Giáo án Hình học 8 - Tiết 33 đến tiết 58

êu:HS bước đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến đường phân giác của tam giác. - Nội dung, phương thức tổ chức + Chuyển giao: Hãy vận dụng tính chất đường phân giác của tam giác để làm các bài tập. + Thực hiện: Giáo viên chiếu từng bài tập, học sinh làm việc cá nhân sau đó lên bảng trình bày lời giải. + Giáo viên: Đánh giá, nhận xét, Sản phẩm: Bài tập 1: Cho DABC, AD là tia phân giác của góc A (DBC). Biết BD=4cm, DC=6cm, tính tỉ số độ dài của hai cạnh AB và AC. Giải: Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có: Vậy Bài tập ?2: Xem hình vẽ. Tính . Tính x khi y = 5. y x 7,5 3,5 A B C D a) Vì AD là đường phân giác của góc A nên b) Khi y = 5 Þ x = Bài tập ?3: Tính x trong hình vẽ. x 8,5 5 E F D H 3 Vì DH là đường phân giác của góc D x-3=(3.8,5):5 = 8,1 => x=8,1+3=11,1 4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG. - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh làm việc cá nhân giải quyết các bài tập 17 SGK. Học sinh làm việc nhóm giải quyết các bài tập 18, 21 SGK. + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ thảo luận theo yêu cầu của bài toán. Giáo viên quan sát phát hiện khó khăn của học sinh và giúp đỡ kịp thời + Báo cáo, thảo luận: Học sinh dựa vào đồ thị đã vẽ sẵn ở nhà và trả lời bài toán + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Sản phẩm: Bài 17 -Áp dụng t/c đường phân giác trong DABM và DAMC: Mà: BM = MC (gt) suy ra, suy ra DE // BC(đ/l Ta-let đảo ) GT DABC, BM = MC; MD, ME lần lượt là tia phân giác của AMB và AMC KL DE // BC Bài 18 Xét ABC có AE là tia phân giác của BAC Þ theo tính chất của tia phân giác ta có: Þ GT ABC, AB = 5 cm, AC = 6 cm AE là tia phân giác của BAC KL EB = ?; EC =? Bài 21 SABM = S ABC ( Do M là trung điểm của BC) * ( Đường cao hạ từ D xuống AB, AC bằng nhau, hay sử dụng định lý đường phân giác) * * Do n > m nên BD < DC D nằm giữa B, M nên: S AMD = SABM - S ABD = S - .S = S ( - ) = S 5. Hoạt động tìm tòi, mở rộng. - Tìm hiểu một vài ứng dụng của đường phân giác trong cuộc sống. - Làm bài tập 19/sgk-tr68: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng: a) ; b) c) Bài 19: GT Hthang ABCD(AB//CD); EF//DC, E Î DC, F Î BC KL a) ; b) Chứng minh: AEED = BFFC Gọi O là giao điểm của đt a và AC Ta có : EO// DC(do EF//DC) Theođl Ta-lét trong DADC : (1) OF// AB,(đl Ta-let DABC)(2) Từ(1) và (2) suy ra : Áp dụng đl Ta-lét trong DADC và DABC: VI – RÚT KINH NGHIỆM: Ngày tháng năm Ký duyệt của ban giám hiệu Tiết 42 - 49: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I/ KẾ HOẠCH CHUNG: PPTG Tiến trình dạy học Tiết 1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC KT1: Đ/n hai tam giác đồng dạng. KT2: T/c hai tam giác đồng dạng. KT3: Định lý về hai tam giác đồng dạng. Tiết 2, 3 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC KT4: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. KT5: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Tiết 4, 5 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Tiết 6,7 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Tiết 8, 9 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG II/KẾ HOẠCH DẠY HỌC: 1/Mục tiêu bài học: a. Về kiến thức: - biết được định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng. - HS hiểu rõ nội dung định lý về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hiểu được cách chứng minh các định lý trên. b. Về kỹ năng: - Vận dụng định nghĩa hai tam giac đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ và ngược lại. - Vận dụng linh hoạt hệ quả của định lý Talet trong chứng trong chứng minh hình học. - Vận dụng linh hoạt định lý về hai tam giác đồng dạng đồng dạng để nhận biết hai tam giác đồng dạng. - Nắm rõ các bước chứng minh định lí, vận dụng tốt định lí để chứng minh hai tam giác đồng dạng. c. Thái độ: - Kiên trì, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. d. Các năng lực chính hướng tới h́ình thành và phát triển ở học sinh: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống. - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học. 2/ Phương pháp dạy học tích cực có thể sử dụng: + Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề qua tổ chức hoạt động nhóm 3/ Phương tiện dạy học: + Bảng phụ 4/ Tiến trình dạy học: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG a. Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được tình huống trong các bức tranh. b. Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Giáo viên trình chiếu cho học sinh quan sát hình 28 sgk và nêu câu hỏi đặt vấn đề. + Thực hiện: Các nhóm, cử đại diện lên trả lời. + Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày trước lớp - Sản phẩm: Kết quả thảo luận của các nhóm. Các hình đó có hình dạng giống nhau nhưng có thể kích thước khác nhau, đó là các cặp hình đồng dạng. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC. I. HTKT1: Khái niệm tam giác đồng dạng a. Mục tiêu: Học sinh nắm được các đơn vị kiến thức của bài. b. Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Nêu yêu cầu để HS thực hiện. Vẽ tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 5cm và tam giác MNP có MN = 2cm, NP = 3cm, PM = 2,5cm. Nhận xét về hình dạng hai tam giác và kích thước các cạnh của tam giác. Lưu ý cho học sinh cách dùng thước và compa để vẽ tam giác + Thực hiện: Học sinh làm việc cá nhân + Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày trước lớp - Sản phẩm: Kết quả thảo luận của các nhóm. Giáo viên chốt kiến thức: - GV: Cho HS làm bài tập A A' 4 5 2 2,5 B 6 C B' 3 C' ; ; - GV: Em có nhận xét gì rút ra từ ?1 - GV: Tam giác ABC và tam giác A'B'C' là 2 tam giác đồng dạng. - HS phát biểu định nghĩa.ABC A'B'C' * GV nêu chú ý: Tỷ số : =k gọi là tỷ số đồng dạng Tính chất Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó. Nếu DA’B’C’ đồng dạng DABC theo tỉ số k thì DABC đồng dạng với DA’B’C’ theo tỉ số 1/k. DA’B’C’đồng dạng DA”B”C” và DA”B”C” đồng dạng DABC thì DA’B’C’ đồng dạng DABC . II. HTKT2: Định lí - Mục tiêu: - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh làm việc cá nhân trả lời các bài tập. Cho hs quan sát bảng phụ. ?3 A M N a B C Biết MN//BC. Hỏi tam giác AMN và tam giác ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào ? + Thực hiện: Học sinh làm bài tập vào vở GV kiểm tra bài làm của các HS dưới lớp + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác làm bài tập vào vở. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: - Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân. * Sản phẩm: GT ABC có MN//BC KL AMN ABC Chứng minh: ABC & MN // BC (gt) AMN ABC có ( góc đồng vị) là góc chung Theo hệ quả của định lý Talet AMN và ABC có 3 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ .Vậy AMN ABC Cho h/s quan sát bảng phụ (h31sgk) và đọc kĩ phần chú ý. - HS nêu nhận xét; chú ý. * Chú ý: Định lý còn trong trường hợp đt a cắt phần kéo dài 2 cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại. 3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP. 3. 1. LTKT1: 3. 1. 1. KT1: - Mục tiêu: - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh làm việc nhóm làm các bài tập sau. Bài 1 Cho tam giác ABC, vẽ tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = Bài 2. Từ điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với AM = 1/2 MB, kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N. Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng. Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng. + Thực hiện: - Học sinh thảo luận nhóm bài tập - Giáo viên kiểm tra sửa chữa bài làm của từng học sinh - Giáo viên cho học sinh nhắc lại các bước + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác làm bài tập vào vở. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: - Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân. Biểu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực * Sản phẩm: Bài 1: * Cách dựng: Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = AB Từ M kẻ MN // BC (N Î AC) Dựng DA’B’C’ = DAMN * Chứng minh: Vì MN // BC nên ta có: DAMN DABC (định lý tam giác đồng dạng) theo tỉ số đồng dạng k = Lại có DA’B’C’ = DAMN (cách dựng) Suy ra: DA’B’C’ DABC theo tỉ số đồng dạng k = Bài 2: Có MN // BC (gt) Þ DAMN DABC (định lý về tam giác đồng dạng) Có ML // BC (gt) Þ DABC DMBL (định lý về tam giác đồng dạng) Suy ra: DAMN DMBL (tính chất bắc cầu) b) Có DAMN DABC Þ chung Tỉ số đồng dạng: D ABC D MBL: Các cặp góc bằng nhau: = =; = Tỉ số đồng dạng: k2 = D AMN D MBL : Các cặp góc bằng nhau: = =; =.Tỉ số đồng dạng: k3 = k1.k2 = . = HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG - Tìm hiểu một vài ứng dụng của Bài 1 Bài 32 SGK tr77 Ta có: Mà chung Do đó: DOCB DOAD (c.g.c) Hai tam giác IAB và ICD có (đối đỉnh) (chứng minh trên) Þ (vì tổng ba góc của một tam giác bằng 1800) Vậy Hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một. (Bài 37 SGK): Vì = 900 mà Þ =900 Þ = 900. Vậy trong hình có 3 tam giác vuông là: DAEB; DEBD và DBCD b) Tính CD: Xét DEAB và DBCDcó: Â = (gt) Þ DEAB DBCD (gt) Þ Þ CD = = 18(cm) Tính BE, BD, ED: Theo định lý Pytago ta có BE = = »18(cm) BD = = » 21,6(cm) ED = =» 28,1(cm) c) Ta có: SBDE = = » 194,4 (cm2) SAEB + SBCD = = (AE.AB + BC.CD) =(10.15 +12.18) =183cm2 Vậy: SBDE > SAEB + SBCD Bài tập đề nghị: + Bài 1: Cho DABC vuông ở A, có AB = 24cm; AC = 18cm; đường trung trực của BC cắt BC, BA, CA lần lượt ở M, , D. Tính độ dài các đoạn BC, B, CD. + Bài 2: Hình thoi BEDF nội tiếp DABC (EÎ AB; D Î AC; F Î AC) Tính cạnh hình thoi biết AB = 4cm; BC = 6cm. Tổng quát với BC = a, BC = c. Chứng minh rằng BD < với AB = c; BC = a. Tính độ dài AB, BC biết AD = m; DC = n. Cạnh hình thoi bằng d. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG 1) Đo gián tiếp chiều cao của vật - GV: Cho HS hoạt động theo từng nhóm trao đổi và tìm cách đo chiều cao của cây và GV nêu cách làm C' C B A A' - HS hoạt động theo nhóm - Các nhóm báo cáo và rút ra cách làm đúng nhât. - VD: Đo AB = 1,5, A'B = 4,5 ; AC = 2 Thì cây cao mấy m? - HS Thay số tính chiều cao HĐ2: Tìm cách đo khoảng cách của 2 điểm trên mặt đất, trong đó có 1 điểm không thể tới được. 2. Đo khoảng cách của 2 điểm trên mặt đất trong đó có 1 điểm không thể tới được - GV: Cho HS xem H55 Tính khoảng cách AB ? A B a C - HS suy nghĩ, thảo luận trong nhóm tìm cách đo được khoảng cách nói trên - HS Suy nghĩ phát biểu theo từng nhóm VI – RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 48;49 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Mục tiêu Kiến thức: - Nắm được các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. - Nắm được tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. - Biết cách tính độ cao của tòa nhà, ngọn tháp hay 1 cây nào đó mà không cần lên đến đỉnh. Kĩ năng: - Chứng minh được định lí 1. - Nhận biết, chứng minh được hai tam giác vuông đồng dạng có cơ sở. Chứng minh đặc tính hình học qua việc chứng minh tam giác vuông đồng dạng. - Bước đầu hình thành kĩ năng đo đạc tính toán. Thái độ: - Ý thức tổ chức kỉ luật cao trong hoạt động nhóm - Chủ động sáng tạo trong tự nghiên cứu. - Tìm tòi liên hệ lí thuyết với bài tập và thực tế. Năng lực, phẩm chất: - Năng lực tự học, tự nghiên cứu, linh hoạt trong vận dụng. - Kiên trì, cẩn thận, đoàn kết, phối hợp trong nhóm học tập. II. Chuẩn bị của GV và HS Chuẩn bị của GV: máy chiếu, phấn màu, máy tính casio, thước. Chuẩn bị của HS: Bảng nhóm, máy tính casio, dụng cụ học tập toán, giấy nháp. III. Tiến trình dạy học 1.Hoạt động khởi động - Mục tiêu: + Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới. + Dự kiến các phương án giải quyết tình huống trong các bức tranh. - Nội dung: Đưa ra các bức tranh kèm theo câu hỏi đặt vấn đề. - Phương thức tổ chức: Chia lớp thành 4 nhóm HS quan sát tranh trên màn hình và thảo luận. - Sản phẩm: Đưa ra các dự đoán và dự kiến phương pháp giải quyết tình huống. Hình ảnh cột đèn Hình ảnh ống khói Có cách nào để đo chiều cao của cột đèn; chiều cao của ống khói ? 2. Hoạt động hình thành kiến thức 2.1. Hoạt động 1: Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông. - Mục tiêu: HS nắm được hai trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Nội dung: HS chứng minh được hai tam giác vuông đồng dạng. - phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm thuyết trình cho nhau nghe và cho cả lớp nghe. - Sản phẩm: HS tự rút ra được hai trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Nội dung trên máy chiếu như sau: Bài tập 1: Chứng minh hai tam giác sau đồng dạng. a) b) - Từ kết quả bài toán 1 suy ra hai tam giác vuông cần có tiêu chuẩn gì thì chúng đồng dạng ? - Khẳng định trên là những dấu hiệu để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. - Gọi HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. - HS hoạt động nhóm: Thảo luận phương pháp chứng minh và chứng minh cho nhau nghe. Đại diện nhóm thuyết trình bài trước lớp. a) Xét hai tam giác ABC và DEF có Nên (g.g) b) Xét hai tam giác ABC và DEF có (vì ) Nên (c.g.c) - Thành viên các nhóm xung phong trả lời: + Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. + Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. - HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. 2.2. Hoạt động 2: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. - Mục tiêu: HS nắm được trường hợp đồng dạng đặc biệt của tam giác vuông. - Nội dung: HS hoàn thành yêu cầu của bài toán 2. - Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm trình bày bài trên bảng nhóm. - Sản phẩm: Rút ra được dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. Nội dung trên máy chiếu như sau: Bài toán 2: Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình sau: - Chọn bảng nhóm có nhiều lỗi treo lên để nhận xét và sửa sai. - Từ kết quả bài toán 2 ở trên suy ra hai tam giác vuông có tiêu chuẩn gì ? - Đây là một dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. (màn hình hiện đầy đủ nội dung định lí 1) - Hãy so sánh với 2 dấu hiệu ở hoạt động 1 để rút ra sự đặc biệt của dấu hiệu này ? - Với những lí do trên người ta nói đây là dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. - Viết giả thiết, kết luận của định lí ? - HS tự đọc và nghiên cứu nội dung chứng minh định lí 1 trong sgk khoảng 5 phút. - HS hoạt động nhóm: Thảo luận phương pháp chứng minh. chọn thành viên viết nhanh đẹp nhất trình bày trên bảng nhóm, các thành viên còn lại đóng góp ý kiến để hoàn thiện bài. và có Nên (c.g.c) Có Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau và định lí Pitago ta có Vậy (c.c.c) theo tỉ số đồng dạng - HS các nhóm nhận xét sửa lỗi Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. 2.3. Hoạt động 3: Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. - Mục tiêu: HS nắm được tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. - Nội dung: HS hoàn thành bài toán 3. - Phương thức tổ chức: Làm việc độc lập trên giấy nháp. - Sản phẩm: Rút ra nội dung định lí 2 và 3. Nội dung trên máy chiếu như sau: Bài toán 3: Cho và đồng dạng có đường cao tương ứng là AH và như hình vẽ. Gọi tỉ số đồng dạng của hai tam giác là k. a) Chứng minh b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác theo k. Điền vào chỗ trống (..) để hoàn thiện lời giải: a) theo tỉ số k (.) Nên Xét và có .. .. Nên (g.g) b) ta có - Sau khi HS điền vào chỗ trống (..) hoàn thiện lời giải. + Từ kết quả câu a có thể kết luận gì về tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng ? + Qua tính tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng theo k ở câu b ta có thể kết luận gì ? - Yêu cầu học sinh phát biểu định lí 2 và 3. - Yêu cầu HS hệ thống lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông và kết luận về tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng; về tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng ? - Từ đó có thể kết luận về tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng, hai đường phân giác tương ứng của hai tam giác đồng dạng ? HS nghiên cứ yêu cầu đề bài và làm việc trên giấy nháp. Gợi ý (gt) (c/m trên) ; - Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng - Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. 3. Hoạt động luyện tập - Mục tiêu: Vận dụng kiến thức vừa học và đã học để làm các bài tập ở mức độ NB; TH. Rèn kĩ năng tính toán và lập luận có căn cứ. - Nội dung: HS hoàn thiện các bài tập trắc nghiệm do GV yêu cầu; các bài tập tự luận trong sgk - Phương thức tổ chức: Làm việc độc lập tại lớp, ở nhà. - Sản phẩm: Biết chứng tam giác vuông đồng dạng khi có đủ tiêu chuẩn; Chứng minh tam giác vuông đồng dạng phải đi tìm tòi thêm các tiêu chuẩn; Chứng minh đặc tính hình học nhờ chứng minh tam giác vuông đồng dạng. * Dạng bài tập trắc nghiệm: 1. Chọn đáp án đúng nhất: Cho vuông tại và vuông tại A. khi A. B. ; C. D. 2. Chọn đáp án không đúng: Cho và vuông tại và A. khi A. B. C. D. hoặc * Dạng bài tập tự luận: Bài 49 (sgk – 84) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH a) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đông dạng với nhau ? (Hãy chỉ rõ từng cặp tam giác đồng dạng và viết theo các đỉnh tương ứng) b) Cho biết AB = 12,45cm; AC = 20,50cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC; AH; BH và CH. - Nêu cách làm khác cho câu b Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau và theo định lí pi ta go ta có Bài tập 47 (sgk-84) Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm; 4cm; 5cm. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54cm2. a) Chứng minh tam giác A’B’C’ vuông. b) Tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’. * Dạng bài tập trắc nghiệm: HS suy nghĩ và lựa chọn đáp án Chọn D Chọn C * Dạng bài tập tự luận: Bài 49 (sgk – 84) a) Có 3 cặp tam giác đồng dạng là b) Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC có: do Thay số có Bài tập 47 (sgk-84) Vậy vuông tại A (đlí Pitago đảo) Mà Nên vuông tại b) diện tích tam giác vuông ABC là: Lại có Do đó Hoạt động vận dụng Bài toán 1: Bóng của một cột đèn trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột đèn. Gợi ý Cột đèn và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên chúng vuông góc với bóng của chúng. Tại cùng một thời điểm ta có hai tam giác vuông đồng dạng. Giả sử cột đèn là AB, bóng của cột đèn là AC = 4,5m; Thanh sắt A’B’ = 2,1m, bóng thanh sắt là A’C’= 0,6m. Tính AB Bài toán 2: Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài là 36,9m. Cùng thời điểm đó một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m. Tính chiều cao của ống khói. Gọi ý: Tương tự như bài toán 1 nên ta cũng có AC = 36,9m; A’B’ = 2,1m; A’C’= 1,62m. Tính AB 5. Hoạt động tìm tòi, mở rộng - Có thể đo được chiều cao của một tòa nhà, của một ngọn tháp hay một cây nào đó mà không cần lên đến đỉnh ? - Đo khoảng cách giữa hai điểm trong đó có một điểm không thể tới được ? - Dự đoán phương pháp đo gián tiếp. Bài học: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I/ KẾ HOẠCH CHUNG: Phân phối thời gian Tiến trình dạy học Tiết 1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC KT1: Đo chiều cao của vật KT2: Đo khoảng cách giữa 2 điểm trong đó có một điểm không đến được Tiết 2 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG II/KẾ HOẠCH DẠY HỌC: 1/Mục tiêu bài học: a. Về kiến thức: + Biết cách đo chiều cao của vật, đo khoảng cách giữa hai điểm trong đó có một điểm không thể đến được. + Vận dụng kiến thức hai tam giác đồng dạng để tính các cạnh trong tam giác. + Hiểu biết thêm về các di tích lịch sử địa phương. b. Về kỹ năng: + Tính được độ dài của các cạnh trong một tam giác bất kì khi biết các yếu tố cho trước. + Đo được các khoảng cách trong thực tế. + Sử dụng thành thạo các công cụ đo và biết ước lượng được một số khoảng cách: chiều cao, chiều dài của những vật có kích thước lớn. + Hình thành kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đo đạc khoảng cách. + Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác: - Biết cách sử dụng thước ngắm, giác kế, thước dây. - Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo. c. Thái độ: + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm + Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn d. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống. - Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học. - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học. - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. - Năng lực tính toán. *Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành - Bảng mô tả các mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Đo chiều cao của vật Học sinh nắm được tiến trình đo đạc Học sinh áp dụng được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Vận dụng chứng minh hai tam giác đồng dạng Sử dụng định lý trong đo đạc các bài toán thực tê. Đo khoảng cách giữa 2 điểm trong đó có một điểm không đến được Học sinh biết cách đo đạc Học sinh áp dụng được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Vận dụng chứng minh hai tam giác đồng dạng Sử dụng định lý trong đo đạc các bài toán thực tê. Các trường hợp đồng dạng của tam giác Học sinh nắm được các trường hợp đồng dạng Học sinh áp dụng được các trường hợp đồng dạng Vận dụng tìm A’C’; AB Sử dụng định lý trong đo đạc các bài toán thực tê. 2/ Phương pháp dạy học tích cực có thể sử dụng: + Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề qua tổ chúc hoạt động nhóm + PP khăn trải bàn 3/ Phương tiện dạy học: + Bảng phụ, bút dạ. 4/ Tiến trình dạy học: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG *Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được hai tình huống trong các bức tranh. *Nội dung: Đưa ra hai bức tranh kèm theo hai câu hỏi đặt vấn đề. *Kỹ thuật tổ chức: Chia lớp thành bốn nhóm, cho học sinh quan sát hai bức tranh, dự kiến các tình huống đặt ra để trả lời câu hỏi. *Sản phẩm: Dự kiến các phương án giải quyết được tình huống. Ảnh ao hồ nhà thờ đá Phát Diệm Làm sao để tính khoảng cách từ một địa điểm trên bờ sông đến một gốc cây trên một cù lao giữa sông ? Muốn đo chiều cao của Tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận ta làm thế nào? A C α β a B A’ A C’ C B A A C’ C B A A C’ C B A A C’ C B A A C’ C Làm sao để tính khoảng cách từ điểm C trên bờ sông đến điểm A giữa sông ? Muốn đo chiều cao một cây ở trường em làm thế nào? HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC. Hoạt động 1: Đo chiều cao của vật *Mục tiêu: Học sinh biết được cách đo - ứng dụng được *Nội dung: Đưa ra các phần lý thuyết và có ví dụ ở mức độ NB, TH. *Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, tổ chức hoạt động nhóm. *Sản phẩm: - HS nắm được cách đo và biết áp dụng trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để tính chiều cao của cây AC. - GV: dự kiến các phương án giải quyết tình huống Hoạt động Nội dung ?Nhắc lại cách sử dụng giác kế Tiến hành đo đạc (GV hướng dẫn) Tính chiều cao của cây trên hình Nếu AC = 1,5m, AB = 1,25 m; A’B = 4,2 m thì A’C’ = ? Đo chiều cao của vật + Đặt cọc AC thẳng đứng trên đó có gắn thước ngắm quay được quanh một cái chốt của cọc (chỉ trên hình) + Điều chỉnh thước ngắm sao cho hướng thước đi qua đỉnh C’ của cây (ngọn cây) sau đó xác định giao điểm B của đường thẳng CC’ với AA’ + Đo khoảng cách BA và BA’ + Chứng minh ABC A'B'C' là chiều cao của cây Hoạt động 2: Đo khoảng cách giữa 2 điểm trong đó có một điểm không đến được. *Mục tiêu: Học sinh biết được cách đo - ứng dụng đo được khoảng cách giữa hai điểm *Nội dung: Đưa ra các phần lý thuyết và có ví dụ ở mức độ NB, TH. *Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, tổ chức hoạt động nhóm. *Sản phẩm: - HS nắm được cách đo và biết áp dụng trường hợp đồng dạng của tam giác để tính khoảng cách giữa hai điểm AB. - GV: dự kiến các phương án giải quyết tình huống Hoạt động Nội dung GV cho HS có cách đo hợp lí nhất nhắc lại cách làm Chỉ trên hình minh họa cách làm. HS nhắc lại cách làm. - Áp dụng + Nếu a = 7,5 m + a' = 15 cm A'B' = 20 cm HS th