Giáo án Hình học 9 - Tuần 15

Tuần: 15 Tiết: 28 §6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ: a) Kiến thức: Hs nắm được các tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác. b) Kĩ năng: Vẽ đtròn nội tiếp một tam giác cho trước. Vận dụng giải bài tập, biết tìm tâm của một vật hình tròn bằng “Thước phân giác” c) Thái độ: cẩn thận, hợp tác. 2. Năng lực có thể hình thành và phát triển cho học sinh: Hình thành năng lực tự học, thẩm mĩ và tính toán cho học sinh. II . CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: -GV: sgk, giáo án, compa, máy tính, thước. -HS: Xem bài trước , dụng cụ học tập. III . TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH : 1. Hoạt động dẫn dắt vào bài : Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ Gv yêu cầu hs lên bảng vẽ hình: Vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn (O). 2. Hoạt động hình thành kiến thức: Ho¹t ®éng cña GV và HS Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau Gv dựa vào hình vẽ ở bài cũ hướng dẫn hs hoàn thành ?1 Gv: Nối AB, AC là tiếp tuyến ta suy ra được gì ? Hs: Hs giải ?1 Gv giới thiệu: Góc tạo bởi 2 tiếp tuyến AB và AC là góc BAC, góc tạo bởi 2 bán kính OB và OC là góc BOC. Từ kq ?1 ta thấy OA là phân giác của góc tạo bởi 2 tiếp tuyến AB, AC và cũng là phân giác của góc tạo bởi 2 bán kính. Gv giới thiệu định lí. Hs quan sát chứng minh sgk Gv giới thiệu thước phân giác Hs quan sát trả lời ?2 [?1] OB = OC = R Chứng minh Tam giác ABO và tam giác ACO có OA cạnh chung Suy ra : (cạnh huyền-cạnh góc vuông) Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: Điểm đó cách đều hai tiếp điểm Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi 2tiếp tuyến Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi 2 bán kính đi qua tiếp điểm . [?2] - Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với 2 cạnh thước . Kẻ theo tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của đường tròn. Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên ta vẽ được đường kính thứ 2. Giao điểm 2 đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn. Hoạt động 2. Đường tròn nội tiếp tam giác Gv hướng dẫn hs cách vẽ Hs suy nghĩ tìm cách chứng minh Gv giới thiệu đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC, Tam giác ABC ngoại tiếp (I). Gv hỏi: Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác ? tâm của đtròn nội tiếp tam giác ở vị trí nào? Tâm này liên hệ với 3cạnh của tam giác ntn? Hs nhận xét – nhận xét. [?3] I thuộc phân giác góc A I thuộc phân giác góc B Từ (1) và (2) suy ra IE = IF = ID Vậy D, E, F cùng nằm trên (I, ID) Đường tròn nội tiếp tam giác là đtròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác. Tâm của nó là giao của 3 đường phân giác của góc trong của tam giác, khoảng cách từ tâm đến 3 cạnh bằng R. Hoạt động 3: Đường tròn bàng tiếp tam giác Gv yêu cầu hs hoàn thành ?4 Treo bảng phụ hình 81 Hoàn thành ?4 Hs chứng minh Nhận xét Gv giới thiệu đường tròn bàng tiếp tam giác Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác ở vị trí ntn ? Hs trả lời Nhận xét [?4] K thuộc phân giác góc CBF nên KD = KF K thuộc phân giác góc CBE nên KD = KE Suy ra KD = KE = KF Vậy D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (K, KD) 3. Hoạt động luyện tập: Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm có tính chất như thế nào ? Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác? Bàng tiếp tam giác? Cách xác định tâm của các đường tròn nói trên. Phân biệt với đường tròn ngoại tiếp tam giác. 4. Hoạt động vận dụng: 5. Hoạt động tìm tòi, mở rộng: IV. RÚT KINH NGHIỆM: Tuần: 15 Tiết: 29 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ: a) Kiến thức: Củng cố khắc sâu các tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác. b) Kĩ năng: Vẽ đtròn nội tiếp một tam giác cho trước. Vận dụng giải bài tập c) Thái độ: cẩn thận, hợp tác. 2. Năng lực có thể hình thành và phát triển cho học sinh: Hình thành năng lực tự học, thẩm mĩ và tính toán cho học sinh. II . CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: -GV : Thước thẳng, com pa, bảng phụ, êke. -HS : Thước , com pa, êke. III . TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH : 1. Hoạt động dẫn dắt vào bài : Gv yêu cầu hs phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau. Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác (bàng tiếp tam giác) Cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác (bàng tiếp tam giác) 2. Hoạt động hình thành kiến thức: Ho¹t ®éng cña GV và HS Nội dung cần đạt Hoạt động : Luyện tập Yêu cầu học sinh đọc đề bài. Suy nghĩ tìm cách giải. Muốn chứng minh OA // BD các em hãy xét xem tam giác BCD có OH là đường gì ? Hs trả lời Gv đặt câu hỏi gợi mở hoàn thành câu b,c Gv y/c hs lên bảng vẽ hình theo yêu cầu Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta suy ra được gì ? Gv: AC.BD bằng tích nào ? Tại sao CM.MD không đổi ? Hs trả lời - Nhận xét Bài tập 26 sgk trang 115 Ta có AB = AC (T/c tiếp tuyến) OB = OC = R Suy ra OA là trung trực BC (tại H ) Và HB = HC Xét tam giác CBD có CH = HB, CO = CD = R Suy ra OH là đường trung bình tam giác CBD. Suy ra OH // BD hay OA // BD Xét tam giác vuông ABO. Áp dụng định lí Pytago, ta có: Tam giác ABC có AB = AC (t/c tiếp tuyến) Tam giác ABC cân có suy ra tam giác ABC đều. Vậy AB = AC = BC = Bài tập 30 sgk trang 116 a). Ta có OC là phân giác góc AOM và OD là phân giác góc MOB mà góc AOM kề bù góc MOB b). Ta có CM = CA, DM = DB ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) suy ra CM + MD = CA + BD Hay CD = AC + BD c). Ta có: AC.BD = CM.MD Xét tam giác vuông COD có (không đổi) Vậy AC.BD = R2 3. Hoạt động luyện tập: Bài tập 31 sgk trang 116 Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: AD = AF , BD = BE , CF = CE Ta có: 4. Hoạt động vận dụng: 5. Hoạt động tìm tòi, mở rộng: IV. RÚT KINH NGHIỆM: