Giáo án Đại số 8 - Trường THCS Thắng Lợi

Y 7/10/2017 DUYỆT TIẾT 15, 16 Lê Thị Mai Ngày soạn: 10/10 Ngày giảng: 8B: 16/10 8C: 19/10 Tiết 17. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I . MỤC TIÊU. 1. Kiến thức : HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư 2. Kỹ năng : HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. - Rèn kỹ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp . 3. Thái độ: Tư duy suy luận lôgic, tính cẩn thận trong công việc. 4. Năng lực: - Phát triển năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực tính toán. II . CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ , phấn màu . Học sinh: Bảng phụ, bút dạ, bài cũ. IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: 8B: .................................................... 8C: ................................................... 2. Kiểm tra bài cũ Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. - Làm phép chia : a) (7.35 - 34 +36) : 34 (Kq : 29) b) [5(a - b)3 + 2 (a - b)2] : (b - a)2 (Kq : 5(a - b) + 2 c) (x3 + 8y3) : (x + 2y) (Kq : x2 - 2xy + 4y2) 3.Bài mới: Đặt vấn đề. Ta đã học về phép chia một đa thức cho một đơn thức, vậy làm thế nào để chia đa thức cho đa thức(Đa thức một biến đã sắp xếp)? Hoạt động Nội dung GV: Để chia đa thức 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 cho da thức x2 - 4x - 3 ta đặt như sau. 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 x2 - 4x - 3 GV : ? Em có nhận xét gì về đa thức bị chia và đa thức chia? HS : Đa thức bị chia và đa thức chia đã được sắp xếp theo cùng một thứ tự(lũy thừa giảm dần của x). Phát vấn HS theo thứ tự từng bước sgk đã thực hiện. (?) Hãy xác định hạng tử cao nhất của đa thức bị chia? (?) Xác định hạng tử cao nhất của đa thức chia? (?) Hãy chia hạng tử cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử cao nhất của đa thức chia? (?) Hãy nhân thương vừa tìm được với đa thức chia? (?) Nhận xét gì về cách viết kết quả vừa tìm được? (?) Lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được? GV làm chậm phép trừ đa thức vì bước này HS dễ nhầm lẫn nhất. GV giới thiệu dư thứ nhất. Y/c HS thực hiện tiếp tục với dư thứ nhất như đã thực hiện với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) được dư thứ hai. Thực hiện đến khi nào dư cuối cùng bằng 0. (?) Hãy đọc kết quả thương cuối cùng nhận được? GV: Phép chia có dư bằng 0 gọi là phép chia hết. GV: Cho hs làm [?] Kiểm tra lại tích (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) có bằng 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 không HS: Kiểm tra. GV: Chốt lại phép chia hết. Treo bảng phụ đề bài tập ? Em có nhận xét gì về đa thức bị chia? Nhấn mạnh. Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép tính ta cần để trống ô đó. Cho Hs thực hiện phép chia . (5x3 - 3x2 + 7) cho x2 + 1 HS:tiến hành chia . GV: Phép chia này có gì khác so với phép chia trước. HS: Phép chia còn lại đa thức không thể tiếp tục chia được. GV:Nhấn mạnh. Phép chia dừng lại khi bậc của đa thức bị chia (đa thức dư) nhỏ hơn bậc của đa thức chia như trên gọi là phép chia có dư. GV: Đưa phần chú ý lên bảng và giới thiệu cho học sinh tổng quát phép chia có dư. 1.Phép chia hết: 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 x2 - 4x – 3 – 2x4- 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1 - 5x3 + 21x2 + 11x – 3 – - 5x3 + 20x2 + 15x x2 – 4x – 3 – x2 – 4x – 3 0 Như vậy : (2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3):(x2 - 4x – 3) = 2x2 - 5x + 1 [?] (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) = 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 2.Phép chia có dư: 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 – 5x3 + 5x 5x - 3 -3x2 - 5x + 7 – -3x2 - 3 -5x +10 -5x + 10 không thể chia được cho x2 +1 nên -5x + 10 gọi là số dư. Vậy: 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3)-5x+10 *Chú ý: (Sgk) 4.Củng cố: - Nhắc lại cách chia đa thức một biến đã sắp sếp. - Khi nào thì đa thức chia hết cho đa thức. 5.Dặn dò: - Nắm kỹ cách chia đa thức một biến đã sắp sếp. - Làm bài tập 68,69 Sgk - Xem trước phần bài tập trong phần luyện tập. Rút kinh nghiệm : ....................................................................................................................................... Ngày soạn: 12/10 Ngày giảng: 8B: 17/10 8C: 21/10 Tiết 18. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : Kiến thức : Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp Kỹ năng : Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức Kỹ năng : Tính cẩn thận trong công việc 4. Năng lực: - Phát triển năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực tính toán. II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ ghi bài tập - chú ý Học sinh : - Học thuộc bài - SGK - SBT - Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp: 8B: ...................................................... 8C: ...................................................... 2. Kiểm tra bài cũ : HS1 : - Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Chữa bài tập 70 SGK làm phép chia (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 (K q : 5x3 - x2 + 2) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y (Kq : xy - 1 - y) HS2 : - Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q và đa thức dư R. Nêu điều kiện của đa thức dư R. và cho biết khi nào là phép chia hết.(Trả lời : A = B . Q + R (R = 0 hoặc R nhỏ hơn bậc của B)) Áp dụng tính: (2x4 + x3 - 5x2 - 3x - 3) : (x2 - 3). (Đ S : 2x2 + x + 1) 3. Bài mới Hoạt động Nội dung Lưu ý HS phải sắp xếp cả đa thức bị chia và đa thức chia theo lũy thừa giảm của x rồi mới thực hiện phép chia. HS lên bảng trình bày. x4 – 6x3 + 12x2 – 14x + 3 x2 – 4x + 1 – x4 – 4x3 + x2 . x2 – 2x + 3 - 2 x3 + 11x2 – 14x – - 2x3 + 8 x2 – 2x 3x2 – 12 x + 3 – 3x2 – 12x + 3 0 x5 – 3x4 + 5x3 – x2 + 3x – 5 x2 – 3x + 5 – x5 – 3x4 + 5x3 x3 – 1 0 - x2 + 3x – 5 – - x2 + 3x – 5 0. Treo bảng phụ ghi đề bài tập. Cho hai đa thức A = x4 – 2x3 + x2 + 13x – 11 B = x2 – 2x + 3. Tìm thương Q và dư R sao cho A = B.Q + R. GV? Để tìm được thương Q và dư R ta phải làm gì? HS: Để tìm được thương Q và dư R ta phải thực hiện phép chia A cho B. GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày. HS: Một HS đại diện lên bảng trình bày, cả lớp làm vào vở x4 – 2x3 + x2 + 13x – 11 x2 – 2x + 3 – x4 – 2x3 +3x2 x2 – 2. - 2x2 + 13x - 11 – - 2x2 + 4x – 6 9 x – 5 GV? Đề bài yêu cầu ta làm gì? HS: Trả lời GV? Em hãy cho biết khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B? HS: trả lời tại chỗ GV: Một em hãy cho biết mỗi cặp đa thức A, B của bài tập 71 có là phép chia hết hay không? HS: Mỗi HS trả lời một ý tại chỗ. Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất cả cc hạng tử của A đều chia hết cho B. Vì A = (x – 1)2 nên đa thức A chia hết cho đa thức B. Đa thức A không chia hết cho đa thức B vì có hạng tử y không chia hết cho xy. Gv: Treo bảng phụ ghi đề bài tập và tổ chức hoạt động nhóm. Gợi ý. Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử rồi áp dụng tương tự chia một tích cho một số. HS: Hoạt động nhóm làm bài tập. GV: Cho đại diện nhóm trình bày và nhận xét, đánh giá điểm các nhóm lẫn nhau. GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm, cho điểm vài nhóm. GV? Hãy cho biết cách tìm số a để phépchia là phép chia hết? Gợi ý. A = B . Q + R. R = ? để phép chia là phép chia hết? Gv: Ngoài ra còn cách giải nào khác? GV có thể giới thiệu thêm cách sau 2x3 – 3x2 + x + a = (x + 2).Q(x) Nếu x = - 2 thì (x + 2).Q(x) = 0 suy ra a = 30. Bài 49/tr 8 sbt. a) ( x4 – 6x3 + 12x2 – 14x + 3) : x2 – 4x + 1. = x2 – 2x + 3 b) ( x5 – 3x4 + 5x3 – x2 + 3x – 5 ) : (x2 – 3x + 5) = x3 – 1 Bài 50/tr 8 sbt. Ta có : x4 – 2x3 + x2 + 13x – 11 x2- 2x+3 – x4 – 2x3 +3x2 x2 – 2. - 2x2 + 13x - 11 – - 2x2 + 4x – 6 9 x – 5 Vậy Q = x2 – 2 và R = 9 x – 5 Bài 71/32.(sgk) a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất cả cc hạng tử của A đều chia hết cho B. b) Vì A = (x – 1)2 nên đa thức A chia hết cho đa thức B. c) Đa thức A không chia hết cho đa thức B vì có hạng tử y không chia hết cho xy. Bài 73/tr32 sgk (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) =(2x – 3y).(2x + 3y) : (2x – 3y) = 2x + 3y (27x3 – 1) : (3x – 1) = ((3x)3 – 1) : (3x – 1) = (3x – 1).(9x + 3x +1) : (3x – 1) = 9x + 3x +1 (8x3 + 1): (4x2 – 2x + 1) = ((2x)3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) =(2x +1).(4x2 – 2x +1):(4x2 –2x+1) =2x + 1 (x2 – 3x +xy – 3y) : (x + y) = (x(x + y) – 3(x +y)): (x+y) = x – 3 Bài 74 /tr 32 sgk. Thực hiện phép chia 2x3 – 3x2 + x + a x + 2 – (2x3 + 4x2) 2x2 - 7x - 15 -7x2 + x + a - (7x2 - 14x) -15x+a -(-15x - 30) a + 30 ta được R = a - 30 để phép chia là phép chia hết thì R = 0. Vậy a – 30 = 0 hay a = 30. Củng cố - Thế nào là phép chia hết ? Có những cách nào để chia đa thức cho đa thức ? Hướng dẫn về nhà. - Xem lại các bài tập đã giải trên lớp. Soạn 5 câu hỏi ôn tập chương 1 tr 32 sgk. Làm BT 75 đến 80 sgk - 33 * RÚT KINH NGHIỆM: ... NGÀY 14/10/2017 DUYỆT TIẾT 17, 18 Lê Thị Mai Ngày soạn: 16/10 Ngày giảng: 8B: 23/10 8C: 26/10 Tiết 19. ÔN TẬP CHƯƠNG I I .MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Hệ thống và củng cố kiến thức cơ bản của chương. 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng giải bài tập trong chương. - Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học. 3.Thái độ: Rèn tính chăm chỉ. 4. Năng lực: - Phát triển năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực tính toán. II .CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi các bài tập, phiếu học tập . HS: Bút dạ, các câu hỏi về nhà. III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: 8B: ............................................. 8C: ............................................. 2.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra việc chuẩn bị và ôn tập ở nhà của một số học sinh. 3.Bài mới: Hoạt động Nội dung Hỏi HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức tr 4 SGK - Chữa bài tập 75 tr 33 Hỏi HS2 : Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức - Chữa bài tập 76 (a) tr 33 SGK HS2: Quy tắc nhân đa thức với đa thức và lên bảng chữa bài tập 76 (a) tr 33 SGK GV gọi HS3 chữa bài tập 76 (b) tr 33 SGK HS3: Chữa bài 76a tr 33 SGK GV nhận xét và cho điểm các HS 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn GV yêu cầu HS viết dạng tổng quát bảy hằng đẳng thức vào bảng con hoặc vào vở HS : cả lớp viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào bảng con hoặc vào vở GV kiểm tra bài của 1 vài HS, cho hs nhận xét. HS : nhận xét bài của bạn khi GV đưa bảng con lên Sau đó cho các nhóm còn lại chấm chéo và báo cáo. Giáo viên ghi lại kết quả báo cáo làm căn cứ đánh giá việc lĩnh hội và chuẩn bị bài của học sinh. Gọi 2 HS lên bảng chữa bài tập 77 tr 33 SGK 2 HS lên bảng HS3 : câu a HS4 : câu b Bài 78 tr 33 SGK : Rút gọn biểu thức : a)(x+2)(x-2)-(x-3)(x+ 1) b) (2x + 1)2 + (3x - 1) + + 2 (2x +1)2 + (3x - 1)2 + 2(2x + 1) (3x - 1) HS : đọc đề bài GV gọi 2 HS lên bảng làm 2 HS lên bảng làm HS5 : câu a HS6 : câu b GV nhận xét bài làm của hS và cho điểm 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn Bài 79 và 81 tr 33 : GV yêu cầu HS hoạt động nhóm + Nửa lớp làm bài 79, nửa lớp làm bài 81 + Bàn 1 làm câu a + Bàn 2 làm câu b + Bàn 3 + 4 làm câu c HS: Hoạt động theo nhóm GV: Sau khi hết thời gian hoạt động nhóm, GV đại diện các nhóm lần lượt lên trình bày, các nhóm khác quan sát, nhận xét. HS : đại diện bàn 1 trình bày bài làm HS đại diện bàn 2 trình bày bài b HS đại diện bàn 3 và 4 trình bày bài làm GV và HS nhận xét và sửa bài làm của từng nhóm 1. Nhân đơn thức, đa thức * Nhân đơn thức với đa thức Bài 75 tr 33 SGK : a) 5x2 (3x2 - 7x + 2) = 15x4 - 35x3 + 10x2 b) xy (2x2y - 3xy + y2) = x3y2 - 2x2y2 + xy3 * Nhân đa thức với đa thức Bài 76 tr 33 SGK : a) (2x2 - 3x)(5x2 - 2x + 1) = 10x4 - 4x3 + 2x2 - 15x3 + 6x2 - 3x = 10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x b) (x - 2y)(3xy + 5y2 + x) = 3x2y + 5xy2 + x2 - 6xy2 - 10y3 - 2xy =3x2y - xy2 - 2xy + x2 - 10y3 2. Ôn tập về hằng đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử : * Các hằng đẳng thức đáng nhớ Bài 77 tr 33 SGK : Tính nhanh giá trị : a) M = x2 + 4y2 - 4xy M = (x - 2y)2 tại x = 18 và y = 4. Ta có : M = (18 - 24)2 = 102 = 100 b) N=8x3-12x2y+6xy2- y3 =(2x-y)3 tại x = 6 ; y = - 8 = [2.6 - ( - 8)] = (12 + 8)3 = 203 = 8000 Bài 78 tr 33 SGK : a)(x+2)(x-2)-(x-3)(x + 1) = x2 - 4 - (x2 + x - 3x - 3) = x2 - 4 - x2 -x + 3x + 3 = 2x - 1 b) (2x + 1)2 + (3x - 1)2 + +2 (2x + 1) (3x - 1) = [(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (2x + 1 + 3x - 1)2 = (5x)2 = 25x2 Bài 79 và 81 tr 33 : a) x2 - 4 + (x - 2)2 = (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2 = (x - 2) (x + 2 + x - 2)= 2x (x - 2) b) x3 - 2x2 + x - xy2 = x (x2 - 2x + 1 - y2) = x [(x - 1)2- y2] = x (x - 1 - y) (x - 1+y) c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = (x3- 33) - 4x (x + 3) = (x + 3) (x2- 3x + 9) - 4x(x + 3) = (x + 3)(x2- 3x + 9 - 4x) = (x + 3) (x2- 7x + 9) Bài 81 tr 33 SGK a) x (x2 - 4) = 0 x (x - 2)(x + 2) = 0 Þ x = 0 hoặc x = 2 hoặc x = - 2 b) (x + 2)2- (x - 2)(x + 2) = 0 (x + 2)[(x +2) - (x - 2)]= 0 (x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0 4 (x + 2 ) = 0 Þ x + 2 = 0 Þ x = -2 c) x + 2x2 + 2x3 = 0 x(1 + 2x + 2x2 ) = 0 x (1 + x)2 = 0 Þ x = 0 hoặc x = - 4. Củng cố: - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thưc với đa thức. - Có mấy hằng đẳng thức đáng nhớ? Nêu tên các hằng đẳng thức đáng nhớ đó? 5. Hướng dẫn học ở nhà : - Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương I - Xem lại các bài đã giải * RÚT KINH NGHIỆM .................................................................................................................................. Ngày soạn: 19/10 Ngày giảng: 8B: 24/10 8C: 28/10 Tiết 20. ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp) I .MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Hệ thống và củng cố kiến thức cơ bản của chương. 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng giải bài tập trong chương. - Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học. 3.Thái độ: Rèn tính chăm chỉ. 4. Năng lực: - Phát triển năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực tính toán. II .CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi các bài tập, phiếu học tập . HS: Bút dạ, các câu hỏi về nhà. III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: 8B: ............................................. 8C: ............................................. 2.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra việc chuẩn bị và ôn tập ở nhà của một số học sinh. 3.Bài mới: Hoạt động Nội dung GV treo bảng phụ có ghi đề bài 80 HS đọc đề bài GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài HS: 2 HS lên bảng làm bài HS1 : câu a HS2 : câu c Sau khi Hs làm xong bài, Gv cho hs nhận xét, sửa sai và hỏi: Các phép chia trên có phải là phép chia hết không ? HS: Trả lời: Đều là phép chia hết Gv Hỏi: Một bạn hãy nhắc lại khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B HS: Trả lời: Nếu có đa thức Q sao cho A = B. Q Hoặc R = 0 Gv hỏi: Một bạn lại cho cô và cả lớp biết khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B HS: Trả lời: Mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B. Gv nêu yêu cầu của đề bài.C/m : a) x2 - 2xy + y2 + 1> 0 với x, y Î R HS: theo dõi và đọc đề bài Gv hỏi: Với đề bài trên em có nhận xét gì về vế trái của bất đẳng thức HS trả lời: Vế trái của bất đẳng thức có chứa (x - y)2 Gv hỏi: Theo em ta sẽ làm thế nào để chứng minh bất đẳng thức? HS Trả lời GV gọi 1 HS giỏi lên bảng trình bày HS khá giỏi lên bảng trình bày GV cho vài HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng. Hs: 1 vài HS nhận xét bài làm GV : Nhận xét và sửa những lõi sai mà học sinh chưa sửa hoặc chưa tìm ra. Sau đó yêu cầu học sinh ghi bài vào vở. b) x - x2 - 1 < 0 với mọi số thực x GV gợi ý: Hãy biến đổi biểu thức vế trái sao cho toàn bộ các hạng tử chứa biến nằm trong bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu HS nghe GV hướng dẫn và làm theo 3. Chia đa thức : Bài 80 a, c tr 33 SGK : a) 6x3 - 7x2 - x + 2 2x + 1 6x3 + 3x2 3x2-5x+2 - -10x2 - x + 2 -10x2 -5x - 4x + 2 4x + 2 0 c) (x2 - y2 + 6x + 9):(x + y + 3) = [(x + 3)2 - y2] : (x + y + 3) =(x + 3 + y)(x + 3 - y):(x + y + 3) = x + 3 - y 4. Bài tập phát triển tư duy : Bài tập 82 (33) SGK : a) x2 - 2xy + y2 + 1 = (x2 - 2xy + y) + 1 = (x - y)2 + 1 vì (x - y)2 ³ 0 ; 1 > 0 Nên : (x - y)2 + 1 ³ 1 Vậy x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 Với mọi số thực x, y b) Ta có : x - x2 - 1 = - (x2 - x + 1) = - (x2 - 2x) = - [(x - )2 + ) Vì (x - )2 ³ 0 ; > 0 Nên : - [(x - )2 +] £ Hay : x - x2 - 1 < 0 " x 4. Củng cố: - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thưc với đa thức. - Có mấy hằng đẳng thức đáng nhớ? Nêu tên các hằng đẳng thức đáng nhớ đó? 5. Hướng dẫn học ở nhà : - Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương I - Xem lại các bài đã giải - Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương I * RÚT KINH NGHIỆM .................................................................................................................................. NGÀY 21/10/2017 DUYỆT TIẾT 19, TIẾT 20 Lê Thị Mai Ngày soạn: 25/10 Ngày giảng: 8B: 30/10 8C: 2/11 Tiết 21: KIỂM TRA CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh. - HS biết vận dụng lý thuyết để giải bài tập cụ thể 2. Kỹ năng - Rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức, đa thức, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức 3. Thái độ - Nghiêm túc, tự giác và thành thật. 4. Năng lực: - Phát triển năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực tính toán. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Giáo viên: đề kiểm tra Học sinh: Ôn tập các kiến thức chương I, làm thành thạo các bài tập trong phần ôn tập chương. III. HÌNH THỨC RA ĐỀ KIỂM TRA. 1. Hình thức: Tự luận. 2. Khung ma trận đề kiểm tra. Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng số Cấp độ thấp Cấp độ cao Phép nhân đơn thức và đa thức Biết quy tắc nhân đa đơn thức, đa thức. Vận dụng nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức Số câu Điểm – tỉ lệ 1 0,75 – 7,5% 1 1,25 – 12,5% 2 2 – 20% Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ Nắm được tên và viết được biểu thức của bảy hằng đẳng thức đáng nhớ Vận dụng chứng minh được một đẳng thức luôn lớn hơn 0 với mọi giá trị của biến Số câu Điểm – tỉ lệ 1 2 – 20% 1 1 – 10% 2 3 – 30% Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Vận dụng được các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào bài tập cụ thể Số câu Điểm – tỉ lệ 3 3 – 30% 3 3 – 30% Phép chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức Vận dụng được quy tắc, thuật toán vào làm bài tập cụ thể Số câu Điểm – tỉ lệ 2 2 – 20% 2 2 – 20% TỔNG 1 2 – 20% 1 0,75 – 7,5% 6 6,25 – 62,5% 1 1 – 10% 9 10 – 100% IV. TỔ CHỨC KIỂM TRA. Ổn định tổ chức. 8B: ........................................................ 8C: ........................................................ Tiến trình kiểm tra. a) Đề kiểm tra. ĐỀ I: Câu 1: (2 điểm) Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Câu 2: (2 điểm) Làm tính nhân: 5x2.(3x2 – 7x + 2) b) (x – 2y).(3xy + 5y2 + x) Câu 3: (2 điểm) Làm tính chia: (6x3 – 7x2 – x – 2) : (2x + 1) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy Câu 4: (3 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 4 + (x – 2)2 x3 – 2x2 + x – xy2 x3 – 4x2 – 12x + 27 Câu 5: (1 điểm) Chứng minh rằng x2 – 2x + 2 > 0 với mọi x ĐỀ II: Câu 1: (2 điểm) Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? Câu 2: (2 điểm) Làm tính nhân: 6x2.(2x2 – 5x + 3) b) (x – 2y).(5xy + 7y2 + x) Câu 3: (2 điểm) Làm tính chia: (x3 – x2 – 7x + 3) : (x – 3) (15x3y2 - 5x2y – 10x2y2 ) : 5x2y Câu 4: (3 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 4 + (x – 2)2 x3 – 2x2 + x – xy2 x3 – 4x2 – 12x + 27 Câu 5: (1 điểm) Chứng minh rằng x2 – 4x + 4 > 0 với mọi x b) Hướng dẫn chấm ĐỀ I Câu 1: 2 điểm ĐỀ II ĐIỂM Phát biểu đúng 2đ Câu 2: 2 điểm 15x4 – 35x3+10x2 a) 12x4 – 30x3 + 18x2 1đ 3x2y – xy2 +x2 – 10y3 – 2xy b) 5x2y – 3xy2 – x2 – 14y3 – 2xy 1đ Câu 3: 2 điểm 3x2 – 5x – 2 a) x2 + 2x – 1 1 đ xy + 2xy2 – 4 b) 3xy – 1 – 2y 1 đ Câu 4: 3 điểm 2x(x – 2) 2x(x – 2) 1đ x(x – 1 – y)(x – 1 + y) x(x – 1 – y)(x – 1 + y) 1đ (x + 3)(x2 – 7x + 9) (x + 3)(x2 – 7x + 9) 1đ Câu 5: 1 điểm Biến đổi và chứng minh đúng 1đ Đánh giá nhận xét ..................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. Ngày soạn: 26/10 Ngày giảng: 8B: 31/10 8C: 2/11 Tiết 22. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU: Kiến thức : Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số Kỹ năng : Học sinh có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức. Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận chính xác 4. Năng lực: - Phát triển năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực tính toán. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : Giáo viên : - Bài soạn, SGK - SBT - Bảng phụ. Học sinh: - Học bài và làm bài đầy đủ - Bảng nhóm - Ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định lớp: 8B: .................................................... 8C: ................................................... 2. Kiểm tra bài cũ: Thay cho kiểm tra giáo viên đặt vấn đề Đặt vấn đề Chương trước cho ta thấy trong tập các đa thức không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0. Cũng giống như trong tập các số nguyên không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0. Để phép chia mọi số nguyên đều thực hiện được, người ta thêm vào tập các số nguyên các phân số. Tương tự để mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0, ở đây ta cũng thêm vào tập đa thức những phần tử mới tương tự như phân số mà ta sẽ gọi là phân thức đại số 3. Bài mới : Hoạt động Nội dung GV đưa ra các biểu thức có dạng trong SGK tr 34 HS : đọc SGK tr 34 GV hỏi: Em hãy nhận xét các biểu thức đó có dạng như thế nào ? HS trả lời: Các biểu thức đó có dạng GV hỏi: Với A, B là những biểu thức như thế nào ? có cần điều kiện gì không ? HS: Với A ; B là các đa thức và B ¹ 0. GV giới thiệu các phân thức như thế được gọi là phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) HS: nghe giới thiệu Gv hỏi: Thế nào là một phân thức đại số ? HS Trả lời định nghĩa tr 35 SGK GV gọi một vài học sinh nhắc lại định nghĩa 2 HS: nhắc lại định nghĩa GV giới thiệu : A ; B đa thức ; B ¹ 0 A: Tử thức ; B mẫu thức HS: Nghe giáo viên trình bày và ghi bài vào vở GV: Ta đã biết mỗi số nguyên được coi là một phân số với mẫu số là 1. Tương tự mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu bằng 1 : A = GV Cho HS làm ?1. Em hãy viết một phân thức đại số? Gọi 1 vài em trả lời. HS : Tự lấy ví dụ, 1 vài HS lên bảng ghi ví dụ. GV cho HS làm ?2. Một số thực a bất kỳ có phải là một phân thức không ? Vì sao ? HS trả lời: cũng là 1 phân thức vì a = có dạng (B ¹ 0) Gv hỏi: Theo em số 0; số 1 có là phân thức đại số không ? HS trả lời: số 0, số 1 cũng là phân thức đại số vì : 0 = GV cho ví dụ : Hỏi: Có là phân thức đại số không ? HS: Suy nghĩ trả lời : Không phải là phân thức đại số vì biểu thức có dạng nhưng B không phải là đa thức GV gọi HS nhắc lại khái niệm hai phân số bằng nhau. HS: Hai phân số và gọi là bằng nhau nếu ad = bc GV ghi lại ở góc bảng Û ad = bc Và giới thiệu: tương tự trên tập hợp các phân thức đại số ta cũng có định nghĩa hai phân thức bằng nhau. HS: Nghe GV trình bày GV hỏi: Em nào nêu được khi nào thì hai phân thức và bằng nhau ? HS: nêu định nghĩa tr 34 SGK GV yêu cầu HS nhắc lại HS: 1 vài HS nhắc lại định nghĩa GV ghi bảng HS: ghi vào vở GV đưa ra ví dụ SGK HS: ghi vào vở ví dụ GV cho HS làm ?3 . Gọi 1HS lên bảng trình bày HS: Cả lớp làm ?3. 1HS lên bảng trình bày sau đó cả lớp nhận xét, sửa sai. GV cho HS làm bài ?4 Gọi 1HS lên bảng làm HS : cả lớp làm 1HS lên bảng làm GV Cho HS làm bài ?5 Quang nói : Vân nói : Theo em ai nói đúng ? HS: cả lớp đọc đề bài ?5. tr 35 SGK 1HS đọc to đề 1HS trả lời miệng: Bạn Vân nói đúng GV Phải chỉ rõ sai lầm của HS trong cách rút gọn HS: nghe GV giảng bài 1.Định nghĩa : a)Ví dụ : Cho các biểu thức : a) b) c) - Các biểu thức trên có dạng A ; B là những đa thức - Những biểu thức trên được gọi là những phân thức đại số b) Định nghĩa : Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng , trong đó A ; B là những đa thức và B khác đa thức 0 * A gọi là tử thức (hay tử) * B gọi là mẫu thức.(hay mẫu) - Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu bằng 1 - Một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức vì : a = - Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số. 2.Hai phân thức bằng nhau Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C Ta viết : = nếu A .D = B.C Ví dụ : vì (x -1)(x+1)=1.(x2 - 1) ?3 . vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x (=6x2y3) ?4 . vì x(3x+6) = 3x2+6x 3(x2 + 2x)= 3x2+6x Þ x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) Þ ?5 . - Bạn Quang nói sai vì : 3x + 3 ¹ 3x . 3 - Bạn Vân nói đúng vì : (3x + 3)x = 3x2 + 3x 3x (x + 1) = 3x2 + 3x Nên : (3x+3)x = 3x(x+1) Củng cố Thế nào là phân thức đại số ? Cho ví dụ Thế nào là hai phân thức bằng nhau ? Làm bài số 2 tr 36 SGK Hướng dẫn về nhà - Học thuộc nội dung bài - Làm các bài tập còn lại trong sgk * RÚT KINH NGHIỆM . NGÀY 28/10/2017 DUYỆT TIẾT 21, 22 Lê Thị Mai Ngày soạn: 1/11 Ngày giảng: 8B: 6/11 8C: 9/11 Tiết 23. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC. I. MỤC TIÊU.