Giáo án Đại số 9 - Trường THCS Hải Vân

........................................................................................................................................................................................................................................................ Ngày soạn: 10- 12 - 2014 Tiết 35: giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số I. Mục tiêu: 1- Kiến thức: Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số; nắm vững cách giải hệ phương trình bâc nhất hai ẩn số bằng phương pháp cộng đại số. 2- Kĩ năng : HS giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng pp cộng đại số. 3- Thỏi độ: GD tính cẩn thận, chính xác, tự giác, tích cực học tập. 4.Năng lực:Phỏt triển năng lực tự giỏc tớch cực II. Chuẩn bị: 1- GV: Bảng phụ ghi các bài tập; VD. 2- HS: Đọc trước bài học. III. Tiến trình dạy- học: 1- ổn định: 2-Kiểm tra: ? Giải hệ phương trình sau bằng pp thế: Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn ĐS: (4; 1) 3- Bài mới: HĐ của GV và HS Nội dung HĐ1. Quy tắc cộng đại số Gv: gt qtắc cộng đại số như SGK; treo bảng phụ có ghi quy tắc, gọi học sinh đọc quy tắc. Gv nêu ví dụ ở bảng phụ, chỉ rõ từng bước áp dụng qtắc trong VD1 ? Cộng từng vế của hệ phương trình để được phương trình mới nào? ? Dùng phương trình mới thay thế cho phương trình thứ nhất hoặc phương trình thứ hai của hệ phương trình ta được hệ như thế nào? Gv: đưa bảng phụ ghi bài tập ?1 Gv:yêu cầu học sinh họat động nhóm; kiểm tra hoạt động của các nhóm; Đại diện các nhóm báo cáo kết quả. Gv: nhận xét ? pt mới thu được ở bước 1 có mấy ẩn? ? việc áp dụng q tắc cộng đại số ở ?1 cta có giải được hệ (I) không ? vì sao? Gv: sau đây ta sẽ tìm cách sử dụng quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số. HĐ2. áp dụng GV gt VD2 ? Em có nhận xét gì về các hệ số ẩn y trong hệ phương trình? ? Làm thế nào để mất ẩn y chỉ còn ẩn x? ? Giải hệ pt (II) ntn? GV gt VD3, y/c HS trả lời ?3. ? Em có nhận xét gì về các hệ số ẩn x trong hệ phương trình? ? Làm thế nào để mất ẩn x chỉ còn ẩn y? Học sinh thực hiện - Gọi học sinh giải tiếp hệ phương trình Học sinh khác nhận xét bài làm của bạn? GV gt VD4 ? Có thể đa về TH1 được không? Bằng cách nào? ? Hãy biến đổi hệ phương trình (IV) sao cho các phương trình mới có hệ số của ẩn x bằng nhau? Học sinh trả lời Gv: gọi một học sinh lên bảng làm tiếp? Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn Gv: nhận xét G: yêu cầu các nhóm tìm cách khác để đưa hệ phương trình (IV) về trường hợp thứ nhất Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả của bạn. ? Qua các ví dụ và bài tập trên ta tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số như sau: Gv: đưa bảng phụ ghi nội dung tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Gọi học sinh đọc nội dung tóm tắt/SGK. 1. Quy tắc cộng đại số (sgk) Dùng để biến đổi hệ pt thành hệ pt tương đương. Ví dụ1 : Xét hệ phương trình (I) ` hoặc ?1: 2. áp dụng 1/ Trường hợp thứ nhất: Ví dụ 2: Xét hệ phương trình: (II) Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là Ví dụ 3: Xét hệ phương trình (III) Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là ( ; 1) 2/ Trường hợp thứ hai: Ví dụ 4: Xét hệ phương trình (IV) Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (3; -1 ) ?4: * Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: (sgk/18) 4. Củng cố- Luyện tập: Gv nhắc lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Gv: đưa bảng phụ ghi bài tập 20a) sgk Gọi một HS lên bảng giải hệ phương trình HS khác nhận xét kết quả của bạn; GV: nhận xét bổ xung BT20 (sgk/ 19): a/ Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; -3) 5- Hướng dẫn về nhà: - Học bài và làm bài tập: 20(b, c, d); 21; 22sgk/1;16; 17 sgk/16 IV. Rút kinh nghiệm: ......................................................................................................................................... Ngày soạn: 10 - 12 - 2014 Tiết 36 : giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (tiếp) I. Mục tiêu: 1- Kiến thức:: Học sinh được củng cố cách giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số 2- Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải hệ pt bằng pp cộng đại số, vận dụng giải hệ vào các BT liên quan. 3- Thỏi độ: GD tính chính xác, cẩn thận, linh hoạt, hợp lí. 4-.Năng lực:Phỏt triển năng lực tự giỏc tớch cực II. Chuẩn bị: 1- GV: Bảng phụ ghi các bài tập; 2- HS: Ôn lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. III. Tiến trình dạy học: 1- ổn định: 2-Kiểm tra: BT: Cho hệ phương trình GV gọi 1HS lên bảng giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. HS khác nhận xét kết quả của bạn. Gv: nhận xét bổ sung và cho điểm. ĐS: (3; -2) 3- Bài mới: HĐ của Gv và HS Nội dung * Luyện tập: GV: đưa bảng phụ ghi bài tập 22/19 sgk: Gọi 1 HS lên bảng làm bài tập ý a HS khác nhận xét kết quả của bạn GV: nhận xét bổ sung, chốt vấn đề. GV: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý b; nửa lớp làm ý c GV: kiểm tra hoạt động của các nhóm. Y/c đại diện các nhóm báo cáo kết quả. GV: nhận xét bổ sung ? Khi nào ta có thể kết luận được một hệ pt vô nghiệm, vô số nghiệm? GV: Khi giải một hệ pt mà dẫn đến một trong hai pt trong đó các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0: (0x + 0y =m) thì hệ sẽ vô nghiệm nếu m 0 và vô số nghiệm nếu m = 0. Gv gt BT26, y/c HS đọc đề, n/c làm bài. ? Nêu cách xác định hệ số a, b của hs? GV chốt cách làm, y/c HS lên bảng trình bày bài giải. GV: đưa bảng phụ ghi bài tập 23/19 sgk: ? Em có nhận xét gì về các hệ số của ẩn x trong hệ pt trên? ? Khi đó ta biến đổi hệ pt ntn? Gv gọi một HS lên bảng HS khác nhận xét kết quả của bạn GV: nhận xét bổ sung GV:ta có thể trình bày theo cách như sau:...(GVđưa bảng phụ ghi cách giải bài 23/19 sgk cho HS tham khảo). BT22 (sgk/19): a/ Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (; ) b/ Phương trình 0 x + 0y = 27 vô nghiệm Vậy hệ pt vô nghiệm c/ Vậy hệ pt có vô số nghiệm (x; y) với x R và y = x – 5 BT26a/(SGK/19) Vì A(2; -2) thuộc đồ thị hs nên 2a +b = -2. Vì B(-1; 3) thuộc đồ thị hs nên -a + b = 3. Ta có hệ pt ẩn là a, b: Giải hệ trên, tìm được: a = ; b = . BT 23 (sgk/19) Giải hệ phương trình Trừ từng vế hai phương trình của hệ ta được phương trình Thay vào phương trình (2) (1+ ). (x+y) = 3 x + y = x = - y x = + = Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (; - ) 4- Hướng dẫn về nhà Học bài, xem lại các BT đã chữa và làm bài tập: 24; 26; 27sgk/19; 20 * HD BT24/sgk: Cách1: mở ngoặc; Cách 2 (Đặt ẩn phụ): Đặt x + y = u; x - y = v Hệ phương trình đã cho trở thành Giải hệ ẩn u, v sau đó theo cách đặt ta tìm được nghiệm (x; y) từ hệ IV. Rút kinh nghiệm .................................................................................................................................................................................................................................................................................. Ngày soạn: 10 - 12 - 2014 Tiết 37: ôn tâp học kỳ i I. Mục tiêu: 1- Kiến thức: Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của học kỳ I về căn bậc hai , các phép toán và các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai 2- Kỹ năng: Luyện tập các KN tính giá trị của bthức, rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai; sử dụng kết quả rút gọn để giải toán có liên quan. 3- Thỏi độ: cẩn thận, hợp lí, chính xác. 4-Năng lực:Phỏt triển khả năng tổng quỏt húa kiến thức của học kỡ I nhận dạng và tư duy logic II. Chuẩn bị: 1- GV: Bảng phụ ghi các bài tập; bảng các kiến thức cơ bản cần nhớ; Thước thẳng, eke, máy tính bỏ túi. 2- HS: Ôn lại lý thuyết chươngI Thước thẳng, eke , máy tính bỏ túi III. Tiến trình dạy- học: 1- ổn định: 2-Kiểm tra- Ôn tập lý thuyết chương I: Gv đưa ra các câu hỏi, lần lượt cho Hs trả lời sau đó chốt các KT cần ghi nhớ trong chương II. 1/ Định nghĩa căn bậc hai số học của số a 0? 2/ Điều kiện tồn tại căn thức bậc hai? 3/ hằng đẳng thức? 4/ Phát biểu quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân hai căn thức bậc hai, quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia hai căn thức bậc hai? 5/ Nêu các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai. 3- Bài mới(Luyện tập bài tập chương I): Hoạt động của GV và HS Nội dung Gv: đưa b.phụ ghi bài tập 1;2, cho HS làm bài trong ít phút; gọi HS lên bảng chữa lần lượt từng câu (Gv gợi ý nếu HS gặp khó khăn) GV đưa ra bảng phụ ghi BT3; Gọi 1HS lên bảng làm ý a/ HS dưới lớp làm vào vở. HS khác nhận xét kết quả của bạn. Gv: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý b; nửa lớp làm ý c Gv: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn Gv: nhận xét bổ sung BT1: Tính: a/ ; b/ ; c/ ĐS: BT2: Rút gọn: a/ b/ c/ (15 d/ 5 (với a > 0; b > 0) ĐS: -; 1; 23; - BT 3: Cho biểu thức : P = - Với x 0; x 1 a/ Rút gọn P b/ Với giá trị nào của x thì P = - 2 c/ Với giá trị nào của x thì P < - 1 Giải : a/ Với x 0 ; x 1 ta có P = - = = = = - b/ Với x 0; x 1 ta có P = - 2 = 2 = 2 = 1 x = 1 (Không thoả mãn ) Vậy không có giá trị nào của x để P = -2 c/ Với x 0; x 1 ta có P < - 1 1 > 2 > 1 luôn đúng Vậy với mọi x 0; x 1thì P < - 1 4- Hướng dẫn về nhà Học bài và xem lại các BT đã chữa. Ôn tập KT chương II. IV. Rút kinh nghiệm ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Ngày soạn: - 12 - 2014 Tiết 38: ôn tâp học kỳ i (tiếp) I. Mục tiêu: 1- Kiờn thức: Ôn tâp hệ thống kiến thức cơ bản về các khái niệm về hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm hàm số bậc nhất y = ax + b, tính chất của hàm số bậc nhất. Giúp học sinh nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau trùng nhau; hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số, cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp thế. 2- Kĩ năng:: Thành thạo trong việc xac định hsố với đk cho trước, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất....; giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số. 3- Thỏi độ: Cẩn thận, hợp lí, chính xác. 4-Năng lực:Phỏt triển khả năng tổng quỏt húa kiến thức của học kỡ I nhận dạng và tư duy logic II. Chuẩn bị: 1- GV: Bảng phụ ghi các bài tập; bảng các kiến thức cơ bản cần nhớ; Thước thẳng, eke, máy tính bỏ túi. 2- HS: Ôn lại lý thuyết chương II. Thước thẳng, eke , máy tính bỏ túi III. Tiến trình dạy- học: 1- ổn định: 2- Kiểm tra- Ôn tập lý thuyết chương II: 6/ Thế nào là hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất? 7/ Khi nào hai đường thẳng y = ax + b (a0) và đường thẳng y = a’x + b’ (a’0) song song, cắt nhau, trùng nhau? 8/ hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a0)? Gv cho HS trả lời các câu hỏi sau đó chốt lại các KT cần nhớ trong chương II. 3- Bài mới: (Luyện tập các BT chươngII, III) Hoạt động của GV và HS Nội dung Gv: đưa bảng phụ ghi bài tập 1, yêu cầu HS họat động cá nhân làm bài, gọi HS lần lượt lên bảng chữa từng câu. Gv: cho HS lớp đối chiếu, nhận xét; sau đó chốt các KT đã vận dụng. Gv: đưa bảng phụ ghi bài tập 2: Gv: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý a; nửa lớp làm ý b Gv: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Gv: nhận xét bổ sung GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân giải BT3; gọi 2HS thực hiện giải trên bảng; GV theo dõi giúp đỡ HS yếu làm bài; cuối cùng cho HS lớp nhận xét. BT1: Cho hàm số bậc nhất y = (2m + 1)x -3 a/ Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến. b/ Với giá trị nào của m thì (d): y = (2m + 1)x -3 // với đthẳng (d’): y = x + 2. c/ Vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. Giải: a/ Để hàm số y = ( 2m + 1 ) x -3 đồng biến thì 2m + 1 > 0 m > - b/ (d) // (d’) 2m + 1 = 1 m = 0 c/ BT2: Cho đt y= (1- m)x + m-2 (d) a/ Với m nào thì đt (d) đi qua A(2; 1) b/ Với m nào thì (d) tạo với Ox 1 góc nhọn? Góc tù? Đs: a/ m =-1; b/ m 1 BT3: Giải hệ phương trình sau a/ từ (2) suy ra y = 3x + 5 (2’) Thay vào (1) ta có 3x - 2 ( 3x + 5) = 2 3x - 6x - 10 = 2 - 3x = 12 x = - 4 Thay vào (2’) ta có y = 3x + 5 = 3 . ( - 4) + 5 = - 12 + 5 = 7 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ( - 4 ; 7) b/ x - 2 y = - 3 x = 2 y - 3 Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm . Nghiệm tổng quát của hệ phương trình dã cho là 4- Hướng dẫn về nhà - Xem lại các BT đã chữa. - Ôn tập nắm vững KT và các KN giải BT chương I, II. IV. Rút kinh nghiệm .................................................................................................................................................................................................................................................................................. Ngày soạn: 10/12/2013 Tiết 39,40 : Kiểm tra học kỳ i I. Mục tiêu: 1- KT: Kiểm tra việc nắm kiến thức của học sinh trong học kỳ I 2- KN: Có kỹ năng vận dụng KTgiải toán. 3- TĐ: GD tính cẩn thận, chính xác, trung thực , tự giác. II. Hình thức: Tự luận III. Ma trận: Cấp độ Chủ đề NB Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp đô cao Cộng Căn bậc hai áp dụng đc quy tắc các phép tính về căn bậc hai Vận dụng rút gọn biểu thức chứa căn thức bâc hai Số câu Số điểm. Tỉ lệ % 1 1,0 40% 1 1,5 60% 2 2,5 25% Hàm số bậc nhất Hiểu đc đk của hai đt song song, cắt nhau. Vẽ đc đồ thị của hàm số bậc nhất. Số câu Số điểm. Tỉ lệ % 1 1 40 % 1 1,5 60% 2 2,5 25% Hệ pt bậc nhất hai ẩn Vận dụng giải đc hệ pt bậc nhất hai ẩn. Số câu Số điểm. Tỉ lệ % 1 1,0 100% 1 1,0 10% Hệ thức lượng trong tam giác vuông Hiểu các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Số câu Số điểm. Tỉ lệ % 1 1,0 100% 1 1,0 10% Đường tròn Hiểu đc đ lí về liên hệ giữa đg kính và dây. Hiểu khái niệm tiếp tuyến của đg tròn Vận dụng tính dt tứ giác Số câu Số điểm. Tỉ lệ % 2 2,0 67% 1 1,0 33% 3 3,0 30% Tổng số câu Tổng số điểm. Tỉ lệ % 5 5,0 50% 4 5,0 50% 9 10,0 100% IV. Đề bài: Câu 1. (1,0đ).Giải hệ pt: Câu 2. (1,5đ). Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3 Câu 3.(1,0đ). Tìm m biết đthị hsố y=(m-2)x+1 song song với đường thẳng y=2x - 3 Câu 4. (2,5đ). Rút gọn: N= + M = . (với x> 0; x4) Câu 5. (1,0đ). Cho đường tròn tâm 0 bán kính 5 cm, dây AB bằng 8 cm. Tính khoảng cách từ tâm 0 đến dây AB. Câu 6. (3,0đ). Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 5, AB = 2AC. Vẽ hai đường tròn (B,AB) và (C,AC). Gọi giao điểm thứ hai khác A của hai đường tròn này là E. Tính AC. Chứng minh CE là tiếp tuyến của (B) Hạ đường cao AH, Trên AH lấy điểm I sao cho AI = AH. Kẻ Cx // AH, gọi giao điểm của BI với Cx là D. Tính diện tích tứ giác AHCD. V. Đáp án và thang điểm Câu 1. (1 điểm). Đs: (x; y)= (2; 1) x y A 3 O 1,5 B Câu 2. (1,5điểm) x = 0 y = 3 được điểm A(0;3) x = y= 0 được điểm B(;0) Đồ thị của hàm số y = -2x + 3 là đường thẳng AB ( nêu đc cáchvẽ cho 0,5đ; vẽ đúng đồ thị cho 1,0đ) Câu 3.(1,0đ). Đồ thị hàm số đã cho song song với đt y=2x – 3a=a’ ; bb’m-2 = 2 ; 1 -3 (1đ) Câu 4. (2,5 đ). a) (1đ) = 11 b) (1,5đ) M = . = . (0,75điểm) = . = (x > 0; x4) (0,75 điểm) Câu 5. (1,0 đ).Ta có : AB = 8cm. OH AB tại H nên AH = BH= AB/2= 4(cm) Xét AOH có  H = 900 nên OH2 + AH2 = OA2 ( ĐL pi ta go) OH = = 3(cm) Vậy OH = 3cm Câu 6. (3,0đ). a) ABC có A= 900 nên AB2 + AC2 = BC2 ( ĐL pi ta go) (2AC)2 + AC2 = 25 AC = (0,5 điểm) b) ABC  = EBC  BAC = BEC = 900 ECBE CE là tiếp tuyến của đường tròn (B) (1 điểm) c) HC = 1; AH = 2 CD = SADCH = (0,5 điểm) Học kỡ II Ngày soạn: 2 - 1- 2015 Tiết 41: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình I. Mục tiêu: 1- Kiến thức:: Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số. 2- Kĩ năng: Học sinh giải được các loại toán: toán về phép viết số; quan hệ số, toán chuyển động. 3- Thỏi độ: GD tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt, tự giác học tập. 4-Năng lực: Tư duy lo gic tự giỏc, linh hoạt II. Chuẩn bị: 1- GV: Bảng phụ ghi các bài toán 2- HS: Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. III. Tiến trình dạy- học: 1- ổn định: 2-Kiểm tra: HS1: Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. HS2: Nhắc lại 1 số dạng bài toán bậc nhất( toán năng suất, chuyển động, quan hệ số, phép viết số, làm chung làm riêng. 3- Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung HĐ1. Ví dụ 1: GV: Để giải bài toán bằng cách lập hệ pt cta cũng làm tương tự như giải bài toán bằng cách lập pt nhưng khác ở chỗ: B1: chọn 2 ẩn, lập 2 pt rồi lập hệ; B2: giải hệ. Gv: đưa bp ghi ví dụ 1/ 19 sgk, Gọi HS đọc đề ? Ví dụ trên thuộc dạng toán nào? ? Hãy nhắc lại cách viết 1 số tự nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10? ? Bài toán có những đại lượng nào chưa biết? Chọn ẩn số ntn? ? Nêu điều kiện của ẩn? ? Biểu thị số cần tìm theo x và y ? Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ta được số nào? ? Lập pt biểu thị hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đơn vị ? Lập pt biểu thị số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị? Gv: Kết hợp 2 pt trên ta đc hệ pt - Gọi HS giải hệ pt và trả lời bài toán Gv: quy trình chúng ta vừa làm xong ở VD1 là giải bài toán bằng cách lập hệ pt. - Hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt. HĐ2. Ví dụ 2: Gv: đưa bpghi ví dụ 2 tr 21 sgk, gọi HS đọc đề bài toán Gv: vẽ sơ đồ bài toán HS vẽ sơ đồ vào vở ? Khi hai xe gặp nhau thời gian xe khách đã đi là bao lâu? ? Tương tự thời gian xe tải đã đi là? ? Bài toán y/c ta tính đại lượng nào? ? Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? Gv: ghi bổ sung vào sơ đồ Gv: y/c HS các nhóm làm bài tập ?3; ?4 và ?5 khoảng 5 phút. Gv: kiểm tra HĐ của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Đại diện một nhóm lên bảng trình bày Gv: kiểm tra thêm kết quả của một vài nhóm và nhận xét bổ sung HĐ3- Củng cố- Luyện tập - Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Gv: đưa b.phụ ghi bài tập 28/22 sgk: Gọi HS đọc đề bài ? Nhắc lại công thức liên hệ giữa số bị chia , số chia, thương và số dư. Gv: y/c HS làm theo nhóm trong ít phút, gọi HS trả lời từng bước làm. - Gọi một HS lên bảng trình bày bước 1 (lập hệ phương trình). - Gọi HS khác lên giải hệ pt và kết luận Ví dụ 1: (sgk/19) Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y (điều kiện: x,y thuộc N, 0 < x 9, 0< y 9) Theo bài ra hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đơn vị nên ta có pt: 2y - x = 1 hay -x + 2y = 1 (1) Số có hai chữ số cần tìm là 10x + y Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ta được số mới là10y + x Theo bài ra số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị nên ta có pt: (10x + y) - ( 10y + x) = 27 9x - 9y = 27 x - y = 3 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ pt (TMĐK) Vậy số phải tìm là 74 Ví dụ 2: (sgk/21) TPHCM C. Thơ 189 km x Xe tải y Sau 1h Xe khách Đổi 1 giờ 48 phút = giờ Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h; x > 0) và vận tốc của xe khách là y (km/h; y > 0) Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là 13 km/h nên ta có pt y - x = 13 (3) Khi 2 xe gặp nhau xe khách đã đi được qđ là y (km) Khi hai xe gặp nhau xe tải đã đi được qđ là x + x = x (km) Vì qđ từ T.p HCM đến T.p Cần Thơ dài 189 km nên ta có pt: x + y = 189 Do đó ta có hệ pt (TMĐK) Vậy vân tốc xe tải là 36 km/h Vận tốc xe khách là 49 km/h * Luyện tập Bài tập 28 (sgk/22): Gọi số lơn hơn là x, số nhỏ hơn là y ( x, y N; y > 124) Theo đề bài tổng của hai số là 1006 nên ta có pt: x + y = 1006 (1) Theo đề bài lấy số lơn chia số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124 nên ta có pt: x = 2 y +124 hay x - 2y = 124 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ pt: (TMĐK) Vậy số lớn là 712; Số nhỏ là 294 4- Hướng dẫn về nhà - Học bài và làm bài tập: 29, 30 sgk/20; 35, 36 , 37, 38SBT /9 - HD BT30/sgk: Gọi độ dài quãng đường AB là x (km; x> 0) và thời gian dự định là y (h; y> 1). Căn cứ vào 2 ĐK đã biết của đề bài lập 2 pt, lập hệ pt và giải hệ pt. IV. Rút kinh nghiệm .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Ngày soạn: 4/1/2015 Tiết 42: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp) I. Mục tiêu: 1- Kiến thức:: Học sinh được củng cố phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số 2- Kĩ năng: Học sinh có kỹ năng phân tích và giải các loại toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nước chảy. 3- Thỏi độ: Cẩn thận, chính xác, tự tin, tự giác học tập. 4-Năng lực:Phỏt triển tư duy logic đến cỏc bài toỏn liờn hệ thực tế II. Chuẩn bị: 1. GV: Bảng phụ ghi các bài toán; 2. HS: Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình III. Tiến trình dạy- học: 1- ổn định: 2- Kiểm tra: HS1: Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt Làm bước lập hệ pt bài tập 30/ sgk HS2: giải tiếp bước 2,3 BT30. HS khác nhận xét kết quả của bạn * Đáp án BT 30 (sgk/22): Gọi độ dài quãng đường AB là x (km; x> 0) và thời gian dự định là y (h; y> 1) Thời gian xe chạy hết quãng đường với vận tốc 30 km/h là: y + 2 ( giờ) Theo bài ra ta có pt: x = 35 ( y + 2) Thời gian xe chạy hết quãng đường với vận tốc 50 km/h là: y - 12 ( giờ) Theo bài ra ta có pt: x = 50 ( y - 1) Do đó ta có hệ pt (TMĐK) Vậy quãng đường ô AB là 350 km và thời điểm xuất phát của ô tô tại A là 12 - 8 = 4 (giờ) 3- Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung HĐ1. Ví dụ3 Gv: đưa b.phụ ghi ví dụ 3/21 sgk; Gọi HS đọc đề bài ví dụ ? Ví dụ trên thuộc dạng toán nào? ? Bài toán có những đại lượng nào? ? Cùng một khối lượng công việc, giữa thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng có quan hệ như thế nào? Gv: đưa bảng phân tích và yêu cầu học sinh điền. Thời gian Năng suất HTCV 1 ngày Hai đội Đội A Đội B ? Nêu cách chọn ẩn và điều kiện cho ẩn ? Lập phương trình biểu thị năng suất một ngày đội A làm gấp rưỡi đội B ? ? Tính công việc đội A làm trong một ngày, đội B làm trong một ngày và có hai đội làm trong một ngày và lập phương trình? Gv:yêu cầu HS làm ?6 theo nhóm Gv: kiểm tra HĐ của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn. Gv: nhận xét bổ sung Gv: đưa bảng phụ có ghi cách giải khác: Trừ từng vế hai phương trình của hệ ta được: + = = y = 60 Thay y = 60 vào (2) ta được x = 40 Gv: đưa b.phụ ghi BT ?7/22 sgk ? Hãy lập bảng ptích, lập hệ pt rồi giải hệ. - Sau 5 phút y/c 1đại diện nhóm lên bảng trình bày. Gv: yêu cầu HS họat động nhóm Gv: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn Gv nhận xét bổ sung. ? Em có nhận xét gì về cách giải này? Gv: Nhấn mạnh khi lập pt dạng toán làm chung làm chung làm riêng không được cộng thời gian mà chỉ được cộng năng suất; năng suất và thời gian là hai đại lượng nghịch đảo nhau. HĐ2- Củng cố- Luyện tập - Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Gv: đưa b.phụ ghi bài tập 32/23 sgk: Gọi HS đọc bài toán ? Tóm tắt bài toán? Hai vòi chảy h đầy bể Vòi I (9h) + vòi II (h) đầy bể ? Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu đầy bể? - Lập bảng phân tích đại lượng Thời gian Năng suất chảy đầy bể chảy một giờ Hai vòi Vòi I Vòi II GV:Gọi 1HS lên bảng lập hệ pt Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn. Gv: nhận xét bổ sung Gv: yêu cầu học sinh họat động nhóm giải hệ phương trình: Gv: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn Gv: nhận xét bổ sung Ví dụ 3: (sgk/21) Gọi thời gian đội A làm một mình hoàn thành cv là x (ngày, x > 24) Và thời gian đội B làm một mình hoàn thành cv là y (ngày, y > 24) Trong 1 ngày: đội A làm được (cv); đội B làm được (cv) Năng suất một ngày đội A làm gấp rưỡi đội B nên ta có pt: = . (1) Hai đội làm chung 24 ngày thì HTCV, nên một ngày hai đội làm được (cv) Vậy ta có pt: += (2) Từ (1) và (2) ta có hệ pt Đặt = u; = v Hệ đã cho trở thành (TMĐK) Vậy = x = 40 (TMĐK) = x = 60 (TMĐK) Trả lời: Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày; Đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày. ?7 : Gọi năng suất một ngày của đội A là x (CV/ngày; x > 0) Và năng suất một ngày của đội B là y (CV/ngày ; y > 0) Năng suất một ngày đội A làm gấp rưỡi đội B nên ta có pt: x = . y (1) Hai đội làm chung 24 ngày thì HTCV, nên một ngày hai đội làm được (cv) Vậy ta có phương trình: x +y= (2) Do đó ta có hệ phương trình (TMĐK) Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày; Đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày * Luyện tập Bài 32 (sgk/23) Gọi thời gian vòi I chảy một mình đầy bể là x giờ và thời gian vòi II chảy một mình đầy bể là y giờ ( x, y >) Trong một giờ vòi I chảy được (bể) Trong một giờ vòi II chảy được (bể) Trong 1giờ cả 2vòi chảy