Giáo án Hình học 12 - Phương trình tham số đường thẳng

NHÓM: ĐƠN VỊ TRƯỜNG THPT TỐ HỮU Tiết 33: Phân môn: Hình học Tên bài học: PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ ĐƯỜNG THẲNG (T1/7) I. CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (7 tiết) II. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Mục tiêu - Giúp HS nắm được cách viết ptts và ptct (nếu có) của một đường thẳng và cách tham số hóa một điểm trên đường thẳng. 2. Kiến thức - Biết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng. 3. Kĩ năng - Biết cách viết được phương trình tham số của đường thẳng. - Biết cách chuyển đổi ptct về ptts và tham số hóa điểm thuộc đường thẳng. 4. Thái độ - Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. - Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. 5. Năng lực hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh - Chuyển đổi qua lại ptst và ptct (nếu có) và cách tham số hóa điểm thuộc đường thẳng qua các bài toán liên quan. III. BẢNG MÔ TẢ MỨC ĐỘ CÂU HỎI/BÀI TẬP Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 1. Phương trình tham số Viết phương trình tham số của đường thẳng D đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và có VTCP Viết ptts của đường thẳng D , biết D đi qua điểm và có VTCP Từ ptts của , hãy tìm ba CTCP của đường thẳng đó. Cho các điểm . Viết ptts của các đường thẳng AB. 2. Phương trình chính tắc Viết phương trình chính tắc của đường thẳng D đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và có VTCP Viết ptct của đường thẳng D biết D đi qua điểm và có VTCP Từ ptts của , hãy chuyển đổi sang ptct (nếu có) Viết ptct của D đi qua điểm và song song với đt . 3. Tham số hóa điểm thuộc đường thẳng Từ ptts của hãy tìm trên đường thẳng điểm M khi t=0, điểm N khi t=1. Từ nếu a1, a2, a3 đều khác 0 hãy rút t. Cho . Tìm điểm M trên sao cho Tìm hình chiếu vuông góc của điểm trên đường thẳng . IV. CHUẨN BỊ: · Học sinh: SGK, vở ghi, khái niệm VTCP của đường thẳng trong mp và trong không gian, Ptts của đường thẳng trong mp. · Giáo viên: Giáo án, hình vẽ minh hoạ. V. PHƯƠNG PHÁP-KĨ THUẬT DẠY HỌC: - Tiết 1: Đơn vị kiến thức 1,2, 3: Phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian và tham số hóa điểm thuộc đường thẳng. Phương pháp: Gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp, kết hợp hoạt động nhóm. - Tiết 2: Đơn vị kiến thức 3, Phương pháp: - Tiết 7: Đơn vị kiến thức Phương pháp: VI. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. HOẠT ĐỘNG 1: (5’) GIỚI THIỆU (KHỞI ĐỘNG) a. Mục tiêu: Giúp HS nhớ lại khái niệm VTCP trong mp và trong không gian, viết được ptts của đường thẳng trong mp. Từ đó có cách nhìn trong không gian. b. Phương thức: Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp c. Cách tiến hành: Hoạt động của GV-HS Nội dung cần đạt Kĩ năng/năng lực cần đạt GV giới thiệu các hình ảnh thực tế HÌNH ẢNH VỀ ĐƯỜNG THẲNG - Nhắc lại các dạng phương trình đường thẳng trong mặt phẳng. - Muốn viết phương trình tham số của đường thẳng trong mặt phẳng ta cần có những yếu tố nào? - Viết phương trình tham số của đường thẳng D trong mặt phẳng biết D di qua điểm và có VTCP . - Nhắc lại khái niệm VTCP của một đường thẳng trong mp và trong không gian. Hs chú ý trả lời GV đặt vấn đề: Trong mặt phẳng ta có các dạng phương trình đường thẳng như ptts, pttq. Phải chăng trong không gian, cũng có các dạng ptđt như trong mp hay có thêm dạng khác nữa? Nếu có thì dạng phương trình của nó như thế nào? 2. HOẠT ĐỘNG 2: (20’) NỘI DUNG CHÍNH (HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) a. Mục tiêu: Giúp HS nắm được ptts, ptct (Điều kiện để ptct tồn tại) và cách tham số hóa một điểm bất kỳ thuộc đường thẳng. b. Phương thức: Gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp c. Cách tiến hành: Hoạt động của GV-HS Nội dung cần đạt Kĩ năng/năng lực cần đạt Đơn vị kiến thức 1: (10’) Phương trình tham số của đt *Tiếp cận (Khởi động): H1. Tương tự trong mp, mời HS dự đoán ptts của đường thẳng D đi qua và nhận vectơ làm VTCP. *Hình thành: H2. GV hướng dẫn HS hình thành ptts D: Lấy điểm -Tính tọa độ -Khi MÎD hãy cho biết mối quan hệ giữa . - Nêu đẳng thức quan hệ giữa *GV hướng dẫn và chốt ptts của đường thẳng. *Củng cố: H3. Vậy để viết ptts của đường thẳng ta cần có những yếu tố nào? H4. Viết ptts của đường thẳng D , biết D đi qua điểm và có VTCP . Đ1. Đ2. MÎD Û cùng phương Û Đ3. Tọa độ 1 điểm thuộc đường thẳng và tọa độ 1 VTCP của nó. Đ4. I. PT THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: 1. Định nghĩa. Phương trình tham số của đường thẳng D đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và có VTCP là: trong đó t là tham số. VD 1. Ptts của đường thẳng D , biết D đi qua điểm và có VTCP là : Đơn vị kiến thức 2: (5’) Phương trình chính tắc của đt *Tiếp cận (Khởi động): H1. Từ hãy rút ra các giá trị t từ x, y, z. *Từ đó và mối quan hệ này người ta gọi là pt chính tắc của đt D *Hình thành: H2. Vậy từ nếu a1, a2, a3 đều khác 0 hãy rút t. *Củng cố: H3. Vậy để viết ptct (nếu có) của đường thẳng ta cần có những yếu tố nào? H4. Viết ptct (nếu có) của đường thẳng D biết D đi qua điểm và có VTCP . Đ1. Đ2. Đ3. Tọa độ 1 điểm thuộc đường thẳng và tọa độ 1 VTCP của nó. Đ4. 2. Phương trình chính tắc của đt. Nếu a1, a2, a3 đều khác 0 thì có thể viết phương trình của D dưới dạng chính tắc: VD 2. Ptct của đường thẳng D biết D đi qua điểm và có VTCP là: Đơn vị kiến thức 3: (5’) Tham số hóa điểm thuộc đt *Tiếp cận (Khởi động): H1. Từ ptts của ở trên ta cho . Vậy khi tìm tọa độ điểm N tương ứng thuộc D. *Hình thành: *GV chốt: *Củng cố: H2. Từ ptts của tìm tọa độ điểm M thuộc D theo tham số t. Đ1. Đ2. 3. Chú ý. 3. HOẠT ĐỘNG 3: (10’) LUYỆN TẬP a. Mục tiêu: Thông qua kiến thức về ptts, ptct của đường thẳng, giúp HS viết phương trình đường thẳng thỏa điều kiện cho trước. b. Phương thức: Vấn đáp, kết hợp hoạt động nhóm c. Cách tiến hành: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Kĩ năng/năng lực cần đạt H1. Để viết ptts ta cần tìm các yếu tố nào? H2. Tìm 1 VTCP của đường thẳng AB. Gọi HS thực hiện. H3. AB có ptct không ? H4. Vậy tìm thêm 1 VTCP của AB khác VT H5. GV minh họa hình ảnh và đặt câu hỏi: Muốn viết ptct của D thì cần thêm yếu tố nữa. Các nhóm thực hiện BT2. GV nhận xét sản phẩm các nhóm và cho điểm. Đ1. Điểm thuộc đt và 1 VTCP. Đ2. AB có 1 VTCP: Þ PTTS của AB: Đ3. AB không có ptct. Đ4. Đ5. Các nhóm tiến hành thảo luận, báo cáo sản phẩm. 4. Áp dụng. BT1. Cho các điểm . Viết ptts và ptct (nếu có) của các đường thẳng AB. BT2. Viết ptct của D đi qua điểm và song song với đt . 4. HOẠT ĐỘNG 4: (10’) VẬN DỤNG a. Mục tiêu: Giúp HS vận dụng cách chuyển đổi ptct về ptts và tham số hóa của một điểm thuộc đường thẳng để tìm hình chiếu vuông góc của một điểm trên đường thẳng. b. Phương thức: Đặt vấn đề, vấn đáp, c. Cách tiến hành: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Kĩ năng/năng lực cần đạt H1. Kiểm tra điểm thuộc đường thẳng *Chuyển d về ptts. H2. Nêu cách xác định hình chiếu của điểm A trên d? H3. Khi kẻ hãy tìm tọa độ điểm H theo t. Việc tìm tọa độ điểm H ta phải tìm t. Hãy tìm pt theo t. Đ1. * Đ2. Dự đoán: -Kẻ -Dựng mp(P) qua A và vuông góc với d. suy ra Đ3. với là VTCP của d. BT3. Tìm hình chiếu vuông góc của điểm trên đường thẳng . VII. HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC: - Học bài cũ. - Làm các BT có liên quan trong SGK, sách bài tập. - Xem trước bài mới về vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian.