Giáo án Hình học 7 kỳ II

y cách chứng minh. Nếu BC < BD thì C nằm giữa B và D. Trong tam giác vuông ABC ( = 1v) có 1< 900 . Suy ra 2 > 900 (2 kề bù với góc nhọn 1) . Lên bảng chứng minh Trong ACD có 2>900 nên AD là cạnh lớn nhất hay AD > AC (đpcm) Yêu cầu hs nghiên cứu bài tập 13. Vẽ hình 16 vào vở. Bài 13 (Sgk - 60) Hãy đọc hình 16, cho biết giả thiết, kết luận của bài toán? Để chứng minh BE < BC ta cần so sánh 2 đoạn thẳng nào? GT ABC: D nằm giữa A và B E nằm giữa A và C KL a. BE < BC b. DE < BC Chứng minh Để chứng minh DE < BC ta cần chứng minh gì? a. Ta có E nằm giữa A và C nên AE < AC BE < BC (1) (đl qh giữa đường xiên và hình chiếu) b. Ta có D nằm giữa A và B nên AD < AB ED < EB (2) (đl qh giữa đường xiên và hình chiếu) Lên bảng chứng minh theo hướng dẫn trên Từ (1) và (2) suy ra ED < BC (đpcm) Yêu cầu học sinh nghiên cứu bài 12 (Sgk - 60) Bài 12 (Sgk - 60) Giải Nêu yêu cầu của bài Chiều rộng của miếng gỗ chính là khoảng cách giữa hai cạnh song song của nó. Vì vậy muốn đo chiều rộng của miếng gỗ ta phải đặt thước vuông góc với cả hai cạnh song song của nó. Cách đặt thước như hình 15 là sai. Theo em cách đặt thước đo như hình 15 đúng hay sai? Vì sao? Đứng tại chỗ trả lời - Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh. HS nhận xét chéo GV căn cứ vào kết quả của hs để nhận xét, đánh giá. 3. Củng cố luyện tập, hướng dẫn học sinh tự học(5’) - Nêu lại mối liên hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác ? - Ôn lại 4 định lý trong bài 1, bài 2 - BTVN: 12; 13; 14 (SBT - 25) 14 (Sgk - 60) - Xem kỹ các bài tập đã chữa - HD bài 14(Sgk): Cần kẻ thêm đường vuông góc PH; so sánh PM và PQ suy ra HM < HQ - Đọc trước bài mới. Ngày soạn: Ngày dạy : Dạy lớp: 7D Ngày dạy : Dạy lớp: 7E Ngày dạy : Dạy lớp: 7G Tiết 51. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: - Nhận biết được quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác; từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác (điều kiện cần để ba đoạn thẳng là ba cạnh của một tam giác) 2. Kỹ năng: - Biết cách vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, về đường vuông góc với đường xiên. - Luyện cách chuyển từ phát biểu một định lý thành một bài toán và ngược lại. 3.Thái độ: Chú ý nghe giảng và làm theo các yêu cầu của giáo viên. Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm. 4. Năng lực cần đạt: - Phát triển năng lực tự học, tự nghiên cứu, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan. III. Quá trình tổ chức hoạt động học cho học sinh. 1. Các hoạt động đầu giờ.(5') * Câu hỏi: Giáo viên treo bảng phụ tam giác ABC có: BC = 6cm; AB = 4cm; AC = 5cm; a. Hãy so sanh các góc của tam giác ABC b. Kẻ AH BC (H BC). So sánh AB và BH, AC và HC * Đáp án: a. ABC có AB = 4cm; AC = 5cm; BC = 6cm; AB < AC < BC (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) b. Xét ABH có AB > HB (Cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) Tương tự với AHC có AC > HC * Đặt vấn đề : Qua bài tập bạn vừa làm em có nhận xét gì về tổng độ dài hai cạnh bất kì của tam giác ABC so với độ dài cạnh còn lại? Hs: Tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại của tam giác ABC (4 + 5 > 6; 4 + 6 > 5; 6 + 5 > 4) Vậy nhận xét này có đúng với mọi tam giác hay không? Đó là nội dung bài học hôm nay. 2.Nội dung bài học Hoạt động 1. Bất đẳng thức tam giác (18’) - Mục tiêu : Học sinh nhận biết thế nào là bất đẳng thức tam giác - Nhiệm vụ : Học sinh tự nghiên cứu và trả lời câu hỏi gv đưa ra - Phương thức thực hiện : Học sinh thực hiện cá nhân - Sản phẩm: HS báo cáo kết quả. - Tiến trình thực hiện và dự kiến câu trả lời của học sinh. Giáo viên Học sinh 1. Bất đẳng thức tam giác Yêu cầu học sinh nghiên cứu ? 1 Nêu yêu cầu của ? 1 ? 1 (Sgk - 61) Hãy thử vẽ tam giác với số đo các cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm Giải Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài: a. 1cm, 2cm, 4cm b. 1cm, 3cm, 4cm Không vẽ được một tam giác với số đo ba cạnh như vậy vì không xác định được đỉnh thứ ba của tam giác (hai cung tròn không cắt nhau) Gọi 2 hs lên bảng vẽ. Cả lớp thực hiện ra nháp. Em có nhận xét gì? - Không vẽ được tam giác có độ dài các cạnh như vậy. Trong mỗi trường hợp, tổng độ dài hai đoạn nhỏ so với đoạn lớn nhất như thế nào? - Có 1 + 2 < 4; 1 + 3 = 4. Vậy tổng độ dài hai đoạn nhỏ, nhỏ hơn hoặc bằng độ dài đoạn lớn nhất. Như vậy, không phải ba độ dài nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác. Đó là nộ dung định lí (Sgk - 61) Yêu cầu học sinh đọc định lí (Sgk - 61) * Định lí (Sgk - 61) Vẽ hình ? 2 (Sgk - 61) B C A GT ABC KL AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB Hãy cho biết giả thiết, kết luận của định lí? Ta sẽ c/m bất đẳng thức đầu tiên. Hai bất đẳng thức còn lại c/m tương tự. Làm thế nào để tạo ra một tam giác có 1 cạnh là BC, một cạnh bằng AB + AC để so sánh chúng? Hd:Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Nối CD. Có BD = BA + AC Làm thể nào để c/m BD > BC? Tại sao Hd : Có A nằm giữa B và D nên tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên Mà ACD cân do AD = AC Chứng minh (Sgk - 61, 62) Yêu cầu học sinh nghiên cứu phần c/m trong Sgk và yêu cầu hs trình bày miệng Từ A kẻ AH BC. Hãy nêu cách c/m khác (giả sử BC là cạnh lớn nhất của tam giác) Hd : AH BC, ta đã giả sử BC là cạnh lớn nhất của tam giác nên H nằm giữa B và C BH + HC = BC Mà AB > BH và AC > HC (đường xiên lớn hơn đường vuông góc) Tương tự: AB + BC > AC AC + BC > AB Cách chứng minh này chính là nội dung bài tập 20 (Sgk - 64) Các bất đẳng thức ở phần Kl của định lí được gọi là bất đẳng thức của tam giác. - Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh. HS nhận xét chéo GV căn cứ vào kết quả của hs để nhận xét, đánh giá. Hoạt động 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác (12’) - Mục tiêu : Học sinh nhận biết được hệ quả của bất đẳng thức tam giác - Nhiệm vụ : Học sinh tự nghiên cứu và trả lời câu hỏi gv đưa ra - Phương thức thực hiện : Học sinh thực hiện cá nhân và HĐ nhóm - Sản phẩm: HS báo cáo kết quả. - Tiến trình thực hiện và dự kiến câu trả lời của học sinh. Hãy nêu lại các bất đẳng thức tam giác? 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác AB + AC ? BC AB + BC ? AC AC + BC ? AB AB + AC > BCAB > BC - AC AB + BC > ACAB > AC - BC Phát biểu lại quy tắc chuyển vế của bất đẳng thức (lớp 6) Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một bất đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu : "+" đổi thành dấu "-" và dấu "-" đổi thành dấu "+". Hãy áp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên AB + AC > BC AB > BC - AC AB + BC > AC AB > AC - BC Hãy phát biểu hệ quả này bằng lời? * Hệ quả (Sgk - 62) Kết hợp với các bất đẳng thức tam giác, ta có: AC - AB < BC < AC + AB Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại. AC - AB < BC < AC + AB Hãy phát biểu nhận xét trên bằng lời? Treo bảng phụ nội dung bài sau: Hãy điền vào dấu ... trong các bất đẳng thức: ......< AB < ..... ......< AC < ..... GV cho HS làm BT theo nhóm Đại diện nhóm lên trình bày Các nhóm khác nhận xét. GV nhận xét sửa sai nếu cần. HS làm bài tập theo nhóm BC - AC < AB < BC + AC BC - AB < AC < BC + AB Yêu cầu hs nghiên cứu ? 3 (Sgk - 62) ? 3 (Sgk - 62) Em hãy giải thích vì sao không có tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm? Giải Không có tam giác với ba cạnh dài 1cm, 2cm, 4cm. Vì 1cm + 2cm < 4cm Yêu cầu hs đọc chú ý trong (Sgk - 63) * Chú ý (Sgk - 63) - Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh. HS nhận xét chéo GV căn cứ vào kết quả của hs để nhận xét, đánh giá. 3. Củng cố luyện tập, hướng dẫn học sinh tự học(10’) - Hãy phát biểu nhận xét quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác? - Yêu cầu hs nghiên cứu làm bài 15 (Sgk - 63) - Bài 15 (Sgk - 63) Giải a. Ta có: 2 + 3 < 6 nên không thể là ba cạnh của một tam giác. b. Ta có 2 + 4 = 6 nên không thể là ba cạnh của một tam giác. c. Ta có 3 + 4 > 6 nên 3 độ dài này có thể là 3 cạnh của một tam giác. - Yêu cầu hs nghiên cứu tiếp bài 16 (Sgk - 63) - Bài 16 (Sgk - 63) Giải Ta có: AC - BC < AB < AC + BC 7 - 1 < AB < 7 + 1 6 < AB < 8 Mà độ dài AB là một số nguyên AB = 7cm Tam giác ABC là tam giác cân tại A - Dựa vào bất đẳng thức tam giác ta có điều gì? - Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác. - BTVN: 17, 18, 19 (Sgk - 63) 24, 25 (SBT - 26, 27) - Hướng dẫn: Bài 18 (Sgk - 63): Làm tương tự bài 15 (Sgk - 63) và áp dụng nhận xét quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác và cách vẽ tam giác biết độ dài các cạnh. - Giờ sau: Luyện tập Ngày soạn: Ngày dạy : Dạy lớp: 7D Ngày dạy : Dạy lớp: 7E Ngày dạy : Dạy lớp: 7G TIẾT 52: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: - Củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác. Biết vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là ba cạnh của một tam giác hay không 2. Kỹ năng: - Biết cách vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thuiết, kết luận và vận dụng quan hê giữa ba cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán. 3.Thái độ: Chú ý nghe giảng và làm theo các yêu cầu của giáo viên. Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm. 4. Năng lực cần đạt: - Phát triển năng lực tự học, tự nghiên cứu, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan. III. Quá trình tổ chức hoạt động học cho học sinh. 1. Các hoạt động đầu giờ.(5') * Câu hỏi : Phát biểu nhận xét quan hệ giữa ba cạnh của tam giác.minh họa bằng hình vẽ. * Đáp án : Trả lời và vẽ hình minh họa AC – AB < BC < AC + AB * Đặt vấn đề : Để củng cố và khắc sâu kiến thức đã học ở bài trước , tiết này chúng ta tiến hành luyện tập 2.Nội dung bài học Hoạt động 1. Luyện tập (35’) - Mục tiêu : Học sinh được củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác. Biết vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là ba cạnh của một tam giác hay không - Nhiệm vụ : Học sinh tự nghiên cứu và trả lời câu hỏi gv đưa ra - Phương thức thực hiện : Học sinh thực hiện cá nhân và hoạt động nhóm - Sản phẩm: HS báo cáo kết quả. - Tiến trình thực hiện và dự kiến câu trả lời của học sinh. Giáo viên Học sinh Yêu cầu hs nghiên cứu bài tập 18 Bài 18 (Sgk - 63) Trước hết cần xác định trường hợp nào không vẽ được tam giác Giải a) 2cm; 3cm; 4cm Ta có: 4 cm < 2cm + 3cm Vẽ được tam giác (Thỏa mãn BĐT tam giác) Trong các trường hợp a, b, c thì trường hợp nào không vẽ được tam giác? Vì sao? Gọi lần lượt hs trả lời từng câu, ở câu a yêu cầu hs vẽ tam giác thỏa mãn đề bài. b) 1cm; 2cm; 3,5cm Ta có: 3,5cm > 1cm + 2cm Vậy không vẽ được tam giác (Vì không thỏa mãn BĐT tam giác) c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm Ta có: 4,2 cm = 2cm + 2,2 cm Vậy không vẽ được tam giác (Vì không thỏa mãn BĐT tam giác) Nhấn mạnh: Có 2 cách xác định xem bộ ba đoạn thẳng có là 3 cạnh của 1 tam giác hay không? + C1: độ dài cạnh lớn nhất nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại. + C2: độ dài cạnh nhỏ nhất lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại. Nếu thỏa mãn 1 trong hai cách trên thì bộ ba đoạn thẳng đó là 3 cạnh của 1 tam giác. Yêu cầu hs nghiên cứu bài tập 19 Bài 19 (Sgk - 63) Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì? Muốn tìm chu vi của một tam giác cân ta cần phải biết điều gì? Ở bài toán này làm thế nào để tính được cạnh còn lại? Yc hs lên bảng giải Biết độ dài 3 cạnh của tam giác đó Lập luận dựa vào nhận xét về quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác suy ra cạnh còn lại. Giải Gọi x là cạnh thứ ba trong tam giác cân. Ta có: 7,9 – 3,9 < x< 7,9 + 3,9 Hay : 4 < x < 11,8 Vì tam giác đã cho là tam giác cân nên x = 7,9(cm). Vậy chu vi của tam giác cân đó là: 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19.7 (cm) Yêu cầu hs nghiên cứu bài 17 Bài 17 (Sgk - 63) Vẽ hình lên bảng Giải Nêu giả thiết, kết luận của bài toán? A M I C B GT ABC M nằm trong ABC MB AC = {I} KL a. S2 MA với MI + IA MA + MB < IB + IA b. S2 IB với IC + CB IB + IA < CA + CB c. C/m: MA + MB < CA + CB So sánh MA với MI + IA ta dựa vào kiến thức nào? Hãy so sánh? Dựa vào bất đẳng thức trong tam giác và tính chất của đẳng thức. Chứng minh a) Xét tam giác MAI có: MA < MI + IA (BĐT tam giác) MA + MB < MB + MI + IA MA + MB < IB + IA (1) (đpcm) Tương tự hãy so sánh IB với IC + CB? GV cho HS làm BT theo nhóm Đại diện nhóm lên trình bày Các nhóm khác nhận xét. GV nhận xét sửa sai nếu cần. HS làm bài tập theo nhóm b) Xét tam giác IBC có: IB < IC + CB (BĐT tam giác) IB + IA < IA + IC + CB IB + IA < CA + CB (2) (đpcm) Có thể suy ra kết luận c từ hai chứng minh trên hay không? Hãy chứng minh? c) Từ (1) và (2) suy ra: MA + MB < IB + IA < CA + CB Hay: MA + MB < CA + CB (đpcm) Yêu cầu hs nghiên cứu bài tập 21. Bài 21 (Sgk - 64) Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì? Giải Để độ dài dây đưa điện từ A đến B là ngắn nhất thì C phải có vị trí như thế nào đối với A và B? Hãy lập luận để chứng tỏ điều đó là đúng? - Nếu C không thẳng hàng với A và B thì ta có AC + CB > AB (1) (Bất đẳng thức tam giác). - Nếu C thẳng hàng với A và B thì ta có: AC + CB = AB (2). So sánh (1) và (2) ta thấy để AC + CB là nhỏ nhất thì C phải nằm giữa A và B (3 điểm này thẳng hàng) Từ đó suy ra địa điểm C phải tìm là giao của bờ sông gần khu dân cư và đường thẳng AB (hình vẽ) - Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh. HS nhận xét chéo GV căn cứ vào kết quả của hs để nhận xét, đánh giá. 3. Củng cố luyện tập, hướng dẫn học sinh tự học(5’) - Nêu lại các bất đẳng thức trong tam giác ? - Điều kiện để tồn tại một tam giác là gì ? - Về nhà xem lại các bài đã chữa . làm các bài tập trong SBT , SGK - xem trước bài tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. Ngày soạn: Ngày dạy : Dạy lớp: 7D Ngày dạy : Dạy lớp: 7E Ngày dạy : Dạy lớp: 7G Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: - Nhận biết được khái niệm đường trung tuyến, trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh x) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba trung tuyến . Thông qua thực hành vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba trung tuyến của tam giác, biết khái niệm trọng tâm của tam giác 2. Kỹ năng: - Biết cách vẽ trung tuyến của một tam giác . Luyện kỹ năng sữ dụng định lý về tính chất ba trung tuyến của tam giác để giải bài tập 3.Thái độ: Chú ý nghe giảng và làm theo các yêu cầu của giáo viên. Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm. 4. Năng lực cần đạt: - Phát triển năng lực tự học, tự nghiên cứu, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Thước thẳng, êke.thước đo góc, phấn màu. Thiết kế các phiếu học tập số 1; 2.Phiếu điền khuyết ở phần cũng cố bài .Lớp học chia làm 4 nhóm . Bảng phụ 2. Học sinh: Ôn kiến thức: Trung điểm của đoạn thẳng, xem trước bài. Bảng nhóm để ghi kết quả thảo luận . Dụng cụ vẽ hình, bìa cứng, kéo III. Quá trình tổ chức hoạt động học cho học sinh. 1. Các hoạt động đầu giờ.(5') * Câu hỏi : Nêu bất đẳng thức tam giác * Đáp án : Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại Trong ta có : * Đặt vấn đề : G là điểm trọng tâm của một tam giác thi điểm G phải thỏa mãn điều kiện gì ? 2.Nội dung bài học Hoạt động 1. Đường trung tuyến của tam giác (10’) - Mục tiêu : Học sinh nhận biết thế nào là đường trung tuyến của tam giác - Nhiệm vụ : Học sinh tự nghiên cứu và trả lời câu hỏi gv đưa ra - Phương thức thực hiện : Học sinh thực hiện cá nhân và hoạt động nhóm - Sản phẩm: HS báo cáo kết quả. - Tiến trình thực hiện và dự kiến câu trả lời của học sinh. Giáo viên Học sinh 1. Đường trung tuyến của tam giác Yêu cầu học sinh nghiên cứu mục 1 A B C M GV cùng HS vẽ rABC Xác định trung điểm M của BC. Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến của r ABC. Mỗi tam giác có mấy trung tuyến? Có nhận xét gì về ba trung tuyến ấy? ·AM là đường trung tuyến của r ABC (xuất phát từ đỉnh A –ứng với cạnh BC) ·Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến Yêu cầu hs làm ?1 vẽ tam giác và xác định các trung tuyến của tam giác theo nhóm bàn ? 1 học sinh vẽ hình vào trong vở và xác định các trung tuyến của tam giác - Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh. HS nhận xét chéo GV căn cứ vào kết quả của hs để nhận xét, đánh giá. Hoạt động 2. Tính chất ba trung tuyến của tam giác (20’) - Mục tiêu : Học sinh nhận biết phát hiện ra tính chất ba trung tuyến của tam giác, biết khái niệm trọng tâm của tam giác - Nhiệm vụ : Học sinh tự nghiên cứu và trả lời câu hỏi gv đưa ra - Phương thức thực hiện : Học sinh thực hiện cá nhân và hoạt động nhóm - Sản phẩm: HS báo cáo kết quả. - Tiến trình thực hiện và dự kiến câu trả lời của học sinh. cho HS làm thực hành 1/65SGK - Giao nhiệm vụ cho học sinh: Hoạt động 4 nhóm trong 2’ nghiên cứu và hoàn thành - Hướng dẫn, hỗ trợ các nhóm - Kiểm tra sản phẩm của các nhóm - Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét. 2. Tính chất ba trung tuyến của tam giác a. Thực hành - cắt một hình tam giác trên tấm bìa cứng .Gấp giấy để tìm trung điểm mỗi cạnh . Vẽ ba trung tuyến của tam giác Trả lời nội dung ?3 ?2Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua điểm Yêu cầu hs đọc nội dung thực hành 2 Thảo luận theo các nhóm - Hoạt động nhóm Dựa vào hình 22 AD có phải là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không ? AD là đường trung tuyến của tam giác ABC Trả lòi ?3 ?3 Ta có định lí Định lí :Ba đường trung tuyến của 1 tam giác cùng đi qua 1 điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh1 khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. Giao điểm G của 3 đường trung tuyến gọi là trọng tâm của tam giác Vì G là trọng tâm của rABCnên: - Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh. HS nhận xét chéo GV căn cứ vào kết quả của hs để nhận xét, đánh giá. 3. Củng cố luyện tập, hướng dẫn học sinh tự học(10’) - Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài 23 trang 66 - Bài 23 trang 66 Khẳng định đúng là: - Yêu cầu học sinh làm bài 24 trang 66 - Bài 24 SGK-T66 a. b. . . - về nhà học thuộc định lí - làm các bài tập 24-25-26-27-28-29 SGK-T66-67 - tiết sau luyện tập Ngày soạn: Ngày dạy : Dạy lớp: 7D Ngày dạy : Dạy lớp: 7E Ngày dạy : Dạy lớp: 7G Tiết 54: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: - Củng cố định lí về 3 đường trung tuyến của tam giác 2. Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng sử dụng đl t /c 3 đường trung tuyến của tam giác để giải bài tập. Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều một dấu hiệu nhận biết tam giác cân. 3.Thái độ: Chú ý nghe giảng và làm theo các yêu cầu của giáo viên. Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm. 4. Năng lực cần đạt: - Phát triển năng lực tự học, tự nghiên cứu, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan. III. Quá trình tổ chức hoạt động học cho học sinh. 1. Các hoạt động đầu giờ.(5') * Câu hỏi : Nêu Định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ? chữa bài tập 26 SGK- T67 * Đáp án : Định lí : ba đường trung tuyến của tam giác căt nhau tại một điểm . điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy Bài 26 Hoc sinh chữa bài *Đặt vấn đề : Để khắc sâu kiến thức của bài trước tiết này chúng ta tiến hành luyện tập 2.Nội dung bài học Hoạt động 1. Luyên tập (37’) - Mục tiêu : Học sinh được củng cố định lí về 3 đường trung tuyến của tam giác - Nhiệm vụ : Học sinh tự nghiên cứu và trả lời câu hỏi gv đưa ra - Phương thức thực hiện : Học sinh thực hiện cá nhân - Sản phẩm: HS báo cáo kết quả. - Tiến trình thực hiện và dự kiến câu trả lời của học sinh. Giáo viên Học sinh Yêu cầu hs vẽ hình, ghi GTKL của bài tập 25 Bài 25 (Sgk - 67) Giới thiệu: Ta thừa nhận tính chất sau đây để chứng minh bài toán này: trong 1 tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1 nửa cạnh huyền. Hướng dẫn học sinh phân tích tìm lời giải như sau: Muốn tính AG ta phải biết AM, vì AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên nếu biết BC ta sẽ suy ra được AM. GT ABC: AB = 3cm; AC = 4cm AM là trung tuyến G là trọng tâm ABC KL AG = ? Để tính BC ta dựa vào kiến thức nào? Dựa vào định lý Pytago. Chứng minh Yêu cầu h/s trình bày chứng minh Xét t/g vuông ABC: có: BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pytago) Lưu ý: Tính chất về đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông ta công nhận và có thể sử dụng để chứng minh BT khác. = 32 + 42 = 25 BC = 5(cm) Vì trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên ta có: AM = Theo định lý tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác ta có: AG = Yêu cầu học sinh nghiên cứu bài 26 Bài 26 (Sgk - 67) Yêu cầu học sinh vẽ hình và ghi giả thiết kết luận của bài toán. Để chứng minh BE = CF ta cần chứng minh điều gì? GT  DABC (AB = AC) AE = EC AF = FB KL  BE = CF C/m hai tam giác ABE và ACF bằng nhau (hoặc hai tam giác BEC và CFB bằng nhau). Gọi 1 h/s lên bảng trình bày chứng minh. Chứng minh Vì BE là trung tuyến ứng với cạnh AC nên ta có: AE = EC= ; CF là trung tuyến ứng với cạnh AB nên ta có:AF = FB = . Mà AB = AC (gt) nên: AE = AF = EC = FB Xét ABE và ACF có: Suy ra BE = CF (hai cạnh tương ứng). Yêu cầu học sinh nghiên cứu bài 27 Bài 27 (Sgk - 67) Yêu cầu học sinh vẽ hình và ghi giả thiết kết luận của bài toán. Gợi ý: Gọi G là trọng tâm của DABC. Từ giả thiết BE = CF, ta suy ra được điều gì? GT DABC : AF = FB AE = EC BE = CF  KL  DABC cân Vậy tại sao AB = AC? Chứng minh Gọi học sinh đứng tại chỗ trình bày chứng minh. Có BE = CF (gt) Mà BG = BE (t/c trung tuyến của tam giác) CG = CF Þ BE = CG Þ GE = GF Xét DGBF và DGCE có: BE = CF (cmt) (đđ) GE = GF (cmt) Þ DGBF = DGCE (c.g.c) Þ BF = CE (cạnh tương ứng) Þ AB = AC Þ DABC cân - Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh. HS nhận xét chéo GV căn cứ vào kết quả của hs để nhận xét, đánh giá. 3. Củng cố luyện tập, hướng dẫn học sinh tự học(3’) - Nhắc lại định lí về ba đường trung tuyến của tam giác ? - Nhắc lại điều kiện tồn tại một tam giác ? - Về nhà xem lại các bài tập đã chữa . - Làm bài tạp 30 SGK - Xem trước bài mới. Ngày soạn: Ngày dạy : Dạy lớp: 7D Ngày dạy : Dạy lớp: 7E Ngày dạy : Dạy lớp: 7G Tiết 55: TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: - Nhận biết được định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và định lí đảo của nó. 2. Kỹ năng: - Biết cách vận dụng hai định lí trên để giải bài tập. Hs biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước kẻ và compa. 3.Thái độ: Chú ý nghe giảng và làm theo các yêu cầu của giáo viên. Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm. 4. Năng lực cần đạt: - Phát triển năng lực tự học, tự nghiên cứu, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Một miếng bìa mỏng có hình một góc, thước hai lề, compa, êke, phấn màu + Bảng phụ. 2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới. Ôn khái niệm tia phân giác của một góc. Một miếng bìa mỏng có hình một góc, thước hai lề. III. Quá trình tổ chức hoạt động học cho học sinh. 1. Các hoạt động đầu giờ.(5') *Câu hỏi : Tia phân giác của một góc là gì? Nêu cách vẽ tia phân giác của một góc? Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d? Từ đó trả lời: Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là gì? * Đáp án : Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. - Cách vẽ: + Cách 1(Dùng thước thẳng và compa): . Vẽ góc xOy . Vẽ cung tròn tâm O cắt hai cạnh của góc lần lượt tại A và B. . Vẽ hai cung tròn tâm B; C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm D nằm trong góc xOy. . Kẻ tia OD ta được tia phân giác của góc xOy. + Cách 2 (dùng thước đo góc và thước thẳng): . Vẽ góc xOy . Vẽ tia Oz sao cho: xOz = zOy = . Oz chính là tia phân giác của góc xOy. - Khoảng cách từ A đến đường thẳng d là đoạn thẳng AH d - Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ điểm đó tới đường thẳng. * Đặt vấn đề: Để bi