Giáo án Đại số lớp 9 - Tuần 30

Tuần 30 Ngày soạn: 25/ 03/ 2018 Tiết 59 Ngày dạy: 27/ 03/ 2018 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Củng cố cho học sinh cách giải phương trình bằng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn. 2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải các phương trình bậc hai theo công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn, vận dụng công thức nghiệm vào biện luận số nghiệm của phương trình bậc hai và làm một số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai . 3. Thái độ: Học sinh tích cực, chủ động, tự giác giải bài tập. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Thước, phấn, giáo án 2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới, ĐDHT III. PHƯƠNG PHÁP: Suy luận, vận dụng, vấn đáp TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Tổ chức (1 phút) KTSS 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) - HS1: Viết công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai một ẩn? Giải phương trình sau theo công thức nghiệm: - HS2: Viết công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai một ẩn ? Giải phương trình sau theo công thức nghiệm thu gọn: 3. Bài mới: (36 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài tập 21 (SGK/49) (18 phút) - GV cho HS làm bài tập 21 (sgk - 49 ) - GV yêu cầu học sinh làm theo nhóm và kiểm tra chéo kết quả. - Nhóm 1 ; 2 - Làm ý a. - Nhóm 3 ; 4 - Làm ý b. - GV gọi mỗi nhóm cử một đại diện lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình. - GV nhận xét chốt lại bài làm của học sinh. a) x2 = 12x + 288 x2 - 12x - 288 = 0 Ta có: D’ = 324 > 0 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: x1 = 24 ; x2 = -12 b) x2 + 7x - 228 = 0 (a= 1; b= 7; c =- 228) Ta có : D = b2 - 4ac = 72 - 4.1.( -228 ) D = 49 + 912 = 961 > 0 Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: x1 = 12; x2 = -19 Bài tập 24 (SGK/49) (18 phút) - GV ra bài tập 24 ( sgk - 50 ) gọi học sinh đọc đề bài sau đó gợi ý học sinh làm bài. - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Hãy xác định các hệ số a ; b ; c của phương trình? - Có thể tính D’ không? vì sao ? Hãy tìm b’ sau đó tính D’ ? - Khi nào một phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt ? Vậy ở bài toán trên ta cần điều kiện gì ? - Học sinh làm bài GV nhận xét kết quả. - Tương tự như trên hãy tìm điều kiện để phương trình có nghiệm kép, vô nghiệm rồi sau đó tìm giá trị của m ứng với từng trường hợp. - GV gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải Cho phương trình: x2 - 2( m - 1)x + m2 = 0 a = 1; b = - 2( m - 1); b’ =-( m - 1); c = m2 a) Tính D’ Ta có D’ = b’2 - ac = = m2 - 2m + 1 - m2 = - 2m + 1 Vậy D’ = - 2m + 1 b) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt: D’ > 0 - 2m + 1 > 0 2m < 1 Để phương trình có nghiệm kép: D’ = 0 - 2m + 1 = 0 2m = 1 m = Để phương trình vô nghiệm thì D’ < 0 - 2m + 1 1 m 4. Củng cố: (2 phút) - Nêu lại công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn. - Khi nào thì giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn? 5. Hướng dẫn về nhà: (1 phút) - Học thuộc các công thức nghiệm đã học. - Xem lại cách áp dụng các công thức nghiệm trên để giải phương trình. *. RÚT KINH NGHIỆM ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ............................................................................................................................ ........................................................................................................................... ............................................................................................................................Tuần 30 Ngày soạn: 26/ 03/ 2018 Tiết 60 Ngày dạy: 28/ 03/ 2018 Bài 6: HỆ THỨC VI-ET VÀ ỨNG DỤNG (Tiết 1) I. MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Biết được hệ thức Vi - ét và vận dụng được hệ thức Vi - ét vào tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai 1 ẩn số. - Biết được những ứng dụng thứ nhất của hệ thức Vi - ét: Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp: a + b + c = 0; a - b + c = 0, hoặc các trường hợp mà tổng, tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn. 2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng phát hiện kiến thức, kĩ năng áp dụng giải bài tập 3. Thái độ: Học sinh tự giác, tích cực học tập II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn, bút lông, thước, bảng (phiếu) làm nhóm. 2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới, ĐDHT III. PHƯƠNG PHÁP: Suy luận, vận dụng, vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Tổ chức: (1 phút) KTSS 2. Kiểm tra bài cũ: (3 phút) Kiểm tra sách, vở ghi của học sinh 3. Bài mới: (39 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Hệ thức Vi-ét (14 phút) GV: Phương trình ax2 + bx + c = 0 khi có nghiệm thì đều có thể viết như sau: GV: chia lớp thành 2 nhóm và yêu cầu mỗi nhóm thảo luận 1 ý của + Nhóm 1: Tính x1 + x2 + Nhóm 2: Tính x1 . x2 HS: Tiến hành làm - Hãy phát biểu thành định lý ? - GV giới thiệu định lý Vi - ét (Sgk-51) - Hãy viết hệ thức Vi - ét ? 1. Hệ thức Vi-ét (Sgk - 50) ax2 + bx + c = 0 Định lý Vi -ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: thì Hoạt động 2: Áp dụng (25 phút) - GV cho HS áp dụng hệ thức Vi-ét thực hiện , theo nhóm. + Nhóm 1: + Nhóm 2: - GV thu phiếu của nhóm nhận xét kết quả từng nhóm. GV: Qua hãy phát biểu thành công thức tổng quát HS: Nếu pt có a+ b+ c = 0 thì pt có một nghiệm x1 = 1, còn nghiệm kia là x2 = . GV: Qua em hãy rút ra kết luận tổng quát? HS: Nếu pt có a - b + c = 0 thì pt có một nghiệm x1 = -1, còn nghiệm kia là x2 = . GV: Áp dụng cách nhẩm nghiệm trên thực hiện HS: Hoạt động theo bàn GV: Gọi 2 HS lên bảng HS: GV: Nhận xét và chốt lại cách làm Cho phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0. a) Có a = 2; b =- 5; c = 3 a + b + c= 2 + (- 5) + 3= 0 b) Thay x1 = 1 vào vế trái của phương trình ta có: VT = 2 .12 - 5 . 1 + 3 = 2 - 5 + 3 = 0 = VP Vậy chứng tỏ x1 = 1 là một nghiệm của phương trình. c) Theo định lí Vi - ét ta có: x1.x2 = Thay x1 = 1 vào x1.x2 = Vậy (= ) Tổng quát: Nếu phương trình có thì phương trình có một nghiệm còn nghiệm kia là . Cho phương trình: 3x2 + 7x + 4 = 0 a) Ta có: a = 3; b = 7; c = 4 a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0 b) Với x1 = - 1 thay vào VT của phương trình ta có : VT = 3(- 1)2 + 7.(-1 ) + 4 VT = 3 - 7 + 4 = 0 = VP Vậy chứng tỏ x1 = - 1 là một nghiệm của phương trình c) Theo hệ thức Vi - ét ta có: x1 . x2 = Vậy nghiệm (=) Tổng quát: Nếu phương trình có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm còn nghiệm kia là . Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) - 5x2 + 3x + 2 = 0 (a = - 5; b = 3; c = 2) Vì a + b + c = + 3 + 2 = 0 Phương trình có hai nghiệm là: x1 = 1 ; x2 = b) 2004x2 + 2005 x + 1 = 0 (a = 2004; b = 2005; c = 1) Vì a - b + c = 2004 - 2005 + 1 = 0 Phương trình có hai nghiệm là: x1 = - 1; x2 = 4. Củng cố: Củng cố từng phần 5. Hướng dẫn về nhà: (2 phút) - Học thuộc định lí Vi-et, học thuộc hai công thức tổng quát suy ra từ định lí Vi-et để nhẩm nghiệm. - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa. - Giải bài tập trong sgk 25, 26, 27 trang 52, 53 SGK. *. RÚT KINH NGHIỆM ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................