Giáo án Hình học 9 - Tuần 21

Tuần: 21 Tiết: 39 §2. LIÊN HỆ GIỬA CUNG VÀ DÂY I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ: a) Kiến thức Hiểu và biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”. Phát biểu được các định lí 1 và 2, chứng minh được định lí 1. Hiểu được vì sao các định lí 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong mọt đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. b) Kĩ năng: bước đầu vận dụng được hai định lí vào bài tập. c) Thái độ: Cẩn thận, hơp tác. 2. Năng lực có thể hình thành và phát triển cho học sinh: Hình thành năng lực tự học, thẩm mĩ và tính toán cho học sinh. II . CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: -GV: sgk, giáo án, compa, máy tính, thước. -HS: Xem bài trước , dụng cụ học tập. III . TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH : 1. Hoạt động dẫn dắt vào bài : Góc ở tâm là gì ?Phát biểu định nghĩa về số đo cung. So sánh hai cung. Khi nào thì Bài mới: Chúng ta đã được biết về góc ở tâm. Hôm nay các em sẽ được tìm hiểu liên hệ gi]ã cung và dây trong đường tròn. 2. Hoạt động hình thành kiến thức: Ho¹t ®éng cña GV và HS Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Định lí Gv y/c hs vẽ (o) và dây AB. Giới thiệu cụm từ “cung căng dây” hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút. Trong một đường tròn mỗi dây căng hai cung phân biệt. Ví dụ: Cung AmB là cung nhỏ Cung AnB là cung lớn. Gv lưu ý hs định lí chỉ xét các cung nhỏ. Gv: Cho (o) với cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD . Hãy nêu nhận xét về hai dây. Hãy viết GT, KL của định lí. Hs chứng minh định lí. Hs nhận xét. Gv nhận xét. Gv: hãy nêu định lí đảo của định lí? Chứng minh định lí đảo. Liên hệ giữa cung và dây trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau ta có định lí sau: Cho (O) GT KL AB = CD Chứng minh Xét tam giác AOB và tam giác COD có (liên hệ giữa cung và góc ở tâm). OA=OB=OC=OD=R(O) Suy ra: Suy ra: AB=CD ( 2 cạnh tương ứng). Cho (O) GT AB = CD KL Chứng minh Vì OA=OB=OC=OD=R(O) AB=CD (2 góc tương ứng) Suy ra Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau: a/ Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau. b/ Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau. Hoạt động 2. Định lí 2 Gv: Với 2 cung nhỏ không bằng nhau trong một đường tròn thì sao? Cho (o) có cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ CD. So sánh AB và CD. Hs trả lời nhanh ?2. Hs nhận xét. Gv nhận xét. Nhận thấy AB>CD Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau: Cung lớn hơn căng dây lớn hơn. b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn. [?2] sgk a) ( cung nhỏ). b) ( cung nhỏ). Hoạt động 3. Luyện tập Gv y/c hs giải bài tập 10 sgk. Hs đọc to đề bài. Hs suy nghĩ nêu cách vẽ. Hs nhận xét. Gv nhận xét. Gv: Cung AB có số đo bằng 60 độ thì góc ở tâm AOB có số đo là? Vậy ta vẽ cung AB ntn? Dây AB dài bao nhiêu? Ngược lại nếu dây AB=R thì tam giác AOB đều Gv y/c hs đọc to đề bài. Gv hướng dẫn hs vẽ hình – cách chứng minh. Gv đặt tiếp các câu hỏi gợi mở. Gv: Nếu MN//AB suy ra góc A và góc AOM ntn? Vì sao? So sánh góc B và góc BON? Gv: Tam giác OAB là tam giác gì? Ta suy ra góc? Hs trả lời. Theo định lí nếu C nằm trên cung AM ta suy ra được gì? Hs trả lời. Gv nhận xét. Gv y/c hs về nhà chứng minh tương tự trường hợp tâm O nằm trong hai dây song song. Hs đọc to đề bài 14. Nêu GT,KL. Hs suy nghĩ tìm cách giải. Phát biểu mệnh đề đảo. Viết GT,KL. Hs nhận xét. Phát biểu mệnh đề xét đúng, sai? Giải thích? Tìm điều kiện để mệnh đề đảo đúng. Hình 1 Hình 2 Hình 2: Nếu MN là đường kính có IM=IN=R nhưng Bài tập 10 sgk trang 71. a) Ta vẽ góc ở tâm AOB bằng 600 Ta có tam giác AOB cân Vì OA=OB=R và Vậy tam giác AOB đều Suy ra AB=2cm. b)Cả đường tròn có số đo bằng 3600 được chia thành 6 cung bằng nhau. Vậy số đo độ của mỗi cung bằng 600 .Các dây căng của mỗi cung bằng R. Cách vẽ: Từ một điểm A trên đtròn đặt liên tiếp các dây có đọ dài bằng R, ta được 6 cung bằng nhau. Bài tập 13 sgk trang 72. GT AB//CD KL Chứng minh Trường hợp tâm O nằm ngoài hai dây song song Kẻ đường kính MN//AB Ta có: ( so le trong) Tương tự ta có: Vì C nằm trên cung AM, D nằm trên cung BN Từ (1) và (2) suy ra: Bài tập 14 sgk trang 72. Đtròn (O),AB: đkính, MN: dây cung. GT KL IM = IN Giải a) suy ra AM = AN (liên hệ giữa cung và dây) Có OM = ON =R Vậy AB là trung trực của MN suy ra IM = IN Mệnh đề đảo: IM = IN GT Đkính qua I cắt cung MN tại A KL Phát biểu: Đ kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây. Mệnh đề đảo không đúng: khi dây đó là đ kính. Mệnh đề đảo đúng: nếu dây đó không đi qua tâm. 3. Hoạt động luyện tập: Hs nhắc lại định lí liên hệ giữa cung và dây 4. Hoạt động vận dụng: 5. Hoạt động tìm tòi, mở rộng: IV. RÚT KINH NGHIỆM:  Tuần: 21 Tiết: 40 §3. GÓC NỘI TIẾP I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ: a) Kiến thức: Nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp. Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo góc nội tiếp. Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định lí góc nội tiếp. b) Kĩ năng: Biết cách phân chia các trường hợp. c) Thái độ: cẩn thận, hợp tác. 2. Năng lực có thể hình thành và phát triển cho học sinh: Hình thành năng lực tự học, thẩm mĩ và tính toán cho học sinh. II . CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: -GV: sgk, giáo án, compa, máy tính, thước. -HS: Xem bài trước , dụng cụ học tập. III . TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH : 1. Hoạt động dẫn dắt vào bài : Gv: Hãy phát biểu các định lí về quan hệ giữa cung và dây trong 1 đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. Bài mới: ĐVĐ (1 phút) Gv đưa hình 13 sgk . Trên hình có góc BAC là góc nội tiếp. Góc nội tiếp là góc ntn? Ta xét bài học hôm nay. 2. Hoạt động hình thành kiến thức: Ho¹t ®éng cña GV và HS Nội dung cần đạt Hoạt động 1 : Định nghĩa Gv y/c hs nhận xét về đỉnh và cạnh của góc nội tiếp. Hs: - Đỉnh nằm trên đường tròn. - Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Gv nhận xét: Hình 13a cung bị chắn cung nhỏ BC. Hình 13b cung bị chắn cung lớn BC. Và đây cũng là điều khác với góc ở tâm vì góc ở tâm chỉ chắn cung nhỏ hoặc nữa đường tròn. Hs trả lời ?1. Hs quan sát hình 14,15 . Trả lời nhanh. Hs nhận xét. Gv chia lớp ra hoạt động nhóm. Đại diện nhóm trả lời. Nhận xét. Góc BAC là góc nội tiếp. Cung BC là cung bị chắn. Định nghĩa sgk trang 72. [?1] sgk trang 73. Các góc ở hình 14 có đỉnh không nằm trên đường tròn. Các góc ở hình 15 có đỉnh nằm trên đtròn nhưng góc ở hình 15a cả hai cạnh không chứa dây cung. Góc ở hình 15b một cạnh không chứa dây cung. [?2] sgk trang 73. Hs hoạt động nhóm trả lời. Hoạt động 2. Định lí Gv y/c hs quan sát kết quả đã thực hành ở ?2. Dẫn dắt hs đến định lí. Yêu cầu hs đọc GT,KL của định lí. Gv: Ta sẽ chứng minh 3 trường hợp. Gv vẽ hình. Yêu cầu hs nhắc lại định lí về góc ngoài của tam giác. Yêu cầu hs quan sát kỹ. Để áp dụng trường hợp a ta kẽ đường kính AD. Hs trả lời. Hs nhận xét. Gv nhận xét. Theo trường hợp a. Gv vẽ hình. Gợi ý hs vẽ đường kính AD Trừ từng vế hai đẳng thức. Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nữa số đo của cung bị chắn. GT nội tiếp (O) KL a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC: (góc BOC là góc ngoài của tam giác cân OAC) Góc BOC chắn cung BC Tâm O nằm bên trong góc BAC: Ta vẽ đ kính AD Vì O nằm bên trong góc BAC nên tia OA nằm giữa 2 tia AB và AC điểm D nằm trên cung BC. Ta có hệ thức: Theo trường hợp a và căn cứ vào 2 hệ thức trên ta được: c) Tâm O nằm bên ngoài góc BAC: Hoạt động 3. Hệ quả Gv: Treo hình vẽ có AB là đường kính Chứng minh So sánh Tính Gv dẫn dắt giảng giải . Hs trả lời. Hs nhận xét. Gv nhận xét- Hệ quả a) Mà b) ( góc ở tâm) c) Hệ quả sgk trang 74-75 3. Hoạt động luyện tập: 4. Hoạt động vận dụng: 5. Hoạt động tìm tòi, mở rộng: IV. RÚT KINH NGHIỆM: