Giáo án Đại số lớp 9 - Chủ đề: Hàm số bậc nhất - Đồ thị hàm số bậc nhất

CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ BẬC NHẤT - ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT Số tiết: 02 tiết Tiết 1: Tiết 20 §2 HÀM SỐ BẬC NHẤT Tiết 2: Tiết 22 - §3 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a 0) Ngày soạn: 05/10/18 Ngày dạy Tiết Lớp Số Hs vắng 9A 9B I. Mục tiêu: 1. Kiến thức, kỹ năng và thái độ: a) Kiến thức: - HS nắm được dạng tổng quát, sự xác định và sự biến thiên của hàm số bậc nhất - HS hiểu và xác định được một hàm số là hàm số bậc nhất, chứng minh là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R và thừa nhận trường hợp tổng quát. - HS hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. - HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị. b) Kỹ năng: - Rèn kĩ năng nhận dạng định nghĩa, áp dụng tính chất để giải bài tập. - Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0). c) Thái độ: Học sinh tích cực, chủ động trong học tập. HS thấy được hàm số được xuất phát từ bài toán thực tiễn. 2. Đinh hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực suy luận, năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống ... 3. Phương pháp/ kỹ thuật dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của GV: Sgk, sgv, giáo án, thước thẳng, bảng phụ. 2. Chuẩn bị của HS: Sgk, vở ghi, vở bài tập, thước thẳng. Chuẩn bị bài ở nhà. Tiết 1: Tiết 20 §2 HÀM SỐ BẬC NHẤT III. Chuỗi các hoạt động học: A. Hoạt động khởi động: 1. Ổn định tổ chức lớp học (1’): 2. Kiểm tra bài cũ(5’): Phát biểu định nghĩa hàm số ? Cho ví dụ về HS được cho bởi công thức ? Nếu đại lượng thay đổi y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi sao cho với mỗi giá trị x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, và x được gọi là biến số. Ví dụ: y = 2x ; y = - x +5 3. Hoạt động khởi động(2’): Dạng tổng quát của HS ntn?, sự xác định và sự biến thiên của hàm số bậc nhất ntn? Xác định hàm số bậc nhất CM 1 hàm số là đồng biến, nghịch biến ntn? B. Hoạt động hình thành kiến thức: Tg Hoạt động của GV và HS Nội dung 12’ +) GV đặt vấn đề vào bài, giới thiệu bài toán (Sgk/46) và ?1 , ?2 trên bảng phụ. - Hs đọc đề bài và tóm tắt, giáo viên vẽ sơ đồ bài toán lên bảng. +) GV yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?1 , ?2 - Gọi đại diện các nhóm lên bảng điền kết quả vào bảng phụ H/s nhóm khác nhận xét. - Gv chốt lại giới thiệu VD đó là hàm số bậc nhất và chuyển hàm số trên về dạng tổng quát khi ta thay thế s bởi y; t bởi x thì hàm số s = 50.t + 8 được viết như thế nào ? ? Vậy thế nào là hàm số bậc nhất, viết công thức tổng quát Þ HS đọc định nghĩa ? Hãy lấy một số ví dụ về hàm số bậc nhất +) Nếu b = 0 thì hàm số trên có dạng ntn ? ( y = ax ) HS GV chốt lại cho hs. 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất a. Bài toán: (Sgk-46) ?1 Điền vào chỗ trống Thời gian (h) 1 2 t S (km) 50 100 50t Sau t(h) ô tô cách Hà Nội 1 khoảng s = 50.t + 8 ( km) ?2 Tính các giá trị tương ứng của s khi t = 1h; 2h; 3h; . . . t(h) 1 2 3 . . . S = 50.t+ 8 58 108 158 . . . - Ta có S phụ thuộc vào t - Với mỗi giá trị của t chỉ có 1 giá trị của s. Þ s là hàm số của t b. Định nghĩa : (Sgk-47) Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (trong đó a, b là các số cho trước và a 0) Ví du: y = x - 5 ; y = 2x + 3; y = 3x Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng: y = ax 15’ - Yêu cầu HS đọc VD/Sgk (3 phút) ? Hàm số trên xác định với giá trị nào của x và nó là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Þ HS lên bảng chứng minh lại ví dụ này. +) áp dụng, cả lớp làm ?3 - Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải - Gv và Hs dưới lớp nhận xét và sửa sai sót ( nếu có) ? Em có nhận xét gì về hệ số a trong các hàm số trên ? Vậy thì hàm số bậc nhất đồng biến (nghịch biến) khi nào +) Gv nhận xét và giới thiệu tính chất +) GV yêu cầu HS cả lớp thảo luận cá nhân ?4 - Gọi đại diện HS lên bảng lấy các ví dụ - Gv chốt lại cho hs 2. Tính chất a. Ví dụ: (Sgk-47) - Hàm số y = - 3x + 1 luôn xác định "xÎ R - Khi x1 f(x2) nên hàm số trên là hàm số nghịch biến trên R ?3 Với x1, x2 bất kì thuộc R và x1 0, ta có : f(x1) = 3x1 + 1, f(x2) = 3x2 + 1 Ta có: f(x2) - f(x1) = (3x2 + 1) - (3x1+ 1) = 3x2 + 1 - 3x1 - 1= 3 (x2 - x1) > 0 Þ f(x1) < f(x2) Do đó hàm số y = 3x +1 đồng biến. b. Tổng quát: (Sgk-47) Hàm số y = ax + b xác định " x Î R - Khi a > 0 Þ hàm số đồng biến trên R - Khi a < 0 Þ hàm số nghịch biến trên R ?4 Cho ví dụ về hàm số bậc nhất: a) Hàm số đồng biến:y = 4x - 5, y = x + 2 b) Hàm số nghịch biến: y = - x - 1; y = - 2x + 5 C. Hoạt động luyện tập – Vận dụng(7’): Bài 1: Trong các h/s sau h/s nào là h/s bậc nhất ? a) y = - 0,5x; b) y = x + 3 c) y = d) y = Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = x . Khi x = thì giá trị của hàm số fbằng : A. B. C. D. Bài 3: Cho h/s y = 2x + 3; y = 3x - 1 Hãy xác định hệ số a, b? Bài 4: Cho h/s y = - 2x + 3 h/s đã cho đồng biến hay nghịch biến? D. Hoạt động tìm tòi mở rộng (3’): - Học bài và làm các bài tập: Bài 5: Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: A(- 3; 0); B(- 1; 1); C( 0; 3); D ( 2; 3) Bài 6: Cho h/s y = ( m - 1)x + 2. Tìm các giá trị của m để h/s: a) Đồng biến; b) Nghịch biến Bài 7: Cho h/s y = ax + 2. Tìm hệ số a biết rằng khi x = 1 thì y = 3 Bài 8: Với những giá trị nào của m thì mỗi h/s sau là h/s bậc nhất? a) y = ( 2m + 1)x + 2; b) y = Bài 9: Hàm số y (1 - )x - 1 là đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ? Bài 10: Một hình chữ nhật có các kích thước là 5cm và 10 cm. Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo x. Làm các bài tập 10, 11 (Sgk / 48) Chuẩn bị nghiên cứu trước bài đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0 ) IV. Rút kinh nghiệm của GV: Tiết 2: Tiết 22 - §3 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a 0) Ngày soạn: 05/10/18 Ngày dạy Tiết Lớp Số Hs vắng 9A 9B III. Chuỗi các hoạt động học A. Hoạt động khởi động: 1. Ổn định tổ chức lớp học (1’): 2. Kiểm tra bài cũ(5’): Phát biểu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất ? Cho ví dụ ? TL: hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax (a 0). Trong đó a, b là các số. VD: y = 2x + 3; y = - 4x 3. Hoạt động khởi động(2’): Để vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0) ta làm như thế nào ? TL: Ta xác định một điểm trên hệ trục tọa độ thuộc đồ thị và vẽ qua gốc tọa độ. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) được vẽ như thế nào? B. Hoạt động hình thành kiến thức: Tg Hoạt động của GV và HS Nội dung 19’ - GV đặt vấn đề vào bài, giới thiệu bài toán ?1 trên bảng phụ - H/S dưới lớp thảo luận biểu diễn điểm - Gọi H/s lên bảng biểu diễn các điểm A, B, C, A’, B’, C’ trên cùng mặt phẳng tọa độ +) Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A’, B’, C’ so với các điểm tương ứng A, B, C ? +) Nếu A, B, C nằm trên đường thẳng d thì A’, B’, C’ nằm trên đường thẳng nào ? - HS trả lời miệng - GV nêu nhận xét theo Sgk - GV đưa ?2 trên bảng phụ Þ Gọi HS lên bảng điền kết quả ? Qua bài toán trên em có nhận xét gì về giá trị của 2 hàm số y = 2x và y = 2x + 3 ? Có kết luận gì về đồ thị của chúng - GV nhận xét kết luận và giới thiệu tổng quát về đồ thị hàm số y = ax + b trên bảng phụ - Gọi HS đọc lại tổng quát (Sgk/ 50) - GV giới thiệu nội dung chú ý 1.Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) a. Bài toán: (Sgk/49) ?1 Biểu diễn các điểm sau trên cùng mặt phẳng tọa độ A (1 ; 2) B (2 ; 4) C (3 ; 6) A’(1 ; 2 + 3) B’(2 ; 4 + 3) C’(3 ; 6 + 3) Nhận xét: (Sgk-49) Nếu A, B, CÎ (d) thì A’, B’, C’Î (d’) với (d) // (d’) (theo tiên đề Ơ-clít) ?2 Tính các giá trị tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị của biến x rồi điền vào bảng sau: X -4 -3 -2 -1 0 0,5 1 2 3 y = 2x -8 -6 -4 -2 0 1 2 4 6 y= 2x+3 -5 -3 -1 1 3 4 5 7 9 Nhận xét: (Sgk-50) Đồ thị của hàm số y = 2x và hàm số y = 2x + 3 là 2 đường thẳng song song với nhau. b. Tổng quát: (Sgk-50) Đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng: - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b - Song song với đường thẳng y = ax (b 0) - Trùng với đường thẳng y = ax (b = 0) Chú ý: (Sgk-50) 11’ +) Ta biết đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng. Vậy để vẽ đồ thị của hàm số đó ta làm như thế nào ? - GV cho HS tự nghiên cứu Sgk +) Gọi 2 HS nhắc lại các bước vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b - GV ghi bảng các bước làm - GV cho HS áp dụng thảo luận làm ?3 theo nhóm - GV hướng dẫn cho học sinh vẽ đồ thị các hàm số y = 2x - 3; y = - 2x + 3 - Yêu cầu h/s các nhóm lên bảng trình bày lời giải, nhóm khác nhận xét GV chốt lại cho hs. ? Qua bài toán trên em có nhận xét gì về đồ thị của hàm số y = ax + b khi a > 0 hoặc khi a < 0 2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) a. Khi b = 0 y = ax b. Khi b 0, a 0 y = ax + b Bước 1: Cho x = 0 y = b, ta được điểm P (0; b) Cho y = 0 x = ta được điểm Q (; 0) Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số y = ax + b ?3 Vẽ đồ thị của các hàm số sau : a) y = 2x - 3 Bước 1: Cho x = 0 Þ y = - 3, ta được P (0; - 3) Cho y = 0 Þ x =1,5, ta được Q (1,5; 0) Bước 2: Vẽ đường thẳng PQ ta được đồ thị hàm số y = 2x - 3 b) y = - 2x + 3 tương tự như trên Nhận xét: +) Khi a > 0 thì đồ thị đi lên từ trái sang phải. +) Khi a < 0 thì đồ thị đi xuống từ trái sang phải. C. Hoạt động luyện tập – Vận dụng(5’): Bài 1: Nhắc lại dạng tổng quát của đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) ? Bài 2: Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax +b Bài 3: Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x + 3 Tìm các giá trị của m để hàm số : Đồng biến Nghịch biến D. Hoạt động tìm tòi mở rộng (2’): Nắm chắc dạng tổng quát và các bước vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0). Xem lại các ví dụ đã làm ở lớp và làm các bài tập sau: Bài 4: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 3x – 1 A. (0; 1) B. (2; 1) C. ( -1; -2) D. (1; 2) Bài 5: Vẽ đồ thị hàm số y = -2x Bài 6: Chỉ ra các đường thẳng song song trong các đường thẳng sau: A. y = 3 x B. y = -3x – 7 C. y = 2x + 1 D. y = 5 + 3x Bài 7: Hãy cho biết đường thẳng d trên hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau: A. y = x + 4 B. y = x + 2 C. y = x - 2 D. y = 2x + 1 Bài 8: Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số y= 2-3x A.(1;1) B. (2;0) C. (1;-1) D.(2;-2) Bài 9: : Vẽ đồ thị của các hàm số: y = ; y = Bài 10: Cho hàm số bậc nhất: y = (m-1)x - m+1. Hàm số trên đồng biến và nghịch biến khi nào ? Vì sao? Làm 16, 17 (Sgk/ 51) IV. Rút kinh nghiệm của GV: