Giáo án Đại số 8 - Tiết 61, 62: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Tuần: 30 Ngày soạn: 2/4/2018 Tiết: 61 Ngày dạy: 3/4/2018 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn. Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản. 2. Kĩ năng: Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình và giải các bất phương trình đơn giản. 3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, lập luận chặt chẽ khi sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình . II. PHƯƠNG PHÁP: Phát hiện và giải quết vấn đề, gợi mở vấn đáp. III. CHUẨN BỊ: - GV: SGK, giáo án, nội dung bài học, các bài tập liên quan - HS: SGK, dụng cụ học tập, ôn tập về phương trình bậc nhất một ẩn, các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tập nghiệm của bất phương trình, bất phương trình tương đương. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: HS: Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn? Áp dụng : Giải phương trình sau 2x – 4 = 0 3. Bài mới: Tiết học này ta sẽ tìm hiểu các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Định nghĩa - Hãy nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ? - Tương tự em hãy thử định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn - Yêu cầu HS nêu chính xác lại định nghĩa như tr 43 SGK - Nhấn mạnh : Ẩn x có bậc là bậc nhất và hệ số của ẩn phải khác 0 - Yêu cầu làm ?1 - Gọi HS trả lời và yêu cầu giải thích - GV nhận xét. - Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0 .Với a và b là hai số đã cho và a ¹ 0 - Phát biểu ý kiến của mình - Vài HS nêu lại định nghĩa SGK tr 43 - Nghe GV trình bày - HS đứng tại chỗ trả lời ?1 a) 2 x - 3 < 0 ; b) 5x - 15 ³ 0 là các bất phương trình bậc nhất một ẩn c) 0x + 5 > 0 (hệ số a = 0) và d) x2 > 0 (x có bậc là 2) không phải là bất phương trình một ẩn. 1. Định nghĩa : Bất phương trình dạng ax + b 0 ; ax + b £ 0, ax + b ³ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ¹ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn * Ví dụ : a) 2 x - 3 < 0 ; b) 5x - 15 ³ 0 ?1 a) 2 x - 3 < 0 ; b) 5x - 15 ³ 0 là các bất phương trình bậc nhất một ẩn c) 0x + 5 > 0 ( hệ số a = 0) và d) x2 > 0 ( có bậc là 2) không phải là bất phương trình một ẩn Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình tương đương: - Để giải phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi nào? - Hãy nêu lại các quy tắc đó? - Để giải bất phương trình, tức là tìm ra tập nghiệm của bất phương trình ta cũng có hai quy tắc : Quy tắc chuyển vế. Quy tắc nhân với một số - Sau đây chúng ta sẽ xét từng quy tắc : a) Quy tắc chuyển vế - Yêu cầu HS đọc quy tắc trang 44 SGK - Yêu cầu HS nhận xét quy tắc này so với quy tắc chuyển vế trong biến đổi tương đương phương trình - Giới thiệu ví dụ 1 SGK Giải bất phương trình : x - 5 < 18 - Đưa ra ví dụ 2 và yêu cầu HS lên bảng giải và một HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trên trục số - Cho HS làm ?2 - GV hướng dẫn ?2 - Gọi 2 HS lên bảng trình bày. - HS1 : Câu a , HS2 : Câu b - GV nhận xét, chỉnh sửa. - Hãy phát biểu tính chất liên hệ giũa thứ tự và phép nhân (với số dương, với số âm) - Giới thiệu : Từ tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương hoặc số âm ta có quy tắc nhân với một số (Gọi tắt là quy tắc nhân) để biến đổi tương đương bất phương trình - Yêu cầu HS đọc quy tắc nhân tr 44 SGK - Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình ta cần lưu ý điều gì ? - Giới thiệu ví dụ 3 : Giải bất phương trình : 0,5 x < 3 - Đưa ra ví dụ 4 SGK -Cần nhân hai vế của bất phương trình với bao nhiêu để có vế trái là x ? - Khi nhân hai vế của bất phương trình với (- 4) ta phải lưu ý điểu gì ? - Yêu cầu một HS lên bảng giải và biễu diễn tập nghiệm trên trục số - Yêu cầu HS làm ?3 - Gọi 2 HS lên bảng HS1 : Câu (a) ; HS2 : Câu (b) - Lưu ý HS : ta có thể thay việc nhân hai vế của bất phương trình với bằng chia hai vế của bất phương trình cho 2 . Chẳng hạn : 2x < 24 Û 2x : 2 < 24 : 2 Û x < 12 - GV yêu cầu Hs thực hiện ?4 Nhóm 1 : Tìm tập nghiệm của BPT sau : x + 3 < 7 Nhóm 2 : Tìm tập nghiệm của BPT sau : x – 2 < 2 Nhóm 3 : Tìm tập nghiệm của BPT sau : 2x < –4 Nhóm 4 : Tìm tập nghiệm của BPT sau: – 3x > 6 + Giải thích sự tương đương: a) x + 3 < 7 Û x - 2 < 2 b) 2x 6 - Hãy tìm tập nghiệm của các bất phương trình? - GV nhận xét, chỉnh sửa. - Hai quy tắc biến đổi là : + Quy tắc chuyển vế + Quy tắc nhân với một số - Phát biểu lại hai quy tắc đó. - Nghe GV trình bày - HS đọc quy tắc SGK/44 - HS nhận xét : Hai quy tắc này tương tự như nhau - Nghe GV giơi thiệu và ghi bài - HS cả lớp làm ví dụ 2 vào vở . - HS Lên bảng giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. - HS cả lớp làm ?2 vào vở. - Lên bảng trình bày HS1:a) x+12 > 21 Û x > 21-12 Û x > 9. Vậy tập nghiệm của BPT là {x / x > 9} HS2: b) -2x > - 3x - 5 Û-2x+3x > - 5 Û x > -5 Tập nghiệm của BPT là {x / x > - 5} - Phát biểu tính chất liên hệ giũa thứ tự và phép nhân (với số dương, với số âm) - Nghe GV giới thiệu - HS đọc to quy tắc nhân trong SGK - Ta cần lưu ý khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số âm ta phải đổi chiều bất phương trình đó. - Nghe GV trình bày - Đọc đề bài - Cần nhân hai vế của bất phương trình với (- 4) thì vế trái sẽ là x - Khi nhân hai vế của bất phương trình với (- 4) ta phải đổi chiều bất phương trình - HS cả lớp làm vào vở, một HS lên bảng làm - Đọc đề bài - HS lên bảng giải. a) 2x < 24 Û 2x. < 24. Û x < 12 Tập nghiệm của BPT là : {x / x < 12} b) -3x < 27 Û -3x. > 27. Û x > - 9 Tập nghiệm của BPT là : {x / x > - 9} - Đọc đề bài - HS cả lớp làm theo sự hướng dẫn của GV Nhóm 1 : Tìm tập nghiệm của BPT sau : x + 3 < 7 Nhóm 2 : Tìm tập nghiệm của BPT sau : x – 2 < 2 Nhóm 3 : Tìm tập nghiệm của BPT sau : 2x < –4 Nhóm 4 : Tìm tập nghiệm của BPT sau: – 3x > 6 - Hs nhận xét sự tương đương. - Hs trình bày vào vở. 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình tương đương a) Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó * Ví dụ 1 : Giải bất PT : x - 5 < 18 Ta có : x - 5 < 18 Û x < 18 + 5 (chuyển vế) Û x < 23.Tập nghiệm của bất phương trình là : {x / x < 23} * Ví dụ 2 : Giải bất PT : 3x > 2x+5 Ta có : 3x > 2x+5 Û 3x - 2x > 5 (chuyển vế) Û x > 5. Tập nghiệm của bất phương trình là : {x / x > 5} ( 5 0 ?2 a) x+12 > 21 Û x > 21-12 Û x > 9. Vậy tập nghiệm của BPT là {x / x > 9} b) -2x > - 3x - 5 Û -2x+3x > - 5 Û x > -5 Tập nghiệm của BPT là {x / x > - 5} b) Quy tắc nhân với một số Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải : - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương. - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm * Ví dụ 3 : Giải bất PT : 0,5x < 3 Ta có : 0,5x < 3 Û 0,5x .2 < 3.2 Û x < 6 Tập nghiệm là : {x/ x < 6} * Ví dụ 4 : Giải bất PT : x< 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Ta có : x < 3 Û x . (-4) > 3. (-4) Û x > - 12 Tập nghiệm là:{x / x > -12} Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. ( -12 0 ?3 a) 2x < 24 Û 2x. < 24. Û x < 12 Tập nghiệm của BPT là : {x / x < 12} b) -3x < 27 Û -3x. > 27. Û x > - 9 Tập nghiệm : {x / x > - 9} ?4 a) · x + 3 < 7 Û x < 4 · x - 2 < 2 Û x < 4. Vậy hai bất phương trình tương đương b) · 2x < -4 Û x < -2 · -3x > 6 Û x < -2 Vậy hai bất phương trình tương đương . 4. Củng cố : - Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? - Phát biểu hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình? 5. Hướng dẫn về nhà : - Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình. - Bài tập về nhà số 19 ; 20 ; 21 trang 47 SGK - Phần còn lại của bài tiết sau học tiếp V. RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY: Tuần: 30 Ngày soạn: 2/4/2018 Tiết: 62 Ngày dạy: 3/4/2018 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 2) I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phương trình. Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản. 2. Kĩ năng: Biết giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. Biết cách giải một số bất phương trình đưa về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn 3. Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận , lập luận chặt khi sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình. II. PHƯƠNG PHÁP: Phát hiện và giải quết vấn đề, gợi mở vấn đáp. III. CHUẨN BỊ: - GV: SGK, giáo án, nội dung bài học, các bài tập liên quan - HS: SGK, dụng cụ học tập, ôn tập hai quy tắc biến đổi bất phương trình. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời HS1 :Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. Cho ví dụ ? - Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi tương đương bất phương trình Giải bất phương trình : a) -3x > -4x + 2 ; b) 8x + 2 < 7x - 1 HS2:- Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi tương đương bất phương trình Giải bất phương trình : c) -x > 4 ; d) 1,5x > -9 HS1- Định nghĩa đúng bất phương trình bậc nhất một ẩn - Phát biểu đúng quy tắc chuyển vế để biến đổi tương đương bất phương trình a) Tập nghiệm là :{x / x > 2} b) Tập nghiệm là {x/x < -3} HS2: - Phát biểu đúng quy tắc nhân để biến đổi tương đương bất phương trình. c) Tập nghiệm là {x / x < -4} d) Tập nghiệm là {x / x > - 6} 3. Bài mới: Tiết học này sẽ giúp các em biết giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. Biết cách giải một số bất phương trình đưa về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Nêu ví dụ 5 : Giải bất phương trình 2x - 3 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số ? - Gọi HS lên bảng trình bày bài làm . - Yêu cầu HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trên trục số - Lưu ý : đã sử dụng hai quy tắc để giải bất phương trình - Yêu cầu HS hoạt động làm ?5 - Vận dụng kỹ thuật khăn trải bàn trong 5’ Giải bất phương trình : -4x -8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số - Kiểm tra các nhóm làm việc - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày - Nhận xét hoạt động nhóm ,nêu bài giải hoàn chỉnh . - Yêu cầu HS đọc “chú ý” tr 46 SGK về việc trình bày gọn bài giải bất phương trình : - Không ghi câu giải thích - Trả lời đơn giản Cụ thể : bài ?5 trình bày lại như sau : -4x -8 < 0 Û -4x < 8 Û -4x : (-4) > 8 : (-4) Û x > - 2. Nghiệm của bất PT là x > - 2 - Yêu cầu HS tự nghiên cứu ví dụ 6 SGK - HS đọc đề bài - HS cả lớp làm bài - HS giải bất phương trình : 2x - 3 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. - Làm bài cá nhân 2’ sau đó hoạt động theo nhóm Ta có : -4x -8 < 0 Û -4x < 8 Û -4x : (-4) > 8 : (-4) (chia hai vế cho - 4 và đổi chiều) Û x > - 2. Tập nghiệm của bất PT là {x / x > -2} ( -2 0 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : - Cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm - Đọc “chú ý” tr 46 SGK - Nghe GV trình bày ; ghi bài vào vở - Nghiên cứu ví dụ 6 SGK 3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn: * Ví dụ 5 : (SGK) Ta có : 2x - 3 < 0 Û 2x < 3 (chuyển vế -3) Û 2x : 2 < 3 : 2 (chia cho 2) ) 1,5 Û x < 1,5. Tập nghiệm của bất PT là {x / x < 1,5} 0 * Ví dụ 6 : Giải bất PT -4x + 12 < 0 Û -4x < - 12 Û -4x : (-4) > -12 : (-4) Û x > 3. Vậy nghiệm của BPT là : x > 3. - Nêu ví dụ 7 SGK Giải bất PT : 3x+5 < 5x +7 -Nếu ta chuyển tất cả các hạng tử ở vế phải sang vế trái rồi thu gọn ta sẽ được bất phương trình bậc nhất một ẩn : - 2x + 12 < 0 - Nhưng với mục đích giải BPT ta nên làm thế nào? - Gọi HS lên bảng giải bất phương trình trên - Yêu cầu HS làm ?6 Giải bất phương trình -0,2x - 0,2 > 0,4x - 2 - Gọi HS nhận xét hình vẽ sau biểu diễn tập hợp nghiệm nào ? -Kể ba BPT có cùng tập nghiệm với : {x / x £ 12} Bài 25 (a) SGK tr 47 : - Gọi HS lên bảng giải bất phương trình - Nhận xét , nêu bài giải hoàn chỉnh Bài 23 tr 47 SGK - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm . Vận dụng kỹ thuật khăn trải bàn .Thời gian 6’ - Nửa lớp giải câu a và c - Nửa lớp giải câu b và d - Kiểm tra các nhóm làm bài tập - Gọi đại diện hai nhóm lần lượt trình bày bài làm - Gọi HS nhận xét - Nhận xét, nêu bài giải hoàn chỉnh - HS Đọc đề bài - Nghe GV trình bày -Nên chuyển hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hạng tử còn lại sang vế kia - Trình bày bài giải bất phương trình trên bảng . - Đọc đề bài - HS cả lớp làm bài một HS lên bảng làm - Nhận xét , bổ sung - Tự lấy ví dụ ba bất phương trình có cùng tập nghiệm - HS.TB rình bày bài giải bất phương trình trên bảng .HS cả lớp làm bài - Nhận xét - Hoạt động theo nhóm. Bảng nhóm 2x - 3 > 0 Û 2x > 3 Û x > 1,5 ( 12 0 Nghiệm của BPT : x > 1,5 c) 4-3x £ 0 Û -3 x £ -4 0 [ 4 3 Û x ³ - Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày bài - HS khác nhận xét 4. Giải bất phương trình đưa về dạng ax + b 0 ; ax + b £ 0 ; ax + b ³ 0 : * Ví dụ 7 : 3x + 5 < 5x - 7 Û 3x - 5x < - 7- 5 Û -2x < - 12 Û -2x : (-2) > -12 :(-2) x > 6 . Vậy nghiệm của B PT là x > 6 ?6 : - 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2 Û -0,2x - 0,4x > -2 + 0,2 Û -0,6x > -1,8Û x < -1,8:(-0,6) Û x < 3. Nghiệm BPT : x < 3 Ví dụ : bất PT có cùng tập nghiệm với :{x / x £ 12} x - 12 £ 0 2x £ 24 x - 2 £ 10 * Bài 25 (a) trang 47 Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -9 Bài 23 tr 47 SGK b) 3x + 4 < 0 Û 3x < - 4 Û x < - . Nghiệm của BPT là : x < -. 0 ) 3 4 - d) 5 - 2x ³ 0 Û - 2x ³ -5 ] 2,5 0 Û x £ 2,5 4. Củng cố: - Nêu cách giải BPT bậc nhất một ẩn, và cách giải bất PT đưa được về dạng bất PT bậc nhất một ẩn 5. Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững cách giải bất PT đưa được về dạng bất PT bậc nhất một ẩn - Bài tập về nhà : 22, 24, 25, 26 (b) , 27 , 28 tr 47 - 48 SGK - Xem lại cách giải PT đưa về dạng ax + b = 0 (chương III). Tiết sau luyện tập V. RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY: