Giáo án dạy thêm Toán 7

;y=? 2.Dạng 3: Chứng minh tỉ lệ thức Bài 8 : (Bài tập73 /SBT/tr20) Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức (Với b,d ¹ 0) ta suy ra được : . Bài 9: (Bài tập73 /SBT/tr20) Cho a,b,c,d¹ 0. Từ tỉ lệ thức hãy suy ra III. Bài tập áp dụng Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: a) b) c) d) Bài 2: Tìm x, biết: a) b) Bài 3: Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau: a) 0,4:x=x:0,9 b) c) 0,2: d) e) f) - Làm bài tập 64; 66; 68; 69; 70; 71;7.3; 7.4 (SBT/tr20) BUỔI 5 TIỀN ĐỀ OCLIT Tiên đề Ơclít. - Mở rộng: Phương pháp chứng minh bằng phương pháp phản chứng. Bài tập. Bài 1. Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng a // BC, qua B vẽ b // AC. a/ Vẽ được mấy đường thẳng a, mấy đường thẳng b, vì sao? b/ a và b cắt nhau tại O. Hãy xác định một góc đỉnh O sao cho có số đo bằng góc C của tam giác ABC. Bài 2. Trong hai đường thẳng a và b song song với nhau. Đường thẳng c cắt a và b tại A và B. Một góc đỉnh A bằng n0. Tính số đo các góc đỉnh B. Bài 3. Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng a // BC, qua B vẽ b // AC, qua C vẽ c // AB.a, b, c lần lượt cắt nhau tại P, Q, R. Hãy so sánh các góc của tam giác PQR và các góc của tam giác ABC. Bài 4. Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C và tia Mx sao cho . a/ Chứng minh rằng: Mx // BC, Mx cắt AC. b/ Goị D là giao điểm của Mx và AC. Lấy N nằm giữa C và D. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ny sao cho . Chứng minh rằng: Mx // Ny. III. Bài tập tự luyện Bài 1. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: a/ Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC thì m sẽ cắt các đường thẳng AB, AC. b/ Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC và cắt cạnh AB thì m sẽ cắt cạnh AC. Bài 2. Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax sao cho . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ tia Ay sao cho . Chứng minh: Ax và Ay là hai tia đối nhau. 4.Củng cố: Các kiến thức vừa chữa 5. Hướng dẫn :Xem kỹ bài mẫu làm bài tập ở nhà. 1. Hai đường thẳng xy và x'y' cắt nhau tại A, ta có: A) Â1 đối đỉnh với Â2, Â2đối đỉnh với Â3 B) Â1 đối đỉnh với Â3 , Â2 đối đỉnh với Â4 C Â2 đối đỉnh với Â3 , Â3 đối đỉnh với Â4 D) Â4 đối đỉnh với Â1 , Â1 đối đỉnh với Â2 2. A. Hai góc không đối đỉnh thì bằng nhau B. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh C . Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau 3. Nếu có hai đường thẳng: A. Cắt nhau thì vuông góc với nhau B. Cắt nhau thì tạo thành 4 cặp góc bằng nhau C. Cắt nhau thì tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh 4. Đường thẳng xy là trung trực của AB nếu: A. xy ^ AB B. xy ^ AB tại A hoặc tại B C. xy đi qua trung điểm của AB D. xy ^ AB tại trung điểm của AB Đáp án: 1. - B 2. - C 3. - C 4. - D 2. Bài tập tự luận 330 Bài tập 1: Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo bằng 330 a) Tính số đo góc NAQ ? b) Tính số đo góc MAQ ? c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh d) Viết tên các cặp góc kề bù nhau Giải: a) Có: PQ MN = {A} => MAP = NAQ = 330 (đ đ) b) Có A PQ => PAM + MAQ = 1800 (2 góc kề bù) Thay số: 330 + MAQ = 1800 => MAQ = 1800 – 330 = 1470 c) Các cặp góc đối đỉnh gồm: MAP và QAN ; MAQ và NAP d) Các cặp góc kề bù nhau gồm: MAP và PAN ; PAN và NAQ ; NAQ và QAM ; QAM và MAP Bài 2: Bài tập 2: Cho 2 đường thẳng NM và PQ cắt nhau tại O tạo thành 4 góc. Biết tổng của 3 trong 4 góc đó là 2900, tính số đo của tất cả các góc có đỉnh là O? MN PQ = { O } ==> Có 2 cặp góc đối đỉnh là: MOP = NOQ ; MOQ = NOP Giả sử MOP Ta có: MOQ + QON + NOP = 2900 Mà MOP + MOQ + QON + NOP = 3600 => MOP = 3600 - 2900 = 700 => NOQ = 700 Lại có MOQ + MOP = 1800 (góc kề bù) => MOQ = 1800 – 700 = 1100 => NOP = 1100 Bài 3: Cho đường thẳng xy đI qua O. Vẽ tia Oz sao cho trên nửa mặt phẳng bờ xy không chứa Oz kẻ tia Ot sao cho . Goi Ov là tia phân giác của a) Chỉ rõ rằng góc là góc bẹt b) Các góc và có phảI là hai góc đối đỉnh không? vì sao? Bài 4: Cho góc xOy bằng 1000. Hai góc yOz và xOt cùng kề bù với nó. Hãy xác định 2 cặp góc đối đỉnh và tính số đo của các góc zOt ; xOt ; yOz 3. Bài tập vận dụng: - Làm bài tập 3; 6; 1.2; 1.3; 1.4 (SBT/ trang 101) 4. Bài tập vận dụng: Làm bài tập 1; 2 (Sách toán bồi dưỡng 7/ trang 77) BUỔI 6 : SỐ VÔ TỈ, KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI, SỐ THỰC Môn: Đại số 7. Thời lượng: 3 tiết I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong "SỐ VÔ TỈ, KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI, SỐ THỰC" , học sinh có khả năng: +Hiểu được thế nào là số vô tỉ, căn bậc hai và số thực là gì. + Biết sử dụng đúng kí hiệu . + Biết được số thực là tên gọi chung cho số vô tỉ và số hữu tỉ. Thấy được sự phát triển của hệ thống số từ N, Z, Q đến R. khá giỏi. II. CHUẨN BỊ: III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC+: 1Ổn định lớp (1') 2. Kiểm tra bài cũ: KO 3. Bài giảng : Tiết 1 1/ Tóm tắt lý thuyết: Tiết 2 + Số vô tỉ là số chỉ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Số 0 không phải là số vô tỉ. + Căn bậc hai của một số a không âm là một số x không âm sao cho x2 = a. Ta kí hiệu căn bậc hai của a là . Mỗi số thực dương a đều có hai căn bậc hai là và - . Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0. Số âm không có căn bậc hai. + Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I. Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. Do đó người ta kí hiệu tập hợp số thực là R = I Q. + Một số giá trị căn đặc biệt cần chú ý: + Số thực có các tính chất hoàn toàn giống tính chất của số hữu tỉ. + Vì các điểm biểu diễn số thực đã lấp dầy trục số nên trục số được gọi là trục số thực. 2/ Bài tập: Bài 1: Nếu =2 thì x2 bằng bao nhiêu? Bài 2: Trong các số sau đây, số nào có căn bậc hai? Tìm căn bậc hai của chúng nếu có: 0; -16; 32 + 42; 25; 169; (-5)2; -64 Bài 3: Tìm các căn bậc hai không âm của các số sau: a. 25; b. 2500; c. (-5)2; d. 0,49; e.121; f.100000. Bài 4: Tính : a) ; b) 5,4 + 7 Bài 5: Điền dấu Î ; Ï ; Ì thích hợp vào ô vuông: Tiết 3 a) -3 Q; b) -2Z; c) 2 R; d) I; e) N; f) I R Bài 6: So sánh các số thực: 3,7373737373 với 3,74747474 -0,1845 và -0,184147 6,8218218. và 6,6218 -7,321321321 và -7,325. Bài 7: Tính bằng cách hợp lí: A = (-87,5)+{(+87,5)+[3,8+(-0,8)]} B = [9,5 + (-13)] + [(-5) + 8,5] Bài 8: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: -3; -1,7; ; 0; p; 5; . Bài 9: Tìm x, biết: a) x2 = 49; b) (x-1)2 = 1; c) = 7; d) = 0 4.Củng cố: Các kiến thức vừa chữa 5. Hướng dẫn :Xem kỹ bài mẫu làm bài tập ở nhà. Bài 10 (4đ): Cho các đa thức: A(x) = 2x5 – 4x3 + x2 – 2x + 2 B(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3 C(x) = x4 + 4x3 + 3x2 – 8x + 1, Tính M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x) 2, Tính giá trị của M(x) khi x = Câu 11: (2 điểm) a) Tính: A = B = Câu 12: (2 điểm) Tính nhanh: b) Tìm x nguyên để chia hết cho 2, Tính : A = + Câu 13 : ( 0,5 điểm ): Tìm x biết + = 3 - 4x2 c, : - 1b. Bài 14 : Cho B = Tìm x Z để B có giá trị là một số nguyên dương a) ; b) ; c) - ; d) D = - e) P = 4- - ; f) G = 5,5 - ; g) E = - - 14,2 g) A = 5- 3 2 ; B = ; Bài 5: Khi nào ta có: Bài 6: a)Chứng minh rằng:nếu b là số dương và a là số đối của b thì: a+b= + b) Chứng minh rằng :" x,y Î Q ³ - £ + ³ - Bài 7: Tính giá trị biểun thức: Bài 8:Tìm x,y biết: Bài 9: Tìm các số hữu tỷ x biết : a) >7 ; b) -10 Bài 10: Tìm các giá trị của x để biểu thức :A = x2 - 2x có giá trị âm . ài 11: Tìm các giá trị của x sao cho; a)2x+3>5 ; b) -3x +1 7 ; e) <5 ; g) 2 Bài 12: Với giá trị nào của x thì : a) Với giá trị nào của x thì : x>3x ; b) (x+1)(x-3) 0 ; d) b)Có bao nhiêu số n Î Z sao cho (n2-2)(20-n2) > 0 Bài 13: Tính giá trị biểu thức: A = 2x +2xy - y với =2,5 y= - Tính giá trị biểu thức: A = 3a-3ab -b ; B = - Bài 14: Tìm x,y biết :a)2 = ;b) 7,5- 3 =- 4,5 c) + = 0 Bài 15: Phần nguyên của số hữu tỷ x , ký hiệu là là số nguyên lớn nhất không vượt quá x nghĩa là: £ x< +1. Tìm : ; ; ; Bài 16: Cho A= ; Tìm Bài 15: Tìm phần nguyên của x ( ) biết a) x-1 < 5 < x ; b)x< 17< x+1; c) x<-10 < x+0,2 Bài 15: Phần lẻ của số hữu tỷ x ký hiệu là , là hiệu x- nghĩa là : = x - . Tìm biết x= ; x= -3,75 ; x = 0, 45 5. Hướng dẫn về nhà: (2') ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH. BUỔI 7-8 Thời lượng: 6 tiết I/ MỤC TIÊU: Sau khi học"ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH". , học sinh có khả năng: + Nắm vững khái niệm về hai đại lượng tỉ lệ thuận và hai đại lượng tỉ lệ nghịch. + Biết vận dụng các khái niệm và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch để giải quyết các bài toán có liên quan. + Rèn luyện kĩ năng phân tích đề, lập luận, suy luận. + Phát triển tư duy logic, hình thành kĩ năng giải toán. sinh khá giỏi. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC+: 1Ổn định lớp (1') 2. Kiểm tra bài cũ: KO 3. Bài giảng : Tiết 1 1/ Tóm tắt lý thuyết + Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx, với k là hằng số khác 0 thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k. Chú ý: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là . + Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận: * ; * ; ; . + Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y.x = a, với a là hằng số khác 0 thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a. Chú ý: Nếu y tỉ lệ nghich với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là a. + Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: * y1x1 = y2x2 = y3x3 = = a; * ; ; . + Nếu x, y, z tỉ lệ thuận với a, b, c thì ta có: . + Nếu x, y, z tỉ lệ nghịch với a, b, c thì ta có: ax = by = cz = 2/ Bài tập: Bài : Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, hoàn thành bảng sau: x 2 5 -1,5 y 6 12 -8 Bài : Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 5, y = 20. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x. Tính giá trị của x khi y = -1000. Bài tập 3: Cho bảng sau: X -3 5 4 -1,5 6 Y 6 -10 -8 3 -18 Hai đại lượng x và y được cho ở trên có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không? Vì sao?. Bài tập 4: Tìm ba số x, y, z, biết rằng chúng tỉ lệ thuận với các số 5, 3, 2 và x–y+z = 8. Bài tập 5: Cho tam giác ABC. Biết rằng tỉ lệ với ba số 1, 2, 3. Tìm số đo của mỗi góc. Bài tập 6: Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây xanh. Biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp tỉ lệ với các số 3, 5, 8 và tổng số cây trồng được của mỗi lớp là 256 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? Bài tập 7: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, hoàn thành bảng sau: X 3 9 -1,5 Y 6 1,8 -0,6 Bài tập 8: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 2, y = -15. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x. Tính giá trị của x khi y = -10. Bài tập 9: Cho bảng sau: X -10 20 4 -12 9 Y 6 -3 -15 5 -7 Hai đại lượng x và y được cho ở trên có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? Vì sao?. Bài 0: Tìm ba số x, y, z, biết rằng chúng tỉ lệ thuận với các số và x + y + z = 340. Bài 1: Ba đội máy cày cùng cày trên ba cánh đồng như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 5 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 9 ngày. Biết rằng mỗi máy cày đều có năng suất như nhau và tổng số máy cày của ba đội là 87 máy. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu chiếc máy cày? Bài 2: Tìm hai số dương biết rằng tổng, hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với BÀI TẬP VỀ CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 2 : 3 : 5. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền nếu tổng số tiền lãi là 350 000 000 đ và tiền lãi được chia theo tỉ lệ thuận với số vốn đóng góp. Hai nền nhà hình chữ nhật có chiều dài bằng nhau. Nền nhà thứ nhất có chiều rộng là 4 mét, nền nhà thứ hai có chiều rộng là 3,5 mét. Để lát hết nền nhà thứ nhấtngười ta dùng 600 viên gạch hoa hình vuông. Hỏi phải dùng bao nhiêu viên gạch cùng loại để lát hết nền nhà thứ hai? Khi tổng kết cuối năm học người ta thấy số học sinh giỏi của trường phân bố ở các khối 6,7,8,9theo tỉ lệ 1,5 : 1,1 : 1,3 : 1,2. Hỏi số học sinh giỏi của mỗi khối lớp, biết rằng khối 8 nhiều hơn khối 9 là 3 học sinh giỏi. Ba đội máy san đất làm 3 khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba hoàn thành công việc lần lượt trong 4 ngày, 6 ngày, 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy, biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy và năng suất các máy như nhau. Với thời gian để một người thợ lành nghề làm được 11 sản phẩm thì người thợ học nghề chỉ làm được 7 sản phẩm. Hỏi người thợ học việc phải dùng bao nhiêu thời gian để hoàn thành một khối lượng công việc mà người thợ lành nghề làm trong 56 giờ? Một vật chuyển động trên các cạnh của một hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Hỏi độ dài của cạnh hình vuông biết rằng tổng số thời gian vật chuyển động trên 4 cạnh l BÀI TẬP VỀ CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 2 : 3 : 5. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền nếu tổng số tiền lãi là 350 000 000 đ và tiền lãi được chia theo tỉ lệ thuận với số vốn đóng góp. Hai nền nhà hình chữ nhật có chiều dài bằng nhau. Nền nhà thứ nhất có chiều rộng là 4 mét, nền nhà thứ hai có chiều rộng là 3,5 mét. Để lát hết nền nhà thứ nhấtngười ta dùng 600 viên gạch hoa hình vuông. Hỏi phải dùng bao nhiêu viên gạch cùng loại để lát hết nền nhà thứ hai? Khi tổng kết cuối năm học người ta thấy số học sinh giỏi của trường phân bố ở các khối 6,7,8,9theo tỉ lệ 1,5 : 1,1 : 1,3 : 1,2. Hỏi số học sinh giỏi của mỗi khối lớp, biết rằng khối 8 nhiều hơn khối 9 là 3 học sinh giỏi. Ba đội máy san đất làm 3 khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba hoàn thành công việc lần lượt trong 4 ngày, 6 ngày, 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy, biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy và năng suất các máy như nhau. Với thời gian để một người thợ lành nghề làm được 11 sản phẩm thì người thợ học nghề chỉ làm được 7 sản phẩm. Hỏi người thợ học việc phải dùng bao nhiêu thời gian để hoàn thành một khối lượng công việc mà người thợ lành nghề làm trong 56 giờ? Một vật chuyển động trên các cạnh của một hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Hỏi độ dài của cạnh hình vuông biết rằng tổng số thời gian vật chuyển động trên 4 cạnh là 59s. MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÓ Tìm x, y, biết : (x – 1)2 + (y + 2)2 = 0 + = 0 Trong một cuộc chạy đua tiếp sức 4 100m ( Mỗi đội tham gia gồm 4 vận động viên, mỗi VĐV chạy xong 100m sẽ truyền gậy tiếp sức cho VĐV tiếp theo. Tổng số thời gian chạy của 4 VĐV là thành tích của cả đội, thời gian chạy của đội nào càng ít thì thành tích càng cao ). Giả sử đội tuyển gồm : chó, mèo, gà, vịt có vận tốc tỉ lệ với 10, 8, 4, 1. Hỏi thời gian chạy của đội tuyển là ? giây. Biết rằng vịt chạy hết 80 giây? Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn : Bài 1: Biết y tỉ lệ thuận với x, hệ số tỉ lệ là 3; x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 15. Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? Hệ số tỉ lệ? Bài 2: Biết y tỉ lệ nghịch với x, hệ số tỉ lệ là a; x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? hệ số tỉ lệ? Bài 3: a) Biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 5 và xy = 1500. Tìm hai số x và y. b)Tìm hai số x và y biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 2 và tổng bình phương của hai số đó là 325. Bài 4: Ô tô con đi từ A đến B mất 4 giờ, ôtô tải đi từ B đến A mất 5 giờ. Nếu hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B đi ngược chiều nhau (ôtô con đi từ A) thì gặp nhau tại C cách A là 150km. Tính quãng đường AB. Bài 5: Một ôtô tải và một ôtô con khởi hành từ tỉnh A đi về phía tỉnh B . Vận tốc của ôtô con là 60km/h, vận tốc của ôtô tải là 50km/h. Khi ôtô tải đến B thì ôtô con đã đến B trước 48phút. Tính quãng đường AB. Bài 6: Học sinh lớp 7A chở vật liệu để xây dựng trường. Nếu mỗi chuyến xe bò chở 4,5 tạ thì phải đi 20 chuyến, nếu mỗi xe chở 6 tạ thì phải đi bao nhiêu chuyến? Số vật liệu cần chở là bao nhiêu? Bài 7: Ba ôtô cùng khởi hành từ A đi về B. Vận tốc ôtô thứ nhất kém vận tốc ôtô thứ hai là 3km/h. Thời gian ôtô thứ nhất, thứ hai, thứ ba đi hết quãng đường AB lần lượt là 40phút, 5/8 giờ; 5/9 giờ. Tính vận tốc của mỗi ôtô. Bài 8: Cạnh của ba hình vuông tỉ lệ nghịch với 5; 6; 10. Tổng diện tích của ba hình vuông là 70m2. Hỏi cạnh của mỗi hình vuông ấy có độ dài là bao nhiêu? Bài 9: Tìm hai số x và y biết tổng, hiệu, tích của hai số đó tỉ lệ nghịch với 1/3; 3 và 3/200 (x ≠ 0; y ≠ 0 ). Bài 10: Tìm hai số x và y biết: x2 + y2; x2 - y2; và x2y2 tỉ lệ nghịch với và (x ≠ 0; y ≠ 0 ). Bài 11: Ba công nhân phải sản xuất số sản phẩm như nhau. Công nhân thứ nhất, thứ hai, thứ ba hoàn thành công việc với thời gian lần lượt là 9giờ, 6 giờ, 7 giờ 30 phút. Hỏi trong một giờ mỗi công nhân sản xuất được bao nhiêu sản phẩm? Biết rằng trong 1 giờ, công nhân thứ hai sản xuất nhiều hơn công nhân thứ nhất là 3 sản phẩm. Bài 12: Ba thửa đất hình chữ nhật có diện tích bằng nhau. Chiều rộng của các thửa thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt bằng 22,5cm; 20cm và 18cm. Chiều dài thửa thứ nhất kém chiều dài thửa thứ hai là 5m. Hãy tính chu vi của mỗi thửa đất đó. Bài 13: Để làm một công việc, người ta cần huy động 40 người làm trong 12 giờ. Nếu số người tăng thêm 8 người thì thời gian hoàn thành công việc đó giảm được mấy giờ. Bài 14: a) Một hình chữ nhật có diện tích là 12cm2. Viết công thức biểu thị sự phụ thuộc giữa một cạnh có độ dài y (cm) và cạnh kia có độ dài x(cm) của hình chữ nhật. b) Một hình tam giác có diện tích 10cm2. Viết công thức biểu thị sự phụ thuộc giữa một cạnh có độ dài y(cm) và đường cao tương ứng có độ dài x(cm) của tam giác đó. Bài 15: Người thợ thứ nhất làm một dụng cụ mất 12phút, người thợ thứ hai làm một dụng cụ chỉ cẩn 8 phút. Hỏi trong thời gian người thứ nhất làm được 48 dụng cụ thì người thứ hai làm được bao nhiêu dụng cụ? Bài 16: Một bánh xe răng cưa có 75 răng, mỗi phút quay 56 vòng. Một bánh xe khác có 35 răng ăn khớp với các răng của bánh xe trên thì trong một phút quay được bao nhiêu vòng. Bài 17: Đĩa xe đạp có 48 răng, còn líp (gắn vào bánh sau xe đạp) có 18 răng. Khi bánh xe đạp quay một vòng thì đùi đĩa quay đi một góc bao nhiêu độ? Bài 18: Tuấn và Hùng đều uống hai viên vitamin C mỗi ngày, Dũng uống một viên mỗi ngày. Số thuốc đủ dùng cho cả ba người trong 30 ngày. Nếu Dũng cũng uống hai viên mỗi ngày thì số thuốc ấy dùng hết trong bao lâu? Bài 19: Có ba máy, mỗi máy là 4 giờ trong mỗi ngày thì sau 9 ngày làm xong công việc. Hỏi cần bao nhiêu máy, mỗi máy làm 6 giờ trong mỗi ngày để 3 ngày làm xong công việc ấy. Bài 20: Cho hai đại lượng I và II tỉ lệ nghịch với nhau có giá trị dương. Nếu giá trị của đại lượng I tăng thêm 10% thì giá trị tương ứng của đại lượng II giảm đi: A. 10% B. 90% C. 9% D. 9% Bài 21: Cho biết 3 người làm cỏ xong một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ xong cánh đồng đó mất bao nhiêu thời gian? Bài 22: Ba đội máy cày làm việc trên ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy? Bài 23: Chu vi của một tam giác là 78cm. Biết ca cạnh a, b, c của tam giác có liên hệ với nhau: 2a = 3b = 4c. Tính các cạnh của tam giác. Bài 24: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy? Bài 25: Với cùng một số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tìên 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền 1 mét vải loại I. Tiết 3 Chuyên đề: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN & MỘT SỐ BÀI TOÁN. Bài 1: Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ là 2, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 1/3. Viết công thức liên hệ giữa y và z, y có tỉ lệ thuận với z không? Hệ số tỉ lệ? Bài 2: a) Độ dài đường tròn có tỉ lệ thuận với bán kính của nó không? hệ số tỉ lệ? b)Trên mặt đồng hồ có kim giờ và kim phút, kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4,5cm. Hỏi vận tốc đầu kim phút gấp mấy lần vận tốc đầu kim giờ? Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng nửa chiều dài. Viết công thức biểu thị sự phụ thuộc giữa chu vi C của hình chữ nhật và chiều rộng x của nó. Bài 4: Học sinh lớp 6 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 6A có 32 học sinh, lớp 6B có 28 học sinh, lớp 6C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp cần phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh? Bài 5: Đồng bạch là một hợp kim của Niken, Kẽm và Đồng với khối lượng mỗi loại tỉ lệ với 3; 4 và 13. Hỏi cần bao nhiêu kilôgram Niken, Kẽm và Đồng để sản xuất 150 kilôgram Đồng bạch? Bài 6: Biết các cạnh cuả một tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 và chu vi của nó là 45cm. Tính các cạnh cuả tam giác đó? Bài 7:Từ công thức y = 2x + 5. Hai đại lượng y và x có tỉ lệ thuận với nhau hay không? Tại sao? Bài 8: Lớp 7A trong 1giờ 20 phút trồng được 80 cây. Hỏi sau 2 giờ lớp 7A trồng được bao nhiêu cây? Bài 9: Một đội sản xuất phải hoàn thành công việc sau một số ngày nhất định. Sau khi làm được 1/3 công việc thì số người đó giảm đi 1/2. Hỏi đến ngày đã định đội đó làm được bao nhiêu phần công việc? Bài 10: Khoảng cách từ điểm cực Bắc ở Hà Giang đến mũi Cà Mau trên bản đồ với tỉ xích là 1:10000000 là 16,2cm. a)Trên bản đồ khác với tỉ xích 1:1000000 thì khoảng cách đó bằng bao nhiêu? b)Khoảng cách thực từ cực Bắc ở Hà Giang đến mũi Cà Mau là bao nhiêu km? Bài 11: Lớp 7A, 7B, 7C trồng được 387 cây. Số cây của lớp 7A trồng được bằng 11/5 số cây của lớp 7B trồng được. Số cây của lớp 7B trồng được bằng 35/17 số cây của lớp 7C trồng được. Hỏi mỗi lớp trồng được hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? Bài 12: Hãy xét xem các phân số có bằng nhau không, biết rằng: a) Các tử số a, b, c tỉ lệ với 4; 6; 9 và các mẫu số x; y; z tỉ lệ với 12; 18; 27. b) Các tử số a, b, c tỉ lệ với 3; 5; 7 và các mẫu số x; y; z tỉ lệ với 4; 6; 8. Bài 13: Tổng của ba phân số tối giản bằng . Tử số của phân số thứ nhất, phân số thứ hai, phân số thứ ba tỉ lệ với 3; 7; 11 và mẫu số của ba phân số đó theo thứ tự tỉ lệ với 10; 20; 40. Tìm ba phân số đó. Bài 14: Hãy tìm một số tự nhiên có 4 chữ số, biết rằng chữ số hàng nghìn, chữ số hàng trăm, chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị tỉ lệ với 2; 1; 2; 3 và số đó chia hết cho 3. Bài 15: Hai địa điểm A và B cách nhau 30km. Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ A và từ B đi ngược chiều nhau. Ôtô thứ nhất đi từ A, ôtô thứ hai đi từ B, chúng gặp nhau lấn thứ nhất tại C cách B là 12km. Sau khi gặp nhau, ôtô thứ nhất tiếp tục đi đến B rồi quay lại A, ôtô thứ hai tiếp tục đi đến A rồi quay lại B, chúng gặp nhau lần thứ hai tại D. Hỏi D cách A bao nhiêu kilômét? Bài 16: 10 chàng trai câu được 10 con cá trong 5 phút. Hỏi 50 chàng trai câu được 50 con cá trong bao nhiêu lâu? Bài 17: Một con ngựa ăn hết một xe cỏ trong 4 ngày. Một con dê ăn hết một xe cỏ trong 6 ngày. Một con cừu ăn hết một xe cỏ trong 12 ngày. Hỏi cả ba con ăn hết một xe cỏ trong bao lâu? Bài 18: Một hình chữ nhật lớn được chia thành bốn hình chữ nhật nhỏ như hình bên với các diện tích (tính bằng m2) được cho trong hình. Diện tích x của hình chữ nhật còn lại bằng: A) 72m2 B) 49m2 C) 81m2 D) 90m2 36 28 x 63 Bài 19: Biết rằng 17l dầu hoả nặng 13,6kg. Hỏi 12kg dầu hoả có thể chứa được hết vào can 16l hay không? Bài 20: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia theo tỉ lệ với số vốn đóng góp. Bài 21: Một phường đã trợ cấp tạm thời cho 5 gia đình bị hoả hoạn tỉ lệ thuận với số nhân khẩu trong gia đình với tổng số tiền là 8.700.000đ. Các gia đình A, B, C, D, E lần lượt có số nhân khẩu là: 5; 7; 3; 6; 8. Hỏi mỗi gia đình được trợ cấp tạm thời bao nhiêu tiền. Bài 22: a)Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 1, 2 và 3. Tính số đo các góc của tam giác đó? b)Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 3, 5 và 7. Tính số đo các góc của tam giác đó? Bài 23: Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5kg dâu. Theo công thức cứ 2kg dâu thì cần 3kg đường. Hạnh bảo họ cần 3,75kg đường, còn Vân bảo cần 3,25kg đường. Theo bạn, ai đúng và vì sao? Bài 24: Khi tổng kết cuối năm người ta thấy số học sinh của trường phân bố ở các khối 6; 7; 8; 9 theo tỉ lệ 1,5; 1,1; 1,3 và 1,2. Tính só học sinh giỏi của mỗi khối, biết rằng khối 8 nhiều hơn khố 9 là 3 học sinh giỏi. 4.Củng cố: Các kiến thức vừa chữa 5. Hướng dẫn :Xem kỹ bài mẫu làm bài tập ở nhà. Buổi 9 Ngày soạn 01/02/2016 Ngày Dạy 02/02/2016 ÔN TẬP TỔNG BA GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC Môn: Hình học 7. Thời lượng: 3 tiết I. Mục tiêu 1.Về kiến thức: - Củng cố kiến thức về tổng ba góc của một tam giác. Tổng số đo hai góc nhọn trong tam giác vuông, góc ngoài của tam giác và tính chất góc ngoài của tam giác 2.Về kĩ năng: - Rèn luyện kỹ năng tính số đo góc của tam giác theo một định lí toán học 3.Về thái độ: - HS có ý thức cẩn thận trong việc tính toán các số đo góc III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC+: 1Ổn định lớp (1') 2. Kiểm tra bài cũ: KO