Giáo án Đại số 8 - Tiết 49 đến tiết 68

tính số học phức tạp hay các giá trị cần phải thử là quá nhiều thì việc làm đó quả thật không đơn giản và phải mất nhiều thời gian. Do đó một yếu tố đặc biệt quan trọng trong việc giải các phương tình chứa ẩn ở mẫu là phải đưa ra một mức chuẩn để xác định nghiệm của phương trình. Đó là điều kiện xác định của phương trình. Vậy điều kiện xác định của phương trình là gì, ta vào phần 2 II. Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của phương trình - Mục tiêu: nắm được điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu - Nội dung, phương thức tổ chức: **+ Chuyển giao: Các nhóm tự nghiên cứu mục 2 trên bảng phụ hoặc SGK và trả lời câu hỏi: điều kiện xác định của phương trình là gì ? + Báo cáo, thảo luận: Đại diện 2 hs trong 2 nhóm báo cáo kết quả + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - Sản phẩm: Kết quả bài tập thể hiện trên phiếu học tập các nhóm GV nhận xét, bổ sung và đưa kết luận lên bảng phụ. **+ Chuyển giao: Yêu cầu HS làm ?2. Tổ chức học sinh theo nhóm giải hoàn thành ý a (nhóm 1;2) và ý b (nhóm 3;4). + Báo cáo, thảo luận: Đại diện 1 hs trong nhóm báo cáo kết quả + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - Sửa hoàn chỉnh lời giải - Sản phẩm: Kết quả bài tập thể hiện trên phiếu học tập các nhóm GV lưu ý HS có thể lựa chọn các cách trình bày khác nhau khi tìm ĐKXĐ của phương trình.Trong thực hành GPT ta chỉ yêu cầu kết luận điều kiên của ẩn còn các bước trung gian có thể bỏ qua.Ta đi vào nội dung chính của bài học hôm nay đó là: Tìm cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. III. Hoạt động 3: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Mục tiêu: Nắm được cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Nội dung, phương thức tổ chức: **+ Chuyển giao: Các nhóm nghiên cứu ví dụ 2 SGK và nêu các bước chủ yếu để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. GV nhận xét, bổ sung và đưa kết luận lên bảng phụ. ?Những giá trị nào của ẩn là nghiệm của phương trình? Vậy đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu không phải bất kì giá trị tìm được nào của ẩn cũng là nghiệm của phương trình mà chỉ có những giá trị thoã mãn ĐKXĐ thì mới là nghiệm của phương trình đã cho. Do đó trước khi đi vào giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải tìm điều kiện xác định của phương trình đã cho. + Báo cáo, thảo luận: Đại diện 1 hs trong nhóm báo cáo kết quả + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: -Sửa hoàn chỉnh lời giải - Sản phẩm: 1. Ví dụ mở đầu: (SGK/19) 2. Tìm điều kiện xác định của phương trình. ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. a. Vì x-1 0 Û x 1 Và x+1 0 Û x-1 nên ĐKXĐ: x 1 và x-1 b. ĐKXĐ : x-2 0 hay x2 3. Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bước1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình. Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương tình. Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4 : Kết luận nghiệm (là các giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ của phương trình. Hoạt động vận dụng 2: phương trình chứa ẩn ở mẫu PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG CHÍNH I. Hoạt động 1: Áp dụng - Mục tiêu: Áp dụng được cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Nội dung, phương thức tổ chức: *+ Chuyển giao: Bảng phụ nội dung: Giải phương trình GV lần lượt đưa các bài tập lên bảng phụ và yêu cầu HS từng bước làm theo nhóm. + Báo cáo, thảo luận: Đại diện 1 hs trong nhóm báo cáo kết quả + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: -Sửa hoàn chỉnh lời giải - Sản phẩm: Kết quả bài tập thể hiện trên phiếu học tập các nhóm **+ Chuyển giao: Yêu cầu HS làm ?3. Tổ chức học sinh theo nhóm giải hoàn thành ý a (nhóm 1;2) và ý b (nhóm 3;4). + Báo cáo, thảo luận: Đại diện 1 hs trong nhóm báo cáo kết quả + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - Sửa hoàn chỉnh lời giải - Sản phẩm: Kết quả bài tập thể hiện trên phiếu học tập các nhóm II. Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp - Mục tiêu: Củng cố cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Nội dung, phương thức tổ chức: * + Chuyển giao: Bảng phụ nội dung bài tập 29 + Báo cáo: Đại diện 1 hs báo cáo kết quả + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: Cả hai lời giải đều sai vì đã khử mẫu mà không chú ý đến điều kiện xác định. ĐKXĐ x5 do đó x = 5 bị loại. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. - Sản phẩm: Kết quả bài tập thể hiện trên vở ** + Chuyển giao: Bảng phụ nội dung bài tập Bài 28 a; d(SGK/22) Tổ chức học sinh theo nhóm hoàn thành bài + Báo cáo, thảo luận: Đại diện 1 hs trong nhóm báo cáo kết quả + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: -Sửa hoàn chỉnh lời giải - Sản phẩm: Kết quả bài tập thể hiện trên phiếu học tập các nhóm III. Hoạt động 3: Tổ chức trò chơi ĐI TÌM KHO BÁU - Mục tiêu: Vận dụng nhanh cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Nội dung, phương thức tổ chức: * + Chuyển giao: + Mỗi tổ là một hải đội, vượt đại dương để đi tìm kho báu. + Quãng đường đến kho báu phải qua 4 trạm. Để vượt qua mỗi trạm, các đội phải giải câu hỏi tương ứng ở trạm đó: đội giải đúng và nhanh nhất được 4 điểm, các đội giải đúng nhưng chậm hơn sẽ lần lượt đạt 3 điểm, 2 điểm và 1 điểm; đội giải sai thì phải dừng cuộc chơi ở trạm đó. + Nếu có nhiều đội cùng vượt qua trạm 4 thì đội nào nhiều điểm hơn sẽ đạt kho báu. Bảng phụ nội dung 4 trạm *+ Tổ chức trò chơi: Đại diện 3 hs trong nhóm là 1 đội chơi. *+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - Sản phẩm: Kết quả bài tập thể hiện trên phiếu học tập các nhóm trên bảng. 4. Áp dụng : 4.1. Giải phương trình 4.2.( ?3) Giải các phương trình sau: a. ĐKXĐ: x 1 và x-1 Ta có : Û => x(x+1) = (x+4)(x-1) Û x2 + x = x2 +3x – 4 Û 2x - 4 =0 Û x = 2 (thoả mãn ĐKXĐ). Vậy tập nghiệm của phương tình là : S = b. ĐKXĐ : x2 3 = (2x-1) – x(x-2) Û 3 = 2x – 1 – x2 + 2x Û x2 – 4x + 4 = 0 Û (x-2)2 = 0 Û x = 2 không thoả mãn ĐKXĐ Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Bài 29 (SGK/22) Bài 28 (SGK/22) a) ĐKXĐ : x1 .... Vậy : S = d) ĐKXĐ : x0 ; x-1 (x+3)x+(x+1)(x-2)=0 x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x = 0 -2 = 0 (vô lý) Vậy phương tình đã cho vô nghiệm. ĐI TÌM KHO BÁU Trạm 1 Tìm điều kiện xác định của phương trình sau: Trạm 2 Giải phương trình Sắp xếp các phần sau theo thứ tự hợp lý để được lời giải bài toán trên. ..... Trạm 3 Giải phương trình: Tìm chỗ sai trong lời giải sau: ó x2 -10x +25 = 0 ó (x – 5)2 = 0 ó x – 5 = 0 ó x = 5 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 5 } Trạm 4 Giải phương trình: HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG. * Mục tiêu: Sử dụng giải phương trình bậc nhất một ẩn giải quyết các vấn đề: hiểu cách giải phương trình dạng ax2 + bx + c = 0; ax3 + bx2 + cx + d = 0, phương trình bậc cao một biến bằng cách đưa về phương trình tích thông qua sử dụng máy tính cầm tay và phân tích đa thức thành nhân tử đưa về phương trình tích. * Nội dung: - ND1: Giới thiệu kết hợp sử dụng máy tính Casio trong việc giải phương trình dạng ax2 + bx + c = 0; ax3 + bx2 + cx + d = 0, phương trình bậc cao một biến đưa được về phương trình bậc nhất một ẩn. - ND2: Tìm hiểu cách giải phương trình dạng ax2 + bx + c = 0; ax3 + bx2 + cx + d = 0, phương trình bậc cao ở một số tài liệu tham khảo(hoặc trên Internet). * Kỹ thuật tổ chức: Chia lớp thành bốn nhóm, tìm tòi tài liệu, viết báo cáo. * Sản phẩm: Các báo cáo thực tế của các nhóm học sinh, video hoạt động của các nhóm. * Tiến trình: HĐ1: Giới thiệu kết hợp sử dụng máy tính Casio trong việc giải phương trình dạng ax2 + bx + c = 0; ax3 + bx2 + cx + d = 0, phương trình bậc cao một biến để phân tích đa thức thành nhân tử đưa được về phương trình bậc nhất một ẩn. - Mục tiêu: Vận dụng cao cách giải phương trình chứa tích - Nội dung, phương thức tổ chức: * + Chuyển giao: G: Đưa VD1 G Hướng dẫn cách dùng máy tính 570VN PLUS tìm nghiệm: Ấn: Mode; 5( EQN); 3(ax2  + bx + c = 0) rồi nhập hệ số a, b,c     VD: x2 - 11x + 30 = 0.  Ấn: Mode; 5( EQN); 3(ax2  + bx + c = 0) rồi nhập hệ số a, b,c     ta nhập số 1( nhập a = 1)                - 11 (nhập b = - 11) 30 (nhập c = 30) kết quả : x1 = 5;  x2 = 6      ** + Chuyển giao: G: Đưa VD2: Hướng dẫn tìm lời giải: Đặt t = x2 + x + 1 thì phương trình trở thành t(t + 1) - 12 = 0 ó t2 + t – 12 = 0. Dùng máy tính tìm nghiệm: t = 3; t = - 4. ..... *** + Chuyển giao: G: Đưa VD3 G Hướng dẫn cách dùng máy tính 570VN PLUS tìm nghiệm. Ấn: Mode; 5( EQN); 4(ax3 + bx2 + cx + d = 0) rồi nhập hệ số a, b, c, d     VD: x3 - 7x + 6 = 0  Ấn Mode rồi ấn phím 5(EQN) rồi ấn 4:  ax3 + bx2 + cx + d = 0 ta nhập số 1( nhập a = 1)                0 (nhập b = 0) - 7 (nhập c = - 7) 6 (nhập d = 6) kết quả : x1 = 1 x2 = 2         x2 = - 3      => Phân tích đa thức thành nhân tử đưa về phương trình tích.....   Ví dụ 1: Giải phương trình: x2 - 11x + 30 = 0. Ví dụ 2: Giải phương trình: (x2 + x + 1)(x2 + x + 2) – 12 = 0 Lời giải : Đặt t = x2 + x + 1 thì phương trình trở thành t(t + 1) - 12 = 0 ó t2 + t – 12 = 0. ó t2 - 3t + 4t - 12 = 0 ó t(t - 3) + 4(t - 3) = 0 ó(t - 3)(t + 4) = 0 => (x2 + 3x + 1 - 3)(x2 + 3x + 1 + 4) = 0 ó (x2 + x - 2)(x2 + x + 5) =0 ó( x - 1)(x + 2) =0 ...... Ví dụ 3: Giải phương trình: x3 - 7x + 6 = 0 ó...... ó( x - 1)(x - 2) x + 3) = 0 ...... HĐ2: Tìm hiểu cách giải phương trình dạng ax2 + bx + c = 0; ax3 + bx2 + cx + d = 0, phương trình bậc cao (Dò nghiệm bằng máy tính) ở một số tài liệu tham khảo(hoặc trên Internet) và chia sẻ kết quả tìm kiếm cho các bạn( giao cho các nhóm trưởng) * Bài tập nâng cao. 1. Giải các phương trình sau: a) b) 2x3 + x2 – x - 2 = 0. c) x3 + x2 – 6x = 0                          2. Giải các phương trình sau: a) (x + 1)(x + 2)(x + 4)(x + 5) = 40                        b) (x – 5)(x – 6)(x + 2)(x + 3) = 180 c) (x – 7)(x – 6)(x – 5)(x – 4) = 1680. 3. Giải các phương trình sau: a) x4 – 3x3 + 2x2 – 9x + 9 = 0                                 b) 6x4 + 5x3 – 38x2 + 5x + 6 = 0 c) x4 + x3 + 4x2 + 5x + 25 = 0. 4. Giải các phương trình sau: a)   b)   Chuẩn bị tiết sau: Giải bài toán bằng cách lập phương trình VI. rót kinh nghiÖm: Ký duyệt của ban giám hiệu Ngày tháng năm CHỦ ĐỀ: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I/ KẾ HOẠCH CHUNG Phân phối thời gian Tiết 50 Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Tiết 51 Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Tiết 52 Luyện tập. Tiết 53 Luyện tập II/ KẾ HOẠCH DẠY HỌC A. Mục tiêu 1. Kiến thức - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phương trình 2. Kĩ năng - Vận dụng để giải  một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn luyện kỹ năng phân tích và giải toán, kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ, cách trình bày bài giải. 3. Thái độ - Yêu thích bộ môn, học tập nghiêm túc. - Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, khoa học trong quá trình làm toán. - Rèn tính độc lập, tính tập thể, tinh thần hợp tác trong học tập. 4. Phát triển năng lực 4.1. Năng lực chung + Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động nhóm. + Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể. + Năng lực ngôn ngữ: Phát biểu được các bước giải bài toán. + Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của bản thân trong học tập và giao tiếp hàng ngày. + Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông: Học sinh sử dụng được máy tính cầm tay để tính toán; tìm được các bài toán có liên quan trên mạng internet. + Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. 4.2. Năng lực chuyên biệt + Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh có khả năng phân tích và trừu tượng hóa các sự kiện cho trong bài toán thành các biểu thức và phương trình. Học sinh luyện tập các phương pháp biểu diễn sự tương quan giữa các đại lượng bởi một biểu thức của một ẩn, trong đó ẩn số đại diện cho một đại lượng nào đó chưa biết. + Năng lực tính toán: Giải phương trình có thể quy về bậc nhất + Năng lực hợp tác, giao tiếp: Trong hoạt động nhóm. BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC CẦN ĐẠT ĐƯỢC NỘI DUNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG THẤP VẬN DỤNG CAO 1.Giải bài toán bằng cách lập phương trình -Hs nhận biết được yêu cầu của đề. Nắm được công thức tính quãng đường. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn. Câu hỏi 1.1.1 Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết Câu hỏi 1.2.1 - Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn. - Điền vào bảng phụ - Giải phương trình Câu hỏi 1.3.1 Vận dụng linh hoạt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình vào các bài toán thực tế. Câu hỏi 1.4.1 Câu hỏi 1.4.2 Câu hỏi 1.4.3 Câu hỏi 2.4.1 Câu hỏi 2.4.2 Câu hỏi 2.4.3 2.Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) -Hs nhận biết được yêu cầu của đề. Hoàn thành yêu cầu của bài toán Câu hỏi 2.1.1 Hiểu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng toán chuyển động Câu hỏi 2.2.2 Vận dụng lời giải mẫu có thể chọn ẩn số theo đại lượng quãng đường. Câu hỏi 2.3.1 Câu hỏi 2.3.2 Câu hỏi 2.3.3 3. Luyện tập -Hs nhận biết được yêu cầu của đề. Củng cố cách giải bài toán bằng cách lập phương trình Câu hỏi 3.1.1 Hiểu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng toán tính tuổi Câu hỏi 3.2.1 Vận dụng linh hoạt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình vào bài toán liên quan đến cấu tạo số. Câu hỏi 3.3.1 Vận dụng linh hoạt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình vào bài toán liên quan đến cấu tạo số. Câu hỏi 3.4.1 Câu hỏi 3.4.2 4. Luyện tập -Hs nhận biết được yêu cầu của đề. Củng cố cách giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng toán năng suất lao động Câu hỏi 4.1.1 Hiểu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng toán chuyển động Câu hỏi 4.2.1 Vận dụng linh hoạt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình vào bài toán liên quan đến toán phần trăm Câu hỏi 4.3.1 Vận dụng linh hoạt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình vào bài toán liên quan đến toán phần trăm Câu hỏi 4.4.1 Câu hỏi 4.4.2 B. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC - Sách giáo khoa, sách bài tập toán 8 tập 2 ; - Sách giáo viên toán 8. - Chuẩn kiến thức-kỹ năng kết hợp với điều chỉnh nội dung dạy học; - Tài liệu tập huấn Dạy học - Kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh, - Máy chiếu hay bảng phụ, phiếu học tập C. HỆ THỐNG CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRONG CHỦ ĐỀ 1. Mức độ nhận biết Câu hỏi ?1: ?1. Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị: a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180m/ph. Câu hỏi 2.1.1 Bài 46 SBT – tr 14 Hiệu của hai số bằng 18, tỉ số giữa chúng bằng . Tìm hai số đó biết rằng: Hai số nêu trong bài là hai số dương. Hai số nêu trong bài là tùy ý. Câu hỏi 3.1.1 Bài 43(SGK – tr 31): Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau: Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số; Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 4; Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số . Câu hỏi 4.1.1 Bài 45(SGK – tr 31): Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong 20 ngày. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nữa. Tính số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng. 2. Mức độ thông hiểu Câu hỏi ?2: ?1)b) Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m. 2) Ví dụ 2: Gọi số chó là x con. Hãy biểu thị +Số gà? +Số chân chó? +Số chân gà? +Tổng sô chân gà và chân chó? Câu hỏi ví dụ 1 tiết 2: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35 km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45 km/h. Biết quãng đường Nam Định – Hà Nội dài 90 km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Câu hỏi 3.2.1 Bài 40(SGK – tr 31): Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi? Câu hỏi 4.2.1 Bài 46(SGK – tr 31):Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính quãng đường AB. 3. Mức độ vận dụng cấp thấp Câu hỏi ?2: 1) ?2 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số(ví dụ x = 12). Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách: a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x (ví dụ: 12 512, tức là 500 + 12) b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x ( ví dụ : 12 125, tức là 12.10 + 5) 2)Hoàn thành phiếu học tập Gà Chó Tổng số Số con Số chân 3)Giải phương trình 2(36 - x) + 4x = 100 Câu hỏi ?1 tiết 2 Trong ví dụ trên, hãy thử chọn ẩn số theo cách khác: Gọi s (km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe. Điền vào bảng sau rồi lập phương trình với ẩn số s: Vận tốc (km/h) Quãng đường đi (km) Thời gian đi (h) Xe máy s Ô tô Câu hỏi 2.3.2 Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Lúc về đoàn tàu đó đi với vận tốc 35 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút. Tính quãng đưòng AB. Câu hỏi 2.3.3 Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h. Lúc trở về, người đó đi bằng xe máy với vận tốc trung bình là 40km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 3 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Câu hỏi 3.3.1 Bài 41(SGK – tr 31): Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu. Câu hỏi 4.3.1 Bài 47(SGK – tr 31): Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm x ngàn đồng với lãi suất mỗi tháng là a% (a là một số cho trước) và lãi tháng này được tính gộp vào vốn cho tháng sau. Hãy viết biểu thức biểu thị : + Số tiền lãi sau tháng thứ nhất. + Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ nhất; + Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ hai. b) Nếu lãi suất là 1,2% (tức là a = 1,2) và sau hai tháng tổng số tiền lãi là 48,288 nghìn đồng, thì lúc đầu bà An đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm? 4. Mức độ vận dụng cấp cao Câu hỏi ?3: Giải bài toán bằng cách chọn x là số chó. Bài toán cổ Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn. Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Câu hỏi 1.4.2 Hai nhóm công nhân đóng gạch xây dựng, mỗi giờ nhóm thứ I đóng được nhiều hơn nhóm thứ II là 10 viên gạch. Sau 3 giờ làm việc tổng số gạch hai nhóm đóng được là 930 viên. Hỏi mỗi nhóm trong một giờ đóng được bao nhiêu viên gạch? Câu hỏi 1.4.3 Một đội máy cày dự định mỗi ngày cày 40 ha. Khi thực hiện mỗi ngày cày được 52 ha. Vì vậy đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa. Tính dtích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch. Câu hỏi 2.4.1 Số lượng dầu trong thùng thứ nhất gấp đôi số lượng dầu trong thùng thứ hai. Nếu bớt ở thùng thứ nhất 75 lít và thêm vào thùng thứ hai 35 lít thì số lượng dầu trong hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu lúc đầu ở mỗi thùng. Câu hỏi 2.4.2 Tổng của hai chồng sách là 90 quyển. Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai. Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đàu. Câu hỏi 2.4.3 Một đội công nhân dự định mỗi ngày đắp 45 m đường. Khi thực hiện mỗi ngày đội đắp được 55 m vì vậy đội không những đã đắp xong đoạn đường đã định trước thời hạn 1 ngày mà còn đắp thêm được 25 m nữa. Hỏi đoạn đường mà đội dự định đắp dài bao nhiêu mét? Câu hỏi 3.4.1 Bài 42(SGK – tr 31): Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì ta được một số lớn gấp 153 lần số ban đầu. Câu hỏi 3.4.2 Bài 34(SGK – tr 25): Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng . Tìm phân số ban đầu. D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG *Mục tiêu: Học sinh liên hệ được các dạng toán đã học với giải bài toán bằng cách lập phương trình.Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án trả lời qua bài tập *Nội dung: Chuyển giao nhiệm vụ: đưa ra phiếu bài tập: Nhìn vào hình ảnh, giải thích vì sao rùa lại thắng thỏ trong cuộc thi bằng ngôn ngữ toán học? *Kỹ thuật tổ chức: Chia lớp thành 2 nhóm, cho hs trao đổi yêu cầu trên, dự kiến các câu trả lời của hs *Sản phẩm: Dự kiến được các phương án giải quyết được tình huống Quãng đường = S Vận tốc (v) rùa > vận tốc (v) thỏ Thời gian (t) rùa < thời gian (t) thỏ Qua công thức S= v.t Bài học rút ra qua khởi động: Sự tự tin của rùa khi dám cược với thỏ và dù chậm rãi, nhưng đều đặn, vững chắc bạn vẫn có thể chiến thắng. Sự kiêu ngạo, tự mãn của thỏ sẽ giết chết bạn. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG 1: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình * Mục tiêu: Nắm đựơc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. * Nội dung : Đưa ra các phần lý thuyết và có ví dụ ở mức độ NB, TH * Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, tố chức hoạt động nhóm. * Sản phẩm: HSnắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình thông qua các ví dụ và bài tập trong sách giáo khoa ở mức độ NB, TH Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GỢI Ý SẢN PHẨM GV: Nêu ví dụ 1. (NB) HS quan sát các bước đặt ẩn. GV chuyển giao nhiệm vụ: Phát phiếu học tập có nội dung như [?1] (NB) và [?2] (TH) cho học sinh và yêu cầu học sinh thực hiện. HS: Hoạt động theo nhóm trên phiếu học tập. GV: Thu phiếu và cùng HS nhận xét. Đánh giá, tổng hợp, chốt kiến thức GV chuyển giao nhiệm vụ : Bài toán ví dụ 2 cho ta biết các đại lượng nào? đại lượng nào là chưa biết ? Bài toán cổ. Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn. Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ? HS: Trả lời theo sự dẩn dắt của GV. GV đánh giá, hướng dẫn HS hướng tới cách trình bày chuẩn nhất của giải bài toán bằng cách lập phương trình. GV: Vậy muốn giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm thế nào? HS: Trả lời tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. GV: Yêu cầu HS làm [?3] HS: Trả lời theo sự dẩn dắt của GV. Ví dụ 1. (NB) Gọi x (km/h) là vận tốc của ôtô. khi đó: Quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ là 5x (km). Thời gian để ôtô đi được quãng đường 100km là 100/x (h) [?1] Quãng đường Tiến chạy được là: 180x (m) Vận tốc trung bình của Tiến là: [?2] a)Viết thêm chữ số 5 vào bên trái x ta được số: 500 + x b)Viết thêm chữ số 5 vào bên phải x ta được số: x.10 +5. Ví dụ 2 (TH) - Gọi x là số gà, ( x nguyên dương, x < 36) => số chó là 36 - x - Số chân gà là 2x, chân chó là 4(36 - x) Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 - x) = 100 - Giải pgương trình ta được x = 22. - Kiểm tra lại, ta thấy x = 22 thỏa mản các điều kiện của ẩn. Vậy số gà là 22 con, số chó là 36 -22 = 14 con * Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: (SGK) ?3 (VDT) - Gọi x là số chó, ( x nguyên dương, x < 36) => số gà là 36 - x - Số chân gà là 2(36 – x), chân chó là 4x Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình: 4x + 2(36 - x) = 100 - Giải pgương trình ta được x = 14. - Kiểm tra lại, ta thấy x = 14 thỏa mản các điều kiện của ẩn. Vậy số chó là 14 con, số gà là 36 -14 = 22 con HOẠT ĐỘNG 2: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình * Mục tiêu: Nắm đựơc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, làm thế nào để chon ẩn một cách phù hợp. * Nội dung : Đưa ra các ví dụ ở mức độ NB, TH, vqaanj dụng thấp, vận dụng cao phù hợp để củng cố cách chọn ẩn. * Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, tố chức hoạt động nhóm. * Sản phẩm: HSnắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình thông qua các ví dụ và bài tập trong sách giáo khoa ở mức độ NB, TH HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GỢI Ý SẢN PHẨM * Hoạt động 1: Ví dụ(20 ph) Một xe máy khởi hành từ HN đi NĐ với vận tốc 35 km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ NĐ đi HN với vận tốc 45 km/h. Biết quảng đường từ HN – NĐ dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau. GV: Chuyển giao nhiệm vụ: + Bài toán trên ta thấy có mấy đối tượng tham gia ? + Còn các đại lượng liên quan, đại lượng nào đã biết đại lượng nào chưa biết ? + Lập bảng: Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Quãng đường (km) Xe máy 35 x 35x ôtô 45 x-2/5 45(x - 2/5) Dựa vào bảng trên em nào có thể nêu cách giải ? HS trả lời: + Hai đại lượng tham gia đó là xe máy và ôtô. + Các đại lượng liên quan là vận tốc đã biết , quãng đường và thời gian chưa biết. + Lên bảng thực hiện. GV: Chốt lại cách giải, đánh giá, tổng hợp. * Hoạt động 2: Luyện tập (15 ph) Trong ví dụ trên hãy thử chọn ẩn số khác. Ví dụ gọi s (km) là quãng đường. HS: Lên bảng thực hiện. GV: Cùng HS cả lớp nhận xét kết quả. GV: Theo em ta nên chon ẩn bằng cách nào?