Giáo án Hình học 7 - Tuần 14

TuÇn 14 Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 27: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC (G-C-G) I/ Mục tiêu - VỊ kiÕn thøc: Học sinh nắm được trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác.Biết vận dụng trường hợp bằng nhau góc, cạnh, góc của hai tam giác để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền, góc nhọn của hai tam giác vuông. -VỊ kÜ n¨ng: Biết cách vẽ một tam giác khi biết một cạnh và hai góc kề với cạnh đó. Từ hai tam giác bằng nhau biết suy ra các cạnh tương ứng, các góc tương ứng bằng nhau. -VỊ th¸i ®é: RÌn t­ duy cho hs ,tÝnh chÝnh x¸c - Định hướng phát triển năng lực : năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tính toán. II/ Phương tiện dạy học - GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, thước đo góc. - HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc. III/ Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Nêu trường hợp bằng nhau thứ nhất và thứ hai của hai tam giác? Minh hoạ bằng hai tam giác ABC và A’B’C’? Hoạt động 2: Giới thiệu bài mới: Nếu DABC và DA’B’C’ có ÐB = ÐB’, BC = B’C’, ÐC = ÐC’ thì DABC = DA’B’C’ ? Hoạt động 3: I/ Vẽ tam giác khi biết một cạnh va øhai góc kề: Gv nêu yêu cầu của bài toán: Vẽ DABC biết BC = 4cm, ÐB = 60°, ÐC = 40°? Gv hướng dẫn các bước vẽ: -Vẽ BC = 4cm. -Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ tia Bx và tia Cy : ÐCBx = 60°, ÐBcy = 40°. -Hai tia trên cắt nhau tại A,ta được tam giác cần vẽ. Nhắc lại cách vẽ? Hoạt động 4: II/ Trường hợp bằng nhau góc- cạnh- góc: Yêu cầu Hs vẽ DA’B’C’ có B’C’ = 4cm, ÐB’ = 60°, ÐC’ = 40°? Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB = A’B’. Vì sao ta kết luận được DABC = DA’B’C’? Thừa nhận tính chất sau: Gv treo bảng phụ có ghi trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác. Yêu cầu Hs nhắc lại. DABC và DA’B’C’ bằng nhau theo trường hợp góc, cạnh, góc khi nào? Còn có cạnh, góc nào khác nữa? Làm bài tập ?2. Hoạt động 6: III/ Hệ quả: Xét trường hợp bằng nhau củahai tam giác ở hình 6 ta thấy: DABC và DEDF có: AC = EF (gt) ÐA = ÐE = 1v ÐC = ÐC’ (gt) => DABC = DEDF (g-c-g) Hãy nêu nhận xét về hai tam giác đó? Từ đó Gv nêu hệ quả 1 là trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Hệ quả 2: Hs đọc hệ quả 2. Gv yêu cầu Hs vẽ hình vào vở Ghi giả thiết, kết luận cho hệ quả 2? Giả thiết cho điều gì? Yêu cầu chứng minh điều gì? Vận dụng các trường hợp bằng nhau đã học để chứng minh DABC = DA’B’C’? Nhắc lại tính chất về góc trong tam giác vuông? Trong tam giác vuông ABC, hai góc nào phụ nhau? Tương tự trong DA’B’C’ hai góc nào phụ nhau? So sánh ÐC và ÐC’ ? Chứng minh hai tam giác ABC và A’B’C’bằng nhau? Yêu cầu phát biểu hệ quả 2? Hoạt động 7: Củng cố: Nhắc lại trường hợp bằng nhau góc, cạnh, góc.và hai hệ quả của nó. Làm bài tập áp dụng 33; 34. Hs phát biểu hai trường hợp bằng nhau của tam giác. 1/ Nếu DABC và DA’B’C’có: AB = A’B’ AC = A’C’ BC = B’C’ Thì DABC = DA’B’C’(c-c-c) 2/ Nếu DABC và DA’B’C’có: AB = A’B’;ÐB = ÐB’ BC = B’C’ Thì DABC = DA’B’C’(c-g-c Hs thực hiện các bước vẽ theo hướng dẫn của Gv. Một Hs nhắc lại cách vẽ. Một Hs lên bảng thực hiện các bước vẽ như trên.các Hs khác vẽ vào vở. Một Hs lên bảng đo AB và A’B’.Nhận xét AB = A’B’. DABC = DA’B’C’vì : AB = A’B’ (đo đạc) ÐB = ÐB’= 60° BC = B’C’ =4cm. Hai Hs nhắc lại trường hợp bằng nhau góc, cạnh, góc. Nếu DABC và DA’B’C’ có: - ÐB = ÐB’ - BC = B’C’ - ÐC = ÐC’ thì DABC = DA’B’C’. Hoặc : ÐA = ÐA’,AB = A’B’, ÐB = ÐB’. Hoặc : ÐA = ÐA’,AC = A’C’, ÐC = ÐC’. Hs chọn và giải thích hai tam giác bằng nhau ở hình 94 và hình 96. Hai tam giác ABC và EDF là hai tam giác vuông có một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với cạnh góc vuông đó bằng nhau. Hs đọc hệ quả 2. Vẽ hình vào vở. Giả thiết, kết luận: DABC có ÐA = 1v DA’B’C’ có ÐA’ = 1v BC = EF, ÐB = ÐB’ Cm: DABC = DA’B’C’. Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau. ÐB + ÐC = 90°. => ÐC = 90° - ÐB. ÐB’ + ÐC’ = 90°. => ÐC’ = 90° - ÐB’. ÐC = ÐC’ vì ÐB = ÐB’. nên: 90° - ÐB = 90° - ÐB’. hay ÐC = ÐC’. DABC và D A’B’C’có: BC = B’C’(gt) ÐB = ÐB’ (gt) ÐC = ÐC’ (cmt) => DABC = DA’B’C’(g-c-g) Hs phát biểu hệ quả. I/ Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề: Bài toán: Vẽ DABC biết BC = 4cm, ÐB = 60°, ÐC = 40°? Giải: A B C -Vẽ BC = 4cm. -Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ tia Bx và tia Cy : ÐCBx = 60°, ÐBcy = 40°. -Hai tia trên cắt nhau tại A. II/ Trường hợp bằng nhau góc, cạnh, góc: Trường hợp bằng nhau thứ ba: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. A A’ Nếu DABC và DA’B’C’ có: - ÐB = ÐB’ - BC = B’C’ - ÐC = ÐC’ thì DABC = DA’B’C’. III/ Hệ quả: Hệ quả 1: C’ A A’ B C B’ Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Hệ quả 2: A B C A’ B’ C’ DABC có ÐA = 1v DA’B’C’ ÐA’ = 1v Gt BC = EF, ÐB =ÐB’ Kl DABC = DA’B’C’ Cm: Vì DABC có ÐA = 1v nên: ÐC = 90° - ÐB. Vì DA’B’C’ có ÐA’ = 1v nên: ÐC’ = 90° - ÐB’. Lại có: ÐB = ÐB’ (gt) do đó: => ÐC = ÐC’. Vậy: DABC = DA’B’C’(g-c-g) H­íng dÉn về nhà Học thuộc bài và giải các bài tập 35; 36/ 123. IV.L­u ý khi sư dơng gi¸o ¸n L­u ý cho hs lµ 2 gãc kỊ c¹nh Êy