Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ -Bài 1: Lũy thừa

1 Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài 1: LUỸ THỪA I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết các khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên và luỹ thừa với số mũ thực.  Biết khái niệm và tính chất của căn bậc n. Kĩ năng:  Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh những biểu thức có chứa luỹ thừa. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 2 II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại một số qui tắc luỹ thừa với số mũ nguyên dương? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ nguyên H1. Nhắc lại định nghĩa và tính chất của luỹ thừa với số Đ1. I. KHÁI NIỆM LUỸ THỪA 3 mũ nguyên dương ? H2. Biến đổi các số hạng theo cơ số thích hợp ? H3. Phân tích các biểu thức   m m n m n m n n nm mn n n n n n n aa .a a ; a a a a ; (ab) a .b a a b b            Đ2. 10 3 10 91 .27 3 .3 3 3          4 2 4 4(0,2) .25 5 .5 1    9 1 7 91128 . 2 .2 4 2           A = 8. Đ3. 1. Luỹ thừa với số mũ nguyên Cho n là một số nguyên dương.  Với a tuỳ ý: n n thöøa soá a a.a....a   Với a  0: 0 n n 1a 1; a a   (a: cơ số, n: số mũ) Chú ý:  0 n0 , 0 không có nghĩa.  Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự như luỹ thừa với số mũ nguyên dương. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 4 thành nhân tử ? 2 2 1 1 a 2 2 2 a 2(a 1) (1 a ) a      3 2 2 a 1 1 a a(a 1)       B = 2 VD1: Tính giá trị của biểu thức 10 3 9 4 2 1 1A .27 3 1(0,2) .25 128 . 2                      VD2: Rút gọn biểu thức: 3 2 1 1 2 a 2 2 2 aB . (1 a ) a 1 a              (a  0, a  1) 8' Hoạt động 2: Biện luận số nghiệm của phương trình nx b H1. Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm của các phương trình: 3 4x b, x b  ? 2. Phương trình nx b (*) a) n lẻ: (*) luôn có nghiệm duy nhất. 5  GV hướng dẫn HS biện luận. Từ đó nêu nhận xét. b) n chẵn: + b < 0: (*) vô nghiệm. + b = 0: (*) có 1 nghiệm x = 0 + b > 0: (*) có 2 nghiệm đối nhau. 15' Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm và tính chất căn bậc n  Dựa vào việc giải phương trình nx b , GV giới thiệu khái niệm căn bậc n. H1. Tìm các căn bậc hai của 4? Đ1. 2 và –2. 3. Căn bậc n a) Khái niệm Cho b  R, n  N* (n  2). Số a đgl căn bậc n của b nếu na b . Nhận xét: Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 6  Lưu ý HS phân biệt kí hiệu 2 giá trị căn bậc n của một số dương.  GV hướng dẫn HS nhận xét một số tính chất của căn bậc n. H2. Thực hiện phép tính ? Đ2. A = 5 32 2   B =   33 3 3  n lẻ, b tuỳ ý: có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu n b  n chẵn: + b < 0: không có căn bậc n của b. + b = 0: căn bậc n của 0 là 0. + b > 0: có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trị dương là n b , còn giá trị âm là n b . b) Tính chất của căn bậc n n n na. b ab ; n n n a a bb   m nn ma a ; n k nka a 7 n n a khi n leûa a khi n chaün     VD3: Rút gọn biểu thức: A = 5 54 8.  ; B = 3 3 3 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Định nghĩa và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên. – Định nghĩa và tính chất của căn bậc n. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 8  Bài 1 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................