Giáo án dạy hè Toán 6 lên 7

ào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 31 lần số phải tìm. Bài 2: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số mới lớn hơn số phải tìm là 230 đơn vị Bài 3: Điền chữ số thích hợp thay cho các chữ cái để được phép tính đúng. + 36 = Bài 4: Dùng cả ba số 5; 6 ; 9 để ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số: a) Nhỏ nhất và chia hết cho 2; b) Lớn nhất và chia hết cho 5. Bài 5: Điền chữ số vào dấu sao để được số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. a) b) Chuyên đề 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN SỐ TỰ NHIÊN – SỐ NGUYÊN Thời lượng: 03 tiết (Từ tiết 04 đến tiết 06) A. Mục tiêu: - Học sinh ôn tập kiến thức về các phép toán trên số tự nhiên và số nguyên. - Có kĩ năng giải các bài toán về số tự nhiên, các bài toán về số nguyên. - Có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu của thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6. - Tài liệu của trò: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6. C. Nội dung chuyên đề: 1. Tổ chức: Sĩ số ......./ ........ 2. Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức cơ bản. 3. Nội dung bài mới: I. Kiến thức cơ bản: 1. Phép cộng và phép nhân. a + b = b + a a . b = b . a ( a + b ) + c = a + ( b + c ) ( a . b ) . c = a . ( b . c ) a.(b + c) = a.b + a.c a.(b-c) = a.b - a.c 2. Phép trừ và phép chia. Một số trừ đi một tổng: a – (b + c) = a - b – c Một số trừ đi một hiệu: a – (b - c) = a - b + c Ngoài ra: a.1 = a ; a + 0 = 0 + a = a Cho a,b N với b0 ta luôn tìm được q, rN với 0r < b sao a = b.q + r. (a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư) - Nếu r = 0 ta có phép chia hết. - Nếu r 0 ta có phép chia hết có dư . 3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên. 1, Định nghĩa luỹ thừa bậc n của a. 2, Qui tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số. am.an = an+m 3, Qui tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số. am: an = am-n Quy ước : a0= 1 a1= a Lưu ý: nếu II. Bài tập vận dụng: Dạng 1: Các bài toán tính nhanh. Bài 1: Tính nhanh a) 29 + 132 + 237 + 868 + 763 b) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 c) 146 + 121 + 54 + 379 d) 452 + 395 + 548 + 605 Gợi ý : ( quan sát các chữ số tận cùng,nếu tròn chục thì sử dụng tính chất giao hóan rồi tính) a) 29 + 132 + 237 + 868 + 763 = ( 132 + 868 ) + ( 763 + 237 ) + 29 = 1000 + 1000 + 29 = 2029 Lưu ý : Nếu các em dùng máy tính, tính tổng rồi ghi kết quả thì bài không có điểm Đáp số: b, 1215 c, 600 d, 2000 Bài 2: Tính nhanh: a) 35 . 34 + 35 . 86 + 65 . 75 + 65 . 45 b) 3 . 25 . 8 + 4 . 37 . 6 + 2 . 38 . 12 c) 12 . 53 + 53 . 172 – 53 . 84 Gợi ý : Ta nên: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng a) 35 . 34 + 35 . 86 + 65 . 75 + 65 . 45 = ( 35 . 34 + 35 . 86 ) + ( 65 . 75 + 65 . 45 ) = 35 . ( 34 + 86 ) + 65 ( 75 + 45 ) = 35 . 120 + 65 . 120 = 120 . ( 35 + 65 ) = 120 . 100 = 12000 Bài 3: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất. a) 67 + 135 + 33 b) 277 + 113 + 323 + 87 ĐS: a) 235 b) 800 Bài 4: TÍnh nhanh các phép tính sau: a) 8. 17 . 125 b) 4 . 37 . 25 ĐS: a) 17000 b) 3700 Bài 5: Tính nhanh một cách hợp lý: a) 997 + 86 b) 37. 38 + 62. 37 *) Tính nhanh tổng hai số bằng cách tích một số hạng thành hai số hạng rồi áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng: VD: Tính nhanh: 97 + 24 = 97 + ( 3 + 21) = ( 97 + 3) + 21 = 100 + 21 = 121. Dạng 2: Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh. Chú ý: Quy tắc đặt thừa số chung : a. b + a.c = a. (b + c) hoặc a. b + a. c + a. d = a.(b + c + d) VD: tính bằng cách hợp lý nhất: a) 28. 64 + 28. 36 = 28.(64 + 36 ) = 28. 100 = 2800 b) 3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12 = 24. 25 + 24. 37 + 24. 38 = 24.(25 + 37 + 38 ) = 24. 100 = 2400 Bài 6: Tính bằng cách hợp lý nhất: a) 38. 63 + 37. 38 b) 35.34 +35.66 + 65.55 + 65.45 c) 39.8 + 60.2 + 21.8 d) 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 Gợi ý : Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. VD: b) 35.34 +35.66 + 65.55 + 65.45 = 35(34 + 66) + 65(55 + 45) = 35 . 100 + 65 . 100 = 100 . (35 + 65) = 100 . 100 = 10 000 Bài 7: Tính một cách hợp lý giá trị của biểu thức a) A = (-8).25.(-2). 4. (-5).125 b) B = 19.25 + 9.95 + 19.30 Gợi ý : Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp để tính, ta được B = 1900 a) A = -1000000 b) Cần chú ý 95 = 5.19 Dạng 3: Tính giá trị các biểu thức. Bài 8: Tính giá trị của biểu thức: a) A = 5a3b4 với a = - 1, b = 1 b) B = 9a5b2 với a = -1, b = 2 Gợi ý : Thay các giá trị của a, b vào các biểu thức A, B rồi tính. VD: a) A = 5a3b4 với a = - 1, b = 1 Ta có A = 5. (-1)3 .14 = 5 . (-1). 1 = - 5 Bài 9: Tính giá trị của biểu thức: a) ax + ay + bx + by biết a + b = -2, x + y = 17 b) ax - ay + bx - by biết a + b = -7, x - y = -1 Gợi ý : Thu gọn các biểu thức rồi thay các giá trị đã cho vào để tính. VD: a) ax + ay + bx + by biết a + b = -2, x + y = 17 Ta có ax + ay + bx + by = a (x + y) + b(x + y) = (a + b)(x + y) = (-2).17 = - 34 Dạng 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Bài 10: Hãy kiểm tra xem các lời giải sau là sai hay đúng. Nếu sai hãy sửa lại cho đúng. a) 53. 57= 53+7= 510 b) 32. 23= (3+ 2)2+3= 55 c) 34: 53= 31 d) a8: a2= a6 Bài 11: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng luỹ thừa a) 7. 7. 7 b) 7. 38. 7. 25 c) 2. 3. 8. 12. 24 ĐS: a) 73 b) 52.72.38 c) = 2.3.23.22.3.23.3 = 29.33 Bài 12: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa a) 315: 35 b) 98. 3 c) 125: 53 Bài 13: Tìm số tự nhiên n biết rằng: a) 2n = 16 b) 15n = 225 c) 4n = 64 Gợi ý: Để làm bài tập trên ta biến đổi các số cụ thể về luỹ thừa cùng cơ số với vế trái Ví dụ: a) 2n=16 2n = 24 n= 4 Vậy n= 4 Bài 14: Tìm số tự nhiên x mà: a) x50= x b) 125= x3 c) 64= x2 d) 90= 10. 3x * Đối với bài tập trên các em phải biến đổi hai vế về luỹ có cùng số mũ từ đó suy ra cơ số bằng nhau VD: a) x50= x x = 0 hoặc x = 1 Vì 050= 0 và 150=1 b) 125 = x3 53 = x3 x = 5 Vậy x = 5 III. Bài tập tự làm: Bài 1: Tính nhanh: a) 25. 36 b) 125. 88 Bài 2: Tính bằng cách hợp lý nhất: a) 5. 125. 2. 41. 8 b) 25. 7. 10. 4 c) 8. 12. 125. 2 d) 4. 36. 25. 50 Bài 3: Tính bằng cách hợp lý nhất: a) 72. 125. 3 b) 25. 5. 4. 27. 2 c) 9. 4. 25. 8. 125 d) 32. 46. 125. 25 Bài 4: Tính bằng cách hợp lý nhất:: a) 32. 47 + 32. 53 b) 37.7 + 80.3 +43.7 c) 113.38 + 113.62 + 87.62 + 87.38 d) 123.456 + 456.321 –256.444 e) 43.37 + 93.43 + 57.61 + 69.57 Bài 5: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng luỹ thừa . a) x. x. y. y. x. y. x b) 1000. 10. 10 Bài 6: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa a) 75: 343 b) a12: a18 c) x7. x4. x Bài 7: Tìm số tự nhiên n biết rằng: a) 7n = 49 b) 5n = 625 Chuyên đề 3: QUY TẮC DẤU NGOẶC,QUY TẮC CHUYỂN VẾ THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH Thời lượng: 03 tiết (Từ tiết 07 đến tiết 09) A. Mục tiêu: - Học sinh được luyện tập kiến thức về quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế và thứ tự thực hiện phép tính trên số tự nhiên và số nguyên. - Có kĩ năng thực hiện đúng, nhanh và chính xác các phép toán về số tự nhiên, số nguyên. - Có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu của thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6. - Tài liệu của trò: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6. C. Nội dung chuyên đề: 1. Tổ chức: Sĩ số ......./ ........ 2. Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức cơ bản. 3. Nội dung bài mới: I. Kiến thức cơ bản: 1. Quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế + khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ – ” thì: đổi dấu các số hạng trong ngoặc. + khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ + ” thì: giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc. + khi chuyển vế các số hạng của một đẳng thức thì ta phải đổi dấu: “ + ” thành “ – ” “ – ” thành “ + ” II. Bài tập vận dụng: Dạng 1: Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc. Bài 1: Đơn giản biểu thức sau khi bỏ ngoặc: a) - a – (b – a – c) b) - (a – c) – (a – b + c) c) b – ( b+a – c) d) - (a – b + c) – (a + b + c) Hướng dẫn a) - a – b + a + c = c – b b) - a + c –a + b – c = b – 2a. c) b – b – a + c = c – a d) -a + b – c – a – b – c = - 2a -2c. Bài 2: So sánh P với Q biết: P = a {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]}. Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)]. Hướng dẫn P = a – {(a – 3) – [(a + 3) – (- a – 2)] = a – {a – 3 – [a + 3 + a + 2]} = a – {a – 3 – a – 3 – a – 2} = a – {- a – 8} = a + a + 8 = 2a + 8. Q = [a+ (a + 3)] – [a + 2 – (a – 2)] = [a + a + 3] – [a + 2 – a + 2] = 2a + 3 – 4 = 2a – 1 Xét hiệu P – Q = (2a + 8) – (2a – 1) = 2a + 8 – 2a + 1 = 9 > 0 Vậy P > Q Bài 3: Rút gọn biểu thức a) x + (-30) – [95 + (-40) + (-30)] b) a + (273 – 120) – (270 – 120) c) b – (294 +130) + (94 + 130) Hướng dẫn a) x + (-30) – 95 – (-40) – 5 – (-30) = x + (-30) – 95 + 40 – 5 + 30 = x + (-30) + (-30) + (- 100) + 70 = x + (- 60). b) a + 273 + (- 120) – 270 – (-120) = a + 273 + (-270) + (-120) + 120 = a + 3 c) b – 294 – 130 + 94 +130 = b – 200 = b + (-200) Bài 2: Tính: a) 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20 b) 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110 Hướng dẫn a) 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20 = [11 + (-12)] + [13 + (-14)] + [15 + (-16)] + [17 + (-18)] + [19 + (-20)] = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5 b) 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110 = 101 – 102 + 103 – 104 + 105 – 106 + 107 – 108 + 109 – 110 = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5 Dạng2: Thực hiện phép tính. Bài 5: Tính. a) 4. 52- 18:32 b) 32. 22- 32. 19 Gợi ý: Thực hiện luỹ thừa nhân,chia cộng,trừ a) 4. 52- 18:32 = 4 . 25 – 18 : 9 = 100 – 2 = 98 b) 32. 22- 32. 19 = 9 . 22 – 9 . 19 = 9 (22 – 19) = 9 . 3 = 27 Bài 6: Tính. a) 24 .5- [131- (13 -4)2] b) 100: {250:[450- (4. 53 - 22 .25)]} c) 23.15 - [115-(12-5)2] d) 30.{175:[355-(135+37.5)]} e) 160 - (23 .52- 6. 25) f) 5871: [928 - ( 247- 82). 5] g) 132- [116- (132- 128)2] h) 16: {400: [200- (37+ 46. 3)]} Gợi ý: Ta phải thực hiện ( ) [ ] { } và luỹ thừa nhân,chia cộng,trừ VD: b) 100: {250:[450- (4. 53 – 22 .25)]} = 100: {250: [450- (4. 125- 4. 25)]} = 100: {250: [450- (500- 100)]} = 100: {250: [450- 400]} = 100: {250: 50} = 100: 50 = 2 c) 23.15 - [115-(12-5)2] = 8 . 15 – [115 – 72] = 120 – 115 + 49 = 5 + 49 = 54 III. Bài tập tự làm: Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) [545 - (45 + 4.25)] : 50 - 2000 : 250 + 215 : 213 b) [504 - (25.8 + 70)] : 9 - 15 + 190 c) 5 . {26 - [3.(5 + 2.5) + 15] : 15} d) [1104 - (25.8 + 40)] : 9 + 316 : 312 Bài 2 Tính giá trị của biểu thức a) 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]} b) 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3) ĐS: a)4 b)2400 Bài 3 Tính giá trị của biểu thức a) {184: [96- 124: 31]- 2 }. 3651 b) {46 - [(16+ 71. 4): 15]}-2 c) {[126- (36-31)2. 2]- 9 }. 1001 d) {315- [(60-41)2- 361]. 4217}+ 2885 e) [(46-32)2- (54- 42)2] . 36- 1872 f) [(14 + 3). 2 -5] . 91- 325 Bài 4 Chứng minh rằng a – (b – c) = (a – b) + c = (a + c) – b Hướng dẫn Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc Bài 5: Chứng minh: a) (a – b) + (c – d) = (a + c) – (b + d) b) (a – b) – (c – d) = (a + d) – (b +c) c) - ( - a + c – d ) – ( c – a + d ) = 0 d) – ( a + b - c + d ) + ( a – b – c –d ) = 0 e) a( b – c – d ) – a ( b + c – d ) = 0 Bài 6: Tính. a) (325 – 47) + (175 -53) b) (756 – 217) – (183 -44) Chuyên đề 4: CÁC DẠNG TOÁN TÌM X. Thời lượng: 03 tiết (Từ tiết 10 đến tiết 12) A. Mục tiêu: - Học sinh ôn tập các kiến thức về các dạng toán tìm x là số tự nhiên hay số nguyên. - Có kĩ năng giải các bài toán dạng tìm x là số tự nhiên hay số nguyên. - Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu của thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6. - Tài liệu của trò: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6. C. Nội dung chuyên đề: 1. Tổ chức: Sĩ số ......./ ........ 2. Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức cơ bản. 3. Nội dung bài mới: I. Kiến thức cơ bản: Học sinh ôn tập các dạng toán, phép tính đã học và các tính chất của các phép toán đó. II. Bài tập vận dụng: Dạng 1: Tìm số tự nhiên x: Bài 1: a) (x- 6)2= 9 b) 5 x+1= 125 c) 52.5(x- 3)- 2. 52= 52. 3 Gợi ý: Cần hiểu về định nghĩa số mũ, thứ tự thực hiện phét tính. áp dụng : am = an m = n am.an=an+m am: an=am-n Hướng dẫn: a) (x- 6)2= 9 (x- 6)2= 32 x- 6 = 3 x = 3+ 6 x= 9 b) 5 x+1= 125 5x.5 = 53 5x = 52 x = 2 c) 52.5(x- 3)- 2. 52= 52.3 5(x- 3)- 2= 3 5(x- 3) = 5 x – 3 = 1 x = 4 Bài 2: Tìm x biết: a)( x – 15 ) . 35 = 0 b) ( x – 10 ) . 32 = 32 c) ( x – 15 ) – 75 = 0 d) 575 – ( 6x + 70 ) = 445 e) 315 + ( 125 – x ) = 435 i) 6x – 5 = 613 k) ( x – 47 ) – 115 = 0 h) 315 + ( 146 – x ) = 401 g) ( x – 36 ) : 18 = 12 Giải Lưu ý : a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0 a) ( x – 15 ) . 35 = 0 x – 15 = 0 x = 15 d) 575 – ( 6x + 70 ) = 445 Bài toán này có hai cách: Cách 1 : ( ta mở ngoặc biểu thức) 575 – 6x – 70 = 445 575 – 70 – 445 = 6x 6x = 60 x = 60 : 6 = 10 Cách 2 : ( quy tắc chuyển vế) 575 – 445 = 6x + 70 130 = 6x + 70 130 – 70 = 6x 60 = 6x x = 10 h ) 315 + ( 146 – x ) = 401 146 – x = 401 – 315 146 – x = 86 x =146 – 86 = 60 Bài 3: Tìm x N biết : a) x –105 :21 =15 b) (x- 105) :21 =15 x-5 = 15 x-105 =21.15 x = 20 x-105 =315 x = 42 Bài 4: Tm x N biết a) ( x – 5)(x – 7) = 0 (ĐS:x=5; x = 7) b) 541 + (218 – x) = 735 (ĐS: x = 24) c) 96 – 3(x + 1) = 42 (ĐS: x = 17) d) ( x – 47) – 115 = 0 (ĐS: x = 162) e) (x – 36):18 = 12 (ĐS: x = 252) Dạng 2: Tìm số nguyên x: Bài 5: Tìm số nguyên x, biết: a) -x + 8 = -17 (ĐS: x = 25) b) 35 – x = 37 (ĐS: x = -2) c) -19 – x = -20 (ĐS: x = 1) d) x + 45 = 17 (ĐS: x = - 23 ) Bài 6: Tìm số nguyên x, biết: a) |x + 3| = 15 b) |x – 7| + 13 = 25 c) |x – 3| - 16 = -4 d) 26 - |x + 9| = -13 Hướng dẫn a) |x + 3| = 15 nên x + 3 = 15 +) x + 3 = 15 x = 12 +) x + 3 = - 15 x = -18 b) |x – 7| + 13 = 25 nên x – 7 = 12 +) x = 19 +) x = -5 c) |x – 3| - 16 = -4 |x – 3| = -4 + 16 |x – 3| = 12 x – 3 = 12 +) x - 3 = 12 x = 15 +) x - 3 = -12 x = -9 d) Tương tự ta tìm được x = 30 ; x = -48 Bài 7: Cho a,b Z. Tìm x Z sao cho: a) x – a = 2 b) x + b = 4 c) a – x = 21 d) 14 – x = b + 9. Hướng dẫn a) x = 2 + a b) x = 4 – b c) x = a – 21 d) x = 14 – (b + 9) x = 14 – b – 9 x = 5 – b. Bài 8: Tìm x biết: a) (x+5) . (x – 4) = 0 b) (x – 1) . (x - 3) = 0 c) (3 – x) . ( x – 3) = 0 d) x(x + 1) = 0 e) (3 – x ).(4 – x).(5 – x) = 0 Hướng dẫn: Ta có a . b = 0 a = 0 hoặc b = 0 a) (x+5) . (x – 4) = 0 (x+5) = 0 hoặc (x – 4) = 0 x = 5 hoặc x = 4 b) (x – 1) . (x - 3) = 0 (x – 1) = 0 hoặc (x - 3) = 0 x = 1 hoặc x = 3 c) (3 – x) . ( x – 3) = 0 (3 – x) = 0 hoặc ( x – 3) = 0 x = 3 d) x(x + 1) = 0 x = 0 hoặc x = - 1 e) (3 – x ).(4 – x).(5 – x) = 0 (3 – x ) = 0 hoặc (4 – x) = 0 hoặc (5 – x) = 0 x = 3 hoặc x = 4 hoặc x =5 Bài 9: Tìm số nguyên x, biết: a) (x - 15) : 5 + 22 = 24 b) 42 - (2x + 32) + 12 : 2 = 6 c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]}. x = 86 Hướng dẫn: a) (x - 15) : 5 + 22 = 24 (x - 15) : 5 = 24 – 22 x – 15 = 2 . 5 x = 10 + 15 x = 25 b) 42 - (2x + 32) + 12 : 2 = 6 42 - (2x + 32) + 6 = 6 (2x + 32) = 42 + 6 – 6 2x + 32 = 42 2x = 42 - 32 x = 10 : 2 x = 5 c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]}. x = 86 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]}. x = 134 - 86 2{156 - 6.[54 - 30]}. x = 48 2{156 - 6.24}. x = 48 2.12 x = 48 x = 48 : 24 x = 2 III. Bài tập tự làm: Bài 1: a) (11 – x ).(4 – x).(x – 5) = 0 b) 1500.(x – 7) = 0 c) (2.x – 4).(48 – 12.x) = 0 d) (x + 12).(x – 1) =0 Bài 2: Tìm x biết: a) 128- 3(x+ 4) = 23 b) [(14x+ 26). 3+ 55]: 5= 35 d) 720: [41- (2x- 5)]= 23. 5 Bài 3: Tìm số nguyên x, biết: a) -x + 8 = 17 b) 35 + x = 37 c) -19 + x = -20 d) x – 45 = -17 Bài 4: Tìm số nguyên x, biết: a) |x + 3| = 18 b) |x + 7| - 13 = 25 Chuyên đề 5: PHÂN SỐ - CÁC PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ Thời lượng: 03 tiết (Từ tiết 13 đến tiết 15) A. Mục tiêu: - Học sinh ôn tập các kiến thức về số tự nhiên và các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3 , cho 9; dấu hiệu chia hết của một tổng. - Có kĩ năng giải các bài toán về số tự nhiên, các bài toán về các dấu hiệu chia hết. - Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu của thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6. - Tài liệu của trò: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6. C. Nội dung chuyên đề: 1. Tổ chức: Sĩ số ......./ ........ 2. Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức cơ bản. 3. Nội dung bài mới: I. Kiến thức cơ bản: 1.Quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu số dương: Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu dùng làm mẫu chung (thường tìm BCNN). Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu. Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng. 2. So sánh phân số. * So sánh hai phân số cùng mẫu dương. Nếu a 0 thì < Nếu a > c và b > 0 thì > * So sánh hai phân số không cùng mẫu số. Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu số ta quy đồng mẫu các phân số để có cùng mẫu dương rồi so sánh theo quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu dương. 3. Phép cộng phân số: * Cộng hai phân số cùng mẫu: * Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu ta viết chúng dưới dạng có cùng một mẫu chung rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung. * Tính chất cơ bản của phép cộng phân sô: +) Tính chất giao: + = + . +) Tính chất kết hợp: . +) Tổng của một phân số với số 0: . +) Số đối: Mỗi phân số có phân số mà . Các phân số và , là hai phân số đối nhau. 4.Phép trừ phân số: . 5.Phép nhân phân số: . * Tính chất cơ bản của phép nhân phân số: +) Tính chất giao hoán: . +) Tính chất kết hợp: . +) Tính chất của một phân số với số 1: . +) Số nghịch đảo: Các phân số và mà được gọi là hai phân số ngịch đảo của nhau. +) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: . 6. Phép chia phân số: . II. Bài tập vận dụng: Dạng 1: Quy đồng mẫu số nhiều phân số. Bài 1: a) Quy đồng mẫu các phân số sau: b) Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau: Hướng dẫn a) 38 = 2.19; 12 = 22.3 BCNN(2, 3, 38, 12) = 22. 3. 19 = 228 b) BCNN(10, 40, 200) = 23. 52 = 200 Dạng 2: Phép cộng phân số, trừ phân số. Bài 2: Cộng các phân số sau: a) b) c) d) ĐS: a) b) c) d) Bài 3: Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: Hướng dẫn Bài 4: Tính: a) b) ĐS: a) b) Dạng 3: Dãy phân số viết theo quy luật. Bài 5: Tính tổng các phân số sau: a) b) Hướng dẫn a) GV hướng dẫn chứng minh công thức sau: HD: Quy đồng mẫu VT, rút gọn được VP. b) Đặt B = 2B = Vậy B = Dạng 4: Phép nhân phân số và phép chia phân số. Bài 6: Thực hiện phép nhân sau: a) b) c) d) ĐS: a) b) c) d) Bài 7: Tìm x, biết: a) x - = b) c) d) Hướng dẫn a) x - = c) b) d) Bài 7: Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách tính nhanh nhất: a) b) c) Hướng dẫn a) b) c) Bài 8: Tìm các tích sau: a) b) Hướng dẫn a) b) Bài 9: Tìm x biết: a) b) c) d) Hướng dẫn a) Vậy x = 1 Bài 10: Tìm x biết: a) b) c) d) Hướng dẫn d) Vậy Bài 11: Tìm x biết: a) b) c) Hướng dẫn a) b) c) III. Bài tập tự làm: Bài 1: Tính nhẩm a) b) c) d) Bài 2: Thực hiện phép tính chia sau: a) ; b) c) d) Bài 3: Tính b) c) d) Bài 4: Tính nhanh a) b) c) d) ( Bài 5: Rút gọn các phân số: a) ; b) ; ; ; Bài 6: Quy đồng mẫu số các phân số: a) và b) ; và c) ; và Chuyên đề 6: ÔN TẬP HÌNH HỌC Thời lượng: 03 tiết (Từ tiết 13 đến tiết 15) A. Mục tiêu: - Học sinh ôn tập các kiến thức về điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, điểm nằm giữa hai điểm, độ dài đoạn thẳng. Góc, số đo góc, đường tròn và tam giác. - Có kĩ năng vẽ hình và giải các bài toán về điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, điểm nằm giữa hai điểm, độ dài đoạn thẳng. Góc, số đo góc, đường tròn và tam giác. - Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu của thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6. - Tài liệu của trò: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6. C. Nội dung chuyên đề: 1. Tổ chức: Sĩ số ......./ ........ 2. Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức cơ bản. 3. Nội dung bài mới: I. Kiến thức cơ bản: 1.Khi 3 điểm A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng. Khi 3 điểm A,B,C không cùng nằm trên một đường thẳng, ta nói chúng không thẳng hàng. 2. Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng chia ra bởi O là một tia gốc O (còn gọi là một nửa đường thẳng gốc O). Hai tia chung gốc Ox, Oy tạo thành đường thẳng xy là hai tia đối nhau. 3. Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì MA + MB = AB. Ngược lại nếu MA + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B. MA + MB = AB 4. MA = MB, M AB, M là trung điểm của đoạn thẳng AB. 5. Tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy nếu Oz cắt đoạn thẳng MN tại một điểm nằm giữa M và N. Nếu tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy thì: Nếu tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy và thì tia Oz là tia phân giác của góc . 6. Đường tròn tâm O bán kính r là hình gồm các điểm M cách điểm O một khoảng bằng r. Kí hiệu là (O; r). 7. Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Kí hiệu . II. Bài tập vận dụng: Dạng 1: Điểm và đường thẳng...: Bài 1: Xem hình vẽ để trả lời các câu hỏi sau. a) Điểm A thuộc những đường thẳng nào? Điểm B thuộc những đường thẳng nào? b) Những đường thẳng nào đi qua điểm C? Những đường thẳng nào không đi qua điểm D? c) Ba điểm nào trong số bốn điểm A, B, C, D là ba điểm thẳng hàng? Ba điểm không thẳng hàng? d) Trong ba điểm A,B,D điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Giải: a) Điểm A thuộc đường thẳng a và đường thẳng c: A a và A c ; Điểm B thuộc đường thẳng a và đường thẳng b: B a và B b. b) Các đường thẳng b, c đi qua điểm C; Các đường thẳng b, c không đi qua điểm D. c) Ba điểm A, B, D thẳng hàng vì chúng cùng nằm trên đường thẳng a; Ba điểm A, B, C; ba điểm B, C, D; ba điểm A, C, D không thẳng hàng vì chúng không cùng nằm trên đường thẳng nào. d) Trong ba điểm A, B, D điểm B nằm giữa hai điểm A, D. Bài 2: a) Cho 20 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng . Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng . Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng? b) Cũng hỏi như câu a) trong trường hợp cho n điểm, không có ba điểm nào thẳng hàng? c) Cũng hỏi như câu a) trong trường hợp cho 20 điểm, trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng? Giải: a) Do không có ba điểm nào thẳng hàng. Nên qua một điểm ta vẽ được 19 đường thẳng đến 19 điểm còn lại. Như vậy với 20 diểm ta vẽ được 20.19 đường thẳng. Nhưng do mỗi đường thẳng được tính hai lần nên số đường thẳng có tất cả là 20.19: 2 = 190 (đường thẳng). b) Lập luận tương tự câu a) số đường thẳng là: n.(n-1) : 2 c) Giả sử không có ba điểm nào thẳng hàng thì theo câu a) số đường thẳng là 190. Vì có 5 điểm thẳng hàng thì số đường thẳng đi qua 5 điểm đó là (5.4) : 2 = 10. Do 10 đường thẳng đó thực chất chỉ là một đường thẳng (10 đường thẳng trùng nhau) nên số đường thẳng giảm đi (5.4): 2 – 1 = 9 (đường thẳng) . Vây số đường thẳng là 190 - 9 = 181(đường thẳng) Bài 3: a) Cho ba điểm A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng AB = 2,7cm, AC = 5cm, BC = 2,3cm. Điểm nào trong ba điểm A,B,C nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? b) Cho ba điểm A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng AB = 2cm, AC = 3cm, BC = 4cm. Ba điểm A,B,C có thẳng hàng không? Vì sao? Giải: a) Trong ba điểm thẳng hàng có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại. - Nếu điểm A nằm giữa hai điểm B và C thì BA + AC = BC 2,7 +5 = 2,3; điều này vô lí. Vậy điểm A không nằm giữa hai điểm B và C. - Nếu điểm C nằm giữa hai điểmA và B thì AC + CB = AB 5 + 2,3 = 2,7; điều này vô lí. Vậy điểm C không nằm giữa hai điểm A và B. Tóm lại: Vậy trong ba điểm A,B,C thì điểm B nằm giữa hai điểm A và C. b) Điểm A không nằm giữa hai điểm B và C vì BA + AC BC (2 + 3 4); Điểm B không nằm giữa hai điểm A và C vì AB + BC AC (2 + 4 3); Điểm C không nằm giữa hai điểm A và B vì AC + CB AB (3 + 4 2). Tóm lại: Trong ba điểm A,B,C không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Vậy ba điểm A,B,C không thẳng hàng. Bài 4: Trên tia Ox lấy ba điểm A,B,C sao cho OA = 2cm, OB = 5cm, OC = 8cm. a) Trong ba điểm A,B,C điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng có hai đầu mút là hai điểm còn lại? b) Gọi H,I,K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, AB, BC. Tính độ dài các đoạn thẳng HI, HK, IK. Giải: a) Ba điểm A,B,C cùng nằm trên tia Ox mà OA < OB < OC (vì 2 < 5 < 8) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B, Điểm B nằm giữa hai điểm O và C, điểm B cũng nằm giữa hai điểm A và C. Ta có: OA + AB = OB, hay 2 + AB = 5 AB = 5 – 2 = 3cm; OB + BC = OC, hay 5 + BC = 8