Giáo án Hình học 12 nâng cao: Ôn tập chương II

Ngày soạn: ÔN TẬP CHƯƠNG II (2 TIẾT) (Chương trình Nâng cao) I. Mục tiêu: + Về kiến thức: - Hệ thống các kiến thức cơ bản về mặt cầu và các mặt tròn xoay ... - Phân biệt được các khái niệm về mặt và khối nón, trụ, cầu và các yếu tố liên quan. - Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón, khối trụ, công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. + Về kỹ năng: - Xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Phương pháp chứng minh 1 điểm thuộc mặt cầu, vị trí tương đối mặt cầu với đt, mp - Vận dụng được các công thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của các khối : nón, trụ, cầu. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính toán cho học sinh. + Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, cẩn thận. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên:Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập. + Học sinh: Dụng cụ học tập, SGK,... III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình bài học: Tiết 1: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: (7 ph) CH1: ĐN mặt cầu, Phương pháp chứng minh 1 điểm thuộc mặt cầu . Điều kiện mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. CH2: Ghi các công thức tính diện tích và thể tích các mặt và khối:nón, trụ, cầu. Mặt nón-Khối nón Mặt trụ-Khối trụ Mặt cầu-Khối cầu Diện tích Sxq= Sxq= S= Thể tích V= V= V= GV chính xác hóa kiến thức, đánh giá và ghi điểm. 3. Bài mới: * Hoạt động 1: Phát phiếu học tập 1 (15ph) Phiếu học tập 1 Câu 1: Xét tính đúng sai của các mđ sau: Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp khi chỉ khi đáy của nó là đa giác nội tiếp một đường tròn Hình lăng trụ tam giác có cạnh bên vuông góc mặt đáy thì nội tiếp được trong một mặt cầu. Qua điểm A cho trước có vô số tiếp tuyến của mặt cầu S(O,R) Có vô số đường thẳng tiếp xúc mặt cầu S(O,R) tại 1 điểm. Câu 2: Xét tính đúng sai của các mđ sau: Mọi tứ diện luôn có mặt cầu ngoại tiếp. Mọi hình chóp có cạnh bên bằng nhau đều có mặt cầu ngoại tiếp. Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp. 4. Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp. Câu 3: Chứng minh trong số các hình hộp nội tiếp 1 mặt cầu bán kính R thì hình lập phương có thể tích lớn nhất. Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc các cạnh của tứ diện. . TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 15’ -Chia lớp thành 4 nhóm . Mỗi nhóm giải quyết 1 câu - Nhận xét đánh giá. Đáp án: Đ, Đ, S , Đ Đ, S, S , Đ 3.Gọi a,b,c là 3 cạnh hình hcn. Có a2+b2+c2=(2R)2 (1) V=abc, Từ (1) a2b2c2 lớn nhất khi a = b = c. Vậy V lớn nhất khi hhộp là hình lphương 4. Nx: Trong tứ dịên đều ABCD các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối là các đường vuông góc chung, bằng nhau và chúng đồng quy tại trung điểm O của mỗi đường nên là tâm mặt cầu tx các cạnh tứ diện,vậy bkính mặt cầu R= -Tự giải và thảo luận câu nhóm mình và các câu còn lại Chia bảng thành 4 phần , HS lên giải *Hoạt động 2: Sửa BT2 TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 20’ Nêu đề: BT2: XĐ tâm , Bk mặt cầu ngoại tiếp h/c SABC biết SA=SB=SC=a, góc ASB=60o,BSC=90o, CSA=120o. Hoạt động 2.1: CH1: Gọi I là tâm mặt cầu , nêu cách tìm I? -Hãy XĐ điểm H? (Đặc điểm ∆ ABC ? ) I thuộc SH -Để ý SA=SB=SC=a, SH=a/2. tìm I? - Vẽ hình (GV hướng dẫn nếu cần) -I cách đều S,A, B,C -nx: SA=SB=SC, S thuộc trục ∆ABC. Gọi H là tâm cúa ∆ABC HA=HB=HC, I thuộc SH -Nx: tam giác ABC vuông tại B Nên H là trung điểm AC và SH=a/2 - Gọi I đ/x S qua H thì IA=IB=IC=IS=a. I là tâm mặt cầu S H C A B Giải: Gt có AB=a, BC= AC= Nên ∆ABC vuông tại B Gọi SH là đcao h/c vì SA=SB=SC nên HA=HB=HC vậy H là trung điểm AC Gọi I đ/x H qua S thì IA=IB=IC=IS=a. I là tâm mặt cầu , bk R=a Tiết 2 *Hoạt động 3: BT 5,6 SGK/tr63 TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 15’ 8’ + Nêu đề. BT5 : Cho ∆ ABCvuông tại A, AB = c, AC = b. Gọi V12,V2,V3 là các khối t/x sinh bởi tgiác đó (kể cả các điểm trong) khi lần lượt quay quanh AB,AC, BC. a/ Tính V1, V2, V3 theo b, c. b/ C/m Hoạt động 3.1: -Hãy tính V khối nón khi quay ∆ ABC quanh AB V1: (chiều cao, bk đáy) --tương tự V2 -Tính V3? b/ Tính BT 6(SGK) (HDẫn) -Xđ trục đ/x -Gọi S là giao điểm AD, BC , nx S với OO’? - Tính V khối t/x Tính Stp + HS vẽ hình + Lắng nghe và trả lời. - V1 khối nón khi quay ∆ ABC quanh AB có: chiều cao c, bk đáy b - V2 tương tự - Chia V3 thành 2 khối nón sinh bởi ∆ABH và ∆ ACH V3=V∆ABH +V∆ACH tính được - HS lên biến đổi Vẽ hình OO’ - V=V∆SCD -V ∆SAB = -Stp = B C *Hoạt động 4: Giải bài tập theo nhóm (15’) Phiếu học tập 2 Câu 5: Một khối trụ có bán kính đáy a , chiều cao 2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ. Câu 6: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Tính bk mặt cầu ngoại tiếp hình nón. Câu 7: Một hình nón có đường sinh = a và góc ở đỉnh = 90o cắt hình nón bằng mp(P) qua đỉnh sao cho góc giữa (P) và đáy hình nón bằng 60o . Tính diện tích thiết dịên. Câu 8: Cho hình chóp tứ giấc đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo mặt đáy góc 600. Tính diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp . 4/ Củng cố: 7’ Phiếu học tập 3 Câu 9: Cho 2 điểm A, B phân biệt. Tìm tập hợp các điểm M sao cho diện tích tam giác MAB không đổi. Câu 10: Cho 2 điểm A, B phân biệt, một đường thẳng l thay đổi qua A và cách B một khoảng AB/2. Gọi H là hình chiếu B trên l. Tìm tập hợp H Câu 11: Với điểm O cố định thuộc mp(P) cho trước, xét đường thẳng l thay đổi qua O và tạo (P) góc 30o. Tìm tập hợp các đường thẳng l Phiếu học tập 1 Câu 1: Xét tính đúng sai của các mđ sau: Mọi tứ diện luôn có mặt cầu ngoại tiếp. Mọi hình chóp có cạnh bên bằng nhau đều có mặt cầu ngoại tiếp. Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp. Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp. Câu 2: Xét tính đúng sai của các mđ sau: Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp khi chỉ khi đáy của nó là đa giác nội tiếp một đường tròn Hình lăng trụ tam giác có cạnh bên vuông góc mặt đáy thì nội tiếp được trong một mặt cầu. Qua điểm A cho trước có vô số tiếp tuyến của mặt cầu S(O,R) Có vô số đường thẳng tiếp xúc mặt cầu S(O,R) tại 1 điểm. Câu 3: Chứng minh trong số các hình hộp nội tiếp 1 mặt cầu bán kính R thì hình lập phương có thể tích lớn nhất. Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc các cạnh của tứ diện. Phiếu học tập 2 Câu 5: Một khối trụ có bán kính đáy a , chiều cao 2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ. Câu 6: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Tính bk mặt cầu ngoại tiếp hình nón. Câu 7: Một hình nón có đường sinh = a và góc ở đỉnh = 90o cắt hình nón bằng mp(P) qua đỉnh sao cho góc giữa (P) và đáy hình nón bằng 60o . Tính diện tích thiết dịên. Câu 8: Cho hình chóp tứ giấc đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo mặt đáy góc 600. Tính diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp . Phiếu học tập 2 Câu 9: Cho 2 điểm A, B phân biệt. Tìm tập hợp các điểm M sao cho diện tích tam giác MAB không đổi. Câu 10: Cho 2 điểm A, B phân biệt, một đường thẳng l thay đổi qua A và cách B một khoảng AB/2. Gọi H là hình chiếu B trên l. Tìm tập hợp H Câu 11: Với điểm O cố định thuộc mp(P) cho trước, xét đường thẳng l thay đổi qua O và tạo (P) góc 30o. Tìm tập hợp các đường thẳng l