Giáo án Đại số 9 - Trường THCS Cảnh Dương

x + y = 36 ; 2x + 4y = 100 Là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. Một cách tổng quát, phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng: ax + by = c.Trong đó a, b, c là các số đã biết GV: Xét phương trình x + y = 36 Ta thấy với x = 2; y = 34 thì giá trị vế trái bằng vế phải, ta nói cặp số x = 2, y = 34 hay cặp số (2 ; 34) là một nghiệm của phương trình. H: Hãy chỉ ra một nghiệm khác của ph­¬ng trình? - Vậy khi nào cặp số được gọi là một nghiệm của ph. trình? GV yêu cầu HS đọc khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. GV: nêu ví dụ 2: Cho phương trình 2x – y = 1 H: Chứng tỏ cặp số (3 ; 5) là một nghiệm của phương trình. GV nêu chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ mỗi nhiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệmđược biểu diễn bởi điểm có toạ độ GV yêu cầu HS làm a) Kiểm tra xem các cặp số (1 ; 1) và (0,5 ; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không? b) Tìm thêm nghiệm khác của phương trình. GV cho HS làm tiếp nêu nhận xét về số nghiệm của ph. trình 2x – y = 1 - GV nêu: đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm, phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương trình một ẩn. Khi biến đổi phương trình, ta vẫn có thể áp dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân đã học. HS: nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn và đọc ví dụ 1 tr 5 SGK tập 2 . HS có thể chỉ ra nghiệm của phương trình là (1 ; 35) ; (6 ; 30) - Nếu tại mà giá trị hai vế của của phương trình bằng nhau thì cặp số được gọi là một nghiệm của phương trình. HS đọc SGK Đ; Ta thay x = 3 ; y = 5 vào vế trái phương trình: 2.3 – 5 = 1 Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số (3 ; 5) là một nghiệm của phương trình. a) Cặp số (1 ; 1) Ta thay x = 1 ; y = 1 vào vế phải của phương trình 2x – y = 1, ta được 2.1 – 1 = 1 = vế phải. Nên cặp số (1 ; 1) là một nghiệm của phương trình. Tương tự cặp số (0,5 ; 0) cũng là một nghiệm của phương trình. b) HS có thể tìm nghiệm khác như (0 ; - 1) ; (2 ; 3) - Phương trình 2x – y =1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm lá một cặp số. Hoạt động 3. TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Một cách tổng quát: (SGK) GV: Ta đã biết, phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm số, vậy làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của phương trình? - Ta nhận xét phương trình 2x – y = 1 (2) H: Hãy biểu thị y ttheo x? GV yêu cầu HS làm đua đề bài lên bảng phụ. Đ: y = 2x – 1 Một HS lên điền vào bảng x -1 0 0,5 1 2 2,5 y = 2x - 1 -3 -1 0 1 3 4 Vậy phương trình (2) có nhiệm tổng quát Như vậy tập nghiệm của phương trình (2) là: S = {(x ; 2x – 1) /x} Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng (d) : y = 2x – 1. H: Hãy vẽ đường thẳng đó? Xét phương trình 0x + 2y = 4 (4) H: Em hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình (4) Vậy nghiệm tổng quát của phương trình (4) biểu thị như thế nào? H: Hãy biểu diễn tập nghiệm của phương trình bằng đồ thị? GV giải thích phương trình 0x + 2y = 4 được thu gọn là y =2 Đường thẳng y = 2 song song vơpí trục hoành, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. - Xét phương trình 4x + 0y = 6 (5) H: + Nêu tổng quát nghiệm của phương trình? + Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường như thế nào? GV đưa hình 3 tr 7 SGK lên bảng phụ HS quan sát. GV: Một cách tổng quát, ta có: GV yêu cầu HS đọc phần “tổng quát” tr 7 SGK Sau đó GV giải thích Với a;phương trình ax + by = c HS: vẽ đường thẳng 2x – y =1 Một HS lên bảng vẽ HS nêu vài nghiệm của phương trình như (0 ; 2) ; (-2 ; 2) ; (3 ; 2) Nghiệm tổng quát HS vẽ đường thẳng y = 2 Một HS lên bảng vẽ Đ: Nghiệm tổng quát của phương trình là - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng song song với trục tung, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5. Một HS đọc to phần “tổng quát” SGK Hoạt động 4. CỦNG CỐ - Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Nghiệm của của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? - Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số? Cho HS làm bài 2(a) tr 7 SGK a) 3x – y = 2 HS dựa vào bài học trả lời các câu hỏi - Một HS nêu nghiệm tổng quát của phương trình Một HS vẽ đường thẳng 3x – y = 2 4. Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng. - Bài tập về nhà số 1, 2, 3 tr 7 SGK, bài 1, 2, 3, 4 tr 3, 4 SBT HD bài tâp3 SGK vẽ hai đường thẳng x + 2y = 4 và x – y = 1 trên cùng một hệ trục toạ độ, xác định giao điểm trên đồ thị và kiểm tra lại bằng phương pháp đại số. - Chuẩn bị tiết sau: Đọc trước bài “hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” tìm hiểu kĩ cách xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng. ---------------------------------------------- Ngày soạn: 8/12/09 Ngµy d¹y: 14/12/09 Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. MỤC TIÊU. Kiến thức: HS nắm được khái niệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Khái niệm hai hệ phương trình tương đương. Kỹ năng: Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị, suy luận chặt chẻ II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ. Thầy: + Bảng phụ có kẽ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị + Bảng phụ đã vẽ sẵn hình 10 và hình 11 + Máy tính bỏ túi, thước thẳng, ê ke, phấn màu. Trò: + Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b. + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng số) III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS 1: - Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn. Cho ví dụ Thế nào là nghiệm của hai phương trình bậc nhất hai ẩn? Số nghiệm của nó? - Cho phương trình 3x – 2y = 6 Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình HS 2: Chữa bài tập 3 tr 7 SGK. Cho hai phương trình x + 2y = 4 (1) và x – y = 1 (2) Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ trục toạ độ. Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết toạ độ của nó là nghiệm của các phương trình nào. HS 1: - Trả lời như SGK - Phương trình 3x – 2y = 6 Có nghiệm tổng quát: HS 2: Thực hiện trên bảng 3.Bài mới ¯Giới thiệu vào bài Trong bài tập trên hai phương trình bậc nhất hai ẩn x + 2y = 4 và x – y = 1 có cặp số (2 ; 1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất vừa là nghiệm của phương trình thứ hai. Ta nói rằng cặp số (2 ; 1) là một nghiệm của hệ phương trình Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? sẽ được tìm hiểu trong tiết học hôm nay ¯ Các hoạt động dạy HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC Hoạt động 1.KHÁI NIỆM VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: (SGK) GV yêu cầu HS xét hai phương trình: 2x + y = 3 và x – 2y = 4 Thực hiện Kiểm tra cặp số (2 ; -1) là nghiệm của hai phương trình trên. GV: Ta nói cặp số (2 ; -1) là một nghiệm của hệ phương trình Sau đó GV yêu cầu HS đọc “Tổng quát” đến hết mục I tr 9 SGK Một HS lên bảng kiểm tra - Ta thay x = 2 ; y = -1 vào vế trái của phương trình 2x + y = 3 ta được 2.2 + (-1) = 3 = VP - Ta thay x = 2 ; y = -1 vào vế trái của phương trình x – 2y = 4 ta được 2 – 2.(-1) = 4 = VP. Vậy cặp số (2 ; -1) là nghiệm của hai phương trình đã cho. HS đọc “Tổng quát” SGK Hoạt động 2. MINH HOẠ HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Ví dụ 1:(SGK) Ví dụ 2: (SGK) Vídụ 3: (SGK) Một cách tổng quát ta có I - Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất. - Nếu (d) // (d’) thì hệ (I) vô nghiệm - Nếu (d)(d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm. GV hình vẽ kiểm tra HS2 H: Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4 có toạ độ như thế nào với phương trình x + 2y = 4 GV yêu cầu HS làm Tìm từ thích hợp điền vào chỗ () trong câu sau: Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì toạ độ của điểm M là một của phương trình ax + by = c Yêu cầu HS đọc “ Từ đó của (d) và (d’). Để xét xem một hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm, ta xét các ví dụ sau GV nêu ví dụ 1: Xét hệ phương trình GV goi 1HS vẽ hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ đã cho lần lượt là (d1) và (d2) H: Hãy xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng. H: Thử lại xem cặp số (2 ; 1) có là nghiệm của của hệ phương trình đã cho hay không? GV: nêu ví dụ 2: Xét hệ phương trình H: Hãy biến đổi các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất? H: Nhận xét vị trí tương đối của hai đường thẳng? - GV yêu cầu HS vẽ hai đường thẳng trên cùng một mặt phẳng toạ độ. - Nghiệm của hệ phương trình như thế nào? Ví dụ 3: Xét hệ phương trình - Nhận xét về hai phương trình của hệ - Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình như thế nào? - Vậy hệ phương trình trên có bao nhiêu nghiệm? Vì sao? Một cách tổng quát, một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm? Ứng với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng ? Vậy ta có thể đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình bằng cách nào? Đ: Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4 có toạ độ thoả mãn phương trình x + 2y = 4, hoặc có toạ độ là nghiệm của phương trình x +2y = 4 HS điền hoàn thiện thêm vào chỗ () từ nghiệm HS đọc tự tìm hiểu vẽ hai đường thẳng lên bảng lưới hệ trục toạ độ Đ: Giao điểm của hai đường thẳng là M(2 ; 1) HS: Thay x = 2 ; y = 1 vào vế trái của phương trình(1) và phương trình (2) x + y = 2 + 1 = 3 = vế phải x – 2y = 2 – 2.1 = 0 = vế phải Vậy cặp số (2 ; 1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho. HS: Thực hiện trên bảng Đ: Hai đường thẳng trên song song với nhau vì có hệ số góc bằng nhau, tung độ gốc khác nhau. - Hệ phương trình vô nghiệm. Đ: - Hai phương trình này tương đương với nhau. - Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trùng nhau. - Hệ phương trình vô số nghiệm, vì bất kì điểm nào trên đường thẳng đó cũng có toạ độ là nghiệm của hệ phương trình. HS: Tóm tắt nêu phần tổng quát SGK Đ: Ta có thể đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình bằng cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. Đọc phần chú ý. Hoạt động 3. HỆ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG GV: Thế nào là hai phương trình tương đương? Tương tự, hãy định nghĩa hai hệ phương trình tương đương. GV giới thiệu kí hiệu hai hệ phương trình tương đương “” GV lưu ý mỗi nghiệm của một hệ HS: Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm - HS nêu định nghĩa tr 11 SGK Định nghĩa: (SGK) Hoạt động 4. CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP bài 4 tr 11 SGK lên bảng phụ yêu cầu HS không cần vẽ hình cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình và giải thích? a) b) c) d) H: Thế nào là hai hệ phương trình tương đương? GV hỏi : Đúng hay sai? a) Hai hệ phương trình bậc nhất vônghiệm thì tương đương b) Hai hệ phương trình bậc nhất có cùng vô số nghiệm thì tương đương. HS nêu miệng kết luân và giải thích a)Hai đường thẳng cắt nhau do có hệ số góc khác nhauhệ phương trình có duy nhất một nghiệm b) Hai đường thẳng song song hệ phương trình vô nghiệm c) Hai đường thẳng cắt nhau tại gốc toạ độ hệ phương tình có một nghiệm (0 ; 0) d)Hai đường thẳng trùng nhauhệ phương trình có vô số nghiệm. HS nêu định nghĩa hai hệ phương trình tương đương. HS trả lời: a) Đúng vì tập nghiệm của hệ hai phương trình đều là tập b) Sai vì tuy có cùng số nghiệm nhưng nghiệm của hệ phương trình này chưa chắc là hệ của phương trình kia. Hướng dẫn về nhà. - Nắm số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng . - Bài tập về nhà số 5, 6, 7 tr 11, 12 SGK HD:Bài tập 5: Đoán nhận số nghiệm các hệ phương trình bằng hình học là vẽ đường thẳng của mỗi phương trình rồi xác định giao điểm và kết luận nghiệm. --------------------------------------------------- Ngày soạn: 09/12/09 Ngày dạy: 15/12/09 Tiết 32: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU. Kiến thức: Củng cố khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, minh hoạ tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Kỹ năng: + Rèn kĩ năng viết nghiệm tổng quát của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của các phương trình. + Rèn kĩ năng nhận đoán nhận (bằng phương pháp hình học) số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, tìm tập nghiệm các hệ đã cho bằng cách vẽ hình và thử lại kết quả. Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị, đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ. Thầy: + Bảng phụ có kẽ sẵn ô vuông để vẽ các đường thẳng, bảng phụ để ghi đề bài tập + Máy tính bỏ túi, thước thẳng, ê ke, phấn màu. Trò: + Ôn tập cách vẽ đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau. + Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ, com pa. III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra bài cũ:(trong các hoạt động luyện tập) Bài mới ¯Giới thiệu vào bài (1ph) Luyện tập để rèn kĩ năng biểu diễn tập nghiệm của các phương trình bậc nhất hai ẩn, dự đoán và biểu diễn nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. ¯ Các hoạt động dạy TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC 7’ Hoạt động 1. KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP CŨ BT 9(a, d) tr 45 SBT Bài tập 5(b) tr 11 SGK GV nêu câu hỏi kiểm tra HS 1: - Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm, mỗi trường hợp ứng với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng. Chữa BT 9(a, d) tr 45 SBT GV đưa đề bài lên bảng phụ. HS 2: Chữa bài tập 5(b) tr 11 SGK Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học: Thử lại nghiệm. Hai HS lên kiểm tra. HS 1: - Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có: + Một nghiệm duy nhất nếu hai đường thẳng cắt nhau. + Vô nghiệm nếu hai đường thẳng s.song. + Vô số nghiệm nếu hai đường thẳng trùng nhau. a) Vì hệ số góc khác nhau () Nên hai đường thẳng cắt nhau do đó hệ phương trình có nghiệm duy nhất. d) Vì hệ số góc bằng nhau, tung độ khác nhau nên hai đường thẳng song song do đó hệ phương trình vô nghiệm. HS 2: Vẽ hai đường thẳng trong cùng một hệ trục toạ độ. Hai đường thẳng cắt nhau tại M(1 ; 2) Thử lại: Thay x = 1 ; y = 2 vào vế trái phương trình (1) VT = 2x + y = 2.1 + 2 = 4 = VP Tương tự thay x = 1 ; y = 2 vào vế trái phương trình (2) VT = -x + y = -1 + 2 = 1 = VP Vậy cặp số (1 ; 2) là nghiệm của hệ phương trình đã cho. 30’ Hoạt động 2. LUYỆN TẬP Bài 7 tr 12 SGK Bài 8 tr 12 SGK Bài 9a, 10a tr 12 SGK Bài 7 tr 12 SGK GV đưa đề bài lên bảng phụ yêu cầu hai HS lên bảng mỗi em tìm nghiệm tổng quát của một phương trình. GV lưu ý HS có thể biểu diễn nghiệm tổng quát là y, rồi biểu thị x theo y GV yêu cầu HS 3 lên bảng vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trên cùng một hệ trục toạ độ rồi xác định nghiệm chung của chúng. H: Hãy thử lại để xác định nghiệm chung của hai phương trình . GV: Vậy cặp số (3 ; -2) chính là nghiệm duy nhất của hệ phương trình Bài 8 tr 12 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b. GV kiểm tra các nhóm hoạt động GV cho các nhóm HS hoạt động khoảng 5’ thì dừng lại, mời đại diện hai nhóm HS lên trình bày. Bài 9a, 10a tr 12 SGK Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình giải thích vì sao? 9a) H: Để đoán nhận nghiệm của hệ phương trình này ta cần làm gì? - Hãy thực hiện. 10a) Hai HS lên bảng HS 1: Phương trình 2x + y = 4 (3) nghiệm tổng quát HS 2: Phương trình 3x + 2y = 5 (4) nghiệm tổng quát HS 3 : Hai đường thẳng cắt nhau tại M(3 ; -2) HS trả lời miệng - Thay x = 3 ; y = -2 vào vế trái phương trình (3) VT = 2x + y = 2.3 – 2 = 4 = VP - Thay x = 3 ; y = -2 vào vế trái phương trình (4) VT = 3x + 2y = 3.3 + 2.(-2) = 5 = VP Vậy cặp số (3 ; -2) là nghiệm chung của hai phương trình (3) và (4). HS hoạt động nhóm làm bài trên bảng nhóm. a) Cho hệ phương trình Đoán nhận: Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất vì đường thẳng x = 2 song song với trục tung, còn đường thẳng 2x – y = 3 cắt trục tung tại điểm (0 ; -3) nên cũng cắt đường thẳng x = 2 Vẽ hình Hai đường thẳng cắt nhau tại Q(2 ; 1) Thử lại: Thay x = 2 ; y = 1 vào vế trái phương trình 2x – y = 3 VT = 2x – y = 2,2 – 1 = 3 = VP. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (2 ; 1) b) Cho hệ phương trình Đoán nhận : Hệ phương trình có nghiệm duy nhất vì đường thẳng 2y = 4 hay y = 2 song song với trục hoành, co9nf đường thẳng x + 3y = 2, cắt trục hoành tại điểm (2 ; 0) nên cũng cắt đường thẳng 2y = 4 Vẽ hình Hai đường thẳng cắt nhau tại P(-4 ; 2) Thử lại: Thay x = -4 ; y = 2 vào vế trái phương trình x + 3y = 2 VT = x + 3y = -4 + 3.2 = 2 = VP Vậy nghiệm của hệ p.trình là (-4 ; 2) Đ: Ta cần đưa các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất rồi xét vị trí tương đối của hai đường thẳng Hai đường thẳng trên có hệ số góc bằng nhau, tung độ khác nhau nên hai đường thẳng song song do đó hệ hpương trình vô nghiệm. HS làm vào vở Một HS lên bảng thực hiện Hai đường thẳng trên có hệ số góc bằng nhau tung độ gốc bằng nhau nên hai đường thẳng trùng nhau do đó hệ phương trình có vô số nghiệm. 4’ Hoạt động 3. CỦNG CỐ H: Hãy nêu cách nhận đoán số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? H: Làm thế nào để xác định nghiệm của hệ phương trình? GV: Giới thiệu cho HS có thể đoán nhận nghiệm của phương trình dựa vào kết quả sau: Cho hệ phương trình GV: Hãy áp dụng xét hệ phương trình bài 10a SGK Đ: Đưa các phương trình của hệ về dạng hàm số bậc nhất rồi xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. Đ: Vẽ hai đường thẳng của hệ rồi xác định toạ độ giao điểm. HS nghe GV trình bày ghi lại kết luận để áp dụng. HS : Hệ phương trình Có Suy ra hệ phương trình vô số nghiệm 4. Hướng dẫn về nhà(3’) - Nắm vững kết luận mối quan hệ các hệ để phương trình có nghiệm duy nhất,vô nghiệm,vô sốnghiệm - Bài tập về nhà số 10, 12, 13 tr 5, 6 SBT - Đọc trước §3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. ---------------------------------------------------------------- Ngày soạn: 13/12/09 Ngµy d¹y: 14/12/09 Tiết 32 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I. MỤC TIÊU. Kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi phương trình bằng phương pháp thế. Kỹ năng: HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. Thái độ: HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm) II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ. Thầy: Bảng phụ ghi sẵn qui tắc thế, chú ý và cách giải mẫu một số hệ phương trình. Trò: Bảng phụ nhóm, giấy kẽ ô vuông, phấn màu III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GV đưa đề bài lên bảng và nêu yêu cầu kiểm tra. HS 1: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao? HS 2: Đoán nhận số nghiệm của hệ sau và minh hoạ bằng đồ thị HS 1: Trả lời miệng a) Hệ phương trình vô số nghiệm vì b) Hệ phương trình vô nghiệm vì HS 2: Hệ có một nghiệm (2 ; 1) là nghiệm của hệ ptrình Bài mới ¯Giới thiệu vào bài Để tìm nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ngoài việc đoán nhận số nghiệm và phương pháp minh hoạ hình học ta con có thể biến đoi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới tương đương, trong đó có một phương trình của nó chỉ có một ẩn. Một trong các giải pháp đó là qui tắc thế. ¯ Các hoạt động dạy HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC Hoạt động 1. QUY TẮC THẾ 1. Qui tắc thế : (SGK) GV giới thiệu quy tắc thế gồm hai bước thông qua ví dụ 1: Xét hệ phương trình GV: Từ phương trình (1) em hãy biểu diễn x theo y? GV: lấy kết quả trên (1’) thế vào chỗ của x trong phương trình (2) ta có phương trình nào? GV: Như vậy để giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ở bước 1: Từ một phương trình của hệ (coi là phương trình (1) ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia (1’) rồi thế vào phương trình (2) để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn)(2’) GV: Dùng phương trình (1’) thay thế cho phương trình (1) của hệ và dùng phương trình (2’) thay thế cho phương trình (2) ta được hệ nào? Gv: Hệ phương trình này như thế nào với hệ (I)? GV: Hãy giải hệ phương mới thu được và kết luận nghiệm duy nhất của hệ (I) ? GV: Quá trình làm trên chính là bước 2 của giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. GV: Qua ví dụ trên hãy cho biết các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. GV đưa qui tắc lên bảng. GV: Yêu cầu một HS nhắc lại. GV: Ở bước 1 các em cũng có thể biểu diễn y theo x. HS: x = 3y + 2 (1’) HS: Ta có phương trình một ẩn y -2.(3y + 2) + 5y = 1 (2’) HS: Ta được hệ phương trình (I) HS: Tương đương với hệ (I) Vậy hệ(I) có nghiệm là (-13 ; -5) HS trả lời. HS nhắc lại qui tắc thế. Hoạt động 2. ÁP DỤNG 2. Áp dụng Ví dụ 2: (SGK) * Chú ý:(SGK) * Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế(SGK) Ví dụ 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. GV cho HS làm tiếp ? 1 tr 14 SGK. Giải hệ phương trình bằng phương páp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ) GV: Như ta đã biết giải hệ phương trình bằng phương pháp đồ thị thì hệ vô số nghiệm khi hai đường thẳng biểu diễn các tập hợp nghiệm của hai phương trình trùng nhau. Hệ vô nghiệm khi hai đường thẳng biểu diễn các tập hợp nghiệm của hai phương trình song song với nhau. Vậy giải hệ phương trình bằng phương pháp thế thì hệ vô số nghiệm hoặc vô nghiệm có đặc điểm gì ? Mời các em đọc chú ý trong SGK. GV yêu cấu HS hoạt động nhóm Giải bằng phương pháp thế rồi minh hoạ hình học. Nửa lớp giải hệ Nửa lớp còn lại giải hệ GV nhận xét các nhóm làm bài GV: Rõ ràng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc minh họa bằng hình học đều cho ta một kết quả duy nhất GV tóm tắt lại giải hệ phương trình bằng phương pháp thế SGK tr 15 HS: Biểu diễn y theo x từ phương trình (1) Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (2 ; 1) HS làm ? 1 Kết quả: Hệ có nghiệm duy nhất là (7 ; 5) HS đọc chú ý Kết quả hoạt động nhóm a) + Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta có y = 2x + 3 + Thế y = 2x + 3 vào phương trình (1) ta có 4x – 2(2x + 3) = -6 0x = 0 Phương trình nghiệm đúng với mọi . Vậy hệ a, có vô số nghiệm Các nghiệm (x; y) tính bởi công thức. + Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ nhất ta được y = 2 – 4x + Thế y trong phương trình sau bởi 2 – 4x ta có 8x + 2(2x – 4x) = 1 8x + 4 – 8x = 1 0x = -3 Hoạt động 4. LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ GV: Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? GV yêu cầu hai HS lên bảng làm bài tập 12 ( b) SGK tr 15 GV cho cả lớp nhận xét và đánh giá điểm hai HS Bài 13 (b) tr 15 SGK Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế GV: Hãy biến đổi phương trình (5) thành phương trình có hệ số là các số nguyên? Vậy hệ phương trình tương đương với hệ Về nhà HS làm tiếp HS trả lời như SGK tr 13 HS 1: Biểu diễn x theo y từ phương trình (1) ta có x = y + 3 Thế x = y + 3 vào phương trình (2) ta có 3(y + 3) – 4y = 2 3y + 9 – 4y = 2 -y = -7 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (10; 7) HS 2: Biểu diễn y theo x từ phương trình (4) ta có y = -4x + 2 Thế y = -4x + 2 vào phương trình (3) Ta có 7x – 3(-4x + 2) = 5 7x + 12x – 6 = 5 19x = 11 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là Hướng dẫn về nhà. - Nắm vứng hai bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Bài tập 12(c), 13, 14, 15 tr 15 SGK -------------------------------------------------------------- Ngày soạn:14/12/09 Ngµy d¹y:15/12/09 Tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU. Kiến thức: HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số. Nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Kỹ năng: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên. Thái độ: Tính cẩn thận trong tính toán, biến đổi tương đương, làm việc theo qui trình. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ. Thầy: + Bảng phụ ghi đề bài tập, + Bảng phụ tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Trò: + Ôn tập cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. + Bảng phụ nhóm, bút dạ. III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: GV yêu cầu 1HS giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (I) 1HS thực hiện trên bảng Bài mới ¯Giới thiệu vào bài (1ph) Ta có thể giải hệ phương trình vừa kiểm tra bằng phương pháp “ Cộng đại số” được tìm hiểu trong tiết học hôm nay. ¯ Các hoạt động dạy HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC Hoạt động 1. QUY TẮT CỘNG ĐẠI SỐ 1. quy tắc cộng đại số Quy tắc: (SGK) Ví dụ 1: (SGK) GV giới thiệu qui tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương gồm hai bước như SGK bằng bảng phụ. GV nêu ví dụ 1. Xét hệ phương trình (I) Yêu cầu HS áp dụng qui tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I) như sau: Bước 1: Cộng từng vế hai phương trình của (I), ta được phương trình nào? Bước 2: Dùng phương trình mới đó thay thế cho phương trình thứ nhất, ta được hệ pt nào; hoặc thay thế cho phương trình thứ hai, ta được hệ pt nào? Áp dụng qui tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I), nhưng ở bước 1, hãy trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) và viết ra các hệ phương trình mới thu được. H: Với hai cách biến đổi trên cách nào có thể tìm được giá trị nghiệm (x ; y) của hệ