Giáo án Đại số 8 - Tuần 20

Tuần 20 Ngày soạn : 30/12/2016 Ngày dạy : Líp 8B: 3/1/2017 Tiết 41: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức: + Hs hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình (ở đây chưa đưa vào khái niệm tập xác định của ptrình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải ptrình sau này + Hs hiểu khái niệm giải ptrình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân +HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương. 2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải phương trình 3.Thái độ: RÌn t­ duy, th¸i ®é tÝch cùc, cÈn thËn trong lµm to¸n. 4.Định hướng phát triển năng lực: Hình Thành năng lực tính tốn,năng lực hợp tác, năng lực tự học, năng lực sáng tạo., năng lực giao tiếp,năng lực ngơn ngữ II PH¦¥NG TIƯN D¹Y HäC: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm III TiÕn tr×nh d¹y häc Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra bµi cị Không Hoạt ®ộng 2: Phương trình một ẩn HĐTP 2.1: Giới thiệu về PT một ẩn GV đưa ra VD: Tìm x biết : 2 x + 5 = 3 ( x – 1) + 2 Gv giới thiệu phương trình, VT, VP - Phương trình vừa cho có VT là gì ? VP là gì ? - Hai vế của phương trình là các đa thức của mấy biến ? - Gv giới thiệu dạng tổng quát của phương trình với ẩn x - Hãy cho ví dụ về : + Phương trình với ẩn y + Phương trình với ẩn u VT = 2x +5 VP = 3 ( x – 1) + 2 Hs: Hai vế của phương trình là các đa thức của một biến. Phương trình với ẩn t : 2 t – 7 = 3 ( 5 – t ) + 2 - HS tự cho phương trình 1. Phương trình một ẩn a, Ví dụ 2 x + 5 = 3 ( x – 1) + 2 3x – 2 = x Phương trình với ẩn x có dạng : A (x ) = B ( x) Trong đó A(x ) và B(x ) là các đa thức của cùng biến x HĐTP 2.2: Làm ?2 GV yêu cầu hs làm ?2 ? Em có nhận xét gì về 2 vế của pt khi thay x = 6? - Khi đó ta nói: số 6 thỏa mãn (hay nghiệm đúng) pt đã cho và nói x = 6 là 1 nghiệm của pt đó - Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng Thay x = 6 vào 2 vế của phương trình ta được: VT = 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17 VP = 3(6-1)+2 =15+2=17 Hs: 2 vế của phương trình nhận cùng một giá trị - Hs nghe giảng và ghi bài x = 6 là nghiệm của phương trình HĐTP 2.3: Làm ?3 GV : Vậy muốn biết 1 số có phải là nghiệm của pt hay không ta làm như thế nào ? GV yêu cầu hs hoạt động nhóm ?3 -Hs làm vào bảng nhóm a) x = -2 không thoả mãn ptrình b) x = 2 là một nghiệm của ptrình HĐTP 2.4: Chú ý - GV giới thiệu chú ý SGK a) x2 = 4 có nghiệm = ? b) x2 = - 4 có nghiệm = ? c) 1 + x = x + 1 a) x = 2 b) Không có giá trị nào của x c) PT có vô số nghiệm Chú ý : ( SGK – Tr 75 ) + x = m cũng là phương trình + Một phương trình có thể có 1 nghiệm, hai nghiệm vô số nghiệm nhưng cũng có thể không có nghiệm nào Hoạt ®ộng 3: Giải phương trình -GV giới thiệu khái niệm và kí hiệu tập nghiệm của phương trình -GV yêu cầu hs làm nhanh ?4 ? Vãy khi giải 1 phương trình nghĩa là ta phải làm gì? GV giới thiệu cách diễn đạt 1 số là nghiệm của một phương trình VD: số x = 6 là 1 nghiệm của phương trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 GV yêu cầu hs nêu các cách diễn đạt khác? HS làm ?4 S= S = Hs: Giả phương trình là tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phương trình đó Hs: + số x = 6 thỏa mãn phương trình: 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 + phương trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 nhận x = 6 làm nghiệm 2. Giải phương trình Tập hợp tất cả các nghiệm của 1 phương trình gọi là tập nghiệm Kí hiệu : S Hoạt ®ộng 4: Hai phương trình tương đương - GV nhắc lại thế nào là hai tập hợp bằng nhau? - Phương trình x = -2 có tập nghiệm S1 = ? Phương trình x + 2 = 0 có tập nghiệm S2 = ? - Có nhận xét gì về tập nghiệm của hai phương trình trên - Hai phương trình trên được gọi là tương đương Vậy thế nào là hai phương trình tương đương GV giới thiệu kí hiệu : HS trả lời. HS: S1 = S2 = Hs: S1 = S2 - HS trả lời 3. Hai phương trình tương đương Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng 1 tập nghiệm Ví dụ : x + 2 = 0 x = - 2 Hoạt động 5: Củng cố Bài 1/6 (Sgk) - GV yêu cầu hs làm theo nhóm GV cho HS nhận xét Bài 3 /6 (Sgk): pt: x + 1 = 1 + x -GV: phương trình này nghiệm đúng với mọi x ? Tập nghiệm của phương trình đó? Hs hoạt động nhóm -1 hs lên bảng trình bày a) x = -1 là nghiệm của phương trình 4x -1=3x - 2 b) x = -1 không là nghiệm của phương trình x + 1 = 2(x - 3) c) x = -1 là nghiệm của phương trình 2(x + 1) + 3 = 2 - x -Hs cả lớp nhận xét Hs suy nghĩ trả lời: tập nghiệm là R 4. LuyƯn tËp Bµi 1 SGK Bµi 3 SGK * Hướng dẫn về nhà - Học kĩ bài kết hợp với vở ghi và Sgk - BTVN: 2, 4, 5/7 (Sgk) - Đọc phần “Có thể em chưa biết” trang 6 - Hướng dẫn bài 5 trang 7 SGK: Ta có thể thử trực tiếp 1 giá trị nào đó vào cả 2 phương trình, nếu giá trị đó thoả mãn phương trình x = 0 mà không thỏa mãn phương trình x(x - 1) = 0 thì 2 phương trình đó không tương đương IV> LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN Nếu còn thời gian GV cho HS làm tiếp bài 4 trang 7 SGK Ngày soạn : 30 /12/2016 Ngày dạy : Líp 8B: 4/1/2017 Tiết 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Hs nắm được khái niệm ptrình bậc nhất (một ẩn ) 2.Kĩ năng: Hs nắm vững quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các ptrình bậc nhất 3.Thái độ: RÌn t­ duy, th¸i ®é tÝch cùc, cÈn thËn trong lµm to¸n. 4.Định hướng phát triển năng lực: Hình Thành năng lực tính tốn,năng lực hợp tác, năng lực tự học, năng lực sáng tạo., năng lực giao tiếp,năng lực ngơn ngữ II. PH¦¥NG TIƯN D¹Y HäC: + GV : Bảng phụ + HS : Bảng nhóm III TiÕn tr×nh d¹y häc Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra bµi cị HS1: Nêu định nghĩa p.trình một ẩn và chú ý? -Làm BT 4/7(Sgk): bảng phụ HS2: Giải phương trình là gì? Thế nào là 2 phương trình tương đương? -Làm bài tập 5 tr7(Sgk) - GV lưu ý hs: Nếu nhân hay chia 2 vế của một phương trình với một biểu thức chứa ẩn thì có thể không được phương trình tương đương - GV nhận xét, cho điểm HS1: Trả lời và làm bài tập: Nối (a) với 2, (b) với 3, (c) với -1 và 3 - HS2 thực hiện - Hs thử trực tiếp và nêu kết luận *KL: Hai ptrình x = 0 (1) và x(x - 1) = 0 (2) không tương đương (vì x = 1 thỏa mãn pt (2) nhưng không thỏa mãn pt (1)) -Hs cả lớp nhận xét bài của bạn Hoạt ®ộng 2: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn -GV cho VD: 5x + 3 = 0 (1) ?Em có nhận xét gì về ẩn của phương trình (1) ? (có mấy ẩn, bậc của ẩn) - Phương trình có dạng như phương trình (1) được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Vậy phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng như thế nào? - GV yêu cầu hs cho VD về phương trình bậc nhất một ẩn -Hs: pt (1) có một ẩn là x, bậc 1 -Hs trả lời 1 . Định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn ax + b = 0 ( a 0 ) Ví dụ : 4x – 7 = 0 3 – 2y = 0 Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi phương trình HĐTP 3.1: Quy tắc chuyển vế - Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, người ta thương sử dụng 2 quy tắc mà chúng ta sẽ học ở phần 2 - GV yêu cầu hs nhắc lại 2 tính chất của đẳng thức số: + Nếu a= b thì a + c = b + c và ngược lại + Nếu a = b thì ac = bc. Ngược lại, nếu ac = bc (c 0) thì a = b - GV yêu cầu hs nhắc lại quy tắc chuyển vế đối với đẳng thức số - Tương tự như vậy ta cũng có quy tắc chuyển vế trong 1 phương trình -GV nêu quy tắc, hs nhắc lại - GV yêu cầu hs làm ?1 (GV hướng dẫn cách trình bày câu a) -Hs nêu quy tắc ?1 a) x - 4 = 0 x = 4 b) +x = 0 x = - c) 0,5 - x = 0 -x = -0,5 x = 0,5. 2. Hai qui tt¾c biÕn ®ỉi ph­¬ng tr×nh a) Qui t¾c chuyĨn vÕ A + B = C A = C – B HĐTP 3.2: Quy tắc nhân với một số. -Tương tự như đẳng thức số, trong phương trình ta cũng có thể nhân cả 2 vế với cùng 1 số khác 0 và đó chính là nội dung quy tắc nhân với 1 số - GV yêu cầu hs nêu quy tắc nhân -GV lưu ý hs khi nhân cả 2 vế với 1 phân số (VD: ) thì có nghĩa là ta đã chia cả 2 vế cho 2, từ đó dẫn đến 1 cách phát biểu khác từ quy tắc nhân - GV yêu cầu hs hoạt động nhóm ?2 -GV dán bài 1 nhóm lên bảng để sửa, các nhóm khác tráo bài -sau đây ta sẽ áp dụng các quy tắc đó để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn - Hs trả lời - Hs phát biểu -Hs làm vào bảng nhóm a) = -1 ĩ.2 = -1.2 ĩ x = -2 b) 0,1.x = 1,5 ĩ 0,1x.10 = 1,5.10 ĩ x = 15 c) -2,5x = 10 ĩ -2,5x. = 10. ĩ x = -4 - Hs cả lớp nhận xét b) Qui t¾c nh©n A = B A.C = B. C Hoạt động 4: Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn - Ta thừa nhận: Từ 1 phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân ta luôn nhận được 1 phương trình mới tương đương với p.trình đã cho - GV yêu cầu hs đứng tại chỗ làm VD1, gv ghi bảng và hướng dẫn hs cách trình bày (yêu cầu hs giải thích cách làm) - GV yêu cầu hs làm VD2, gọi 1 hs lên bảng làm -GV yêu cầu hs giải phương trình ax + b = 0 - Đó chính là cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn ax + b = 0 (a 0) GV yêu cầu hs làm ?3 HS lắng nghe HS đứng tại chỗ làm VD1 - Hs làm VD2 vào vở, 1 hs lên bảng Hs: ax + b = 0 Û ax = -b Û x = Hs: -0,5x + 2,4 = 0 Û -0,5x = -2,4 Û x = 4,8 Vậy pt có tập nghiệm là S = 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn Ví dụ 1: 4x – 8 = 0 4x = 8 x = 2 KL: Tập nghiệm của PT là S = Ví dụ 2: 1 - x = 0 - x = -1 x =(-1) : (-)x = KL: Tập nghiệm của PT là S = Tổng quát: ax + b = 0 (a 0) ax = - b x = Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = Hoạt động 5: Củng cố -GV yêu cầu hs làm nhanh bài 6 / 9 (Sgk) (câu 1) -GV yêu cầu hs làm bài 7 trang 10 (Sgk) GV yêu cầu HS trả lời (có giải thích) Hs: Diện tích hình thang là: S = [(7+4+x)+x].x Ta có pt: [(7 + 4 + x) + x].x = 20 =>không phải là pt bậc nhất Hs đứng tại chỗ trả lời Các pt bậc nhất: a) 1 + x = 0 c) 1 - 2t = 0 d) 3y = 0 4. Luyªn tËp Bài 6/9 (Sgk): Bài 7/10 (Sgk) * Hướng dẫn về nhà - Học kĩ bài, nắm vững 2 quy tắc biến đổi pt, pt bậc nhất 1 ẩn và cách giải - BTVN: 6 (câu 2), 8, 9 /9 - 10(Sgk); 11, 12, 13 / 4 - 5(Sbt) - BT thêm: Hãy dùng 2 quy tắc đã học để đưa pt sau về dạng ax = -b và tìm tập nghiệm: 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) IV> LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN Nếu còn thời gian GV cho HS làm hoàn thiện bài 6 SGK trang 9 *********************************************************************