Giáo án Đại số lớp 8, học kì I - Tuần 1

§¹i sè 8 HỌC KỲ I Chđ ®Ị I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Mơc tiªu cđa chđ ®Ị: -VỊ kiÕn thøc: Häc sinh nhí ®­ỵc quy t¨c vỊ c¸c phÐp tÝnh: Nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc, chia ®a thøc cho ®¬n thøc. HiĨu ®­ỵc thuËt to¸n chia ®a thøc. + HiĨu vµ nhí ®­ỵc c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí. + N¾m ch¾c c¸c ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư. -VỊ kü n¨ng: + Häc sinh cã kü n¨ng thùc hiƯn thµnh th¹o c¸c phÐp nh©n vµ chia ®¬n thøc, ®a thøc. + Häc sinh v©n dơng t«t c¸c h»ng ®¼ng thøc ®ngs nhí vµo gi¶i to¸n. + Häc sinh vËn dơng thµnh th¹o c¸c ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư. -VỊ th¸i ®é: häc sinh cã tÝnh tù lËp, tù tin, tù chđ vµ cã tinh thÇn v­ỵt khã, trung thùc tù träng. - §Þnh h­íng ph¸t triĨn n¨ng lùc häc sinh: N¨ng lùc chung: N¨ng lùc tÝnh to¸n,n¨ng lùc tù häc, NL gi¶i quyÕt vÊn ®Ị, NL s¸ng t¹o, NL tù qu¶n lý, NL giao tiÕp, NL hỵp t¸c,NL sư dơng c«ng nghƯ th«ng tin vµ truyỊn th«ng, NL sư dơng ng«n ng÷. N¨ng lùc chuyªn biƯt: NL t­ duy, NL m« h×nh hãa to¸n häc. Tuần 1 Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I) MỤC TIÊU: - VỊ kiÕn thøc: HS biÕt được quy tắc nhân đơn thức với đa thức - VỊ kÜ n¨ng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức - VỊ th¸i ®é: Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác trong tính toán. Häc sinh cã tÝnh tù lËp, tù tin, tù chđ vµ cã tinh thÇn v­ỵt khã. §Þnh h­íng ph¸t triĨn n¨ng lùc häc sinh: N¨ng lùc chung: N¨ng lùc tÝnh to¸n,n¨ng lùc tù häc, NL gi¶i quyÕt vÊn ®Ị, NL s¸ng t¹o, NL tù qu¶n lý, NL giao tiÕp, NL hỵp t¸c,NL sư dơng c«ng nghƯ th«ng tin vµ truyỊn th«ng, NL sư dơng ng«n ng÷. N¨ng lùc chuyªn biƯt: NL t­ duy, NL m« h×nh hãa to¸n häc. II) Ph­¬ng tiƯn d¹y häc: GV : Gi¸o ¸n, b¶ng phơ, SGK. HS : ¤n tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân 2 đơn thức, bảng nhóm. III)TiÕn tr×nh d¹y häc : Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ghi b¶ng Hoạt ®ộng 1: GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 -GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ học tập, ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán. GV giới thiệu chđ ®Ị I : Trong chđ ®Ị I chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu “Nhân đơn thức với đa thức” Hs mở mục lục trang 134 SGK để theo dõi. HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện HS nghe giới thiệu nội dung kiến thức sẽ học trong chương. Hoạt động 2: Quy Tắc H§TP 2.1: Lµm ?1 GV : Cho đơn thức 5x -Hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ gồm 3 hạng tử -Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức vừa viết. -Cộng các tích tìm được GV chữa bài và giảng chậm rãi cách làm cho HS GV yêu cầu HS làm ?1 GV cho 2 HS từng bàn kiểm tra bài làm của nhau. GV kiểm tra và chữa bài của vài HS GV giới thiệu : Hai VD vừa làm là ta đã nhân một đơn thức với một đa thức HS cả lớp tự làm vµo nháp . Một HS lên bảng làm HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn Một HS lên bảng trình bày 1. Quy t¾c ?1 ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) = - 2x3 . x2 +(-2x3) . 5x + ( -2x3) . - = - 2x5 – 10x4 + x3 H§TP 2.2: Quy t¾c Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào ? GV nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng quát . A ( B + C ) = A . B + A . C ( A,B,C là các đơn thức ) HS phát biểu quy tắc Quy t¾c: SGK trang 4 Tỉng qu¸t A (B + C ) = A.B + A.C (A, B, C là các đơn thức) Hoạt Động 3:¸p dụng : H§TP3.1: VD1: Làm tính nhân ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) Một HS đứng tại chỗ trả lời miệng ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) = - 2x3.x2+ (-2x3).5x + (-2x3) . - =-2x5 – 10x4 + x3 2. ¸p dơng VD: Làm tính nhân ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) =-2x5-10x4 + x3 H§TP3.1: Lµm ?2 ?3 GV yêu cầu HS làm ? 2 a,(3x3y- x2+xy ) . 6xy3 b (-4x3 + GV nhận xét bài làm của HS GV Khi đã nắm vững quy tắc các em có thể bỏ bớt bước trung gian Yêu cầu HS làm ?3 SGK ? Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang ? ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y? GV đưa bài lên bảng phụ Bài giải sau Đ( đúng ) hay S ( sai) ? 1) x ( 2x + 1 ) = 2x2 + 1 ) 2) ( y2x – 2xy ) ( - 3x2y) = 3x3y + 6 x3y 3) 3x2 ( x – 4 )= 3x3 -12x2 4)- x ( 4x – 8 ) = -3x2 + 6x 5) 6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2 6)-x ( 2x2 + 2 ) = -x3 + x HS làm bài , 2 HS lên bảng trình bày HS1 : a,= 18x4y4 -3x3y3 + x2y4 HS2 : b, = 2x4y - xy2z HS nêu : Shình thang = ( Đáy lớn + đáy nhỏ ) * Chiều cao :2 S = 2 =( 8x +3 +y ) . y = 8xy + 3y +y2 Với x =3 m y = 2 m S = 8.3.2 +3.2+22 = 58 HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích S S S Đ Đ S S ?2 a,( 3x3y - x2 + xy ) . 6xy3 = 18x4y4 -3x3y3 + x2y4 b,(- 4x3 = 2x4y - xy2z ?3 S = 2 =( 8x +3 +y ) . y = 8xy + 3y +y2 Với x =3 m y = 2 m S = 8.3.2 +3.2+22 = 58 Ho¹t ®éng 4: Cđng cè GV yêu cầu HS làm bài tập 1 trang 5 SGK Bổ xung thêm phần d) d) x2y( 2x3- xy2 – 1 ) GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài GV chữa bài và cho điểm Bài 2 Tr 5 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm Bài tập 3 Tr 5 SGK Tìm x biết : 3x .( 12x – 4) -9x(4x – 3 ) =30 Hỏi : Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta phải làm gì ? GV yêu cầu HS cả lớp làm bài GV : Cho biểu thức . M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) (- 2x ) -( 2 – 26xy ) -Chứng minh giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x, y . GV : Muốn chứng tỏ giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x vày ta làm như thế nào? GV Biểu thức M có giá trị là -1, giá trị này không phụ thuộc vào giá trị của x , y. HS 1 chữa câu a, d HS 2 chữa câu b,c HS nhận xét và cho điểm HS hoạt động theo nhóm Đại diện một nhóm trình bày cách giải HS cả lớp nhận xét, góp ý HS . Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta cần rút gọn vế trái HS làm bài 1 HS lên bảng làm HS: Ta thực hiện phép tính của biểu thức M , rút gọn và kết quả phải là một hằng số. Một HS trình bày miệng 3. LuyƯn tËp Bµi 1 trang 5 SGK Bµi 2 trang 5 sgk: Bµi 3 trang 5 SGK: Tìm x biết : 3x.( 12x – 4) - 9x( 4x –3 ) =30 36x2- 12x – 6x2+27x = 30 15x = 30 x= 2 *Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kỹ năng nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn - Làm các bài tập : 3 (b) , 4 , 5, 6 Tr 5, 6 SGK BT 1, 2, 3 , 4,5Tr 3 SBT Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức IV) L­u ý khi sư dơng gi¸o ¸n: §èi víi líp cã nhiỊu häc sinh trung b×nh GV cã thĨ kh«ng ®­a ra bµi tËp 3 trong phÇn cđng cè. Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I) MỤC TIÊU: - VỊ kiÕn thøc: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - VỊ kÜ n¨ng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. - VỊ th¸i ®é: rÌn tÝnh cÈn thËn, tÝch cùc suy nghÜ vµ lµm viƯc cđa häc sinh, tù tin, tù chđ vµ cã tinh thÇn v­ỵt khã. - §Þnh h­íng ph¸t triĨn n¨ng lùc häc sinh: N¨ng lùc chung: N¨ng lùc tÝnh to¸n,n¨ng lùc tù häc, NL gi¶i quyÕt vÊn ®Ị, NL s¸ng t¹o, NL tù qu¶n lý, NL giao tiÕp, NL hỵp t¸c,NL sư dơng c«ng nghƯ th«ng tin vµ truyỊn th«ng, NL sư dơng ng«n ng÷. N¨ng lùc chuyªn biƯt: NL t­ duy, NL m« h×nh hãa to¸n häc. II) PH¦¥NG TIỆN DẠY HỌC: GV : Gi¸o ¸n, b¶ng phơ, SGK. HS : Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, lµm bµi tËp vỊ nhµ ®Çy ®đ. III)TiÕn tr×nh d¹y häc : Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ghi b¶ng Hoạt ®ộng 1: KiĨm tra bµi cị HS1: –Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Viết dạng tổng quát. Chữa bài tập 5 Tr 6 SGK HS2: Chữa bài tập 5 Tr 3 SBT GV nhận xét, cho điểm HS HS1 phát biểu, làm bài 5SGK a, = x2 – y2 b, = xn- yn HS 2 chữa bài 5 SBT Kq x = -2 HS nhận xét bài của bạn. Hoạt động 2: Quy Tắc H§TP 2.1: VD: Nh©n ®a thøc( x – 2 ) víi ®a thøc( 6x2 – 5x + 1 ) Các em hãy tự đọc SGK để giải thích cách làm GV nêu lại các bước làm và nói: Muốn nhân đa thức ( x – 2) với đa thức 6x2 – 5x + 1 , ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với từng hạng tử của đa thức 6x2 – 5x + 1 rồi cộng các tích lại với nhau Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x – 2 là tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x2 – 5x + 1 Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào? HS cả lớp nghiên cứu VD Tr 6 SGK và làm bài vào vở .Một HS lên bảng trình bày lại ( x – 2 ) . ( 6x2 – 5x + 1 ) = x . (6x2 – 5x + 1 ) – 2 . (6x2 – 5x + 1 ) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 -HS trả lời. 1. Quy t¾c VD: ( x – 2 ) . ( 6x2 – 5x + 1 ) = x . (6x2 – 5x + 1 ) – 2 . (6x2 – 5x + 1 ) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 H§TP 2.2: Quy t¾c GV đưa quy tắc lên bảng phụ để nhấn mạnh cho HS nhớ Hãy viết dạng tổng quát ? GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK HS nêu quy tắc Hai HS đọc quy tắc HS: ( A +B ) .(C +D) = AC +AD +BC +BD HS đọc nhận xét trong SGK *Quy t¾c( SGK trang 7) ( A +B ) .(C +D) = AC +AD +BC +BD *Nhận xét H§TP 2.3: Lµm ?1 ?1 Nh©n ®a thøc(xy –1 ) víi ®a thøc ( x3 – 2x – 6 ). GV hướng dẫn HS làm ? 1 Cho HS làm tiếp bài tập: ( 2x – 3 ) . (x2 – 2x +1) GV cho HS nhận xét bài làm GV : Khi nhân các đa thức một biến ở VD trên, ta còn có thể trình bày theo cách sau : Cách 2: Nhân đa thức đã sắp xếp: x 6x2 – 5x + 1 x- 2 + - 12x2 + 10x – 2 6x3 -5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 2 GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn Cho HS thực hiện phép nhân theo cách 2 ( x2 – 2x + 1) .( 2x – 3 ) GV nhận xét bài làm của HS HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV: =xy.(x3–2x–6)–1.(x3–2x – 6) =x4y–x2y–3xy–x3+2x+ 6 HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm HS theo dõi GV làm HS làm bài vào vở 1 HS lên bảng làm HS nhận xét bài làm của HS *Chĩ ý: x 6x2 – 5x + 1 x- 2 + - 12x2 + 10x – 2 6x3 -5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 2 Hoạt động 3: ¸p dơng GV yêu cầu HS làm ?2 GV nhận xét bài làm của HS GV yêu cầu HS làm ? 3 2 HS lên bảng trình bày HS1 : a) (x + 3).(x2+ 3x – 5 ) = x.(x2+ 3x–5)+3.(x2+3x–5)= x3+3x2– 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 +6x2 + 4x – 15 HS2 : b)( xy –1)( xy + 5)= xy( xy + 5)–1.( xy + 5 ) = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5 HS: Diện tích HCN là : S = ( 2x + y ) .( 2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Với x = 2,5 m và y = 1 m ta có S = 4 . 2,52 - 12 = 24 m2 2. ¸p dơng ?2 (x + 3).(x2+ 3x – 5 ) = x.(x2+3x–5)+3.(x2 + 3x-5) =x3+3x2–5x+3x2+ 9x – 15 = x3 +6x2 + 4x – 15 b)( xy –1)( xy + 5) = xy( xy + 5)–1.( xy + 5 ) = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5 ?3 Diện tích HCN là : S = ( 2x + y ) .( 2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Với x = 2,5 m và y = 1 m ta có S = 4 . 2,52 - 12 = 24 m2 Ho¹t ®éng 4: Cđng cè Bài 7 Tr 8 SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần b GV kiểm tra một vài nhóm và nhận xét HS hoạt động nhóm Đại diện hai nhóm lên trình bày, mỗi nhóm làm một phần 3. LuyƯn tËp Bµi 7 trang 6 SGK * Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức - Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2 - Làm BT 8 tr 8 SGK; BT 6, 7, 8 Tr4 SBT . IV. L­u ý khi sư dơng gi¸o ¸n: Khi lµm ?2 nÕu cßn thêi gian th× GV cho häc sinh nh©n theo hµng däc(c©u a)