Giáo án Hình học 8 - Tiết 39, 40

Ngày soạn: 26/ 01 /2018 Ngày giảng: 29/ 01/2018 Lớp: 8A 29/ 01/2018 8C 01/ 02/2018 8B Tiết 39. LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Vận dụng kiến thức định lý Ta-lét (thuận, đảo) và hệ quả của định lý để làm bài tập cụ thể. 2. Kĩ năng: . - Rèn luyện cho HS kĩ năng chứng minh hình học. 3. Thái độ: - Nghiêm túc, tích cực trọng học tập. 4. Năng lực cần đạt. - HS hình thành năng lực tính toán, suy luận, vẽ hình, tự học. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, phấn màu. 2. Học sinh: - Học bài cũ, làm bài tập về nhà và đồ dùng học tập. III. Quá trình tổ chức hoạt động học cho học sinh 1. Các hoạt động đầu giờ. (5 phút) 1.1 Ổn định tổ chức: (Kiểm tra sĩ số):8A:..../.....; 8B:...../.....; 8C:..../...... 1.2 Kiểm tra bài cũ: * Câu hỏi Phát biểu nội dung định lý thuận, đảo và hệ quả của định lý Ta-lét? * Đáp án, biểu điểm: Định lý thuận: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. (3đ) Định lý đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. (3đ) Hệ quả: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành mộit tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. (4đ) 2. Nội dung bài học. * Giới thiệu bài: (1 phút) Bài học hôm nay chúng ta vận dụng kiến thức định lý Ta-lét (thuận, đảo) và hệ quả của định lý để làm bài tập cụ thể. Hoạt động của giáo viên Họat động của học sinh Gv Bài tập 7b (Sgk / 60).(8’) - Yêu cầu học sinh làm bài tập 7/SGK-60. - Gọi 1 học sinh lên bảng làm. 1. Bài tập 7b (Sgk / 60). - Nghiêm cứu bài tập, quan sát hình 14b, (sgk,t62) Giải: Có B’A’ ^ AA’; AB ^ AA’ Nên A’B’//AB => (hệ quả định lý Talét => có OB2 = OA2 + AB2 ( định lý pitago) y OB2 = 32 + 8,42 => OB = 10,32 - Điều chỉnh: - Bổ sung: ... Hoạt động của giáo viên Họat động của học sinh Gv ?k Gv Bài tập 10 (Sgk /63) (9’) - Cho hs nghiên cứu BT 10( sgk/64) (treo bảng phụ hình 16 SGK). - Hãy giải bài toán trên - Gọi HS nhận xét. - Chuẩn hóa và cho điểm. 2. Bài tập 10 (Sgk /64) . Giải: a, === hay = b, Từ gt AH’ =AH, ta có == Gọi S và S’ là diện tích của tam giác ABC và AB’C’, ta có: =.== Từ đó suy ra: S’ =S =.67,5 =7,5 cm2 - Nhận xét. - Điều chỉnh: - Bổ sung: ... Hoạt động của giáo viên Họat động của học sinh Gv ?k Gv ?k Gv Bài tập 11 (Sgk - 64).( 9’) - Yêu cầu học sinh nghiên cứu Bài tập 11 (SGK - 64). Lên bảng vẽ hình ghi GT và KL và giải bài tập? - Yêu cầu HS dưới lớp vẽ hình, ghi GT, KL vòa vở. - Hãy giải bài toán - Gọi HS nhận xét - Chuẩn hoá và cho điểm 3. Bài tập 11 (Sgk - 64). - Nghiêm cứu bài tập 11 - Vẽ hình và ghi GT, KL GT ∆ABC, BC = 15cm, AH┴BC, I,KAI, AK = IK = IH, EF // BC, MN // BC, SABC = 270 cm2 KL a) MN =? EF =? b) SMNFE =? Giải: a,Từ gt bài toán, ta có: == MN=BC = 5 (cm) EF=BC = 10 (cm) b, Áp dụng câu b bài 10 tính được SMNFE = 90 cm2 - Điều chỉnh: - Bổ sung: ... Hoạt động của giáo viên Họat động của học sinh Gv Gv Bài tập 14 (sbt/ 64) ( 8’) - Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm (2 bàn 1 nhóm) làm bài tập 14/ SBT/64. - Gọi đại diện 1 học sinh lên bảng làm. HD, gợi ý cách dựng và cm. 4. Bài tập 14 (sbt/ 64) t B A x O n A’ B’ y 1) Cách dựng - Vẽ góc -Trên tia Ot lấy 2 điểm A và B sao cho OA = 2 , OB = 3 ( cùng đơn vị ) - Trên tia Oy lấy B’ sao cho OB’ = n nối BB’. Vẽ A A’ // BB’ ( A’ Î Oy) ta được OA’ = x = 2) Chứng minh: Xét ? OBB’ có A A’ // BB’ cách dựng => ( định lý Talét) => => OA’ là đoạn cần dựng - Điều chỉnh: - Bổ sung: ... 3. Củng cố - Luyện tập - Hướng dẫn học sinh tự học (5 phút) * Củng cố : ? Phát biểu nội dung định lý thuận, đảo và hệ quả của định lý Ta-lét? -HS: Định lý thuận: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Định lý đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. Hệ quả: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành mộit tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. * Hướng dẫn học sinh tự học: - Xem lại các bài tập đã chữa. - Nắm chắc định lý Ta-lét và hệ quả của định lý. - Đọc trước nội dung bài : Tính chất đường phân giác của tam giác. Ngày soạn: 29/ 01 /2018 Ngày giảng: 01/ 02/2018 Lớp: 8C 01/ 02/2018 8A 03/ 02/2018 8B Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC (Trải nghiệm sáng tạo) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Học sinh nêu được tính chất đường phân giác của một tam giác: “trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy”. - HS Biết được định lí đúng với tia phân giác của góc ngoài của tam giác. 2. Kĩ năng: - Vẽ được đường phân giác của tam giác, đo được độ dài các đoạn thẳng mà đường phân giác định ra trên cạnh đối diện và độ dài các cạnh bên từ đó tính được tỉ số độ dài các cạnh bên tương ứng với các đoạn thẳng thuộc cạnh đáy. - Tính được độ dài của các đoạn thẳng và chứng minh hình học dựa vào tính chất của đường phân giác. 3. Thái độ: - Nghiêm túc, tích cực trong học tập. 4. Năng lực cần đạt: - Năng lực tự học, năng lực sáng tạo - Năng lực ngôn ngữ, hợp tác. - Năng lực quan sát - Năng lực giải quyết vấn đề II. NỘI DUNG: Nội dung 1: Nghiên cứu định lí về tính chất đường phân giác của một tam giác. Nội dung 2: Chú ý. Nội dung 3: Vận dụng. III. CÔNG TÁC CHUẨN BỊ : Lực lượng tham gia: - Học sinh các lớp khối 8 2. Những chuẩn bị của giáo viên và học sinh: a. Giáo viên: - Xây dựng kế hoạch. - Dụng cụ: Thước kẻ, sách tham khảo, ê ke, bảng phụ. b. Học sinh: - Chuẩn bị bài cũ, nghiên cứu bài mới. - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, eke. - Mỗi nhóm cử 1 đến 2 em tham gia các hoạt động trải nghiệm. 3. Thời gian, không gian, địa điểm: 1 tiết theo PPCT, tổ chức theo từng lớp tại phòng học các lớp. 4. Tài liệu được sử dụng: SGK Toán 8. 5. Phương tiện được sử dụng: - Máy chiếu, hình vẽ minh họa. IV. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG : Nội dung 1: : Nghiên cứu định lí về tính chất đường phân giác của một tam giác. (20 phút) a. Mục tiêu: - Học sinh nêu được tính chất đường phân giác của một tam giác: “trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy”. b. Cách tiến hành: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv Gv ?tb Gv Gv Gv ?k Gv Hoạt động 1: Định lý (19’) - Treo bảng phụ ?1 SGK – 65 - Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ tia phân giác AD rồi đo độ dài BD, DC so sánh các tỉ số Chữa phần kiểm tra câu hỏi 1. Qua bài toán ở ? 1 nêu nội dung định lý? - Treo bảng phụ hình vẽ 20 SGK, yêu cầu học sinh đọc nội dung định lí SGK - Gọi học sinh lên bảng viết GT và KL của định lí. Giải thích GT, KL của định lý Hướng dẫn học sinh chứng minh định lý. (Đưa hình vẽ phần kiểm tra bài cũ). - Nếu AD là phân giác của góc A: Hãy so sánh AB và BE. Từ đó suy ra điều gì ? . - Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm ?2 ; ?3 SGK- 67 - Nhóm 1+3 làm ?2 - Nhóm 2 + 4 làm ?3 (bài làm viết vào bảng nhóm). 1. Định lý ?1. - Lên bảng vẽ tia phân giác rồi so sánh các tỉ số: A B C D 3 6 A B C D 3 6 DB = 2,4; DC= 4,8 => ; => Định lí: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. HS: Vẽ hình và chứng minh định lí. ABC GT AD là tia phân giác góc A B C D E KL Chứng minh - Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường AD tại điểm E => = ( gt) Vì BE // CA nên = (so le ) => = Do đó AEB cân tại B. => BE = AB (1) Áp dụng hệ quả của định lí Talét đối với DAC ta có (2) Từ (1) và (2) ta có ( đpcm) - Hoạt động nhóm trả lời. ?2. Có AD là tia phân giác góc =>( tính chất tia phân giác) Vậy Nếu y = 5 => ?3. Có DH là tia phân giác góc => ( tính chất tia phân giác ) Hay Có => FE = EH + FH = 3 + 5,1 = 8,1 * Kết luận về hoạt động: - Học sinh nêu được Định lí: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. - Điều chỉnh: - Bổ sung: ... Nội dung 2: Chú ý. (10 phút) a. Mục tiêu: - HS Biết được định lí đúng với tia phân giác của góc ngoài của tam giác b. Cách tiến hành: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv Gv Gv Hoạt động 2: Chú ý (9’) - Yêu cầu học sinh đọc chú ý SGK/66 - Hướng dẫn học sinh cách chứng minh. Lưu ý: Điều kiện AB AC Vì nếu AB =AC => => => phân giác ngoài của góc A song song với BC, không tồn tại D’ 2. Chú ý - Đọc chú ý - Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác của góc nằm ngoài của tam giác. A B C D’ E’ 1 2 3 - Kẻ BE’ // AC = ; => => BAE’ cân tại B. => BE’=BA Có BE’//AC =>( hệ quả định lí Talét) => * Kết luận về hoạt động: Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác của góc nằm ngoài của tam giác. - Điều chỉnh: - Bổ sung: ... Nội dung 3: : Vận dụng định lí về tính chất đường phân giác của một tam giác để tính độ dài của các đoạn thẳng. (10 phút) a. Mục tiêu: - Tính được độ dài của các đoạn thẳng và chứng minh hình học dựa vào tính chất của đường phân giác. b. Cách tiến hành: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Yêu cầu cả lớp làm bài 15 SGK-67 ( Bảng phụ) - Gọi 2 HS lên bảng làm, các HS khác làm vào vở - Nhận xét chữa bài của học sinh. Bài 15 ( SGK/67) A, Có AD là tia phân giác góc => Hay b) có PQ là phân giác góc => hay =>6,2.x = 8,7 (12,5 – x) =>x= - Điều chỉnh: - Bổ sung: ... V. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC TẬP (4’) 1. Tổng kết - Yêu cầu học sinh nêu ra được những bài học, những kinh nghiệm, những suy nghĩ trong quá trình thực hiện nhiệm học tập. - Giáo viên bổ sung và chốt lại những nội dung chính, nhận xét chung về tinh thần thái độ của học sinh, những vấn đề cần rút kinh nghiệm. 2. Hướng dẫn học sinh học tập - Học thuộc định lý, biết vận dụng định lí để giải bài tập. - Bài tập về nhà: 17, 18, 19 (SGK- 68). - Tiết sau: luyện tập. VI. ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HOẠT ĐỘNG (1’) - Cho các em học sinh tự nhận xét cho nhau. - Giáo viên đánh giá kết quả hoạt động của học sinh qua các nội dung sau: + Ý thức thực hiện của các em học sinh và của cả lớp.