Giáo án Hình học 8 - Chương III: Tam giác đồng dạng - Tiết 37, 38

Ngày soạn: 19/ 01 /2018 Ngày giảng: 22/ 01/2018 Lớp: 8A 22/ 01/2018 8C 26/ 01/2018 8B Chương III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Tiết 37: ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS hiểu định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng, các đoạn thẳng tỉ lệ, định lý Ta –lét trong tam giác. 2. Kĩ năng: - Tính được tỉ số hai đoạn thẳng theo cùng một đơn vị đo, - Dựa vào tỷ số của hai đoạn thẳng và tỷ lệ thức chỉ ra được các đoạn thẳng tỷ lệ trong các bài toán đơn giản. - Viết được các cặp đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ khi có một đường thẳng sông với một cạnh và cắt hai cạnh còn lại của tam giác. 3. Thái độ: - Rèn tính chính xác, khoa học và tư duy lôgic cho học sinh, HS yêu thích môn học. 4. Năng lực cần đạt. - HS hình thành năng lực tính toán, suy luận, vẽ hình, tự học. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: - Đồ dùng dạy học: thước thẳng, êke, phấn màu. - Bảng phụ vẽ chính xác hình 3 – SGK 2. Học sinh: - Học bài cũ, làm bài tập trước ở nhà. - Chuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập. III. Quá trình tổ chức hoạt động học cho học sinh 1. Các hoạt động đầu giờ. (1 phút) 1.1 Ổn định tổ chức: (Kiểm tra sĩ số):8A:..../.....; 8B:...../.....; 8C:..../...... 1.2 Kiểm tra bài cũ: ( không kiểm tra) 2. Nội dung bài học. * Giới thiệu bài: (2 phút) Tiếp theo chuyên đề về tam giác chương này chúng ta sẽ học về tam giác đồng dạng mà cơ sở của nó là định lý Ta-lét Nội dung của chương: - Định lý Ta-lét (thuận, đảo, hệ quả) - Tính chất đường phân giác của tam giác - Tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó Bài đầu tiên của chương là định lý Ta-lét trong tam giác Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv Gv Gv ?tb Gv Gv Hoạt động 1. Tỉ số của hai đoạn thẳng (7 phút). - Ở lớp 6 ta đã nói đến tỉ số của hai số Đối với hai đoạn thẳng ta cũng có khái niệm về tỉ số. Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì? - Yêu cầu học sinh làm ?1 trang 56-SGK; 1 em lên bảng thực hiện. - Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn trên bảng. Thông báo: là tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD - Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo (miễn là hai đoạn thẳng phải cùng một đơn vị đo) Vậy tỉ số hai đoạn thẳng là gì ? - Giới thiệu kí hiệu tỉ số hai đoạn thẳng - Cho HS đọc ví dụ tr 56 – SGK Bổ xung thêm AB = 60 cm; CD = 1,5 dm 1. Tỉ số của hai đoạn thẳng. - Nghiên cứu nội dung ?1. - Làm ?1 vào vở,1 em lên bảng ?1 - Nhận xét. + là tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD * Định nghĩa: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo -Tỉ số đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là - Hs đọc và nghiên cứu thực hiện ví dụ. * VD: AB = 300 cm; CD = 400 cm Lấy AB = 3 cm; CD = 4 cm thì : Nếu: AB = 60 cm; CD = 1,5 dm=15 cm Thì : - Điều chỉnh: - Bổ sung: ... Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv Gv ?k Gv Hoạt động 2. Đoạn thẳng tỉ lệ (10’). Đưa ?2 lên bảng phụ. - Cho 4 đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ so sánh các tỉ số và . B A B’ D CA A’ D’ C’ - Yêu cầu học sinh nhân xét chỉnh sửa. Từ tỉ lệ thức hoán vị hai trung tỉ ta được tỉ lệ thức nào? - Ta có định nghĩa (bảng phụ).Yêu cầu HS đọc ĐN (SGK- 57) 2. Đoạn thẳng tỉ lệ. ?2. - 1 Hs lên bảng làm. Giải: ; Vậy +) => *Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức hay - Điều chỉnh: - Bổ sung: ... Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv ?k Gv Gv Gv ?tb ?tb Gv Gv HĐ 3: Định lý Ta-lét trong tam giác (20 phút). - Yêu cầu học sinh làm ?3 (57- SGK) đưa hình vẽ 3 tr 57 – SGK lên bảng phụ A B C’ B C Gợi ý: Mỗi đoạn thẳng trên đoạn AB là m, mỗi đoạn chắn trên AC là n - Một cách tổng quát ta nhận thấy nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Đó chính là nội dung định lý Talét - Ta thừa nhận định lý Từ các tỉ số trên, hãy phát biểu thành một định lý? - Yêu cầu 1 hs lên bảng ghi GT và KL của định lý. - Yêu cầu HS đọc VD: SGK-58 - Gv Cho HS hoạt động nhóm làm ?4 Nửa lớp làm câu a a) A x a 5 D E 10 B C b) B 4 D E y 3,5 A C DE//BA ( ^AC) - Nhận xét bài làm của các nhóm và nhấn mạnh tính tương ứng của các đoạn thẳng khi lập tỉ lệ. Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng và định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ? Phát biểu định lý talét trong tam giác? - Đưa VD: Cho MNP đường thẳng d//MP cắt MN tại H và MP tại I.Theo định lý ta lét ta có những tỉ lệ thức nào? - Nhận xét, chốt kiến thức. 3. Định lý Ta-lét trong tam giác. ?3 - Đọc to phần hướng dẫn và điền vào bảng phụ Giải: ; => ; => ; => *Định lý(SGK). - Lên bảng thực hiện. ABC;B’C’//BC GT B’Î AB; C’Î AC KL ; - Nghiên cứu và đọc VD. - Hoạt động nhóm ?4: ?4. a) Có DE // BC (định lý talét) => => x= b) Có DE // BA (cùng ^ AC) => (địng lý ta lét) => => y= - Nêu : - Phát biểu. - Phát biểu M H N I P - Lên bảng vẽ hình và nêu các tỉ lệ thức. 3. Củng cố - Luyện tập - Hướng dẫn học sinh tự học (5 phút) * Củng cố : ?: Tỉ số của hai đoạn thẳng là gi? Nhắc lại định lí Ta lét trong tam giác. TL:- Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. Tỉ số đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là - Định lí Ta lét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. * Hướng dẫn học sinh tự học: - Học thuộc định lý Talét - Bài tập về nhà :1,2,3,4,5 trang 58,59 SGK - Đọc trước bài định lý đảo và hệ quả của định lý Talét . Ngày soạn: 22/ 01 /2018 Ngày giảng: 25/ 01/2018 Lớp: 8C 26/ 01/2018 8A 27/ 01/2018 8B Tiết 38. ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA -LÉT I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh hiểu nội dung định lý đảo và hệ quả của định lý Talét. 2. Kỹ năng: - Qua mỗi hình vẽ, HS viết được tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi vẽ, đo và tính toán. 4. Năng lực cần đạt. - HS hình thành năng lực đo đạc, tính toán, tự học,..... II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên : Bảng phụ ,Thước kẻ, com pa. 2. Học sinh: - Học bài cũ, làm bài tập, nghiêm cứu bài trước. - Chuẩn bị compa, thước kẻ. III. Quá trình tổ chức hoạt động học cho học sinh 1. Các hoạt động đầu giờ. (7 phút) 1.1 Ổn định tổ chức: (Kiểm tra sĩ số):8A:..../.....; 8B:...../.....; 8C:..../...... 1.2 Kiểm tra bài cũ: * Câu hỏi: Phát biểu định lý Talét ? Chữa bài tập 5a/Tr 59 ? * Đáp án, biểu điểm: - Định lý Talet: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. ( 5đ) - Bài 5a (Sgk - 59) Có NC = AC – AN = 8,5 – 5 = 3,5 (1đ) Xét ∆ABC có MN//BC (1đ) => (1đ) Hay (1đ) => x = (1đ) 2. Nội dung bài học. * Giới thiệu bài :(1’) : Ở tiết trước các em đã được nghiêm cứu về nội dung của định lí Ta lét thuận, tiết học này chúng ta tiếp tục tìm hiểu thêm định lí Ta lét đảo Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv ?k ?k ?tb ?tb Gv ?tb Gv Gv Gv Gv HĐ1: Định lý đảo (17’) - Gọi học sinh lên bảng vẽ hình ghi GT, KL Hãy so sánh và ? Có B’C” // BC nêu cách tính AC”? Nêu nhận xét gì về C’ và C”, về hai đường thẳng BC và B’C’? Qua kết quả chứng minh trên em hãy nêu nhận xét? - Đó chính là nội dung định lý đảo của định lý talét. Hãy phát biểu nội dung và ghi gt ,kl của định lý ? - Ta thừa nhận định lý trên không chứng minh. - Lưu ý học sinh có thể viết một trong 3 tỉ lệ thức sau: hoặc hoặc Cho hs hoạt động nhóm làm ?2 Yêu cầu các nhóm nhận xét bài làm. 1. Định lý đảo A C’ B C B’ ?1. GT ABC :AB = 6cm: AC =9 cm B’Ï AB. C’ ÏAC AB’ =2 cm: AC’ = 3cm KL a) So sánh và b) a// BC qua B’ cắt AC tại C’’ Tính AC’’ Nhận xét vị trí C’ và C’’ BC và B’C’ - Trả lời: a, Ta có: ; => - Tại chỗ trả lời: b, Có B’C” // BC => (định lý talét) => =>AC’’= - Trên tia AC có : AC’ = 3cm, AC’’=3cm => C’ = C’’ => B’C’ =BC Có B’C”// BC => B’C’ // BC - Nhận xét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. *Định lý Talét đảo(SGK) - Phát biểu định lý và ghi gt,kl GT ∆ABC , B’ÎAB; C’ÎAC KL B’C’// BC ?2. - Bài làm viết vào bảng nhóm Giải: a, => DE // BC(đ lý đảo định lý Talét) có =>EF // AB (đlý đảo định lý Ta lét) b, BDFE là hình bình hành (vì có hai cặp cạnh đối song song). c, Vì BDFE là hình bình hành. => DE = BF = 7 ;; => - Các nhóm nhận xét bài làm của nhau. - Điều chỉnh: - Bổ sung: ... Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv ?tb Gv Gv Gv Gv Hoạt động 2 : Hệ quả định lý Talét (15’) - Trong ?2 từ gt ta có DE//BC và suy ra ADE có 3 cạnh tỉ lệ với 3 cạnh của ABC, đó chính là nội dung hệ quả của định lý Talét. Hãy vẽ hình, ghi GT - KL của định lý? Gợi ý, hướng dẫn hs chứng minh . - Từ B’C’//BC ta có điều gì ? - Ta có tương tự như ?2 ta cần vẽ thêm đường phụ nào ? - Đưa lên bảng phụ hình 11 và nêu chú ý SGK A B’ C’ B C A B’ C’ B C - Đưa bảng phụ ?3 yêu cầu HS hoạt động nhóm. - Mỗi nhóm thực hiện một câu sau đó đại diện nhóm lên trình bày. - Nhận xét và chốt lại bài giải. 2. Hệ quả định lý Talét * Hệ quả (SGK) A C’ B C B’ - Đọc hệ quả của định lý Talét trang 60 SGK - Vẽ: GT ABC, B’C’//BC B’ÎAB ; C’ÎAC KL Chứng minh - Vì B’C’//BC(theo định lý Talét) Ta có (1) - Từ C’ kẻ C’D//AB (D Î BC theo định lý Talét) Ta có (2) - Tứ giác B’C’DB là hình bình hành (vì có B’C’=BD) - Từ (1) và(2) thay BD bằng B’C’ ta có: (đpcm) * Chú ý (SGK) Hệ quả vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a // với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của 2 cạnh còn lại ?3. a. A 2 D x E 3 B C 6,5 Có DE // BC => (hệ quả định lý Talét) b) M 3 N 2 O x P Q 5,2 Có MN//PQ =>(hệ quả của định lý Talét) => c) Có AB ^ EF; CD ^ EF nên CD //AB => => x = = 5,25 - Điều chỉnh: - Bổ sung: ... 3. Củng cố - Luyện tập - Hướng dẫn học sinh tự học (5 phút) * Củng cố : ? Phát biểu định lí đảo của định lí Ta Lét ? ? Nêu hệ quả của định lí Talét TL: + Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. + Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành mộit tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. * Hướng dẫn học sinh tự học: - Nắm vững nội dung định lí Talét đảo, hệ quả. - Làm bài tập: 6,7,8(sgk, t62) - Tiết sau: Luyện tập.