Giáo án Đại số 8 năm học 2018

ược rèn năng lực tính toán. 4.2. Phẩm chất: HS biết sống tự chủ, sống có trách nhiệm với bản thân,sống yêu thương II. CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Bảng phụ. 2.Học sinh : SGK, đồ dùng học tập III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC 1.Ổn định tổ chức: *. Kiểm tra sĩ số: 8A: 8C: *Kiểm tra bài cũ: HS1 Viết hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu . áp dụng làm bài 28 (a) : x 3 + 12x2 + 48x +64 tại x= 6 = x3+ 3.x2. 4 +3x.42+43 = (x +4) 3 = ( 6 + 4) 3 = 103 = 1000 HS2 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? a , ( a – b)3 = ( b - a)3 (S) b , ( x- y)2 = (y- x)2 (Đ) c , (x + 2 ) 3 = x3 +6x2 +12x +8 (Đ) d , ( 1 –x )3 = 1 – 3x – 3x2 – x3 (S) Chữa bài tập 28 (b) Tr14 SGK x 3 – 6x2 +12 x – 8 tại x = 22 x 3 – 6x2 +12 x – 8 = ( x – 2 )3 = (22 – 2) 3= 203 = 8000 HS 3 tính: ( a +b ) . ( a2 – ab + b2 ) GV nhận xét cho điểm 2.Tổ chức các hoạt động dạy học: 2.1. Khởi động GV tổ chức trò chơi: 2 đội thi đố vui, mỗi đội 5 bạn. Thời gian thi 5 phút. Mỗi đội đặt ra 5 hằng đẳng thức dưới các hình thức có thể điền khuyết, hoàn thành vế còn lại hoặc sửa lại cho đúng ...yêu cầu đội còn lại làm mỗi câu đúng 2 điểm Đội nào làm xong sớm hơn được 1 điểm,đội không vi phạm về thời gian 4 điểm, đội làm đúng : 5 điểm. HS dưới lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm.Kết thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng , động viên đội còn lại. 2.2.Các hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt -Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề. - Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp. -Gv yêu cầu cả lớp làm ?1 -1 HS lên bảng trình bày, HS khác làm vào vở. -Gọi HS nhận xét và chữa -GV: a3+b3 gọi là hằng đẳng thức tổng 2 lập phương. ?Viết công thức tổng quát? -Gv yêu cầu HS phát biểu HĐT tổng hai lập phương. - HS phát biểu HĐT tổng hai lập phương. - Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm phần áp dụng. Áp dụng: a) Viết x3 + 8 dạng tích b) Viết (x+1)(x2 -x+1) dưới dạng tổng 2hs lên bảng trình bày Nhận xét bài làm từng bạn? GVchữa và chốt phương pháp khi áp dụng GV yêu cầu HS thực hiện?3 1hs lên bảng , HS khác làm vào vở. GV: a3-b3 là hiệu hai lập phương. - Viết công thức tổng quát ? GV: Gọi(a2+ ab+b2) là bình phương thiếu của tổng -GV trả lời ?4 Phát biểu hằng đẳng thức 7 bằng lời -HS phát biểu HĐT Áp dụng a) Tính (x+1) (x2+ x+1) b) Viết 8x3 -y3 dưới dạng tích c) Bảng phụ -3 HS lên bảng Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt lời giải đúng. -Từ những tiết học trước và tiết học này ta có mầy hằng đẳng thức? HS: 7 hằng đẳng thức - Kể tên các hằng đẳng thức. 6. Tổng hai lập phương: ?1. Tính (a+b)(a2 - ab+b2) = a3 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3 = a3+b3 a3+b3= (a+b)(a2 - ab+b2) TQ: A3+B3= (A+B)(A2 - AB+B2) tổng hai lập phương bằng tích của tổng số thứ nhất với số thứ hai và bình phương thiếu của hiệu áp dụng a) x3 + 8=x3 +23 =(x+2)(x2 +2x+22) =(x+2)(x2 +2x+4) b) (x+1)(x2 -x+1) = x3+1 7. Hiệu hai lập phương: ?3 (a-b)(a2 + ab+b2) = a3 +a2b+ab2-a2b-ab2-b3 = a3-b3 a3-b3= (a-b)(a2 + ab+b2) TQ: A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2) Hiệu 2 lập phương bằng hiệu số thứ nhất với số thứ hai nhân với bình phương thiếu của tổng áp dụng a) (x+1) (x2+ x+1) = x3-1 b) 8x3 -y3= (2x-y)(4x2+2xy+y2) c) Hãy đánh dấu (X) vào đáp số đúng của tích (x+2)(x2-2x+4) x3+8 X 3.Hoạt động luyện tập: Gvyêu cầu HS cả lớp viết vào giấy bảy hằng đẳng thức đã học 1. (A + B )2 = A2+ 2AB + B2 2. (A - B )2 = A2 - 2AB + B2 3. A2 - B2 = (A – B )( A +B) 4. (A+B)3 = A3+3A2B +3AB2+B3 5. (A-B)3 = A3-3A2B +3AB2- B3 6. A3+ B3 = (A +B)( A2-AB + B2) 7. A3- B3 = (A -B)( A2+AB + B2) GV yêu cầu trong từng bàn hai bạn trao đổi nhau để kiểm tra các HĐT. GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân : 1 / Các khẳng định sau là đúng hay sai ? a , ( a - b )3 = ( a – b ) ( a2 + ab + b2 ) b,( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 c , x2 + y2 = ( x – y ) ( x + y ) d,( a - b )3 = a3 – b3 e , ( a + b ) ( b2 – ab + a2 ) 4.Hoạt động vận dụng : - Yêu cầu HS làm bài 30 (b) Tr16 SGK Rút gọn biểu thức : (2x +y) (4x2 – 2xy +y2) –(2x-y)( 4x2 + 2xy +y2) = [ (2x)3 + y3 ] - [(2x)3 – y3 ] = 8x3 +y3 – 8x3 + y3 = 2y3 5.Hoạt động tìm tòi, mở rộng. Học thuộc lòng ( công thức và phát biểu thành lời ) bảy hằng đẳng thức đáng nhớ Bài tập : 31(b) ,33,36,37 Tr16 SGK và bài 17, 18 Tr 5 SBT Tuần 4. Ngày dạy: /9/2017 Ngày soạn: 7/9/2017 Tiết 8. Bài 5 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - HS được củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức ; - HS biết cách dùng hằng đẳng thức ( A ± B )2 để xét giá trị của một tam thức bậc hai 2. Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo bảy hằng đẳng thức trên vào giải bài toán -GV rèn kỹ năng phân tích , nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức 3. Thái độ : - HS có thái độ hăng hái, tích cực xây dưng bài. - HS có tính cách cẩn thận, chính xác trong tính toán. 4.Năng lực – phẩm chất: -Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán,năng lực tư duy sáng tạo. - Phẩm chất: HS biết chấp hành kỉ luật,tự chủ. 4.Năng lực – phẩm chất: 4.1.Năng lực: - Năng lực chung:HS được rèn năng năng lực giao tiếp,năng lực giải quyết vấn đề. - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán,năng lực vận dụng lí thuyết vào giải toán... 4.2. Phẩm chất: HS có tính tự tin, sống có trách nhiệm với bản thân,sống yêu thương II. CHUẨN BỊ: GV: Phấn màu, máy chiếu. HS : Bảng nhóm, nháp, SGK, đồ dùng học tập. III.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A: 8C: 2.Tổ chức các hoạt động dạy học: 2.1. Khởi động GV tổ chức trò chơi: 2 đội thi làm toán nhanh, mỗi đội 4 bạn. Thời gian làm bài 5 phút. Nếu đội nào làm xong sớm hơn được 1 điểm,đội không vi phạm về thời gian 4 điểm, đội làm đúng : 5 điểm. HS dưới lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm.Kết thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng , động viên đội còn lại. Đề bài: Thực hiện phép tính: 2x( x2 + 5x – 3) (4x3 - 5xy + 2x) (- ) xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) x( 6x2 - 5x + 1 ) - 2 ( 6x2 - 5x + 1 ) 2.2.Các hoạt động hình thành kiến thức. II. CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Bảng phụ. 2.Học sinh : SGK, đồ dùng học tập III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: 1. Phương pháp: luyện tập và thực hành,hoạt động nhóm. 2.Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi. IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Hoạt động khởi động 1.1. Ổn định lớp: 1.2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Hãy viết các hằng đẳng thức đã học ? GV nhận xét cho điểm ( sai một hằng đẳng thức trừ 2 đ) 1.3. Bài mới: ĐVĐ: Hôm nay chúng ta sẽ làm một số bài tập để củng cố khắc sâu các kiến thức có liên quan đến các hằng đẳng thức đã học. 2.Hoạt động luyện tập: Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt Phương pháp: luyện tập và thực hành GV cho HS làm nhanh bài bài 30 Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 30 SGK -Cho 1 HS nhận xét kết quả và cách làm bài tập 30 HS nhận xét bài làm của bạn Bài 33 Tr 16 SGK GV yêu cầu hai HS lên bảng làm HS1 a , c , e : HS2 b , d , f Làm từ phiếu học tập đã chuẩn bị trước GV yêu cầu HS thực hiện từng bước theo hằng đẳng thức, không bỏ bước để tránh nhầm lẫn HS nhận xét Bài 35 Tr17 SGK GV cho HS chuẩn bị bài khoảng 4 phút sau đó gọi hai HS lên bảng làm câu a , b -Tất cả các học sinh cùng thực hiện trên phiếu học tập GV nhận xét- chữa kỹ dạng bài 35 GV cho HS hoạt động cá nhân làm bài 34 Tr16 SGK Gv ? câu a, em nào còn cách làm khác HS làm cách khác HS cả lớp nhận xét – chữa bài GV chốt lại lời giải đúng. HĐ nhóm: - Yêu cầu HS thảo luận cặp đôilàm bài 38/sgk. GV theo dõi các nhóm làm bài - Cử đại diện nhóm nhanh nhất lên trình bày -các nhóm khác nhận xét ,bổ sung . - GV chốt lại lời giải đúng. 1/ Bài tập 30 a) -27 b) [(2x)3+y3]- [(2x)3-y3]=2y3 2/ Bài tập 33 a) 4+ 4xy + x2y2 ; b) 25- 30 x - 9x2 c) 25-x4 ; d) 125x3-75x2 +15x-1 e) 8x3-y3 ; f) x3+27 3/ Bài tập 35 Tính nhanh : a , 342 + 662 + 68 . 66 = 342 +2 . 34 . 66 +662 = ( 34 + 66 )2 = 1002 = 10000 b , 742 + 242 - 48 . 74 = 742 - 2 . 74 . 24 + 242 = ( 74 - 24 )2 = 502 = 2500 4/ Bài tập 34 Cách 2. a)( a + b) 2 - (a - b)2 = ( a +b +a -b )(a +b - a + b) = 2a . 2b = 4ab HS 2 : b, (a + b) 3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - (a3- 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b 5/ Bài tập 38 Chứng minh các hằng đẳng thức : a, ( a – b )3 = - ( b – a ) 3 VT = (a – b)3 = [- (b – a)]3 = -(b–a) 3= VP b, (- a – b) 2 = ( a + b )2 VT = (- a – b ) 2 = ( -a )2 – 2. (-a) .b + b2 = a2 – 2ab +b2 = (a + b )2 = VP 3.Hoạt động vận dụng : Gv yêu cầu HS nhắc lại các hằng đẳng thức đã được sử dụng trong tiết học. GV chốt lại các hằng đẳng thức, các cách viết khác của các hằng đẳng thức và chú ý khi sử dụng mỗi hằng đẳng thức. 4.Hoạt động tìm tòi, mở rộng. Hướng dẫn xét một số dạng toán về tam thức bậc hai Bài 18 Tr5 SBT Chứng tỏ rằng : a , x2 - 6x + 10 < 0 với mọi x GV Hướng dẫn HS : Xét vế trái của bất đẳng thức ta thấy x2 - 6x + 10 = x2 - 2 . x . 3 +32 +1 = ( x - 3 )2 + 1 Vậy ta đã đưa tất cả các hạng tử chứa biến vào bình phương của một hiệu còn lại là hạng tử tự do GV : Tới đây làm thế nào để chứng minh được đa thức luôn dương với mọi x HS : Có ( x - 3 )2 ³ 0 với mọi x ( x - 3 )2 + 1 ³ 1 với mọi x Hay x2 - 6x + 10 < 0 với mọi x Tương tự chứng minh 4x - x2 - 5 < 0 với mọi x HS : 4x - x2 - 5 = - ( x2 - 4x + 5 ) = - [ ( x - 2 )2 + 1 ] Ta có ( x - 2 )2 ³ 0 với mọi x ( x - 2 )2 + 1 < 0 với mọi x - [ ( x - 2 )2 + 1 ] < 0 với mọi x Về nhà ôn kỹ lại các hằng đẳng thức đã học. đọc trước bài “phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung ”, Tìm hiểu và trả lời câu hỏi : Em hiểu gì về phân tích đa thức thành nhân tử. Bài tập : 19 ( c ) , 20 , 21 (SGK) và bài 18 , 21 SBT Tuần dạy: 5. Ngày dạy: /9/2017 Ngày soạn: 13/9/2017 Tiết 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - HS hiểu: thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử - HS biết: cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung 2. Kỹ năng: - HS phân tích được đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân t Thày cô liên hệ 0989.832560 ( có zalo ) để có trọn bộ nhé. Trung tâm GD Sao Khuê nhận cung cấp giáo án, bài soạn powerpoit, viết SKKN, chuyên đề, tham luận, bài thi e-Learing các cấp ử chung . - HS vận dụng thành thạo được phương pháp này để tính toán hợp lý, 3. Thái độ: - HS có thói quen: cẩn thận chính xác, linh hoạt trong giải toán - HS có tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập 4.Năng lực – phẩm chất: -Năng lực: HS được rèn năng lực năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác. - Phẩm chất: HS chăm học,chăm làm, sống có trách nhiệm. II. CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Bảng phụ. 2.Học sinh : SGK, đồ dùng học tập III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: 1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập , hoạt động nhóm 2.Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi,hỏi đáp. IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Hoạt động khởi động 1.1. Ổn định lớp: 1.2. Kiểm tra bài cũ: HS1 : a , 85 . 12,7 + 15 . 12,7 ( = 12,7 . ( 85 + 15 ) = 12,7 . 100 = 1270 ) HS2 : b , 52 . 143 – 52 . 39 – 8 . 26 ( = 52.143 –52.39 – 4.2.26 =52.(143 –39 – 4)=52.100 = 5200 GV nhận xét cho điểm 1.3. Bài mới: GV : Để tính nhanh giá trị hai biểu thức trên hai bạn đã sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để viết tổng ( hoặc hiệu ) đã cho thành một tích. Đối với các đa thức thì sao ? chúng ta nghiên cứu bài hôm nay. 2.Hoạt động hình thành kiến thức mới. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt GV nêu ví dụ 1 : Hãy viết 2x2 - 4x thành một tích của những đa thức . -Hãy dùng tính chất của phép nhân đối với phép cộng viết biểu thức trên dưới dạng khác GV: Gợi ý :2x2 = 2x.x; 4x = 2x.2 GV : Trong VD vừa rồi ta viết 2x2- 4x thành tích 2x(x - 2), Việc biến đổi đó được gọi là phân tích đa thức 2x2 - 4x thành nhân tử GV : Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? GV : Còn nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử chung ta sẽ học ở các tiết học sau . - GV giới thiệu VD 2 sách giáo khoa - Tìm nhân tử chung của các hạng tử có trong biểu thức ? GV : Hãy phân tích đa thức 3x3y2 - 6x2y3 + 9x2y2 thành nhân tử HS làm bài vào vở , Một HS lên bảng làm 3x3y2 - 6x2y3 + 9x2y2 = 3x2y2 . x - 3x2y2 . 2y + 3x2y2 . 3 = 3x2y2 (x - 2y + 3 ) Phương pháp vấn đáp. GV : Nhân tử chung trong VD này là 3x2y2 Hệ số của Nhân tử chung ( 3 ) có quan hệ gì với các hệ số nguyên dương của các hạng tử ( 3 , 6 , 9 ) ? HS : Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử . GV? Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung ( x2y2) có quan hệ thế nào với luỹ thừa bằng chữ của các hạng tử ? HS : Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử . GV : Chốt lại cách tìm nhân tử chung GV cho HS làm ? 1 GV Hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của mỗi đa thức, lưu ý đổi dấu củacâu c . Sau đó yêu cầu HS làm bài vào vở, ba HS lên bảng làm GV ở câu b , nếu dừng lại ở kết quả (x - 2y)(5x2 - 15x) có được không ? HS nhận xét HS : Tuy kết quả là một tích nhưng phân tích như vậy chưa triệt để vì đa thức (5x2- 15x) còn phân tích được bằng 5x(x - 3) GV : Nhấn mạnh : nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử, cách làm đó là dùng tính chất A = - (- A) GV : phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều ích lợi . Một trong các ích lợi đó là dạng toán tìm x . GV cho HS làm ? 2 GV : gợi ý phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử . Sau đó áp dụng tính chất A.B = 0 thì A= 0 hoặc B = 0 HĐ nhóm: - Yêu cầu HS thảo luận cặp đôi làm bài 38/sgk. GV theo dõi các nhóm làm bài - Cử đại diện nhóm nhanh nhất lên trình bày -các nhóm khác nhận xét ,bổ sung . - GV chốt lại lời giải đúng. 1) Ví dụ 1:SGKtrang 18 Ta thấy: 2x2= 2x.x 4x = 2x. 2 2x là nhân tử chung. Vậy : 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2). - Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức. *Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 ) 2?1 . áp dụng PTĐT sau thành nhân tử x2 - x = x.x - x= x(x -1) b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)= (x- y)(3 + 5x) VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]=5x(-y+x)=5x(x-y) * Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử với tính chất: A = -(-A). ?2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2) b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x) ?3 T Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0 + GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức trên hãy PTĐT trên thành nhân tử - Ta có 3x2 - 6x = 0 ó 3x(x - 2) = 0 ó x = 0 Hoặc x - 2 = 0 x = 2 Vậy x = 0 hoặc x = 2 3.Hoạt động luyện tập: GV cho học sinh luyện tập qua 2 bài tập sau: 1/ Bài 39 tr19 sgk GV chia lớp làm hai nửa lớp làm câu b , d Nửa lớp làm câu c , e sau đó gọi 2 hs lên bảng HS1 : b , x2 + 5x3 + x2y = x2 ( + 5x + y ) d , x ( y – 1 ) - y ( y – 1 ) = ( y – 1 ) ( x – y ) HS2 : c , 14x2y – 21xy2 + 28x2y2= 7xy (2x – 3y + 4xy) e , 10x.(x- y) – 8y (y – x)= 10x(x – y) + 8y (x – y) = 2 (x – y) (5x + 4y) 2/ Bài tập 40 (SGK). Tính giá trị của biến thức : a/15.91,5+150.0,85 = 15(91,5 + 10. 0,85) = 15.100 = 1500 b/ x(x – 1) – y(1 – x) = (x – 1)(x + y) Với x = 2001 và y = 1999 ta được : (2001 - 1)(2001 + 1999) = 2000.4000 = 8.000.000 4.Hoạt động vận dụng : GV Hỏi : -Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? -Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu gì ? -Nêu cách tìm nhân tử chung của các đa thức có hệ số nguyên ? -Nêu cách tìm các số hạng viết trong ngoặc sau nhân tử chung ? 5.Hoạt động tìm tòi, mở rộng. -Ôn lại bài theo câu hỏi củng cố -Bài tập 40 ( a) , 41 , 42 Tr19 SGK 22 , 24 , 25 Tr5 , 6 SBT Xem trước bài 7, ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ Hướng dẫn Bài tập 41 (SGK). 5x (x – 2000) – x + 2000=0 => 5x (x – 2000) – (x-2000) = 0 => (x-2000).(5x – 1) = 0 => x – 20 ****************************** Tuần dạy: 5. Ngày dạy: /9/2017 Ngày soạn: 13/9/2017 Tiết 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: - HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức . - HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử . 2. Kỹ năng: -HS thực hiện được: Phân tích đa thức thành nhân tử. - HS thực hiện thành thạo: kỹ năng tính toán, kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. 3.Thái độ: - HS có thói quen: cẩn thận chính xác, linh hoạt trong giải toán - Rèn cho HS tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập 4.Năng lực – phẩm chất: -Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán,năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo... - Phẩm chất: HS có tính chăm học , tự chủ. II. CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ. HS : SGK, đồ dùng học tập . III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: 1. Phương pháp: Vấn đáp,luyện tập và thực hành. 2.Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp.. IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Hoạt động khởi động 1.1. Ổn định lớp: 1.2. Kiểm tra bài cũ: GV treo bảng phụ với nội dung bài tập sau : Điền vào vế phải để được các HĐT : 1. A2+ 2AB + B2 = . . . 2. A2 - 2AB + B2 =. . . 3. A2 - B2 = . . . 4. A3+3A2B +3AB2+B3=. . . 5. A3-3A2B +3AB2-B3= . . . 6. A3+ B3= . . . 7. A3- B3= . . . b) phân tích đa thức (x3-x) thành nhân tử HS: = x(x2–1) = x( x + 1)(x – 1) HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét cho điểm. 1.3. Bài mới: GV : Việc áp dụng hằng đẳng thức cũng cho ta biến đổi đa thức thành một tích , đó là nội dung bài học hôm nay 2.Hoạt động hình thành kiến thức mới. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt -GV : nêu VD như SGK - Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp. ? bài toán này em có dùng được phương pháp đặt nhân tử chung không ? Vì sao ? HS : Không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung vì các hạng tử không có nhân tử chung GV đa thức này có ba hạng tử , em hãy nghĩ xem có thể áp dụng HĐT nào để biến đổi thành tích ? HS : Đa thức trên có thể viết được dưới dạng bình phương của một hiệu . HS trình bày tiếp : GV? em hãy biến đổi để làm xuất biểu dạng tổng quát . GV : Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức GV Các em hãy tự nghiên cứu VD b,c Tr19 SGK Hỏi Qua phần tự nghiên cứu em hãy cho biết ở mỗi VD đã sử dụng hằng đẳng thức nào để phân tích đa thức thành nhân tử ? GV yêu cầu HS làm ? 1 a , x3 + 3x2 + 3x + 1 GV : Đa thức này có bốn hạng tử theo em có thể áp dụng hằng đẳng thức nào ? b , ( x + y )2 - 9x2 GV : Lưu ý HS nhận xét đa thức có mấy hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức áp dụng cho phù hợp Phương pháp: luyện tập và thực hành. - GV nêu [?2] áp dụng tính nhanh GV gọi 1HS khá lên bảng làm ?2 GV : Để chứng minh đa thức chia hết cho 4 với mọi số nguyên n , cần làm thế nào ? HS tự nghiên cứu SGK GV theo dõi HS làm bài 1 / Ví dụ phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x4 – 4x + 4 = x2 – 2.x.2 + 22 = (x-2)2 b) x2–2 = x2-()2 = (x+)(x-) c)1-8x3=13–(2x)3=(1-2x)(1+2x+4x2) ?1 a) x3- 3x2 +3x +1= x3- 3x2 .1+3x .12+13 = (x+1)3 b) (x+y)2- 9x2 = (x+y)2- (3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x) = (4x+y)(y-2x) ?2 1052 –25 = 1052 – 52 = (105-5)(105+5) =100.110= 11000 2 / áp dụng VD : Chứng minh rằng ( 2n + 5 )2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n Giải (2n + 5)2 –25 = (2n + 5)2 – 52 = (2n + 5 + 5)(2n + 5 - 5) = (2n + 10)2n = 4n(n + 5) Do 4n(n+5) chia hết cho 4 nên (2n+5)2 -25 chia hết cho 4 với n Z . 3.Hoạt động luyện tập: 1/ phân tích các đa thức sau thành nhân tử : GV cho HS hoạt động nhóm ( HS làm bài vào vở) , 4 HS lên bảng làm a , x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + 32 = ( x+3)2 b , 10x – 25 – x2 = - ( x2 – 10x + 25 ) = - ( x2 – 2.x.5 + 52 ) = - ( x – 5 )2 c , 8x3 - = ( 2x)3 – ()3 = ( 2x - ) ( 4x2 + x + ) d , x2 – 64y2 = ( x )2 – ( 8y )2 = ( x- 8y ) (x + 8y ) 4.Hoạt động vận dụng : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a4 + b4 ; a5 – b5 5.Hoạt động tìm tòi, mở rộng. Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp Bài tập : 43, 44 ( a , c , d ) 45,46 Tr20 SGK 29 , 30 Tr 6 SBT HD Bài 44(b) ( a + b )3 – ( a –b )3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 +b3) - (a3 - 3a2b + 3ab2 -b3) = a3 + 3a2b + 3ab2 +b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 +b3 = 6a2b + 2b3 = 2b ( 3a2 + b2 ) HD Bài 45 (b) Tìm x biết : x2 – x + = 0 -> x 2 – 2 . x . + ()2 = 0 ( x - )2 = 0 Þ x - = 0 Þ x = Kiểm tra ngày : /9/201 Tuần dạy: 6. Ngày dạy: /9/2017 Ngày soạn: 20 /9/2017 Tiết 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: - HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. - HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử 2. Kỹ năng: - HS thực hiện được kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử . - HS thực hiện thành thạo kỹ năng tính toán. 3. Thái độ: HS có thái độ hăng hái, tích cực xây dưng bài. - HS có tính cách chủ động trong hoạt động học. 4.Năng lực – phẩm chất: -Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán , năng lực tư duy sáng tạo... - Phẩm chất: HS có tính chăm học , tự giác. II. CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ. HS : SGK, đồ dùng học tập . III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: 1. Phương pháp: Vấn đáp,luyện tập . 2.Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp.. IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Hoạt động khởi động 1.1. Ổn định lớp: 1.2. Kiểm tra bài cũ: HS1 : Chữa bài tập 44( c) Tr20 SGK HS ( a + b )3 +(a – b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2+b3 + a3 - 3a2b + 3ab2- b3 = 3a3 + 6ab2 = 2a(a2+3b2) Hỏi : Em đã dùng hằng đẳng thức nào để làm bài tập trên ? Em còn cách nào khác để làm không ? HS trả lời nếu không trả lời được GV gợi ý Có thể dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phương ( a + b )3 +(a – b )3 = [( a + b ) + ( a-b ) ][( a+b)2 –( a+b)(a-b) +(a-b)2] =( a+b+a-b)( a2- 2ab+b2-a2+b2+a2+2ab+b2) =2a(a2 +3b2 ) HS2 : Chữa bài 29(b) Tr19 SBT Bài 29(b) Tính nhanh 872 +732 -272 -132 = ( 872 -272 ) +( 732 – 132 ) = (87 + 27 ) ( 87 – 27 ) +(73+13) ( 73-13) = 114 . 60 + 86 . 60 = 60.( 114+86) = 60. 200 HS nhận xét Hoặc cách khác : = ( 872 - 132 ) + ( 732-272 ) = 12000 1.3. Bài mới: GV Qua bài 29 ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử còn có thêm phương pháp nhóm các hạng tử . Vậy nhóm như thế nào để phân tích đa thức thành nhân tử , đó là nội dung bài học hôm nay 2.Hoạt động hình thành kiến thức mới. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp.. GV đưa VD lên bảng cho HS làm . Nếu làm được thì GV khai thác ,nếu không làm được GV gợi ý cho HS : Với VD trên có thể sử dụng hai phương pháp đã học không ? Trong bốn hạng tử, những hạng tử nào có nhân tử chung ? HS Vì bốn hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nên không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung . Đa thức cũng không có dạng hằng đẳng thức nào GV : Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung đó và đặt nhân tử chung cho từng nhóm GV Em có thể nhóm các hạng tử theo cách khác được không ? HS :x2 và -3x ; xy và -3y hoặc x2 và xy ;-3x và -3y x 2 – 3x +xy -3y GV : Lưu ý Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu “-“trước ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc GV : Hai cách làm như VD trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử. Hai cách trên cho ta kết quả duy nhất GV yêu cầu HS tìm cách nhóm GV : Có thể nhóm đa thức là : ( 9- x2) +( 2xy - y2) được không ? Tại sao ? HS : Nếu nhóm như vậy , mỗi nhóm có thể phân tích tiếp được , nhưng quá trình phân tích không tiếp tục được ( 9- x2 ) +( 2xy –y2) = ( 3-x ) ( 3+x) +y( 2x-y) GV : Vậy khi nhóm các hạng tử phải nhóm thích hợp , Có thể là : -Mỗi nhóm đều có thể phân tích được -Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục. Phương pháp: luyện tập GV cho HS làm ?1 GV theo dõi HS làm dưới lớp GV đưa ?2 lên bảng phụ yêu cầu HS nêu ý kiến của mình về lời giải của bạn Hai HS lên bảng phân tích tiếp với cách làm của bạn Thái và bạn Hà GV phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 + 6x +9 - y2 1 / Ví Dụ Ví dụ 1 : phân tích đa thức sau thành nhân tử x 2 – 3x +xy -3y = ( x2 – 3x) +( xy -3y ) = x ( x – 3 ) +y ( x – 3 ) = (x- 3 ) ( x+y ) cách khác x2 –3x +xy-3y =(x2 +xy)-(3x + 3y ) = x( x+y )–3(x +y)= (x+y )( x – 3 ) Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 9 – x2 +2xy– y2 =9 –( x2 –2xy + y2) = 32 – ( x – y ) 2 =[ 3 – (x – y)].[(3 + (x – y)] = (3 – x + y ) ( 3 + x – y ) 2 / Áp dụng : ?2 Tính nhanh : 15.64 +25.100+36.15+60.100 = ( 15.64+36.15)+(25.100+60.100) = 15( 64+36) +100( 25+60) = 15.100+100.85 =100( 15+85) = 100.100 = 10000 ?3 HS Bạn An làm đúng , bạn Thái và bạn Hà chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được * x4 –9x3+ x2–9x= x(x3 –9x2+x - 9) = x [( x3 + x) – ( 9x2 + 9)] = x [x ( x2 + 1) – 9( x2 + 1)] * x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) +(x2-9x) = x3(x – 9