Giáo án Hình học 9 - Tuần 17

Tuần: 17 Tiết: 31 §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ: a) Kiến thức: Hs nắm được 3 vị trí tương đối của 2 đtròn, tính chất của 2 đtròn tiếp xúc nhau( tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của 2 đtròn cắt nhau. b) Kĩ năng: biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh. c) Thái độ: cẩn thận, hợp tác. 2. Năng lực có thể hình thành và phát triển cho học sinh: Hình thành năng lực tự học, thẩm mĩ và tính toán cho học sinh. II . CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: -GV: sgk, giáo án, compa, máy tính, thước. -HS: Xem bài trước , dụng cụ học tập. III . TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH : 1. Hoạt động dẫn dắt vào bài : Chúng ta đã được học ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Vậy giữa hai đường tròn có vị trí tương đối như thế nào? 2. Hoạt động hình thành kiến thức: Ho¹t ®éng cña GV và HS Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn Gv vẽ đường tròn lên bảng và dùng đtròn bằng dây thép để minh họa. Hs trả lời ?1 Hs suy nghĩ trả lời – nhận xét. Gv yêu cầu hs quan sát hình Giới thiệu hai đường tròn cắt nhau. Giới thiệu hai đường tròn tiếp xúc nhau. Giới thiệu hai đường tròn không giao nhau Và số điểm chung của chúng. Hs lắng nghe. [?1] Theo định lí về sự xác định đường tròn, qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được 1 và chỉ 1 đường tròn. Do đó nếu 2 đường tròn có từ 3 điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau. Vậy 2 đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung. Hai đường tròn cắt nhau tại A và B. tiếp xúc ngoài. tiếp xúc trong. (O) đựng (O’) ( ở ngoài nhau) Hoạt động 2. Tính chất đường nối tâm Gv giới thiệu đường thẳng OO’ là đường nối tâm, đoạn thẳng OO’ là đoạn nối tâm. Gv: Tại sao đường nối tâm OO’ lại là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó. Hs trả lời. Hs trả lời câu hỏi ?2a Gv dẫn dắt đến định lí 1a Hs trả lời ?2b Gv dẫn dắt đến định lí 1b. Gv nêu và ghi tóm tắt. Yêu cầu hs giải ?3 Hs trả lời câu a. Gv đặt câu hỏi tại sao IA = IB Hs :Theo t/c đường nối tâm A và B đối xứng nhau qua OO’ Hs tiếp tục chứng minh. Nhận xét. OO’ là đường nối tâm. Đường nối tâm OO’cắt (O) ở C và D, cắt (O’) ở E và F. CD là trục đối xứng của (O). EF là trục đối xứng của (O’). Nên OO’ là trục đối xứng của cả 2 đường tròn. [?2] a). OA = OB = R , O’A = O’B = R Suy ra OO’ là đường trung trực của đoạn thẳng AB. b). Vì A là điểm chung duy nhất của cả 2 đtròn nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình tức A đối xứng với chính nó. Vậy A phải nằm trên đường nối tâm. - Nếu hai đtròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung. - Nếu hai đtròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm. (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A thì O, O’, A thẳng hàng. (O) và (O’) cắt nhau tại A và B [?3] sgk trang 119 a). (O) và (O’) cắt nhau. b). Gọi I là giao điểm của OO’ và AB Xét tam giác ABC có OA = OB , IA = IB Suy ra OI là đường trung bình. Xét tam giác ABD có O’A = O’D , IA = IB Suy ra IO’ là đường trung bình. Từ (1) và (1) suy ra C, B, D thẳng hàng theo tiên đề Ơclít. 3. Hoạt động luyện tập: . Bài tập 33 sgk trang 119 Mà (đối đỉnh) Vì có 2 góc sole trong bằng nhau. 4. Hoạt động vận dụng: 5. Hoạt động tìm tòi, mở rộng: IV. RÚT KINH NGHIỆM:  Tuần: 17 Tiết: 32 §8. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tt) I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ: a) Kiến thức: Hs nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của 2 đtròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của 2 đtròn. b) Kĩ năng: vẽ hai đtròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, vẽ tiếp tuyến chung của 2 đtròn, biết xác định vị trí tương đối của hai đtròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính c) Thái độ: cẩn thận, hợp tác. 2. Năng lực có thể hình thành và phát triển cho học sinh: Hình thành năng lực tự học, thẩm mĩ và tính toán cho học sinh. II . CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: -GV: sgk, giáo án, compa, máy tính, thước. -HS: Xem bài trước , dụng cụ học tập. III . TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH : 1. Hoạt động dẫn dắt vào bài : Gv Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn. Phát biểu tính chất của đường nối tâm, định lí về hai đường tròn cắt nhau, hai đường tròn tiếp xúc nhau. Hôm nay chúng ta tiếp tục tìm hiểu thêm hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính ứng với từng vị trí tương đối của 2 đường tròn. Tìm hiểu tiếp tuyến chung của 2 đường tròn. 2. Hoạt động hình thành kiến thức: Ho¹t ®éng cña GV và HS Nội dung cần đạt Hoạt động 1 : Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính Gv yêu cầu hs quan sát hình 90. Có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO’ với các bán kính R, r ? Hs tiếp tục quan sát hình 91, 92. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm và hai tâm quan hệ như thế nào ? -Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì đoạn nối tâm OO’ quan hệ với các bán kính ntn ? -Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong thì đoạn nối tâm OO’ quan hệ với các bán kính ntn ? -Nếu (O) và (O’) ở ngoài nhau thì đoạn thẳng nối tâm OO’ so với R + r ntn ? Hs trả lời. + Nếu (O) đựng (O’) thì OO’ so với R – r như thế nào ? Hs trả lời. + Khi O trùng O’ thì đoạn nối tâm bằng ? Xét (O;R) và (O’;r) trong đó a). Hai đường tròn cắt nhau: Tam giác OAO’ có OA – O’A < OO’ < OA + O’A (bất đẳng thức tam giác ) hay R – r < OO’ < R + r b). Hai đường tròn tiếp xúc nhau: [?2] -Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài suy ra A nằm giữa O và O’ suy ra OO’ = OA + AO’ hay OO’ = R + r -Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong suy ra O’ nằm giữa O và A suy ra OO’ + O’A = OA hay OO’ = OA – O’A hay OO’ = R + r c). Hai đường tròn không giao nhau: Nếu (O) và (O’) ở ngoài nhau thì OO’ = OA + AB + BO’ hay OO’ = R + AB + r Suy ra OO’ > R + r Nếu (O) đựng (O’) thì OO’ = OA – O’B – BA Hay OO’ = R – r – BA suy ra OO’ < R – r (O) và (O’) đồng tâm thì OO’ = 0 Bảng tóm tắt sgk trang 121 Hoạt động 2 : Tiếp tuyến chung của hai đường tròn Gv giới thiệu tiếp tuyến chung ngoài Gv giới thiệu tiếp tuyến chung trong Hs trả lời ?3 Nhận xét. Giới thiệu hình ảnh thực tế. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó. [?3] Hình 97a. Tiếp tuyến chung ngoài d1, d2. Tiếp tuyến chung trong m. Hình 97b. Tiếp tuyến chung ngoài d1, d2. Hình 97c. Tiếp tuyến chung ngoài d. Hình 97d. Không có tiếp tuyến chung 3. Hoạt động luyện tập: a). Có O’ là trung điểm của OA. Suy ra O’ nằm giữa A và O. Vậy (O) và (O’) tiếp xúc trong. b). Tam giác ACO có AO’ = OO’ = O’C = r(O’) suy ra tam giác ACO vuông tại C ( vì có trung tuyến ) (định lí đường kính và dây) 4. Hoạt động vận dụng: 5. Hoạt động tìm tòi, mở rộng: IV. RÚT KINH NGHIỆM: