Giáo án giải tích 12 - Trường THPT Phạm Phứ Thứ

Tính chất: Với a > 0, b > 0, a 1 = 0, = 1 = b, = VD1: Tính giá trị các biểu thức a)A= b) B = Giải: A = = = = = B = = = = = = = 1024 Lấy lôgarit cơ số a Chú ý Nâng lên lũy thừa cơ số a Lấy lôgarit cơ số a b Nâng lên lũy thừa cơ số a b VD2: So sánh và Vì và nên Vì 3 > 1 và 4 > 3 nên Họat động 2: Qui tắc tính lôgarit Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng GV nêu nội dung của định lý 1 và yêu cầu HS chứng minh định lý 1 GV định hướng HS chứng minh các biểu thức biểu diễn các qui tắc tính logarit của 1 tích. Yêu cầu HS xem vd3 SGK trang 63. Chú ý: định lý mở rộng HS thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV : Đặt = m, = n Khi đó + = m + n và = = = = m + n II. Qui tắc tính lôgarit: 1. Lôgarit của một tích: Định lý 1: Cho 3 số dương a, b1, b2 với a1, ta có : = + Chú ý: (SGK) GV nêu nội dung định lý 2 và yêu cầu HS chứng minh tương tự định lý 1 Yêu cầu HS xem vd 4 SGK trang 64 HS tiếp thu định lý 2 và thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV HS thực hiện theo yêu cầu của GV 2. Lôgarit của một thương: Định lý 2: Cho 3 số dương a, b1, b2 với a1, ta có : = - -GV nêu nội dung định lý 3 và yêu cầu HS chứng minh định lý 3 - HS tiếp thu định lý và thực hiện yêu cầu của GV 3. Lôgarit của một lũy thừa Định lý 3: Cho 2 số dương a, b với a 1. Với mọi số , ta có Yêu cầu HS xem vd5 SGK trang 65 GV hướng dẫn HS làm bài tập Áp dụng công thức: =+ Để tìm A . Áp dụng công thức = và =+ để tìm B HS thực hiện theo yêu cầu của GV -2 HS làm 2 biểu A, B trên bảng - HS khác nhận xét Đặc biệt: VD3: Tính giá trị biểu thức A = + B = + Giải: A = == B = = = = 4. Cũng cố: Nhắc lại khái niệm loogarit và quy tắc tính loooogarit. 5. Dặn dò và hướng dẫn về nhà: Học lại tất cả các công thức đã học, làm lại các ví dụ đã giải. Làm bt 1,2 sgk/68. Ngày soạn: 15/10/2010 Tiết 26: LÔGARIT(tt) I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức : - Biết các tính chất của logarit ( đổi cơ số lôgarit) - Biết các khái niệm lôgarit thập phân, số e và lôgarit tự nhiên. 2. Về kỹ năng: - Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit 3. Về tư duy và thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác - Biết qui lạ về quen. Rèn luyện tư duy lôgic II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, bảng phụ HS: SGK, giải các bài tập về nhà và đọc qua nội dung bài mới ở nhà III. Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài học: Ổn định: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Họat động 3: Đổi cơ số của lôgarit Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng GV nêu nội dung của định lý 4 và hướng dẫn HS chứng minh GV hướng dẫn HS giải bài tập Áp dụng công thức để chuyển lôgarit cơ số 4 về lôgarit cơ số 2 . Áp dụng công thức =+ tính theo Áp dụng : GV hướng dẫn HS nghiên cứu các vd 6,7,8,9 SGK trang 66-67 HS tiếp thu, ghi nhớ HS tiến hành làm VD dưới sự hướng dẫn của GV Đại diện 1 HS trình bày trên bảng HS khác nhận xét - HS thực hiện theo yêu cầu của GV III. Đổi cơ số: Định lý 4: Cho 3 số dương a, b, c với ta có Đặc biệt: (b) VD4: Cho a = . Tính theo a ? Giải: = = = = Hoạt động 4: Lôgarit thập phân – Lôgarit tự nhiên Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng GV nêu định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên cơ số của lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên lớn hơn hay bé hơn 1 ? Nó có những tính chất nào ? GV hướng dẫn HS làm bài tập Viết 2 dưới dạng lôgarit thập phân của một số rồi áp dụng công thức =- để tính A Viết 1 dưới dạng lôgarit thập phân của 1 số rồi áp dụng công thức =+ và = - để tính B So sánh HS tiếp thu , ghi nhớ Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10 tức nó có cơ số lớn hơn 1 Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e tức nó có cơ số lớn hơn 1 Vì vậy logarit thập phân và lôgarit tự nhiên có đầy đủ tính chất của lôgarit với cơ số lớn hơn 1 HS thực hiện theo yêu cầu của GV Đại diện 1 HS trình bày trên bảng HS khác nhận xét IV. Lôgarit thập phân- Lôgarit tự nhiên: Lôgarit thập phân: là lôgarit cơ số 10 được viết là logb hoặc lgb Lôgarit tự nhiên: là lôgarit cơ số e được viết là lnb VD5: Hãy so sánh hai số A và B biết: A = 2 - lg3 và B = 1 + log8 – log2 Giải: A = 2 – lg3 = 2lg10 – lg3 = lg102 – lg3 = lg100 – lg3 = lg B = 1 + lg8 - lg2 = lg10 + lg8 - lg2 = lg = lg40 Vì 40 > nên B > A Củng cố: GV tóm tắt lại các vấn đề trọng tâm của bài học : 1. Định nghĩa, các công thức biểu diễn tính chất của lôgarit và các hệ quả suy ra từ các tính chất đó 2. Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lôgarit( lôgarit của một tích, lôgarit của một thương và lôgarit của một lũy thừa) 3. Các biểu thức đổi cơ số của lôgarit. Định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà SGK trang 68 Ngày soạn: 15/10/2010 Tiết 27: BÀI TẬP LÔGARIT I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức : - Giúp HS hệ thống lại kiến thức đã học về lôgarit trên cơ sở đó áp dụng vào giải các bài tập cụ thể - Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào việc giải bài tập cho HS 2. Về kỹ năng: - Áp dụng được các công thức vào từng dạng bài tập cụ thể - Rèn luyện kĩ năng trao đổi thảo luận thông qua phiếu học tập 3. Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo cho HS thông qua các bài tập từ đơn giản đến phức tạp - Khả năng tư duy hợp lí và khả năng phân tích tổng hợp khi biến đổi các bài tập phức tạp - Trao đổi thảo luận nhóm nghiêm túc - Khi giải bài tập cần tính cẩn thận chính xác II. Chuẩn bị của GV và HS GV: Giáo án, phiếu học tập HS: Học bài cũ và làm bài tập SGK III. Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp, thảo luận IV. Tiến trìnnh bài học: Ổn định: Kiểm tra bài cũ : Tính giá trị biểu thức: A = ; B = Bài mới: Họat động 1: Giúp học sinh nắm lại công thức về Lôgarit Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng GV yêu cầu HS nhắc lại các công thức lôgarit HS tính giá trị A, B HS A = = B = = Hoạt động 2: Vận dụng công thức rèn luyện kĩ năng giải bài tập cơ bản cho HS Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng GV cho HS nhận dạng công thức và yêu cầu HS đưa ra cách giải GV nhận xét và sửa chữa HS áp dụng công thức và trình bày lên bảng HS trao đổi thảo luận nêu kết quả 1) A = 2) x = 512 3) x = Bài 1: a) b) c) d) Bài 2: a) b) c) d) Hoạt động 3: Rèn luyện khả năng tư duy của HS qua các bài tập nâng cao Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng GV cho HS nhắc lại tính chất của lũy thừa với số mũ thực GV gọi HS trình bày cách giải - a >1, - a < 1, HS trình bày lời giải a) Đặt = , = Ta có Vậy > b) < Bài 3:(4/68SGK) So sánh a) và b) và GV gọi HS nhắc lại công thức đổi cơ số của lôgarit GV yêu cầu HS tính theo C từ đó suy ra kết quả GV cho HS trả lời phiếu học tập số 2 và nhận xét đánh giá HS HS áp dụng HS sinh trình bày lời giải lên bảng Bài 4:(5b/SGK) Cho C = . Tính theo C Tacó Mà C= == .Vậy= Củng cố : Nhắc lại cách sử dụng công thức để tính giá trị biểu thức; So sánh hai lôgarit 5. Dặn dò và HDVN: 1.Tính A = 2) Tìm x biết : a) b) 3) Cho . Đặt M = . Khi đó A) M = 1 + 4a B) M = C) M = 2(1 + 4a) D) M = 2a 4) a) Tính B = b) Cho = và = . Tính theo và Ngày soạn: 17/10/2010 Tiết 28: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT I. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: - Biết khái niệm và tính chất của hàm mũ. - Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ hàm số hợp của chúng. - Biết dạng đồ thị của hàm mũ. 2.Về kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất hàm mũ. - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ. - Tính được đạo hàm các hàm số y = ex. 3.Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc. - Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo. - Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài toán. II. Chuẩn bị: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ. + Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời. III. Phương pháp: Đặt vấn đề IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động 1: Dẫn đến khái niệm hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Với x = 1, x = ½ .Tính giá trị của 2x . Cho học sinh nhận xét Với mỗi xR có duy nhất giá trị 2x Nêu vd3 và cho học sinh trả lời hoạt động 1 Cho học sinh thử định nghĩa và hoàn chỉnh định nghĩa Cho học sinh trả lời HĐ2 Tính Nhận xét Nêu công thức S = Aeni A = 80.902.200 n = 7 i = 0,0147 và kết quả Định nghĩa Trả lời I.HÀM SỐ MŨ: 1.ĐN: sgk VD: Các hàm số sau là hàm số mũ: + y = ( + y = + y = 4-x Hàm số y = x-4 không phải là hàm số mũ Hoạt động 2: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số mũ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Cho học sinh nắm được Công thức: + Nêu định lý 1, cho học sinh sử dụng công thức trên để chứng minh. + Nêu cách tính đạo hàm của hàm hợp để tính (eu)' Với u = u(x). + Áp dụng để tính đạo hàm e3x , , + Nêu định lý 2 + Hướng dẫn HS chứng minh định lý 2 và nêu đạo hàm hàm hợp Cho HS vận dụng định lý 2 để tính đạo hàm các hàm số y = 2x , y = + Ghi nhớ công thức + Lập tỉ số rút gọn và tính giới hạn. HS trả lời HS nêu công thức và tính. Ghi công thức Ứng dụng công thức và tính đạo hàm kiểm tra lại kết quả theo sự chỉnh sửa giáo viên 2. Đạo hàm hàm số mũ. Ta có CT: Định lý 1: SGK Chú ý: (eu)' = u'.eu Hoạt động 3: Khảo sát hàm số y = ax (a>0;a ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Cho HS xem sách và lập bảng như SGK T73 Cho HS ứng dụng khảo sát và vẽ độ thị hàm số y = 2x GV nhận xét và chỉnh sửa. Cho HS lập bảng tóm tắt tính chất của hàm số mũ như SGK. HS lập bảng HS lên bảng trình bày bài khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x Bảng khảo sát SGK/73 Củng cố : - GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ - GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ . - Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, mũ. Ngày soạn: 20/10/2010 Tiết 29: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT I. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: - Biết khái niệm và tính chất của hàm lôgarit. - Biết công thức tính đạo hàm các hàm số lôgarit và hàm số hợp của chúng. - Biết dạng đồ thị của hàm lôgarit. 2.Về kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất hàm lôgarit. - Biết vẽ đồ thị hàm số lôgarit. - Tính được đạo hàm các hàm số y = lnx. 3.Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc. - Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo. - Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài toán. II. Chuẩn bị: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ. + Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời. III. Phương pháp: Đặt vấn đề IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Gọi 1 HS lên bảng ghi các công thức về lôgarit 3. Bài mới: Hoạt động 1: Dẫn đến khái niệm hàm số lôgarit Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Với x = 1, x = ½ .Tính giá trị của . Cho học sinh nhận xét Với mỗi x>0 có duy nhất giá trị y = Nêu vd3 và cho học sinh trả lời hoạt động 1 Cho HS thử nêu định nghĩa và hoàn chỉnh định nghĩa Cho học sinh trả lời HĐ2 Cho ví dụ:Tìm tập xác định các hàm số a) y = b) y = Cho HS giải và chỉnh sửa Tính Nhận xét Định nghĩa Trả lời Nhận biết được y có nghĩa khi: a) x - 1 > 0 b) x2 - x > 0 và giải được II.HÀM SỐ LÔGARIT 1.ĐN: sgk VD1: Các hàm số sau là hàm số lôgarit: + y = + y = + y = VD2:Tìm tập xác định các hàm số a) y = b) y = Hoạt động 2: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số lôgarit. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng + Nêu định lý 3, và các công thức (sgk) + Nêu cách tính đạo hàm của hàm hợp của hàm lôgarit + Nêu ví dụ: Tính đạo hàm các hàm số: a- y = b- y = ln () Cho 2 HS lên bảng tính GV nhận xét và chỉnh sửa + Ghi định lý và các công thức HS trình bày đạo hàm hàm số trong ví dụ. Định lý 3: (SGK) + Đặc biệt + Chú ý: Hoạt động 3: Khảo sát hàm số Lôgarit y = (a>0,a) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Cho HS lập bảng khảo sát như SGK T75 + Lập bảng tóm tắt tính chất hàm số lôgarit + Trên cùng hệ trục tọa độ cho HS vẽ đồ thị các hàm số : a- y = y = 2x b- y = y = GV chỉnh sửa và vẽ thêm đường thẳng y = x Và cho HS nhận xét GV dùng bảng phụ hoặc bảng đạo hàm các hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit trong SGK cho học sinh ghi vào vở. Lập bảng Lập bảng HS1: lên bảng vẽ các đồ thị hàm số ở câu a HS2: lên bảng vẽ các đồ thị hàm số ở câu b Nhận xét Lập bảng tóm tắt + Bảng khảo sát SGK T75,76 +Bảng tính chất hàm số lôgarit SGK T76 Chú ý SGK Bảng tóm tắt SGK Củng cố : - GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lôgarit - GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và lôgarit tùy thuộc vào cơ số. - Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit. Bài tập ở nhà: Làm các bài tập 1,2,3,4,5 trang 77,78 (SGK) Ngày soạn: 30/10/10 Tiết 30: §5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I. Mục tiêu: + Về kiến thức: • Biết các dạng phương trình mũ cơ bản. • Biết phương pháp giải một số phương trình mũ đơn giản. + Về kỹ năng: • Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ vào giải các phương trình mũ cơ bản. • Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ đơn giản. + Về tư duy và thái độ: • Hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ . • Tổng kết được các phương pháp giải phương trình mũ . II. Chuẩn bị : + Giáo viên: bảng phụ. + Học sinh: Nhớ các tính chất của hàm số mũ . Làm các bài tập về nhà. III. Phương pháp: Đàm thoại, giảng giải, các hoạt động. IV. Tiến trình bài học: 1) Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2) Kiểm tra bài cũ: 3) Bài mới: Tiết 1: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng * Hoạt động 1. + Giáo viên nêu bài toán mở đầu ( SGK). + Giáo viên gợi mỡ: Nếu P là số tiền gởi ban đầu, sau n năm số tiền là Pn, thì Pn được xác định bằng công thức nào? + GV kế luận: Việc giải các phương trình có chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa, ta gọi là phương trình mũ. + GV cho học sinh nhận xet dưa ra dạng phương trình mũ. + Đọc kỹ đề, phân tích bài toán. + Học sinh theo dõi đưa ra ý kiến. • Pn = P(1 + 0,084)n • Pn = 2P Do đó: (1 + 0,084)n = 2 Vậy n = log1,084 2 ≈ 8,59 + n Î N, nên ta chon n = 9. + Học sinh nhận xet dưa ra dạng phương trình mũ I. Phương trình mũ. 1. Phương trình mũ cơ bản a. Định nghĩa : + Phương trình mũ cơ bản có dạng : ax = b, (a > 0, a ≠ 1) b. Nhận xét: + Với b > 0, ta có: ax = b x = logab + Với b < 0, phương trình ax = b vô nghiệm. * Hoạt động 2. + GV cho học sinh nhận xét nghiệm của phương trình ax = b, (a > 0, a ≠ 1) là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số nào? + Thông qua vẽ hình, GV cho học sinh nhận xét về tính chất của phương trình ax = b, (a > 0, a ≠ 1) + Học sinh thảo luận cho kết quả nhận xét + Hoành độ giao điểm của hai hàm số y = ax và y = b là nghiệm của phương trình ax = b. + Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị hàm số. + Học sinh nhận xét : + Nếu b< 0, đồ thị hai hàm số không cắt nhau, do đó phương trình vô nghiệm. + Nếu b> 0, đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất, do đó phương trình có một nghiệm duy nhất x = logab c. Minh hoạ bằng đồ thị: * Với a > 1 * Với 0 < a < 1 + Kết luận: Phương trình: ax = b, (a > 0, a ≠ 1) • b>0, có nghiệm duy nhất x = logab • b<0, phương trình vô nghiệm. * Hoạt động 3. + Cho học sinh thảo luận nhóm. + Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải của nhóm. + GV nhận xét, kết luận, cho học sinh ghi nhận kiến thức. + Học sinh thảo luận theo nhóm đã phân công. + Tiến hành thảo luận và trình bày ý kiến của nhóm. 32x + 1 - 9x = 4 ó 3.9x – 9x = 4 ó 9x = 2 ó x = log92 VD1: Giải phương trình sau: 32x + 1 - 9x = 4 * Hoạt động 4. + GV đưa ra tính chất của hàm số mũ : + Cho HS thảo luận nhóm + GV thu ý kiến thảo luận, và bài giải của các nhóm. + nhận xét : kết luận kiến thức +Tiến hành thảo luận theo nhóm +Ghi kết quả thảo luận của nhóm 22x+5 = 24x+1.3-x-1 ó 22x+1 = 3x+1.8x+1.3-x-1 ó 22x+5 = 8x+1 ó 22x+5 = 23(x+1) ó 2x + 5 = 3x + 3 ó x = 2. 2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản. a. Đưa về cùng cơ số. Nếu a > 0, a ≠ 1. Ta luôn có: aA(x) = aB(x) óA(x) = B(x) Giải phương trình sau: 22x+5 = 24x+1.3-x-1 VD2: * Hoạt động 5: + GV nhận xét bài toán định hướng học sinh đưa ra các bước giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ + GV định hướng học sinh giải phương trình bằng cách đăt t = + Cho biết điều kiện của t ? + Giải tìm được t + Đối chiếu điều kiện t ≥ 1 + Từ t tìm x,kiểm tra đk x thuộc tập xác định của phương trình. + học sinh thảo luận theo nhóm, theo định hướng của giáo viên, đưa ra các bước - Đặt ẩn phụ, tìm điều kiện của ẩn phụ. - Giải pt tìm nghiệm của bài toán khi đã biết ẩn phụ + Hoc sinh tiến hành giải Tâp xác định: D = [-1; +∞) Đặt: t = , Đk t ≥ 1. Phương trình trở thành: t2 - 4t - 45 = 0 giải được t = 9, t = -5. + Với t = -5 không thoả ĐK + Với t = 9, ta được ó x = 3 b. Đặt ẩn phụ. VD 3: Giải phương trình sau: * Hoạt động 6: + GV đưa ra nhận xét về tính chất của HS logarit + GV hướng dẫn HS để giải phương trình này bằng cách lấy logarit cơ số 3; hoặc logarit cơ số 2 hai vế phương trình +GV cho HS thảo luận theo nhóm + nhận xét , kết luận +HS tiểp thu kiến thức +Tiến hành thảo luận nhóm theo định hướng GV +Tiến hành giải phương trình: ó ó ó giải phương trình ta được x = 0, x = - log23 c. Logarit hoá. Nhận xét : (a > 0, a ≠ 1) ; A(x), B(x) > 0 Tacó : A(x)=B(x)ólogaA(x)=logaB(x) VD 4: Giải phương trình sau: IV.Củng cố. + Giáo viên nhắc lại các kiến thức cơ bản. + Cơ sở của phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá để giải phương trình mũ. + Các bước giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ. V. Bài tập về nhà. + Nắm vững các khái niệm, phương pháp giải toán. + Giải tất cả các bài tập ở sách giáo khoa thuộc phần này. Ngày soạn: 31/10/2009 Tiết 33: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ và BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I/ Mục tiêu: 1/ Về kiến thức: Nắm được cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng cơ bản, đơn giản.Qua đó giải được các bpt mũ, bpt logarit cơ bản , đơn giản 2/Về kỉ năng: Vận dụng thành thạo tính đơn điệu của hàm số mũ, logarit dể giải các bpt mũ, bpt logarit cơ bản, đơn giản 3/ Về tư duy và thái độ: kỹ năng lôgic, biết tư duy mở rộng bài toán, hoạt động tích cực II/ Chuân bị : +Giáo viên: bảng phụ +Học sinh: kiến thức về tính đơn điệu hàm số mũ, logarit và bài đọc trước III/Phương pháp: Gợi mỡ vấn đáp-hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài học: 1/ Ổn định tổ chức: 2/ Kiẻm tra bài cũ: 1/ Nêu tính đơn điệu hàm số mũ y = ax ( a> 0, a) và vẽ đồ thị hàm số y = 2x 2/ Nêu tính đơn điệu hàm số y = loga x ( a.>0, a, x>0 ) và tìm tập Xác định của hàm số y = log2 (x2 -1) 3/ Bài mới : Tiết1: Bất phương trình mũ HĐ1: Nắm được cách giải bpt mũ cơ bản Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng -Gọi học sinh nêu dạng pt mũ cơ bản đã học - Gợi cho HS thấy dạng bpt mũ cơ bản (thay dấu = bởi dấu bđt) -Dùng bảng phụ về đồ thị hàm số y = ax và đt y = b(b>0,b) H1: hãy nhận xét sự tương giao 2 đồ thị trên * Xét dạng: ax > b H2: khi nào thì x> loga b và x < loga b - Chia 2 trường hợp: a>1 , 0<a GV hình thành cách giải trên bảng -1 HS nêu dạng pt mũ + HS theo dõi và trả lời: b>0 :luôn có giao điểm b: không có giaođiểm -HS suy nghĩ trả lời -Hs trả lời tập nghiệm I/Bất phương trình mũ : 1/ Bất phương trình mũ cơ bản: HĐ2: ví dụ minh hoạ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động nhóm: Nhóm 1 và 2 giải a Nhóm 3 và 4 giải b -Gv: gọi đại diện nhóm 1và 3 trình bày trên bảng Nhóm còn lại nhận xét GV: nhận xét và hoàn thiện bài giải trên bảng * H3: em nào có thể giải được bpt 2x < 16 Các nhóm cùng giải -đại diện nhóm trình bày, nhóm còn lại nhận xét bài giải HS suy nghĩ và trả lời Ví dụ: giải bpt sau: a/ 2x > 16 b/ (0,5)x HĐ3:củng cố phần 1 Hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Ghi bảng Dùng bảng phụ: yêu cầu HS điền vào bảng tập nghiệm bpt: a x < b, ax , ax GV hoàn thiện trên bảng phụ và cho học sinh chép vào vở -đại diện học sinh lên bảng trả lời -học sinh còn lại nhận xét và bổ sung HĐ4: Giải bpt mũ đơn giản Hoạt dộng giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng GV: Nêu một số pt mũ đã học, từ đó nêu giải bpt -cho Hs nhận xét vp và đưa vế phải về dạng luỹ thừa -Gợi ý HS sử dụng tính đồng biến hàm số mũ -Gọi HS giải trên bảng GV gọi hS nhận xét và hoàn thiện bài giải GV hướng dẫn HS giải bằng cách đặt ẩn phụ Gọi HS giải trên bảng GV yêu cầu HS nhận xét sau đó hoàn thiện bài giải của VD2 -trả lời đặt t =3x 1HS giải trên bảng -HScòn lại theo dõi và nhận xét 2/ Giải bpt mũ đơn giản VD1:giải bpt (1) Giải: (1) VD2: giải bpt: 9x + 6.3x – 7 > 0 (2) Giải: Đặt t = 3x , t > 0 Khi đó bpt trở thành t 2 + 6t -7 > 0 (t> 0) HĐ5: Cách giải bất phương trình logarit cơ bản Hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Ghi bảng GV :- Gọi HS nêu tính đơn điệu hàm số logarit -Gọi HS nêu dạng pt logarit cơ bản, từ đó GV hình thành dạng bpt logarit cơ bản GV: dùng bảng phụ ( vẽ đồ thị hàm số y = loga x và y =b) Hỏi: Tìm b để đt y = b không cắt đồ thị GV:Xét dạng: loga x > b ( ) Hỏi: Khi nào x > loga b, x<loga b GV: Xét a>1, 0 <a <1 -Nêu được tính đơn điệu hàm số logarit y = loga x - cho ví dụ về bpt loga rit cơ bản -Trả lời : không có b -Suy nghĩ trả lời II/ Bất phương trình logarit: 1/ Bất phương trìnhlogarit cơ bản: Dạng: loga x > b + a > 1 , S =( ab ;+ + 0<a <1, S=(0; ab ) HĐ6: Ví dụ minh hoạ Sử dụng phiếu học tập 1 và2 GV : Gọi đại diện nhóm trình bày trên bảng GV: Gọi nhóm còn lại nhận xét GV: Đánh giá bài giải và hoàn thiện bài giải trên bảng Hỏi: Tìm tập nghiệm bpt: log3 x < 4, log0,5 x Củng cố phần 1: GV:Yêu cầu HS điền trên bảng phụ tập nghiệm bpt dạng: loga x , loga x < b loga x GV: hoàn thiện trên bảng phụ Trả lời tên phiều học tập theo nhóm -Đại diện nhóm trình bày - Nhận xét bài giải -suy nghĩ trả lời - điền trên bảng phụ, HS còn lại nhận xét Ví dụ: Giải bất phương trình: a/ log 3 x > 4 b/ log 0,5 x HĐ 7 :Giải bpt loga rit đơn giản -Nêu ví dụ 1 -Hình thành phương pháp giải dạng: loga f(x)< loga g(x)(1) +Đk của bpt +xét trường hợp cơ số Hỏi:bpt trên tương đương hệ nào? - Nhận xét hệ có được GV:hoàn thiện hệ có được: Th1: a.> 1 ( ghi bảng) Th2: 0<a<1(ghi bảng) GV -:Gọi 1 HS trình bày bảng - Gọi HS nhận xét và bổ sung GV: hoàn thiện bài giải trên bảng GV:Nêu ví dụ 2 -Gọi HS cách giải bài toán -Gọi HS giải trên bảng GV : Gọi HS nhận xét và hoàn thiệnbài giải - nêu f(x)>0, g(x)>0 và -suy nghĩ và trả lời - ! hs trình bày bảng -HS khác nhận xét -Trả lời dùng ẩn phụ -Giải trên bảng -HS nhận xét 2/ Giải bất phương trình: a/ log0,2(5x +10) < log0,2 (x2 + 6x +8 ) (2) Giải: (2) Ví dụ 2: Giải bất phương trình: log32 x +5log 3 x -6 < 0(*) Giải: Đặt t = log3 x (x >0 ) Khi đó (*)t2 +5t – 6 < 0 -6< t < 1 <-6<log3 x <1 3-6 < x < 3 HĐ8: Củng cố: Bài tập TNKQ Bài1: Tập nghiệm của bpt : A ( -3 ; 1) B: ( -1 ; 3) C: ( 0 ; 3 ) D: (-2 ; 0 ) Bài 2: Tập nghiệm bpt : 2-x + 2x là: A:R B: C: D : S= Bài 3: Tập nghiệm bpt: log2 ( 2x -1 )log2 (3 – x ) A B C D Bài 4 : Tập nghiệm bpt: log0,1 (x – 1) < 0 A : R B: C: D:Tập rỗng Dặn dò: Về nhà làm bài tập 1 và 2 trang 89, 90 Ngày soạn: 31/10/2009 Tiết 34: BÀI TẬP: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ và BẤT PHƯƠNG LOGARIT I/Mục tiêu: 1. Về kién thức: Nắm vững phương pháp giải bpt mũ, bpt logarit và vận dụng để giải đượcác bpt mũ, bpt logarit 2. Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số mũ ,logaritvà nhận biết điều kiện bài toán 3. Về tư duy, thái độ: Vận dụng được tính logic, biết đưa bài toán lạ về quen, học tập nghiêm túc, hoạt động tich cực II/Chuẩn bị: Giáo viên: câu hỏi trắc nghiệm Học sinh : Bài tập giải ở nhà, nắm vững phương pháp giải III/ Phương pháp : gợi mở, vấn đáp, Hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài học: 1/ Ổn dịnh tổ chức: 2/ Kiểm tra bài cũ: Giải bpt sau: a./ log 2 (x+4) 125 3/ Bài mới HĐ1: Giải bpt mũ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng HĐTP1 -Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải bpt ax > b a x < b - GV sử dụng bảng phụ ghi tập nghiêm bpt - Giao nhiệm vụ các nhóm giải -Gọi đại diện nhóm trình bày trên bảng, các nhóm còn lại nhận xét GV nhận xét và hoàn thiện bài giải HĐTP2: GV nêu bài tập Hướng dẫn học sinh nêu cách giải -Gọi HS giải trên bảng -Gọi HS nhận xét bài giải - GV hoàn thiện bài giải - Trả lời - HS nhận xét -Giải theo nhóm -Đại diện nhóm trình bày lời giải trên bảng -Nhận xét -Nêu các cách giải -HS giải trên bảng -nhận xét Bài 1: Giải bpt sau: 1/ (1) 2/ (2) Giải: (1) (2) Bài 2: giải bpt 4x +3.6x – 4.9x < 0(3) Giải: (3) Đặt t = bpt trở thành t2 +3t – 4 < 0 Do t > 0 ta đươc 0< t<1 H