Giáo án Hình học 7 tiết 61 §8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

TIẾT 61. §8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Hiểu được khái niệm đường trung trực của tam giác và mỗi tam giác có 3 đường trung trực, tính chất đường trung trực ứng với cạnh đáy trong tam giác cân. Học sinh chứng minh được định lí về tính chất ba đường trung trực của tam giác. Khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác. 2.Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học về đường trung trực của đoạn thẳng và vận dụng trong thực tế. Có kĩ năng vẽ ba đường trung trực của tam giác bằng thước và compa. 3.Thái độ: Có ý thức quan sát đặc điểm các đường trung trực của tam giác. Giáo dục học sinh yêu thích môn toán và biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. Có thái độ học tập nghiêm túc, hứng thú say mê với môn học. 4.Năng lực hướng tới: Phát triển năng lực giao tiếp; hợp tác, tự học; lập luận; tư duy suy luận; sử dụng ngôn ngữ cho học sinh thông qua tiết học. II. CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, phấn màu,các câu hỏi gợi mở. 2.Học sinh: SGK, chuẩn bị kiến thức đã học ở bài trước. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Vấn đáp, phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề, luyện tập và thực hành, chia nhóm nhỏ. IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1.Ổn định lớp: 2’ - Ổn định lớp, giới thiệu thành phần đến dự giờ, tạo không khí vui vẻ 2. Kiểm tra bài cũ:3’ Câu 1: Thế nào là đường trung trực của đoạn thẳng? Câu 2: Nêu tính chất đường trung trực của đoạn thẳng? 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1:Đường trung trực của tam giác.(15’) - GV giới thiệu bài mới: Trong một tam giác ta có thể vẽ được:3 đường trung tuyến, 3 đường phân giác và ta đã tìm hiểu tính chất của 3 đường trung tuyến, 3 đường phân giác của tam giác qua những tiết học trước.Vậy liệu có thể vẽ được 3 đường trung trực của tam giác hay không? Nếu có thì chúng có tính chất gì? Bài hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu. -GV ghi tên bài và mục 1 - Cho ∆ABC. ? Một tam giác có mấy đường trung trực? - GV nhận xét. - Đường trung trực của cạnh BC có khi nào đi qua đỉnh còn lại không? - Hãy đọc nhận xét SGK/78 1HS lên bảng vẽ hình ghi giả thiết,kết luận. Cả lớp vẽ hình ghi giả thiết,kết luận vào vở. - GV gọi HS nhận xét hình vẽ, giả thiết,kết luận của bạn trên bảng.Nêu hướng giải. - GV nhắc lại hướng giải yêu cầu về nhà chứng minh vào vở. HĐ2:Tính chất ba đường trung trực của tam giác.(15’) ? GV yêu cầu vẽ các đường trung trực còn lại của tam giác ABC - Quan sát và đưa ra nhận xét về ba đường trung trực của tam giác. - GV yêu cầu HS đọc định lí, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận. - Yêu cầu HS nêu định lí có mấy ý chứng minh. - GV yêu cầu các nhóm chứng minh định lí. - GV nhận xét kết quả bài làm của lớp. - GV:Muốn CM ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua 1 điểm ta làm ntn? - GV:Cách CM 3 đường thẳng đồng quy ta làm ntn? ? Muốn xác định điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác, ta làm như thế nào? - Các em hãy vẽ đường tròn tâm O bán kính OB? - GV giới thiệu (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. HĐ3: Luyện tập (5’) Hướng dẫn HS vẽ hình - Bài toán cho biết gì? - Bài toán hỏi gì? - Nêu cách CM - GV nhắc lại hướng CM - GV gọi 1 HS lên trình bày -GV còn cách CM nào khác ko? -GV gọi HS phát biểu định lí SGK/ 79 GV: Vậy muốn CM một tam giác cân ta có những cách nào? HĐ4:Củng cố kiến thức (3’) - GV yêu cầu hs nhắc lại kiến thức đã học ngày hôm nay. - GV chốt kiến thức đã học trong này vào hệ thống các đường đồng quy trong tam giác. HĐ5:Dặn dò (2’) - Học thuộc kiến thức đã học ngày hôm nay. - Làm bài tập: Bài 54,55,56,57,58 (SGK/80) - GV nhận xét tiết học, ghi điểm HS trả lời đúng. -HS lắng nghe. -HS ghi bài. - HS trả lời. -Có khi ∆ABC cân tại A -HS1: Đọc nhận xét - HS2: Lên bảng thực hiện -HS trả lời. -HS lắng nghe. -HS thực hiện. -Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua 1 điểm. -HS thực hiện. -Có 2 ý cần CM +) O nằm trên đường trung trực của AB. +) OA = OB = OC - Các nhóm hoạt động. - Nhóm chứng minh xong đầu tiên sẽ được lên bảng và giải thích chứng minh. - HS dưới lớp nhận xét. - Các nhóm tự nhận xét kết quả bài làm của nhóm mình. - HS: Ta CM giao điểm của 2 đường trung trực nằm trên đường trung trực còn lại của tam giác. - HS: CM giao điểm của hai đường nằm trên đường thứ ba. -HS:Ta tìm giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác đó. -HS vẽ hình vào vở. -HS theo dõi,thực hiện. -HS trả lời. -HS lắng nghe. -HS thực hiện. -HS: Cách 2: CM:∆ABM = ∆ACM (c-g-c) Suy ra: AB = AC (2 cạnh tương ứng bằng nhau) Suy ra: ∆ABC cân tại A ( ĐN tam giác cân) -HS trả lời. -HS trả lời Tiết 61: Tính chất ba đường trung trực trong tam giác. 1. Đường trung trực của tam giác. *Định nghĩa: SGK +) a là đường trung trực của đoạn BC. +) a là đường trung trực ứng với cạnh BC của ∆ABC. Nhận xét::SGK GT ∆ABC cân tại A d là đường trung trực của BC KL d là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của ∆ABC CM: (BTVN) 2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác Định lí : SGK GT ∆ABC; b là đường trung trực của BC a là đường trung trực của AC b cắt a ở O KL O nằm trên đường trung trực của AB. OA = OB = OC Chứng minh: + O ∈ b và b là đường trung trực của BC nên OB = OC (định lí điểm thuộc đường trung trực)(1) + O ∈a và a là đường trung trực của AC nên OA = OC (định lí điểm thuộc đường trung trực)(2) + Từ (1)(2) suy ra OA = OB (= OC) + Vì OA = OB nên O nằm trên đường trung trực của AB. Vậy ba đường trung trực của ∆ABC cùng đi qua điểm O và OA = OB = OC. *Chú ý: (O) đi qua đỉnh A; B; C của ∆ABC. (O) là đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Bài toán: Cho ∆ABC có AM là trung tuyến của ∆ABC ,AM là đường trung trực của BC. CMR: ∆ABC cân tại A. GT ∆ABC AM là trung tuyến của ∆ABC AM là trung trực của BC KL ∆ABC cân tại A CM: Cách 1: Theo gt AM là trung trực của đoạn BC mà A ∈ AM suy ra: AB = AC (t/c đường trung trực của đoạn thẳng) Suy ra: ∆ABC cân tại A (ĐN tam giác cân) Định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác cân. V.RÚT KINH NGHIỆM