Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương 1+2+3

óc cho trước. 3.Thaùi ñoä: Nghieâm tuùc hoïc taäp. caån thaän, chính xaùc khi veõ ñoà thò. II/CHUAÅN BÒ 1. Ñoái vôùi hoïc sinh: Soaïn tröôùc caùc hoaït ñoäng ôû nhaø, SGK 2. Ñoái vôùi giaùo vieân: Hình veõ moät soá ñoà thò cuûa haøm soá. III/TIEÁN TRÌNH LEÂN LÔÙP 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: ( GV dùng bảng phụ vẽ hình) Xét hàm số y = x4 – 2x2 có đồ thị như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm pt: x4 – 2x2 –m +1 = 0 2− 2 2. Bài mới: Ghi bảng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh IV. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ: 1.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm (x0, y0 ): y-y0 = f’(x0).(x-x0) 2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) biết + GV yêu cầu HS nhắc lại ý nghĩa hình học của đạo hàm , Từ đó nhắc lại pttt tại 1 điểm nằm trên đường cong GV nêu các bước giải bài toán viết pttt theo 2 dạng đã nêu HS nhắc lại k=y’(x0). PTTT y-y0 = f’(x0).(x-x0) HS theo dõi, tiếp nhận. -1 1 0 -1 TRƯỜNG THPT LÊ HOÀI ĐÔN Giáo án giải tích 12 – cơ bản Trang 43 hệ số góc bằng k + Giải pt: k=f’(x0) tìm x0 + Tìm y0. Viết pttt theo công thức y-y0 = f’(x0).(x-x0) Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số : 1 2 += x xy a) Tại điểm nằm trên đồ thị có hoành độ bằng -2 b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x-4y+7=0 ĐS: a) y=-4 b) 3x-4y-1=0 và 3x-4y- 9=0 Phát biểu tính chất về hệ số góc của 2 đường thẳng song song. HS suy nghĩ, làm bài. a) x0 = -2 b) Tìm k= 4 3 , áp dụng lý thuyết viết pttt. 3.Bài tập luyện tập: 1) Haõy vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò haøm soá 3 23 2y x x= − + taïi caùc giao ñeåm cuûa noù vôùi truïc hoaønh. 2) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò haøm soá 2 3 1 xy x += + , bieát tieáp tuyeán song song vôùi ñöôøng thaúng y x= − . 4.Củng cố: Các bước viết pttt của đồ thị hs y =f(x) : a) Tại điểm x0 ? b) Biết hệ số góc bằng k ? Dặn dò: Làm bài tập 7, 9 sgk trang 44. TRƯỜNG THPT LÊ HOÀI ĐÔN Giáo án giải tích 12 – cơ bản Trang 44 Tieát: 17 §LUYEÄN TAÄP I/MUÏC TIEÂU Giuùp hoïc sinh: 1.Kieán thöùc: Cuûng coá laïi caùc böôùc kh¶o s¸t vÏ ®å thÞ cña hμm ®a thøc, h÷u tØ . BiÕt t×m sù t−¬ng giao cña ®å thÞ. 2.Kyõ naêng : Thaønh thaïo caùc böôùc khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm ña thöùc baäc 3, truøng phöông, höõu tæ (1/1). Bieát c¸ch t×m sù t−¬ng giao cña c¸c ®å thÞ. 3.Thaùi ñoä: Nghieâm tuùc hoïc taäp. caån thaän, chính xaùc khi veõ ñoà thò. II/CHUAÅN BÒ 1. Ñoái vôùi hoïc sinh: Giaûi tröôùc caùc baøi taäp ôû nhaø, SGK 2. Ñoái vôùi giaùo vieân: Hình veõ moät soá ñoà thò cuûa haøm soá. III/TIEÁN TRÌNH LEÂN LÔÙP 1. OÅn ñònh toå chöùc lôùp: 2. Kieåm tra baøi cuû: (trong qu¸ tr×nh gi¶i bμi tËp) 3. Hoaït ñoäng day – hoïc Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh BT1b/43. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá y = x3 + 4x2 + 4x. 1) TËp x¸c ®Þnh: R 2) Sù biÕn thiªn: + y = f(x) = 3x2 + 8x+4 f(x) = 0 ⇔ x = -2; x = -2/3. Víi x = -2 ⇒ y = 0, víi x =-2/3 ⇒ y =-32/27 +C¸c giíi h¹n t¹i v« cùc x x lim y ; lim y . →−∞ →+∞ = −∞ = +∞ +B¶ng biÕn thiªn x - ∞ -2 -2/3 +∞ y  + 0 - 0 + y 0 +∞ - ∞ -32/27 +KÕt luËn: Hμm sè ®ång biÕn trªn tõng kho¶ng (- ∞; 0); (2; +∞) vμ ¾VÊn ®¸p: Nh¾c l¹i s¬ ®å khμo s¸t hμm sè? ¾Chia b¶ng vμ gäi 2 hs lªn b¶ng tr×nh bμy BT1b, 2a. ¾NhËn xÐt vμ ®¸nh gi¸. ¾VÊn ®¸p: ÆT×m ®iÓm uèn? ÆnhËn xÐt tÝnh ®èi xøng cña hμm bËc 3 ? ¾Gi¶ng: T×m ®iÓm ®Æc biÖt vμ vÏ ®å thÞ. ¾Tr¶ lêi ¾Lªn b¶ng tr×nh bμy. BT1/43: Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá y = x3 + 4x2 + 4x. ÆTÝnh y’’=6x+8. y’’ = 0 ⇔x = -4/3⇒y=-16/3 suy ra, ®iÓm uèn I(- 4/3; -16/3 ) Æ®å thÞ nhËn ®iÓm uèn lμm t©m ®èi xøng TRƯỜNG THPT LÊ HOÀI ĐÔN Giáo án giải tích 12 – cơ bản Trang 45 nghÞch biÕn trªn (0; 2) Hμm sè ®¹t cùc tiÓu t¹i x=-2/3; yCT ==-32/27 vμ ®¹t cùc ®¹i t¹i ®iÓm x=-2; yC§=0. 3.§å thÞ §å thÞ nhËn ®iÓm uèn I(-4/3; -16/3) lμm t©m ®èi xøng. BT2a/43.Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá y = -x4 + 8x2 -1 1) TËp x¸c ®Þnh: R 2) Sù biÕn thiªn: + y = f(x) = -4x3 + 16x f(x) = 0 ⇔ x = 0; x = -2; x = 2. Víi x = 0 ⇒ y = -1, víi x = ±1 ⇒ y = 15. +C¸c giíi h¹n t¹i v« cùc x x lim y ; lim y . →−∞ →+∞ = −∞ = −∞ +B¶ng biÕn thiªn x - ∞ -2 0 2 +∞ y  + 0 - 0 + 0 - y 15 15 ∞ -1 - ∞ +KÕt luËn: Hμm sè ®ång biÕn trªn tõng kho¶ng (- ∞; -2); (0; 2) vμ nghÞch biÕn trªn (-2;0); (2;+ ∞) Hμm sè ®¹t cùc tiÓu t¹i x=0; yCT =-1 vμ ®¹t cùc ®¹i t¹i ®iÓm x = ±2; yC§=15. 3.§å thÞ. §å thÞ nhËn trôc tung lμm trôc ®èi xøng. f(x)=x^3+4* -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 y ¾ VÊn ®¸p: Dùa vμo ®å thÞ biÖn luËn sè nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh x3 + 4x2 + 4x=m? ¾NhËn xÐt vμ ®¸nh gi¸. ¾VÊn ®¸p: ÆnhËn xÐt tÝnh ®èi xøng cña hμm bËc 4 trïng ph−¬ng ? ¾Gi¶ng: T×m ®iÓm ®Æc biÖt vμ vÏ ®å thÞ. f(x)=-x^4+8x^2-1 -3 -2 -1 1 2 3 -5 5 10 15 x y ÆTr¶ lêi ®−îc c©u hái. Æ®å thÞ nhËn trôc tung lμm trôc ®èi xøng . ¾Chó ý . TRƯỜNG THPT LÊ HOÀI ĐÔN Giáo án giải tích 12 – cơ bản Trang 46 ¾Gi¶ng BT3b. 4. Cuûng coá: Gi¶i bμi tËp 3b tr43. 5. Daën doø: Veà nhaø giaûi caùc baøi taäp cßn l¹i. 6. Nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù :.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. Tieát: 18 §LUYEÄN TAÄP I/MUÏC TIEÂU Giuùp hoïc sinh: 1.Kieán thöùc: Cuûng coá laïi caùc böôùc kh¶o s¸t vÏ ®å thÞ cña hμm ®a thøc, h÷u tØ . BiÕt t×m sù t−¬ng giao cña ®å thÞ. 2.Kyõ naêng : Thaønh thaïo caùc böôùc khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm ña thöùc baäc 3, truøng phöông, höõu tæ (1/1). Bieát c¸ch t×m sù t−¬ng giao cña c¸c ®å thÞ. 3.Thaùi ñoä: Nghieâm tuùc hoïc taäp. caån thaän, chính xaùc khi veõ ñoà thò. II/CHUAÅN BÒ 1. Ñoái vôùi hoïc sinh: Giaûi tröôùc caùc baøi taäp ôû nhaø, SGK 2. Ñoái vôùi giaùo vieân: Gi¸n ¸n,phÊn mμu. III/TIEÁN TRÌNH LEÂN LÔÙP 1. OÅn ñònh toå chöùc lôùp: 2. Kieåm tra baøi cuû: (trong qu¸ tr×nh gi¶i bμi tËp) 3. Hoaït ñoäng day – hoïc Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh BT9/44. (m )x my x + − += − 1 2 1 1 (C) a)T×m m ®Ó ®å thÞ cña hs ®i qua A( ; )−0 1 b)Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá víi m t×m ®−îc. c)ViÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i giao ®iÓm cña nã víi trôc tung. Gi¶i. a)TX§: R\{1} ¾VÊn ®¸p: ÆT×m TX§ cña hμm sè? ÆA ∈(C) ⇔? ¾Tr¶ lêi ÆTX§: R\{1} ÆLªn b¶ng tr×nh bμy. TRƯỜNG THPT LÊ HOÀI ĐÔN Giáo án giải tích 12 – cơ bản Trang 47 (m )x my .(C) x mA( ; ) (C) + − += − − +− ∈ ⇔ − = ⇔− 1 2 1 1 2 10 1 1 1 b)khi m = 0, ta cã xy . x += − 1 1 1) TËp x¸c ®Þnh: R\{1} 2) Sù biÕn thiªn: .( ) .y' , x (x ) (x ) − − −= = < ∀ ≠− −2 2 1 1 1 1 2 0 1 1 Hμm sè nghÞch biÕn trªn c¸c kho¶ng x¸c ®Þnh. Hμm sè kh«ng cã cùc trÞ. +C¸c giíi h¹n t¹i v« cùc x x lim y ; lim y+ −→ → = +∞ = −∞ 1 1 , TC§: x=1 x x lim y ; lim y →−∞ →+∞ = =1 1, TCN: y=1 +B¶ng biÕn +BBT: x -∞ 1 +∞ y' - - 1 +∞ -∞ 1 3.§å thÞ. §å thÞ nhËn giao ®iÓm cña hai tiÖm cËn (1;1) lμm t©m ®èi xøng. c)Giao víi trôc tung tai M(0;- 1) ta cã y' y'( ) . (x ) −= ⇒ = −− 2 2 0 2 1 ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i M lμ y = -2x-1 ¾NhËn xÐt vμ ®¸nh gi¸. ¾VÊn ®¸p: Æm=0, y=? ÆNªu c¸c b−íc kh¶o s¸t vμ vÏ? ¾VÊn ®¸p: ÆnhËn xÐt tÝnh ®èi xøng cña hμm ph©n thøc? ¾Gi¶ng: T×m ®iÓm ®Æc biÖt vμ vÏ ®å thÞ f(x)=(x+1)/(x-1 f(x)=1 x(t)=1 , y(t)=t -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 y ¾VÊn ®¸p: ÆGiao ®iÓm cña ®å thÞ víi trôc tung? Æph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i mét ®iÓm thuéc ®å thÞ? ¾Tr¶ lêi m=0Æ xy . x += − 1 1 Ƨøng t¹i chæ nªu c¸c b−íc kh¶o s¸t vμ vÏ hμm ph©n thøc bËc nhÊt / bËc nh©t1. ÆLªn b¶ng tr×nh bμy. Æ®å thÞ nhËn (1;1) lμm t©m ®èi xøng. ¾Tr¶ lêi ®−îc: ÆGiao víi trôc tung tai M(0;-1) Æ ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i mét ®iÓm M(x0;y0) thuéc ®å thÞ y = f(x) cã d¹ng: y-y0 = f’(x0)(x-x0) 4. Cuûng coá: H−íng dÉn häc sinh gi¶I c¸c bμi tËp cßn l¹i. 5. Daën doø: Veà nhaø giaûi caùc baøi taäp cßn l¹i, gi¶I bμi tËp «n tËp ch−¬ng, chuÈn bÞ kiÔm tra 45phót. 6. Nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù :.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..................................................................................................... TRƯỜNG THPT LÊ HOÀI ĐÔN Giáo án giải tích 12 – cơ bản Trang 48 Tieát: 19 § OÂN TAÄP CHÖÔNG I I/MUÏC TIEÂU Giuùp hoïc sinh: 1.Kieán thöùc: Cñng cè ñònh nghóa haøm soá ñoàng bieán, haøm soá nghòch bieán, naém ñöôïc ñieàu kieän ñuû cuûa tính ñôn ñieäu vaø qui taéc xeùt tình ñôn ñieäu cuûa haøm soá. Cñng cè laïi ñònh nghóa cöïc ñaïi, cöïc tieåu, ñieàu kieän ñeå haøm soá coù cöïc trò, ñieàu kieän ñuû ñeå haøm soá coù cöïc trò Cñng cè ®Þnh nghÜa tiÖm cËn ®øng, tiÖm cËn ngang cña mét ®å thÞ hμm sè. C¸ch t×m tiÖm cËn ®øng, tiÖm cËn ngang cña ®å thÞ nh÷ng hμm sè Cuûng coá laïi caùc böôùc kh¶o s¸t vÏ ®å thÞ cña hμm ®a thøc, h÷u tØ . BiÕt t×m sù t−¬ng giao cña ®å thÞ. 2.Kyõ naêng : Thaønh thaïo caùc böôùc khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm ña thöùc baäc 3, truøng phöông, höõu tæ (1/1). Bieát c¸ch t×m sù t−¬ng giao cña c¸c ®å thÞ. 3.Thaùi ñoä: Nghieâm tuùc hoïc taäp. caån thaän, chính xaùc khi veõ ñoà thò. II/CHUAÅN BÒ 1. Ñoái vôùi hoïc sinh: Giaûi tröôùc caùc baøi taäp ôû nhaø, SGK 2. Ñoái vôùi giaùo vieân: Gi¸n ¸n,phÊn mμu, th−íc. III/TIEÁN TRÌNH LEÂN LÔÙP 1. OÅn ñònh toå chöùc lôùp: 2. Kieåm tra baøi cuû: (trong qu¸ tr×nh gi¶i bμi tËp) 3. Hoaït ñoäng day – hoïc Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh 1/45. T×m c¸c kho¶ng ®ång biÕn, nghÞc biÕn cña hμm sè f(x)=-x3+2x2-x-7. ¾VÊn ®¸p: ÆPh¸t biÓu ®iÒu kiÖn ®Ó hμm sè ®ång biÕn, nghÞc biÕn? ¸p dung: f(x)=-x3+2x2-x-7. ¾Nghe vμ hiÓu nhiÖm vô Æ®øng t¹i chæ tr¶ lêi ÆLªn b¶ng tr×nh bμy ¸p dông. TRƯỜNG THPT LÊ HOÀI ĐÔN Giáo án giải tích 12 – cơ bản Trang 49 2/45. T×m cùc ®¹i, cùc tiÓu cña hμm sè cña hμm sè f(x)=x4-2x2+2. 3/45. T×m tiÖm cËn ngang, tiÖm cËn ®øng cña ®å thÞ hμm sè: xy . x += − 2 3 2 BT6/45. a)Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) haøm soá f(x)= -x3+3x2+9x+2. b)Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh f’(x+1)>0. c)ViÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i ®iÓm cã hoμnh ®é x0 biÕt f’’(x0)=-6. Gi¶i. a) f(x)= -x3+3x2+9x+2. 1) TËp x¸c ®Þnh: R 2) Sù biÕn thiªn: + y = f(x) = -3x2 + 6x+9 f(x) = 0 ⇔ x = -1; x = 3. Víi x = 0 ⇒ y = - 3, víi x = 3 ⇒ y = 29. +C¸c giíi h¹n t¹i v« cùc x x lim y ; lim y . →−∞ →+∞ = +∞ = −∞ +B¶ng biÕn thiªn x - ∞ -1 3 +∞ y  - 0 + 0 - y +∞ 29 -3 - ∞ +KÕt luËn: Hμm sè nghÞch biÕn trªn tõng kho¶ng (- ∞; 0); (2; +∞) vμ ®ång biÕn trªn (0; 2) Hμm sè ®¹t cùc tiÓu t¹i x=-1; yCT =-3 vμ ®¹t cùc ®¹i t¹i ®iÓm x=3; yC§=29. 3.§å thÞ §å thÞ nhËn ®iÓm uèn I(1;13) lμm t©m ®èi xøng. ÆNªu c¸ch t×m cùc ®¹i, cùc tiÓu cña hμm sè? ¸p dung: f(x)=x4-2x2+2. ÆNªu c¸ch t×m tiÖm cËn ngang, tiÖm cËn ®øng cña ®å thÞ hμm sè? ¸p dung: xy . x += − 2 3 2 ¾NhËn xÐt vμ ®¸nh gi¸ ¾Yªu cÇu hs ®äc ®Ò vμ gi¶I bt6-tr45. ¾NhËn xÐt vμ ®¸nh gi¸. ¾VÊn ®¸p: Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh f’(x+1)>0? ÆGäi hs lªn b¶ng gi¶i. ÆNhËn xÐt vμ ®¸nh gi¸. ¾VÊn ®¸p: Muèn viÕt pttt víi (C) t¹i mét ®iÓm M(x0;y0), ta cÇn t×m c¸c yÕu tè nμo? ÆGäi hs ®øng t¹i chç tr×nh bμy. Gv ghi lªn b¶ng tõng b−íc. ¾Nªu vÊn ®Ò:BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh -x3+3x2+9x+m = 0. ÆH−íng dÉn hs th¶o luËn. ÆLªn b¶ng tr×nh bμy 6a. f(x)=-x^3+3x^2+9x+2 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 5 10 15 20 25 x y ¾Tr¶ lêi ®−îc: f(x) = -3x2 + 6x+9 f(x+1)=-3(x+1)+6(x+1)+9 =-3x2+12x f’(x+1)>0⇔-3x2+12x > 0 ⇔0 < x < 4. ¾Tr¶ lêi ®−îc: ÆCÇn t×m x0, y0vμ f(x0) ÆTr×nh bμy: Ta cã y=-6x+12 y(x0)=-6⇔-6x0+12=-6 ⇔x0=2⇒y0=24, y(2)=9. VËy, PTTT lμ y =9(x-2)+24 ¾Th¶o luËn ®Ó thùc hiÖn ®−îc vÊn ®Ò nμy. 4. Cuûng coá: H−íng dÉn häc sinh gi¶ c¸c bμi tËp cßn l¹i. TRƯỜNG THPT LÊ HOÀI ĐÔN Giáo án giải tích 12 – cơ bản Trang 50 5. Daën doø: Veà nhaø giaûi caùc baøi taäp cßn l¹i, gi¶i bμi tËp «n tËp ch−¬ng, chuÈn bÞ kiÔm tra 45phót. 6. Nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù :.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .................................................................................................... Tieát:20 § OÂN TAÄP CHÖÔNG I I/MUÏC TIEÂU Giuùp hoïc sinh: 1.Kieán thöùc: Cñng cè ñònh nghóa haøm soá ñoàng bieán, haøm soá nghòch bieán, naém ñöôïc ñieàu kieän ñuû cuûa tính ñôn ñieäu vaø qui taéc xeùt tình ñôn ñieäu cuûa haøm soá. Cñng cè ®Þnh nghÜa tiÖm cËn ®øng, tiÖm cËn ngang cña mét ®å thÞ hμm sè. C¸ch t×m tiÖm cËn ®øng, tiÖm cËn ngang cña ®å thÞ nh÷ng hμm sè Cuûng coá laïi caùc böôùc kh¶o s¸t vÏ ®å thÞ cña hμm ®a thøc, h÷u tØ . BiÕt t×m sù t−¬ng giao cña ®å thÞ. 2.Kyõ naêng : Thaønh thaïo caùc böôùc khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm ña thöùc baäc 3, truøng phöông, höõu tæ (1/1). Bieát c¸ch t×m sù t−¬ng giao cña c¸c ®å thÞ. 3.Thaùi ñoä: Nghieâm tuùc hoïc taäp. caån thaän, chính xaùc khi veõ ñoà thò. II/CHUAÅN BÒ 1. Ñoái vôùi hoïc sinh: Giaûi tröôùc caùc baøi taäp ôû nhaø, SGK 2. Ñoái vôùi giaùo vieân: Gi¸n ¸n,phÊn mμu, th−íc. III/TIEÁN TRÌNH LEÂN LÔÙP 1. OÅn ñònh toå chöùc lôùp: 2. Kieåm tra baøi cuû: (trong qu¸ tr×nh gi¶i bμi tËp) 3. Hoaït ñoäng day – hoïc Ghi baûng Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh BT10/46. Cho haøm soá f(x)= -x4 +2mx2-2m+1 cã ®å thÞ (Cm). ¾Chia b¶ng ghi ®Ò BT10/46 ¾H−íng dÉn Gi¶i. ¾Gäi 3 hs lªn b¶ng trØnh bμy 10a,b,c. ¾Nghe vμ hiÓu. ¾Lªn b¶ng tr×nh bμy. TRƯỜNG THPT LÊ HOÀI ĐÔN Giáo án giải tích 12 – cơ bản Trang 51 a)BiÖn luËn theo m sè cùc trÞ cña hμm sè. b)Víi gi¸ trÞ nμo cña m th× (Cm)c¾t trôc hoμnh? c)X¸c ®Þnh m ®Ó (Cm)cã cùc ®¹i, cùc tiÓu. H−íng dÉn Gi¶i. a) ta cã f’(x)= -4x3+4mx= - 4x(x2-m) m≤0:Hμm sè cã mét cùc ®¹i (t¹i x =0) m>0:Hμm sè cã hai cùc ®¹i (t¹i x = m± )vμ mét cùc tiÓu (t¹i x=0). b)Ph−¬ng tr×nh -x4 +2mx2- 2m+1=0 cã nghiÖm x=±1, ∀m vËy, (cm) lu«n c¾t trôc hoμnh t¹i hai ®iÓm. c) f(x)= -4x(x2-m). §Ó (Cm) cã cùc ®¹i vμ cùc tiÓu th× m>0 BT11/46. a)Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vμ vÏ ®å thÞ (C) cña hμm sè xy x += + 3 1 . b)Chøng minh r»ng víi mäi m, ®−êng th¼ng y = 2x+m lu«n c¾t (C) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt M,N c)X¸c ®Þnh m sao cho ®é dμi MN ng¾n nhÊt. HDGi¶i. b)Ph−¬ng tr×nh hoμnh ®é giao ®iÓm: + = ++ ⇔ + + + − = ∀ ≠ x x m x x (m )x m , x2 3 2 1 2 1 3 0 Δ’ = (m-3)2+16 >0, ∀m. Do ®ã, ph−¬ng tr×nh trªn lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt kh¸c -1⇒®−êng th¼ng y = 2x+m lu«n c¾t (C) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt M,N .(®pcm) c)Ta cã hoμnh ®é t−¬ng øng lμ xM,xN lμ nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh (*). Theo ®Þnh lÝ Vi-et: ¾VÊn ®¸p: Nh¾c l¹i c¸c b−íc kh¶o s¸t hμm ph©n thøc? ÆGäi hs lªn b¶ng gi¶i 11a. ÆNhËn xÐt vμ ®¸nh gi¸. f(x)=( x(t)=t x(t)=- -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y O ¾H−íng dÉn gi¶I 11b,c,d: 11c) 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) [(2 ) (2 )] 5( ) 5[( ) 4 . ] 5 5[( 3) 16] .16 20 4 4 M N M N M N M N M N M N M N MN x x y y x x x m x m x x x x x x m = − + − = − + + − + = − = + − = − + ≥ = d)TiÕp tuyÕn t¹i mét ®iÓm bÊt k× ¾Lªn b¶ng tr×nh bμy c©u11a. a)TX§: R\{1} y' , x . (x ) = − < ∀ ≠ −+ 2 2 0 1 1 Hμm sè nghÞch biÕn trªn c¸c kho¶ng x¸c ®Þnh. Hμm sè kh«ng cã cùc trÞ. C¸c giíi h¹n t¹i v« cùc + −→− →− = +∞ = −∞ x x lim y ; lim y 1 1 , ⇒TC§: x=-1 x x lim y ; lim y →−∞ →+∞ = =1 1, ⇒TCN: y=1 +B¶ng biÕn +BBT: x -∞ -1 +∞ y' - - 1 +∞ -∞ 1 3.§å thÞ. §å thÞ nhËn giao ®iÓm cña hai tiÖm cËn (1;1) lμm t©m ®èi xøng. ÆVÒ nhμ gi¶I 11d) TRƯỜNG THPT LÊ HOÀI ĐÔN Giáo án giải tích 12 – cơ bản Trang 52 ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨ ⎧ −= +−=+ 2 3. 2 1 mxx mxx NM nM §é dμi MN nhá nhÊt ⇔ MN2 nhá nhÊt 2 5MN⇒ = lμ nhá nhÊt khi m = 3. Bμi tËp 12( SGK) cña (C) c¾t hai ®−êng tiÖm cËn cña (C) t¹i P vμ Q. Chøng minh r»ng S lμ trung ®iÓm cña PQ. Bài 12: + Gọi 1 HS giải. + Gọi 1 HS nhận xét. GV sửa hoàn chỉnh. Bμi tËp 12: a) Ta cã f(x) = x2 - x- 4 f(x) = 0 042 =−−⇔ xx 2 171±=⇔ x C¶ hai gia trÞ nμy cña x ®Òu n»m ngoμi ®o¹n [- 1;1] . Suy ra ph−¬ng tr×nh f(sinx) = 0 v« nghiÖm. b) Ta cã f(x) = 2x-1, Do ®ã f(x) = 0 ⇔ x = 1 2 Suy ra ph−¬ng tr×nh f(cos x) = 0 ⇔ cosx = 1 2 ⇔ 2 , 3 x k k Zπ π= ± + ∈ c).Theo c©u b) nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh f(x) = 0 lμ x = 1 2 Ta cã f( 1 2 ) = 17 4 − vμ f( 1 2 ) = 47 12 VËy ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cÇn t×m cã d¹ng. y = 17 1 47( ) 4 2 12 x− − + hay 17 145 4 24 y x= − + 4. Cuûng coá: H−íng dÉn häc sinh gi¶ c¸c bμi tËp cßn l¹i. TRƯỜNG THPT LÊ HOÀI ĐÔN Giáo án giải tích 12 – cơ bản Trang 53 5. Daën doø: Veà nhaø giaûi caùc baøi taäp cßn l¹i, gi¶i bμi tËp «n tËp ch−¬ng, chuÈn bÞ kiÔm tra 45phót. 6. Nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù :.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ........................................................................................................................... Tiết 21 KIỂM TRA CHƯƠNG I (Thời gian 45 phút) I. Mục đích yêu cầu: Kiến thức: Kiểm tra khảo sát và vẽ đồ thị hàm đa thức và hàm phân thức Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại một điểm Biện luận theo m số nghiệm của phương trình Kĩ năng: Vẽ đồ thị đẹp, tương đối chính xác Sử dụng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình LỚP 12A Họ và tên:. Đề 1: Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 1 1 − += x xy trên [2;3] Bài 2: Cho haøm soá y = x4 – 2x2 + 1 coù ñoà thò (C). 1) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá. 2) Duøng ñoà thò (C), bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa pt : x4 – 2x2 + 1 - m = 0. 3) Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) bieát tieáp tuyeán tại điểm uốn TRƯỜNG THPT LÊ HOÀI ĐÔN Giáo án giải tích 12 – cơ bản Trang 54 KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 12 - CB MÔN : GIẢI TÍCH LỚP 12A Họ và tên:. Đề 2: Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số: y=x+ 21 x− Bài 2: Cho hμm sè 3 2 1 xy x −= − 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vμ vÏ ®å thÞ (c) cña hμm sè. 2. ViÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ (c) t¹ ®iÓm cã tung ®é b»ng 1. 3. Tìm tất cả các giá trị tham số của m để đường thẳng y = mx +2 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại 2 điểm phân biệt. KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 12 - CB MÔN : GIẢI TÍCH LỚP 12A Họ và tên:. Đề 3: Bài 1 : Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) 2x 4+ trên đoạn [0 ; 3]. Bài 2: Cho hàm số : 23 23 +−= xxy 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. 2. Dựa vào đồ thị hàm số trên, biện luận theo m số nghiệm phương trình: 13 23 +=− mxx 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C) tại điểm M( -1; -2) Chöông II: HAØM SOÁ LUÕY THÖØA, HAØM SOÁ MUÕ VAØ HAØM SOÁ LOÂGARIT I. MUÏC TIEÂU: - Giôùi thieäu khaùi nieäm luõy thöøa vôùi soá muõ nguyeân, caên baäc n, luõy thöøa vôùi soá muõ höõu tæ, voâ tæ vaø caùc tính chaát cuûa luõy thöøa. - Trình baøy khaùi nieäm loâgarit vaø caùc quy taéc tính loâgarit. - Khaûo saùt haøm soá luõy thöøa, haøm soá muõ, haøm soá loâgarit. - Giaiû caùc phöông trình, baát phöông muõ vaø loâgatit ñôn giaûn. II. YEÂU CAÀU: 1) Naém ñöôïc khaùi nieäm, caùc tính chaát, bieát caùch khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa caùc haøm soá luõy thöøa, muõ, loâgarit. 2) Bieát caùch giaûi caùc phöông trình, baát phöông trình muõ vaø loâgarit cô baûn . 3) Bieát caùch giaûi moät soá phöông trình, baát phöông trình muõ vaø loâgarit ñôn giaûn. III. PHAÂN BOÁ THÔØI GIAN: Baøi 1: Luõy thöøa Tieát 22, 23 Baøi taäp Tieát 24 Baøi 2: Haøm soá luõy thöøa Tieát 25 TRƯỜNG THPT LÊ HOÀI ĐÔN Giáo án giải tích 12 – cơ bản Trang 55 Baøi taäp Tieát 26 Baøi 3: Loâgarit Tieát 27, 28 Baøi taäp Tieát 29 Baøi 4: Haøm soá muõ, haøm soá loâgarit Tieát 30, 31 Baøi taäp Tieát 32 Baøi 5: Phöông trình muõ vaø phöông trình loâgarit Tieát 33, 34 Baøi taäp Tieát 35 Baøi 6: Baát phöông trình muõ vaø baát phöông trình loâgarit Tieát 36, 37 Oân taäp chöông II Tieát 38 Kieåm tra chöông II Tieát 39 Tiết 22 §1. LŨY THỪA I. Mục ñích baøi dạy: - Kiến thức : khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, căn bậc n, luỹ thừa với số mũ vô hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực. - Kỹ năng: biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài toán đơn giản, đến tính toán thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa. - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp. III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: 1. Ổn định lớp: TRƯỜNG THPT LÊ HOÀI ĐÔN Giáo án giải tích 12 – cơ bản Trang 56 2. Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu Hs tính các luỹ thừa sau: (1,5)4; 32 3 ⎛ ⎞−⎜ ⎟⎝ ⎠ ; ( )53 . 3. Bài mới: Ghi bảng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh I. KHÁI NIỆM LUỸ THỪA. 1. Luỹ thừa với số mũ nguyên: Cho n ∈ Z + , a ∈ R, luyõ thöøa baäc n cuûa soá a (kyù hieäu: an ) laø: na = 321 sô aun th .... aaa Vôùi a ≠ 0, n ∈ Z+ ta ñònh nghóa : a0 = 1 ; n n a a 1=− 00, 0-n khoâng coù nghóa. Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương VD1: tính giá trị biểu thức A ( ) 124310 2 1.12825.2,027. 3 1 −−−− − ⎠ ⎞⎜⎝ ⎛++⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= VD2:Rút gọn biểu thức: ( ) 2 3 112 1 .22 1 − − −− −⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ − + = a a aa aaB • Phương trình xn = b: a/ Nếu n lẻ: phương trình có nghiệm duy nhất ∀ b. b/ Nếu n chẵn : + Với b < 0: phương trình vô nghiệm. + Với b = 0: phương trình có nghiệm x = 0. + Với b > 0 : phương trình có hai nghiệm đối nhau. • Căn bậc n: a/ Khái niệm : Cho số thực b và Hoạt động 1: Gv cho HS nhắc lại định nghĩa an = ? Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2 (SGK, trang 49 ) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu. Hoạt động 2: Yêu cầu Hs dựa vào đồ thị của các hàm số y = x3 và y = x4 (H 26, H 27, SGK, trang 50), hãy biện luận số nghiệm của các phương trình x3 = b và x4 = b. ?8 ?,4 3 =−= vì sao? GV giới thiệu khái niệm căn bậc n. Dựa vào kết quả biện luận số nghiệm của phương trình xn = b hãy cho biết khi nào tồn tại căn bậc n của b? Giới thiệu tính chất của căn bậc n Thaûo luaän nhoùm ñeå giaûi baøi taäp. Thaûo luaän nhoùm ñeå giaûi baøi taäp. Số nghiệm sủa phương trình là số giao điểm của đồ thị với đường thẳng y =b Thảo luận nhóm đưa ra lời giải 28 ,24 3 −=−= Vì 22 = 4, (–2)3 = – 8 Nghe hiểu nhiệm vụ trả lời Tiếp nhận tính chất TRƯỜNG THPT LÊ HOÀI ĐÔN Giáo án giải tích 12 – cơ bản Trang 57 IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và tính chất trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn dò: Xem bài phần tiếp theo Tiết 23 §1. LŨY THỪA I. Mục ñích baøi dạy: - Kiến thức : khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, căn bậc n, luỹ thừa với số mũ vô hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực. - Kỹ năng: biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài toán đơn giản, đến tính toán thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa. - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư d