Giáo án Hình học 9 - Học kỳ 1 (Trường THCS Việt Tiến)

Trong hình 3, ta cã : sin a = ? A. B. C. D. Hình 3 4/ Trong hình 4, ta cã x = ? 60o 12 y x A. 24 B. C. D. 6 5/ trong h×nh 4, ta cã : y = ? A. 24 B. C. D. 6 Hình 4 6/ Gi¸ trÞ cña biÓu thøc sin 36o – cos 54o b»ng : A. 0 B. 1 C. 2sin 36o D. 2cos 54o 7/ Trong mét tam gi¸c vu«ng , biÕt . Tính A. B. C. D. 8/Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, hÖ thøc nµo kh«ng ®óng: A. sin B = cos C B. sin2 B + cos2 B = 1 C. cos B = sin (90o – B) D. sin C = cos (90o – B) 9/Đẳng thức nào sau đây không đúng : A/ sin370 = cos530 B/ tg 300 cotg 300= 1 C/ D/ sina+ cosa=1 Với a là góc nhọn. 10/ Cho tam giác ABC vuông tại A , AC = 24 mm, Kẻ đường cao AH. Độ dài đường AH là: A/ 12mm B/ mm C/mm D/một đáp số khác. 11/ Cho biết tg = 1, vậy cotg là: A/ 1 B/ 0,5 C/ 0,75 D/ 0,667 12/ Cho tam giác ABC vuông tại A, AB =20cm, BC =29cm, ta có tgB = A/ B/ C/ D/ B. Tù luËn ( 7®) Bµi 1: VÏ gãc nhän biÕt sin = 2/3 Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, ®­êng cao AH = 6cm, HC = 8cm . a/ TÝnh ®é dµi HB, BC, AB, AC, b/KÎ . TÝnh ®é dµi HD vµ diÖn tÝch tam gi¸c AHD. Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, cã AB = 10cm. Gi¶i tam gi¸c vu«ng ®ã? (KÕt qu¶ lµm trßn ®Õ ch÷ sè thËp ph©n thø 3 ) D. ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM I. Tr¾c nghiÖm ( 3®) 1. B 2. D 3. B 4. A 5. C 6. A 7. C 8.D 9.D 10.A 11.A 12.C II. Tù luËn ( 7®) Bµi 1: *C¸ch dùng - Dùng gãc vu«ng xOy - Trªn Oy lÊy ®iÓm A sao cho OA = 2 ®¬n vÞ - VÏ cung trßn t©m A, b¸n kÝnh 3 ®¬n vÞ c¾t O x t¹i B. - Nèi A víi B , ta ®­îc OBA lµ gãc cÇn dùng * Chøng minh: tam gi¸c AOB vu«ng t¹i O nªn Sin B = OA/AB= 2/3 Bµi 2: H×nh vÏ 0,5® a/ ¸p dông ®Þnh lý AH2 = BH.HC (0,5 ñ) Tính BC = BH + HC = 12,5 cm (0,5 ñ) Tính AB = 7,5 cm (0,5 ñ) Tính AC = 10 cm (0,5 ñ) b/ AD ®Þnh lí 3: AC. HD = AH. HC (0,25 ñ) Tính AD = 3,6 cm (0,25 ñ) Tính (0,5 ñ) 40o 10 cm 1 Bµi 3:H×nh vÏ 0,5 ® a/ (1.0 ñ) b/ BD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc ABC (0,25 ñ) (0,75 ñ) V.KÕt qu¶ ®¹t ®­îc ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Ngày soạn: 11/10/2011 Ngày dạy: 22/10/2011 Líp: 9 A,B. Chương II: ĐƯỜNG TRÒN Tiết 18: Sự xác định đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn I. Mục tiêu. 1.Kiến thức: Nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xách định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn, nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng. 2.Kĩ năng: Biết dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng, biết chứng minh được một điểm nằm trên, trong và bên ngoài đường tròn. 3.Thái độ: Thấy đc kiến thức về hình tren có ứng dụng to lớn trong thực tiễn từ đó yêu thích môn học hơn. II. Chuẩn bị. 1.Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi?1, tấm bìa hình chữ T, tấm bìa hình tròn, com pa. 2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập, tấm bìa hình tròn. III. C¸c ph­¬ng ph¸p: Gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, ho¹t ®éng nhãm, c¸ nh©n. IV.Tiến trình bài dạy. 1. æn ®Þnh líp: 2.Kiểm tra bài cũ.(o) Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng đặt mũi com pa ở vị trí nào thì vẽ được đường tròn đi qua ba điểm đó? Để hiểu vấn đề này ta đi nghiên cứu bài hôm nay. 3.Bài mới. Hoạt động của Gv và Hs Ghi b¶ng 1. Nhắc lại về đường tròn (8’) G Vẽ và yêu cầu học sinh vẽ đường tròn tâm O bán kính R. Ký hiệu (O;R) hoặc (O). ? Nêu định nghĩa đường tròn? * Định nghĩa: (SGK - Tr97) G Đưa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí của điểm M đối với đường tròn (O;R). a) b) c) ? H G Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của đường tròn(O) trong từng trường hợp. Điểm M nằm ngoài đường tròn thì OM > R. Điểm M nằm trên đường tròn thì OM = R. Điểm M nằm trong đường tròn thì OM < R. Ghi nhanh hệ thức dưới mỗi hình. a) OM > R ; b) OM = R ; c) OM < R G Hãy vận dụng làm ?1.(bảng phụ?1 và H53) ?1. ? H Để so sánh và ta làm như thế nào? Sử dụng định lý về mối liên hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác. ? Hãy trình bày lời giải? - Điểm H nằm ngoài đường tròn (O) Þ OM > R, điểm K nằm bên trong đường tròn Þ OK OK Trong DOKH có OH > OK Þ >(định lý về mối liên hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác). 2. Cách xác định đường tròn.(10’) ? H Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào? Một đường tròn được xác định khi biết bán kính và tâm O. G H G Còn có những yếu tố khác vẫn xác định được đường tròn. Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn. Ta sẽ xét xem, một đường tròn được xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó. ?2 ? G H Hãy làm nội dung ?2. Cho hai điểm A và B. a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó. 1 hs lên bảng vẽ hình. a) Vẽ hình. ? H G G Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng có đặc điểm gì (nằm trên đường nào) TL Gợi ý (nếu hs còn lúng túng): (O) đi qua AB => So sánh OA và OB ntn? (OA=OB) => theo t/c đường trung trực của 1 đt => điều gì? Như vậy, biết một hoặc hai điểm của đường tròn ta đều chưa xác định được duy nhất một đường tròn, vậy xđ được duy nhất một đtròn khi nào chúng ta cùng nhau n/c tiếp ?3 b) Có vô số đường tròn đi qua hai điểm A và B tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trục của AB vì có OA = OB ? Hãy thực hiện ?3 ?3. G H Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện. Vẽ đường tròn đi qua ba điểm A ; B ; C không thẳng hàng. ? H Vẽ được bao nhiêu đường tròn vì sao? Chỉ vẽ được một đường tròn trong một tam giác, ba đường trung trực cùng đi qua một điểm. ? H Để xác định một đường tròn cần xác định bao nhiêu điểm không thẳng hàng? TL Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn G Cho 3 điểm A¢ ; B¢ ; C¢ thẳng hàng. Có vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm này không ? Vì sao ? GV vẽ hình minh hoạ. H Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng. Vì đường trung trực của các đoạn thẳng A¢B¢ ; B¢C¢ ; C¢A¢ không giao nhau * Chú ý:Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng G Giới thiệu: Đường tròn đi qua ba đỉnh A ; B ; C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Và khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn. (GV nhắc HS đánh dấu khái niệm trên trong SGK tr 99). * Khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác. (SGK - Tr99) G H G GV cho HS làm bài tập 2 tr 100 SGK. Treo bảng phụ bài tập nối (1) – (5); (2) – (6); (3) – (4) Treo bảng phụ hình vẽ cho 3 TH để hs hiểu hơn. 3. Tâm đối xứng.(7’) G Có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng không ? Hãy thực hiện rồi trả lời câu hỏi trên. H Một HS lên bảng làm . Ta có OA = OA’ mà OA = R Nên OA’ = RÞ A’ Î (O;R) Vậy: Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn và tâm đối xứng của đường tròn đó. 4. Trục đối xứng. (5’) G Hãy làm ?5. ?5: Có C và C¢ đối xứng nhau qua AB nên AB là trung trực của CC¢, có O Î AB. Þ OC¢ = OC = R Þ C¢ Î (O, R) 4.Củng cố. (12’) ? H G G H G Qua bài học hôm nay chúng ta cần hiểu kĩ và nắm vững những kiến thức nào. – Nhận biết một điểm nằm trong, nằm ngoài hay nằm trên đường tròn. – Nắm vững cách xác định đường tròn. – Hiểu đường tròn là hình có một tâm đối xứng, có vô số trục đối xứng là các đường kính Chốt lại kiến thức cần nhớ. Treo bảng phụ bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM; AB=6 cm; AC=8 cm. a/CMR: 3 điểm A; B; C cùng thuộc đường tròn tâm (M). b/Trên tia đối của tia MA lấy: D; E; F sao cho MD=4 cm; ME=6 cm; MF=5 cm. Xác định vị trí của mỗi điểm D; E; F với M. Hoạt động theo nhóm làm vào phiếu học tập. Sau 4’ y/c đại diện nhóm đứng tại chỗ lần lượt trình bày a, b. Các nhóm khác nhận xét. Bài tập : a/DABC vuông tại A có trung tuyến AM => AM=BM=CM (t/c trung tuyến của tam giác vuông) => A; B; C (M) b/ theo đ/lí Pytago ta có BC2=AB2+AC2=62+82=> BC=10 cm. BC là đường kính của (M) Þ bán kính R = 5 (cm). MD=4 cm D nằm bên trong (M) ME=6 cm > R => E nằm bên ngoài (M) MF=5 cm = R => F nằm bên trên (M). ? H Qua bài tập em có kết luận gì về tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền. 5. Hướng dẫn học ở nhà.(3’) Về nhà học lý thuyết. Làm các bài tập 1,,3,4 (SGK - Tr 99, 100) Bài 3,4,5 (SBT - Tr 128). Đọc phần có thể em chưa biết và làm 1 dụng cụ tìm tâm ( gv đưa tấm bìa hình chữ T- dụng cụ tìm tâm, hs quan sát. gv hướng dẫn hs làm dụng cụ và sử dụng dụng cụ để tìm tâm 1 nắp hộp tròn. Hướng dẫn bài 3/100. a/ tương tự phần a bài tập củng cố. b/xét tam giác ABC nội tiếp (O;BC/2) => OB=OA=OC=BC/2 AO là trung tuyến tam giác ABC => góc BAC=900=> đfcm. IV. Rót kinh nghiÖm ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... *************************************** Ngµy so¹n: 12/10/2011 Ngµy d¹y: 28/10/2011 Líp: 9 A,B. Tiết 19: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu. 1.Về kiến thức: Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn. 2.Về kĩ năng: rèn luyện kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học. 3.Về thái độ: cần thận, chính xác khi vẽ hình, tập trung suy luận khi cm. II. Chuẩn bị của GV và HS. 1. CB của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi bài tập, thước thẳng , compa. 2. CB của Học sinh: Học và làm bài tập đã cho, sgk, dụng cụ học tập. III. C¸c ph­¬ng ph¸p: gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, ho¹t ®éng nhãm, c¸ nh©n. IV.Tiến trình bài dạy. 1. æn ®Þnh líp: 2.KTBài cũ. (6’) 1.Câu hỏi. HS 1: Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào? Cho ba điểm A,B, C hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm này? HS 2: Chữa bài tập 3b/100 2. Đáp án: HS 1: Một đường tròn được xác định khi biết. (4đ) Tâm và bán kính đường tròn. Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó Biết ba điểm thuộc đường tròn đó. Vẽ hình: (6đ) HS 2: 4đ Ta có : DABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. 1đ Þ OA = OB = OC Þ OA = BC 2đ DABC có trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC Þ = 900. 2đ Þ DABC vuông tại A. 1đ Hs theo dõi, nhận xét. Gv nhận xét, cho điểm. Qua kết quả của bài tập 3 tr 100 SGK chúng ta cần ghi nhớ hai định lí đó (a và b). y/c hs đọc lại nội dung 2 đlý ở bài tập 3. §V§: ở bài trước ta đã nghiên cứu về đường tròn và một số tính chất về đường tròn. Vậy vận dụng các kiến thức đó vào bài tập như thế nào? Ta sẽ hiểu thêm trong bài hôm nay. 3. Dạy nội dung bài mới. ( tổ chức luyện tập 35’) Hoạt động của Gv và Hs Ghi b¶ng G ? H Yêu cầu hs đọc nội dung bài tập 1 trong sgk. để c/m 4 điểm thuộc đtròn ta làm ntn ? c/m k/c từ O tới 4 điểm bằng nhau. Bài 1 (SGK - Tr 99) G Một em lên bảng thực hiện bài tập này. Ta có OA = OB = OC = OD(T/c hình chữ nhật) Þ A,B,C,D thuộc (O;OA) ? G H G H Tính bán kính của đường tròn (O,OA) Treo bảng phụ hình 58, 59 sgk lên. Hs quan sát, đứng tại chỗ trả lời. Treo bảng phụ. đứng tại chỗ trả lời. Þ Ro = 6,5(cm) Bài 6/100. a/ H 58 có tâm đối xứng và trục đối xứng. b/ H 59 có trục đối xứng, không có tâm đối xứng. Bài 2/100. Nối (1) với (5) G Treo bảng phụ đề bài. đứng tại chỗ trả lời. Nối (2) với (6) Nối (3) với (4) Bài 5/128 SBT a/ Đúng. b/ Sai vì nếu có 3 điểm chung phân H biệt thì chúng trùng nhau. c/Sai vì: Tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền. Tam giác tù, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác. G Cho học sinh đọc nội dung bài. Bài 8: (SGK - Tr101) G H Vẽ hình tạm. Giả sử đã dựng được hình em hãy phân tích để tìm ra cách xác định tâm. (o) thuộc giao của tia Ay và đường Có OB = OC = R Þ O thuộc trung trực của BC. Tâm O của đường tròn là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của BC. trung trực của BC ñ (o) thuộc Ay (o) đi qua B và C thì (O) thuộc TT BC ? Treo bảng phụ. Hãy đọc nội dung bài toán? Bài 12: (SBT - Tr130) G H Cho học sinh suy nghĩ cách giải. Hs giải theo HD của GV. ? Vì sao AD là đường kính của đường tròn O? a) Ta có DABC cân tại A, AH là đường cao Þ AH là trung trực của BC hay AD là trung trực của BC. Þ Tâm O Î AD (Vì O là giao của ba đường trung trực) Þ AD là đường kính của (O) ? Tính số đo góc ACD? b) DACD có trung tuyến CO thuộc cạnh AD bằng nửa AD. Þ tam giác ADC vuông tại C nên góc ACD bằng 90o. ? Cho BC = 24cm , AC = 20cm. tính đường cao AH và bán kính (O) c) Ta có BH = HC = BC/2 = 12cm Trong tam giác vuông AHC Þ AC2 = AH2 + HC2 Þ AH = =16cm. Trong tam giác vuông ACD có AC2 = AD.AH (Hệ thức lượng trong tam giác vuông). Þ 4Củng cố: (3’) ? Cách xác định đường tròn. ? Trong 1 tam giác nếu 1 cạnh là đường kính 1 đường tròn nt tam giác thì tam giác đó là tam giác gì. ? Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm tại đâu. ? Đường tròn có ? tâm đối xứng, ? trục đối xứng. HS đứng tại chỗ lần lượt trả lời các câu hỏi trên. 5. Hướng dẫn học ở nhà. (1’) Ôn lại các định lý đã học và xem lại các bài tập đã chữa. Làm bài tập 6, 8, 9, 11, 14 T129, 130SBT. Làm bài tập 5, 6, 9 (SGK - Tr 100,101) Đọc phần có thể em chưa biết. - Chuẩn bị bài mới. - HD bài 5/100 SGK. Có 2 cách: C1: gấp tấm bìa sao cho 2 phần hình tròn trùng nhau, nếp gấp là đường gì của đtròn. Sau đó làm tương tự ở vị trí khác sác định được tâm? C2: vẽ 2 dây bất kì. giao điểm các dường trung trực của hai dây đó là tâm của đtròn. V. Rót kinh nghiÖm ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ****************************************** Ngày soạn: 14/10/2011 Ngày dạy: 29/10/2011 Líp: 9A, B. Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I. Mục tiêu. 1.Về kiến thức: Đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm. 2.Về kĩ năng: Biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây. rèn luyện kỹ năng lập mệnh đề đảo, kỹ năng suy luận và chứng minh. 3.Về thái độ: Rèn tính cẩn thận trong vẽ hình và suy luận chứng minh. II. Chuẩn bị của GV và HS. 1. CB của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi bài toán, nội dung các định lý, phấn màu. 2. CB của Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập, bảng nhóm. III. C¸c ph­¬ng ph¸p: gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, ho¹t ®éng nhãm, c¸ nh©n. IV.Tiến trình bài dạy. 1. æn ®Þnh líp: 2. Kiểm tra bài cũ.(5’) Gọi hs đứng tại chỗ trả lời. ? Đường tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng không? chỉ rõ? H: Đtròn có 1 tâm đối xứng là tâm của đtròn. đtròn có vô số trục đối xứng, bất kì đkính nào cũng là trục đối xứng của đtròn. §V§ : Cho đường tròn tâm O, bán kính R trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là dây như thế nào? Để trả lời câu hỏi này ta vào bài hôm nay. 3.Dạy nội dung bài mới. Hoạt động của Gv và Hs Ghi b¶ng G để biết dây nào là dây lớn nhất ta đi so sánh độ dài đk và dây. 1. So sánh độ dài của đường kính và dây. (12’) G Cho học sinh đọc nội dung bài toán. Bài toán: Gọi AB là dây bất kỳ của đường tròn (O,R) chứng minh rằng AB £ 2R. ? H đường kính có phải là dây của đường tròn không? đường kính là một dây của đường tròn. G Ta xét bài toán trong hai trường hợp. Dây AB là đường kính. Dây AB không phải là đường kính. ? H G Trường hợp dây AB là đường kính em có kết luận gì? đứng tại chỗ chứng minh từng trường hợp dưới sự hướng dẫn của gv. HD HS chứng minh. + Trường hợp dây AB là đường kính ta có AB = 2R. + Trường hợp dây AB không là đường kính. ? Trong đtròn dây lớn nhất làn dây nào? Xét tam giác AOB ta có AB < OA + OB = 2R (Bất đẳng thức tam giác) Vậy AB £ R. G H Kết quả bài toán trên cho ta định lý sau Hs đứng đọc nội dung đlý. *) Định lý 1: (SGK - Tr 103) G Như vậy ta đã biết trong đt, đk là dây lớn nhất, vậy mqh giữa đk và dây ntn? 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. (20’). G ? Vẽ đường tròn (O;R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I . Em hãy so sánh độ dài dây IC với ID? H G G H vẽ hình, thực hiện so sánh. thường đa số HS chỉ nghĩ đến trường hợp dây CD không là đường kính, GV nên để HS thực hiện so sánh rồi mới đưa câu hỏi gợi mở cho trường hợp CD là đường kính. Như vậy đường kính AB vuông góc với dây CD thì đi qua trung điểm của dây ấy. Trường hợp đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì sao, điều này còn đúng không ? Trường hợp đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD. Xét DOCD có OC = OD (=R) Þ DOCD cân tại O, mà OI là đường cao nên cùng là đường trung tuyến Þ IC = ID ? H G H Từ kết quả bài toán trên em rút ra nhận xét gì: nếu đk là một dây? Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. đó chính là nội dung đlý. Hs đọc nội dung đlý. * Định lý 2: SGK/103 ? đường kính đi qua trung điểm của một dây có vuông góc với dây đó không? vẽ hình minh hoạ. H Đường kính đi qua trung điểm một dây vuông góc với dây. H Đường kính đi qua trung điểm một dây không vuông góc với dây. ?1: G Nếu hs ko trả lời đc thì gv gợi ý và vẽ trong 2 trường hợp. ? H Vậy mệnh đề đảo của định lý này đúng hay sai? Mệnh đề này sai. ? H Mệnh đề này đúng khi nào? Mệnh đề này đúng khi đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm. ? H Về nhà các em chứng minh định lý naỳ? đọc nội dung đlý trong SGK. *Định lý3: (SGK - Tr103) ? Vận dụng các kiến thức đã học làm cho thầy ?2. ?2: H G HĐN làm bài vào bảng nhóm. Sau 4’ y/c đại diện nhóm lên trình bày. Nhóm khác nhận xét. Chốt lại bài tập Có AB là dây không đi qua tâm. MA = MB (gt) Þ OM ^ AB (đ/l quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây).Xét tam giác vuông AOM có AM = (đ/l Py-ta-go). AM = = 12 (cm) AB = 2. AM = 24 cm 4.Củng cố.(6’) G: yêu cầu hs làm bài 10/104. H: vẽ hình, suy nghĩ cách giải. G: gợi ý hs chứng minh, sau 3’ yêu cầu hs đứng tại chỗ trình bày. H: chứng minh dưới sự hướng dẫn của gv. CM: a) Gọi M là trung điểm của BC Có ; (T/c đường trung tuyến trong tam giác vuông). Þ MB = MC = ME = MD Do đó B,C, D, E cùng thuộc đường tròn đường kính BC. b/ Trong đường tròn đường kính BC ED là dây (Không đi qua tâm) nên ta có DE < BC. 5. Hướng dẫn học ở nhà.(2’) Học thuộc ba định lý. Về nhà chứng minh định lý 3. Làm các bài tập 11/104 (SGK); Bài 16 ® 21 (SBT - Tr131) Hướng dẫn bài 11/104. (vẽ hình, phân tích đề bài) +Kẻ OM vuông góc với CD +xét hình thang AHKB. V. Rót kinh nghiÖm ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ************************************** Ngày soạn: 15/10/2011 Ngày dạy: 04/11/2011 Líp: 9A ,B. Tiết 21: Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y I. Mục tiêu. 1.Kiến thức: Học sinh nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. 2.Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây. 3.Thái độ: Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi bài toán,?1, ?2, ?3, bài tập, thước thẳng, com pa. 2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập. III. C¸c ph­¬ng ph¸p: gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, ho¹t ®éng nhãm, c¸ nh©n. IV: Tiến trình bài dạy. 1. æn ®Þnh líp: 2. Kiểm tra bài cũ. 1.Câu hỏi. HS đứng tại chỗ trả lời. ? Phát biểu định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây? §V§: Giờ học trước ta đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn. Vậy nếu có hai dây của đường tròn, thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau. Bài học hôm nay sẽ giúp ta trả lời câu hỏi đó. 3. Dạy nội dung bài mới. Hoạt động của Gv và Hs Ghi b¶ng G G Trước hết ta xét bài toán sau: Treo bảng phụ nội dung bài toán. Cho 1học sinh đọc nội dung bài toán cả lớp theo dõi. Cho AB và CD là hai dây (Khác đường kính của đường tròn (O;R). Gọi OH, 1. Bài toán. OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD: CMR: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 G Các em hãy vẽ hình. Bài giải ? H G Hãy CM: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 đứng tại chỗ trình bày. Ghi nhanh lên bảng. Ta có: OH ^ AB tại H OK ^ CD tại K Xét DOHB () và DOKD () áp dụng định lý Py - ta - go ta có: OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1) OK2 + KD2 = OK2 = R2 (2) Từ (1) và (2) ta có: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ? H Kết luận trên còn đúng không nếu một trong hai dây là đường kính? Nếu CD là đường kính thì: O trùng với K => OK = 0, KD = R Þ OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2 Vậy kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cả hai dây là đường kính 1 hs đọc lại chú ý. *) Chú ý: (SGK - Tr105) G Giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây có mối liên hệ như thế nào? Ta sẽ nghiên cứu trong phần 2. 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. (20’). G Các em hãy làm ?1. ?1: ? Sử dụng kết quả: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 chứng minh: Nếu AB = CD thì OH = OK a) OH ^ AB, OK ^ CD theo định lý đường kính vuông góc với dây Nếu OH = OK thì AB = CD Þ và Mà AB = CD nên HB = KD Þ HB2 = KD2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Þ OH2=OK2 Þ OH = OK. b) OH = OK Þ OH2 = OK2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Þ HB2 = KD2 Þ HB = KD hay Þ AB = CD G Cho học sinh nhận xét ?1. ? G H G Qua nội dung ?1 ta rút ra điều gì? Lưu ý :AB, CD là hai dây trong cùng một đường tròn. OH, OK là các khoảng cách từ tâm O đến tới dây AB, CD. Trả lời... đó chính là nội dung của đlí 1 *) Định lý 1: (SGK – Tr105) G H Treo bảng phụ nội dung đlí 1 và nhấn mạnh lại. 1 hs đọc lại đlí. G đưa bài tập củng cố: Cho hình vẽ, trong đó MN = PQ. Chứng minh rằng. AE = AF H Nối OA. MN = PQ Þ OE = OF (theo định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). Þ DOEA = DOFA (cạnh huyền - cạnh góc vuông) Þ AE = AF (cạnh tương ứng) G Sử dụng kết quả: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 so sánh các độ dài: OH và OK nếu AB > CD AB và CD nếu OH < OK ?2: G H G y/c hs HĐN làm ?2 vàp bảng nhóm. Nửa lớp làm phần a. Nửa lớp làm phần b. HĐN làm vào bảng nhóm. Quan sát, hướng dẫn các nhóm chưa a) ; Do AB > CD Þ HB > KD Þ HB2 > KD2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 G thực hiện được. Sau 3’ y/c đại diện 2 nhóm mang bảng nhóm lên treo. Nên Þ OH2 < OK2 Þ OH < OK H Nhóm khác nhận xét. b) Nếu OH < OK Þ OH2 < OK2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Nên HB2 > KD2 Þ HB > KD Ta có: ; Þ AB > CD G Viết: Nếu AB > CD thì OH < OK Nếu OH CD ? H G Từ kết quả này em hãy phát biể thành lời? Phát biểu định lí. Treo bảng phụ đlí và nhấn mạnh lại. *) Định lý 2: (SGK – Tr105) G Đưa bài tập sau trên bảng phụ: Cho hình vẽ sau: Trong đó hai đường tròn có cùng tâm O, biết AB > CD, điền dấu () thích hợp vào chỗ trống: AB > CD Þ OH … OK OH … OK Þ ME … MF H AB > CD Þ OH < OK OH MF G G Các em hãy vận dụng làm cho thầy nội dung ?3: vẽ hình và tóm tắt bài toán. O là giao điểm của các đường trung trực của DABCBiết OD > OE ; OE = OF. So sánh các độ dài. a) BC và AC b) AB và AC ?3: ? Em có nhận xét gì về điểm O? a) O là giao điểm của các đường trung trực của DABC Þ O là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC. Có OE = OF Þ AC = BC (theo định lí 1 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). b) Có OD > OE và OE = OF nên OD > OF Þ AB < AC (theo định lí 2 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). 4.Củng cố: ? Đlí về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm ntn. H: nhắc lại 2 đlí. 5. H­íng dÉn vÒ nhµ. G: Cho hs làm bài 12/106. - hd hs vẽ hình. - y/c viết gt, kl. - gv hd hs phần b. BTVN; 12/106. V. Rót kinh nghiÖm ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ***********