Giáo án Hình học Lớp 11 - Bài 6: Phép vị tự

Đọc bài kĩ ở nhà, ụn lại kiến thức toàn chương. 3.Phõn phối thời gian: Bài này chia làm 2 tiết: + Tiết 21: ễn tập lý thuyết. + Tiết 27: Luyện tập. III.TIẾN TRèNH BÀI HỌC : A. BÀI CŨ : GV cú thể tiến hành kiểm tra trong tiết học. B. BÀI MỚI : Hoạt động 1: Cho HS trả lời nhanh một số vấn đề đó ụn tập tiết 21. Hoạt động 2: Luyện tập (Bài tập tự luận: Bài tập 1,2,3,4 trang 77,78 SGK) Trợ giỳp của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Bài1. Yờu cầu HS ghi túm tắt và vẽ hỡnh HS vẽ hỡnh Giaựo aựn Hỡnh hoùc 11 naõng cao GV : ẹoó Ngoùc Laõm THPT Phaùm Hoàng Thaựi 46 a. Tỡm giao tuyến của (AEC) và mặt phẳng (BFD). Hỏi: Hóy nờu cỏch tỡm giao tuyến của 2 mặt phẳng. Gợi ý: Thụng thường, cần cỏc đ.thẳng là giao tuyến của cỏc m.phẳng. b. Lấy M DF∈ ,tỡm giao điểm của AM với m.phẳng (BCE). c. Chứng minh AC, DF khụng cắt nhau. Gợi ý : Dựng p.phỏp chứng minh phản chứng. Bài 2: Giỏo viờn yờu cầu học sinh ghi túm tắt và vẽ hỡnh: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ABCD là hỡnh bỡnh hành và thỏa món cỏc giả thiết MS=MA, NB=NC, PD=PC. O là giao điểm của AC và BD. a. Tỡm thiết diện của (MNP) với hỡnh chúp S.ABCD. b. Tỡm giao điểm của SO với m.phẳng(MNP). Hướng dẫn: a. Hỏi:+ Hóy nờu p.phỏp tỡm thiết diện. Gợi ý:Tỡm giao điểm của SB với mặt phẳng (MNP) Tỡm giao tuyến của 2 mặt phẳng (MNP) và m.phẳng (SAB). +Tương tự, tỡm giao điểm của SD với m.phẳng (MNP) b. Hỏi: Hóy tỡm giao tuyến của (SBD) với m.phẳng(MNP). Suy ra giao tuyến của SOvới m.phẳng(MNP). A B D F C E * Túm tắt: Hỡnh thang: ABCD và ABEF. a. Giao tuyến: (AEC)và (BFD) b. M DF∈ . Tỡm giao điểm AM )(BCE∩ c. AC khụng cắt BF Giải: a. +Xột m.phẳng (ABCD) và m.phẳng (ABEF). Gọi G = AC ;; BFAEHBD ∩=∩ Tacú: GH=(AEC)∩ (BFD). Gọi I=AD BE;F; ∩=∩ AKBC ta cú: IK=(BCE) ∩ (ADF). b. Gọi N= AM ∩ IK ta cú N=AM∩ (BCE). c. HS nờu p.phỏp CM phản chứng. Giả sử rằng: AC ∩BF = I⇒ A,B,C,D,E,F cựng nằm trờn một m.phẳng (điều này vụ lớ). HS vẽ hỡnh : Giaựo aựn Hỡnh hoùc 11 naõng cao GV : ẹoó Ngoùc Laõm THPT Phaùm Hoàng Thaựi 47 J I P N M C A D B S K L +Ghi túm tắt +Phương ỏn giải +HS nờu cỏch tỡm NP∩AB= ? Nối MR cắt SB tại L.⇒ L = SB∩ (MNP). +Tương tự ME ∩SD = F. Vậy, Thiết diện là MLNPF. +SO ∩EL = O’ thỡ O’ chớnh là điểm cần tỡm . I. CỦNG CỐ : *GV nhắc lại : • Cỏch xỏc định một mặt phẳng . • Tỡm giao điểm của một đ.thẳng với m.phẳng • Giao tuyến của m.phẳng với m.phẳng . • Cỏch CM bốn điểm thuộc cựng một m.phẳng. Tiết 30 ễN TẬP CHƯƠNG II (tiếp theo) Mục tiờu: 1. Kiến thức: Nắm được cỏc khỏi niệm cơ bản về điểm , đường thẳng, mặt phẳng và quan hệ song song trong khụng gian. Hiểu và vận dụng được cỏc định nghĩa, tớnh chất, định lý trong chương. 2. Kĩ năng: Vẽ được hỡnh biểu diễn của một hỡnh trong khụng gian. Chứng minh được cỏc quan hệ song song. Xỏc định thiết diện của mặt phẳng với hỡnh hộp. Giaựo aựn Hỡnh hoùc 11 naõng cao GV : ẹoó Ngoùc Laõm THPT Phaùm Hoàng Thaựi 48 3. Về tư duy và thỏi độ: Hệ thống cỏc kiến thức đó học, vận dụng vào cỏc bài toỏn cụ thể. Tớch cực hoạt động, trả lời cõu hỏi. A. Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh: 1. GV: cõu hỏi, bảng phụ, overhead, sỏch giỏo khoa và sỏch giỏo viờn. 2. HS: Đọc và nắm vững phần túm tắt chương II, trả lời cỏc cõu hỏi và làm bài tập trước ở nhà. B. Phương phỏp: Vấn đỏp, sửa bài tập và hệ thống kiến thức. C. Tiến trỡnh bài học: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng HĐ1: ễn kiến thức đó học Trả lời cỏc cõu hỏi, bổ sung cõu trả lời. 2đt song song là 2đt khụng cú điểm chung và đồng phẳng. 2đt chộo nhau là 2đt khụng đồng phẳng. Trỡnh bày bảng phụ số1. CH1: Hóy nờu sự khỏc biệt giữa hai ĐT chộo nhau và hai ĐT song song? CH2: Nờu phương phỏp chứng minh ĐT song song với MP? CH3: Nờu phương phỏp chứng minh 2 mp song song? Bảng 1 Dấu hiệu nhận biết 2đt song song, đt song song với mp, 2mp song song (sỏch giỏo viờn – trang 40,41) HĐ2: Luyện tập và củng cố kiến thức Hướng dẫn giải và sửa một số bài tập sỏch giỏo khoa. Hỡnh vẽ : (bảng 2) Giaựo aựn Hỡnh hoùc 11 naõng cao GV : ẹoó Ngoùc Laõm THPT Phaùm Hoàng Thaựi 49 HĐ2.1: Đọc đề bài 4/78_sgk Nờu phương phỏp giải. Trỡnh bày bài giải. HĐ2.2: Trả lời CH4,5. Lần lượt xỏc định cỏc đoạn giao tuyến của mặt phẳng với cỏc mặt của hỡnh hộp. Tỡm cỏc điểm chung của 2mp. Để xỏc định điểm chung 2mp ta tỡm giao điểm của 2 đt nằm trờn 2mp đú. Đọc đề bài 6/78_sgk Vẽ hỡnh. Nờu cỏc bước giải. Trỡnh bày lời giải. Sửa bài. Củng cố phương phỏp chứng minh. CH4: Nờu phương phỏp xỏc định thiết diện của mặt phẳng với hỡnh hộp? CH5:Cỏch xỏc định giao tuyến của hai mặt phẳng? Sửa bài, củng cố phương phỏp xỏc định thiết diện. (Hướng dẫn: MN thuộc mp(DEI) DEMN ID IM IE IN // 3 1 ⇒== ) 'CCIOP BDMNJ CDMNI ∩= ∩= ∩= ' ' BBJQR DDIOQ ∩= ∩= HĐ3: Củng cố kiến thức 1. THUOC 2. THIET DIEN 3. BANG Hướng dẫn giải ụ chữ. N1: (5 chữ cỏi) ĐT đi qua 2 điểm nằm trờn MP, ta núi ĐT MP. N2: (9 chữ cỏi) Đa giỏc tạo bởi cỏc đoạn giao tuyến của 1mp với cỏc mặt của hỡnh chúp gọi là gỡ. N3: (4chữ cỏi) Độ dài cỏc Giaựo aựn Hỡnh hoùc 11 naõng cao GV : ẹoó Ngoùc Laõm THPT Phaùm Hoàng Thaựi 50 4. LANG TRU 5. CHEO 6. SONG SONG cạnh bờn của lăng trụ nhau. N4: (7 chữ cỏi) Hỡnh cú 2đỏy là 2đa giỏc bằng nhau nằm trờn 2mp song song và cú cỏc cạnh bờn song song. N5: (4 chữ cỏi) 2đt khụng đồng phẳng thỡ chỳng .. nhau. N6: (8 chữ cỏi) 2mp song song cựng cắt 1mp khỏc theo 2giao tuyến .. với nhau. D: Thales. Hóy phỏt biểu định lý Thales. D. Hướng dẫn về nhà: ễn tập cỏc kiến thức đó học chương II. Làm cỏc bài tập trắc nghiệm. Giải lại cỏc bài tập đó giải. Ngμy 3 tháng 1 năm 2009 Tiết31 ch−ơng III : véctơ trong không gian quan hệ vuông góc Đ1 véctơ trong không gian ,sự đồng phẳng của các vectơ A. Mục tiêu 1. Kiến thức: - Hiểu đ−ợc các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian. 2. Kỹ năng: - Xác định đ−ợc ph−ơng, h−ớng, độ dμi của vectơ trong không gian. - Thực hiện đ−ợc các phép toán vectơ trong mặt phẳng vμ trong không gian. 3. T− duy thái độ: - Tích cực tham gia vμo bμi học, có tinh thần hợp tác. - Phát huy trí t−ởng t−ợng trong không gian, biết quy lạ về quen, rèn luyện t− duy lôgíc. B. Chuẩn bị của thầy vμ trò. GV: - Phiếu học tập, bảng phụ. HS: - Kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng. C. Ph−ơng pháp dạy học - Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. Giaựo aựn Hỡnh hoùc 11 naõng cao GV : ẹoó Ngoùc Laõm THPT Phaùm Hoàng Thaựi 51 D. Tiến trình bμi dạy Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức cũ. HĐ của HS HĐ của GV Nội dung ghi bảng - Nghe, hiểu, nhớ lại kiến thức cũ: đn VT, ph−ơng , h−ớng, độ dμi, các phép toán... - Trả lời các câu hỏi. - Đại diện mỗi nhóm trả lời câu hỏi. - Học sinh nhóm còn lại nhận xét câu trả lời của bạn. -Chia hs lμm 3 nhóm.Y/c hs mỗi nhóm trả lời một câu hỏi. 1.Các đn của VT trong mp? +Đn VT, ph−ơng, h−ớng, độ dμi của VT, VT không. +Kn 2 VT bằng nhau. 2.Các phép toán trên VT? + Các quy tắc cộng 2 VT, phép cộng 2 VT. + Phép trừ 2 VT, các quy tắc trừ. 3.Phép nhân VT với 1 số? +Các tính chất, đk 2 VT cùng ph−ơng, + T/c trọng tâm tam giác, t/c trung điểm đoạn thẳng. - Cũng cố lại kiến thức thông qua bảng phụ. Ôn tập về kiến thức VT trong mặt phẳng 1. Định nghĩa: + A . .B k/h: AB + H−ớng VT AB đi từ A đến B + Ph−ơng của AB lμ đ−ờng thẳng AB hoặc đ−ờng thẳng d // AB. + Độ dμi: ABAB = + 0A == BBA + Hai VT cùng ph−ơng khi giá của chúng song song hoặc trùng nhau. + Hai VT bằng nhau khi chúng cùng h−ớng vμ cùng độ dμi. 2. Các phép toán. + ACbabBCaAB =+== :; + Quy tắc 3 điểm: ACBC =+AB với A,B,C bkỳ + Quy tắc hbh: ACADAB =+ với ABCD lμ hbh. + NMONOMbaba =−−+=− );( ,với O,M,N bkỳ. + Phép toán có tính chất giao hoán, kết hợp, có phần tử không vμ VT không. 3. Tính chất phép nhân VT với 1 số. + Các tính chất phân phối của phép nhân vμ phép cộng VT. + Phép nhân VT với số 0 vμ số 1. + Tính chất trọng tâm tam giác, tính chất trung điểm. Hoạt động 2: Lĩnh hội tri thức về VT trong không gian. -Lĩnh hội kiến thức: Đ/n vμ các t/c, -Nxét: VT trong k/gian có đn vμ các I.Vectơ trong không gian. 1.Định nghĩa. Giaựo aựn Hỡnh hoùc 11 naõng cao GV : ẹoó Ngoùc Laõm THPT Phaùm Hoàng Thaựi 52 các phép toán của VT trong k/g. -Phát biểu các đn về VT trong k/g.( đn, ph−ơng, h−ớng, độ dμi...). - Chỉ ra các VT trong hvẽ 82. -Lĩnh hội kiến thức phép cộng, trừ 2 VT trong k/g. - Thực hiện HĐ 1 vμ lĩnh hội thêm kiến thức. Giải bμi toán: a/Chỉ ra các hbh (mp) ABCD, ACCA sử dụng quy tắc hbh. b/ Chỉ ra các VT bằng nhau, quy về c/thức 1. -Lĩnh hội kiến thức phép nhân VT với 1 số. -Thực hiện HĐ 2. + Chỉ ra các VT bằng nhau trên hvẽ 84, sử dụng t/c trung điểm, biểu diễn theo VT cùng ph−ơng, c/m đẳng thức đúng. - Thực hiện HĐ 3. +Phân tích VT đã cho theo qtắc 3 điểm, biểu diễn VT đã cho theo các VT cba ,, + Sử dụng t/c trọng t/chất t−ơng tự nh− trong mặt phẳng.Y/c hs phát biểu t−ơng tự các đ/n. - Cũng cố các khái niệm. - Y/c hs đọc SGK trang 84 vμ chỉ ra các VT trong hvẽ 82. - Cho hs thực hiện HĐ 1. - Y/c hs c/m c/thức 1. - Gọi hs trình bμy, hs khác nhận xét, cách giải khác. - Cũng cố kiến thức, quy tắc hình hộp. - Cho hs thực hiện HĐ 2. - Y/c hs trình bμy ngắn gọn bμi giải. -Gọi hs khác nhận xét bμi giải, cách giải khác? - Khắc sâu kết quả bμi toán, t/c trọng tâm tứ diện. - Cho hs thực hiện HĐ 3. - Y/c hs trình bμy ngắn gọn bμi giải. - Cho hs nhận xét bμi giải, cách giải khác? - Tóm tắt kết quả bμi toán, cũng cố kiến thức. - Vectơ trong không gian đ−ợc định nghĩa t−ơng tự nh− trong mặt phẳng. VD. Hình 82 có các VT: CDBCAB ,, 2. Các tính chất. - Các tính chất vμ các phép toán của VT trong không gian t−ơng tự nh− trong mp. * Quy tắc hình hộp. Trong hình hộp ABCD.ABCD tâm O ta có: '' AAADABAC ++= * Tính chất trọng tâm của tứ diện. Cho tứ diện ABCD trọng tâm G, ta có: AGADACAB 4=++ hay )( 4 1AG ADACAB ++= HĐ3. 1/ ' 'B C B B BA AC a b c= + + = − − +uuuur uuuur uuur uuur r r r ' 'BC BA AC CC a b c= + + = − +uuuur uuur uuur uuuur r r r 2/ 1' ( A' ' ' ) 3 AG A AB AC= + + uuuuuruuuur uuuur uuuur 1( A' A' ' ' A' ' ') 3 A A A B A A C= + + + +uuuur uuuur uuuuur uuuur uuuuur Giaựo aựn Hỡnh hoùc 11 naõng cao GV : ẹoó Ngoùc Laõm THPT Phaùm Hoàng Thaựi 53 tâm tam giác, dùng kquả câu a. )3(3 1 cba ++= HĐ 3: Luyện tập, áp dụng kiến thức vừa học vμo bμi tập. -Vận dụng kiến thức đã học, áp dụng vμo bμi tập. - Chính xác hoá kiến thức, quy lạ về quen. - Ghi nhận kiến thức mới. - Sử dụng tính chất trung điểm, quy tắc 3 điểm của phép cộng để biến đổi đẳng thức VT. - Sử dụng các phép toán, t/c của VT để giải. - Chia hs lμm 3 nhóm vμ y/c hs lμm bμi tập trong phiếu học tập số 1 - Đại diện nhóm trình bμy . - Cho hs nhóm khác nhận xét. - Cách giải khác? - Nhận xét câu trả lời của học sinh, chính xác hoá nội dung. * Cho tứ diện ABCD.G lμ trọng tâm của tứ diện khi vμ chỉ khi a/ 0=+++ GDGCGBGA b/ )( 4 1 PDPCPBPAPG +++= với P bất kỳ. HĐ 4: Củng cố bμi Câu hỏi 1. Em hãy cho biết bμi học vừa rồi có những nội dung chính gì? Câu hỏi 2: Theo em, bμi học nμy ta cần đạt đ−ợc điều gì? Bμi tập về nhμ:- Xem mục 2 của bμi, ví dụ 2 trang 86. Lμm bμi tập 2 trang 91. Phiếu số1. Nhóm 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần l−ợt lμ trung điểm của AD vμ BC. Chứng minh rằng: )( 2 1)( 2 1 DBACDCABMN +=+= Phiếu số 1. Nhóm 2: Cho tứ diện ABCD, CMR: G lμ trọng tâm của tứ diện khi vμ chỉ khi: a/ 0=+++ GDGCGBGA b/ )( 4 1 PDPCPBPAPG +++= với P bất kỳ. Phiếu số 1. Nhóm 3: Cho hình chóp S.ABCD. CMR: ABCD lμ hình bình hμnh khi vμ chỉ khi: SDSBSCSA +=+ Tiết 32 Đ1 véctơ trong không gian ,sự đồng phẳng của các vectơ Mục tiêu 1. Kiến thức: - Hiểu đ−ợc các khái niệm sự đồng phẳng của 3 vectơ,điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng; tính chất của 3 vectơ không đồng phẳng. 2. Kỹ năng: - Chứng minh 3 vectơ đồng phẳng trong không gian. - B−ớc đầu vận dụng vμo các bμi tập đơn giản. 3. T− duy thái độ: - Tích cực tham gia vμo bμi học, có tinh thần hợp tác. - Phát huy trí t−ởng t−ợng trong không gian, biết quy lạ về quen, rèn luyện t− duy lôgíc. B. Chuẩn bị của thầy vμ trò. Giaựo aựn Hỡnh hoùc 11 naõng cao GV : ẹoó Ngoùc Laõm THPT Phaùm Hoàng Thaựi 54 GV: - Phiếu học tập, bảng phụ. HS: - Kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng. C. Ph−ơng pháp dạy học - Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. D. Tiến trình bμi dạy Hoạt động 1: Kiểm tra bμi cũ: HS1 : - Thế nμo lμ hai vetcơ không cùng ph−ơng ? -Nêu tính chất của hai vectơ không cùng ph−ơng trong mặt phẳng ? Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nhắc lại các khái niệm hai vectơ không cùng ph−ơng vμ tính chất của chúng,ghi lại góc bảng. Chú ý Hoạt động 2 : Kiến thức mới 2. Sự đồng phẳng của các vectơ.Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng. a) Định nghĩa :(SGK) vẽ hình 87 -sgk Nhận xét : Nếu từ điểm O kẻ ; ;OA a OB b OC c= = =uuur r uuur r uuur r thì Ba vectơ ; ;a b c r r r đồng phẳng ⇔ 4 điểm O,A,B,C đồng phẳng • Bμi toán1: SGK Chứng minh ba vectơ ; ;BC MN AD uuur uuuur uuur đồng phẳng. Cho HS hoạt động 4: Giải bμi toán 1 b) Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng: • Định lí 1: (SGK) thừa nhận • Cho HS hoạt động 5: • Hdẫn HS chứng minh :Giả sử p ≠ 0 TH1 : Nếu ;a b r r cùng ph−ơng ⇒ ba vectơ ; ;a b c r r r đồng phẳng. TH2: Nếu ;a b r r không cùng ph−ơng thì theo đlí1 b) Phản chứng,dùng câu a) • Bμi toán 2: sgk • Cho HS hoạt động 6: Giải bμi toán 2 Đọc định nghĩa ,so sánh với khái niệm ba đ−ờng thẳng đồng phẳng tìm ra sự khác nhau ? P C B A O b c a Q P N M C B D A H5 : a) Nếu có 0ma nb pc+ + =r r r r trong đó có ít nhất một trong 3 số m,n,p khác 0 thì ba vectơ ; ;a b c r r r đồng phẳng. b) Nếu ; ;a b c r r r lμ ba vectơ không đồng phẳng vμ có 0ma nb pc+ + =r r r r thì m=n=p=0 4) Củng cố bμi: Nhắc lại khái niệm ba vectơ đồng phẳng ;ĐK để ba vectơ đồng phẳng 5)H−ớngdẫn học ở nhμ:Bμi tập 1;2;3 SGK Ngμy 10 tháng 1 năm 2009 Giaựo aựn Hỡnh hoùc 11 naõng cao GV : ẹoó Ngoùc Laõm THPT Phaùm Hoàng Thaựi 55 Tiết33 Đ1 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Sự đồng phẳng của các vectơ Mục tiêu 1. Kiến thức: - Hiểu đ−ợc các khái niệm sự đồng phẳng của 3 vectơ,điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng; tính chất của 3 vectơ không đồng phẳng. 2. Kỹ năng: - Chứng minh 3 vectơ đồng phẳng trong không gian. - B−ớc đầu vận dụng vμo các bμi tập đơn giản: biểu diễn một vectơ qua 3 vectơ không đồng phẳng 3. T− duy thái độ: - Tích cực tham gia vμo bμi học, có tinh thần hợp tác. - Phát huy trí t−ởng t−ợng trong không gian, biết quy lạ về quen, rèn luyện t− duy lôgíc. B. Chuẩn bị của thầy vμ trò. GV: - Phiếu học tập, bảng phụ. HS: - Kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng. C. Ph−ơng pháp dạy học - Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. D. Tiến trình bμi giảng : 1) Kiểm tra bμi cũ: HS1: Thế nμo lμ ba vectơ đồng phẳng? ĐK để 3vectơ đồng phẳng?- Câu hỏi 1 sgk 3) Bμi mới: (Các hoạt động) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Định lí 2 : Nếu ; ;a b c r r r lμ ba vectơ không đồng phẳng thì mỗi vectơ d ur ,ta tìm đ−ợc các số m,n,p sao cho d ur = + +r r rma nb pc .Hơn nữa các số m,n,p lμ duy nhất. GV chứng minh : + Nhắc lại tính chất của hai vectơ cùng ph−ơng ? + Qui tắc hình bình hμnh ? -Dựng ; ; ;OA a OB b OC c OD d= = = =uuur uruuur uruuur r uuur ur . - Kẻ DD//OC D (OAB) ; Ta có ?OD =uuur ' ?D D =uuuuur d ba c D D' C B A O ' 'OD OD D D= +uuur uuuur uuuuur . Mμ theo định lí 1 'OD ma nb= +uuuur r r . 'D D pc=uuuuur r Giaựo aựn Hỡnh hoùc 11 naõng cao GV : ẹoó Ngoùc Laõm THPT Phaùm Hoàng Thaựi 56 G' G I c b a B' A' C' CA B Bμi toán 3 : SGK Cho hình hộp ABCD.ABCD.xét các điểm M vμ N lần l−ợt thuộc các đ−ờng thẳng AC vμ CD sao cho ' ; 'MA kMC NC l ND= =uuuur uuuur uuuur uuur ( k vμ l ≠ 1) Đặt ; ' ;BA a BB b BC c= = =uuur r uuuur r uuur r . a) Hãy biểu thị các vectơ BM uuuur vμ BN uuur qua các vectơ ; ;a b c r r r . b) Xác định các số k,l để đ−ờng thẳng MN // BD H−ơng dẫn: a) + Điểm M chia đoạn AC theo tỉ số k,điểm N chia đoạn CD theo tỏ số l, nên có hệ thức gì? b) MN//BDkhi 'MN pBD=uuuur uuuur ( vì BD vμ CD chéo nhau) c b a M N O B' A' C' D' D C A B a) Đáp số 1 1 1 1 1 kBM a b c k k k = + −− − − uuuur r r r 1 1 1 1 BN a b c l l = − + +− − uuur r r r b) l=-1; k=-3 4) Củng cố bμi: Bμi tập 3 SGK : 1 1 3 3 AG a b= +uuur r r ; 1 1 2 2 AI a c= +uur r r⇒ 1 1 1 6 3 2 IG a b c= − + −uur r r r T−ơng tự 1 2' 3 3 CG a b c= − +uuuur r r r = 2IG− uur⇒ IG // CG 5) H−ớng dẫn học ở nhμ: Bμi tập 4;5;6 Sgk Tiết 34 Đ2- HAI ĐƯờNG THẳNG VUÔNG GóC A. MụC TIÊU 1. Về kiến thức -Nắm đ−ợc khái niệm về góc giữa 2 đ−ờng thẳng -Hiểu đ−ợc khái niệm 2 đ−ờng thẳng vuông góc trong không gian 2.Về kỹ năng -Xác định đ−ợc góc giữa 2 hai đ−ờng thẳng. -Biết cách tính góc giữa 2 đ−ờng thẳng. -Biết chứng minh 2 đ−ờng thẳng vuông góc. 3. Về thái độ : Tích cực tham gia hoạt động. 4. Về t− duy Lập luận logic, cẩn thận, chính xác. B. CHUẩN Bị CủA THầY Vμ TRò. -Đồ dùng dạy học:Một số bản phụ+đồ dùng tự lμm -Máy chiếu : kết quả projector hoặc overhead. C. PHƯƠNG PHáP DạY HọC. Giaựo aựn Hỡnh hoùc 11 naõng cao GV : ẹoó Ngoùc Laõm THPT Phaùm Hoàng Thaựi 57 -Gợi mở vấn đáp D. TIếN TRìNH BμI DạY. 1. ổn định lớp 2.Kiểm tra bμi cũ Hoạt động 1:Ôn lại kiến thức cũ. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng -Nghe, hiểu nhiệm vụ -Hồi t−ởng kiến thức cũ -Trả lời các câu hỏi -Nhận xét câu trả lời của bạn -Chính xác hoá kiến thức -Nhắc lại khái niệm góc giữa 2 đ−ờng thẳng trong mặt phẳng? -Nhắc lại định nghĩa tích vô h−ớng của 2 vectơ ? -Cho 2 đ−ờng thẳng a, b cắt nhau, khi đó tạo thμnh 4 góc.Góc nhỏ nhất trong 4 góc đó lμ góc giữa 2 đ−ờng thẳng a,b. + 00≤ (a,b) ≤ 900 + a ⊥ b ⇔ (a, b) =900 + ||.||. baba = cos( ba rr, ) 3. Dạy bμi mới Hoạt động 2: Tiếp cận tri thức góc giữa 2 đuờng thẳng HĐ của học sinh HĐ của GV Ghi bảng -Nghe, hiểu nhiệm vụ -Quan sát mở hinh -Trả lời yêu cầu của giáo viên. -Nhận xét câu trả lời của bạn. -Chính xác hoá kiến thức. -Ghi tóm tắt lại kiến thức mới. -Cùng lμm câu hỏi trắc nghiệm -Đọc ví dụ 1 SGK -Trình bμy lại lời giải ví dụ 1. -Nhận xét bμi lμm của bạn. -Hình thμnh khái niệm góc giữa hai đ−ờng thẳng -Dùng mô hình trực quan . -Yêu cầu học sinh rút ra nhận xét từ định nghĩa . -Cho học sinh rút ra nhận xét từ định nghĩa. -Nhận xét các câu trả lời của học sinh. -Chính xác hóa kiến thức - Đ−a ra câu hỏi trắc nghiệm khách quan . - Đ−a ra ví dụ 1. Tóm 1. Góc giữa hai đ−ờng thẳng. Định nghĩa : SGK Nhận xét : - Điểm o tuỳ ý . - Góc giữa hai đ−ờng thẳng không v−ợt quá 90o .. lần l−ợt lμ vec tơ chỉ ph−ơng của a vμ b. * α=),( 21 uu rr ,nếu 090≤α * α−= 021 180),( uu rr ,nếu 090>α TN Cho hình chóp S.ABCD. khi đó góc giữa 2 đ−ờng thắng SA, DC lμ: a, ∧ SDC b, ∧ SCD c, ∧ DSC d, kết quả khác Ví dụ 1:SGK a b a’ b’ O Giaựo aựn Hỡnh hoùc 11 naõng cao GV : ẹoó Ngoùc Laõm THPT Phaùm Hoàng Thaựi 58 -Rút ra ph−ơng pháp góc giữa hai đ−ờng thẳng. tắt đề . - Chia nhom ra để thảo luận . - Gọi đại diện lớp lên trình bμy. Hoạt động 3: Tiếp cận kiến thức về hai đ−ờng thẳng vuông góc HĐ của HS HĐ của GV Ghi giảng Nghe, hiểu nhiệm vụ. Đọc định nghĩa trong SGK. Trả lời những yêu cầu của giáo viên. Đọc vμ suy nghĩ tìm ra kết quả của câu hỏi trắc nghiệm. Đọc vμ suy nghĩ đ−a ra lời giải thích cho hoạt động trong SGK. Đọc yêu cầu của ví dụ 3 SGK -Thảo luận tìm ra kết quả -Trình bμy kết quả -Nhận xét kết quả của bạn. -Chính xác hóa kết quả. -Rút ra ph−ơng pháp chứng minh 2 đ−ờng thẳng vuông góc. Giao nhiệm vụ cho HS. Ghi tóm tắt định nghĩa. Ghi tóm tắt bằng kí hiệu về nhận xét . Đ−a ra câu trả lời trắc nghiệm khách quan. Giải thích tính đúng sai của từng mệnh đề bằng hình vẽ. Đ−a ra ví dụ 1 SGK kèm theo mô hình hình hộp thoi. Đ−a ra ví dụ 3 SGK. -Cho HS thảo luận. -H−ớng dẫn nếu cần -Nhận kết quả. -Đánh giá vμ bổ sung tính chính xác. 2.Hai đ−ờng thẳng vuông góc Định nghĩa:SGK Nếu vu rr, lμ hai vectơ chỉ ph−ơng của a vμ b thì a ⊥ b 0=⇔ vu rr Nhận xét: bc ac ba ⊥⇒⎭⎬ ⎫ ⊥ // Trong các mệnh đề sau mệnh đề nμo đúng: a)Hai đ−ờng thẳng cùng vuông góc với đuờng thẳng thứ 3 thì song song với nhau. b)Hai đ−òng thẳng vuông gócthì có duy nhất 1 điểm chung. c)Một đ−ờng thẳng vuông góc với một trong 2 đ−ờng thắng song song thì cũng vuông góc với đ−ờng thẳng kia. d)Hai đ−ờng thẳng cùng vuông góc với đ−ờng thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. *Ví dụ 3 SGK Ta có QDDBBPQP QCCAAPQP rrrr rrrr ++= ++= Từ đó QkDDkBBkPQkP rrrr ++= Suy ra DkBCAQPk rrr −=− )1( Do đó )1(0. 0.)1( ≠= =− KBAQP BAQPk rr rr Vậy ABPQ ⊥ 4.Củng cố -Nêu lại ph−ơng pháp xác định góc giữa 2 đ−ờng thẳng. Giaựo aựn Hỡnh hoùc 11 naõng cao GV : ẹoó Ngoùc Laõm THPT Phaùm Hoàng Thaựi 59 -Nêu laị ph−ơng pháp chứng minh 2 đ−ờng thẳng vuông góc. 5. Bμi tập về nhμ. Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a,AC=BD=b, AD=BC=c a, CMR các đoạn thẳng nối trung điểm các cặp cạnh đối thì vuông góc với 2 cạnh đó. b, Tính cosin của góc hợp bởi AC,BD. Ngμy 2 tháng 2 năm 2009 Tiết 35 Bμi tập A. MụC TIÊU : 1.Về kiến thức : Củng cố khắc sâu kiến thức về : -Góc giữa 2 đ−ờng thẳng -Hai đ−ờng thẳng vuông góc. 2.Về kỹ năng. -Thμnh thạo việc xác định vμ tính góc giữa 2 đ−ờng thẳng -Vận dụng nhuần nhuyễn cách chứng minh 2 đ−ờng thẳng vuông góc C. PHƯƠNG PHáP DạY HọC -Gợi mở vấn đáp - Phân nhóm D. TIếN TRìNH BμI DạY 1. ổn định lớp 2. Kiểm tra bμi cũ Nhắc lại các ph−ơng pháp : + Tính góc giữa 2 đ−ờng thẳng + Chứng minh 2 đ−ờng thẳng vuông góc với nhau 3.Bμi mới Câu 1 Cho hình thóp SABC có SA=SB=SC vμ ∧∧∧ == BSCASCASB Chứng minh rằng: SA⊥BC, SB⊥AC, SC⊥AB Câu 2. Cho tứ diện ABCD có AB= AC =AD vμ 060=∧BAC , 060==∧BAD , ∧ = 090CAD . chứng minh rằng a. AB⊥CD b. Nếu I, J lần l−ợt lμ trung điểm của AB, CD thì I J⊥AB, IJ⊥CD Câu 3. Cho tứ diện đều ABCDcạnh bằng a. Gọi o lμ tâm đ−ờng tròn ngoại tiếp #BCD a.Chứng minh AO⊥CD b. Gọi M lμ trung điểm CD. Tính cosin của góc giữa AC vμ BM HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng - Tự chọn nhóm theo khả năng - Thảo luận vμ - Chiếu đề bμi tập 1,2,3 - Phân dạng từng - Đề bμi tập 1,2,3 Giaựo aựn Hỡnh hoùc 11 naõng cao GV : ẹoó Ngoùc Laõm THPT Phaùm Hoàng Thaựi 60 suy nghĩ tìm ra kết quả bμi - Phân nhóm .Trung bình giải bμi tập 1,2 . Khá giải bμi tập 3 Hoạt động 1: Trình bμy bμi tập 1. HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng Đại diện nhóm lên trình bμy kết quả Nhận xét bμi lμm của bạn Bổ sung vμ chính xác hóa bμi tập - Nhận kết quả - Cho học sinh lên lớp trình bμy - Đấnh gía kết quả - Bổ sung nếu có - Đ−a ra lời giải ngắn gọn Ta có ),(0 cos..cos.. ..)(. ∧∧ ∧∧ ==== −= −=−= ASBASCSCSBSA ASBSBSAASCSCSA SBASCSASBSCSASCBAS rrrrrrrr Vậy BCSA ⊥ T−ơng tự ABSCACSB ⊥⊥ , HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng -Đại diện nhóm lên trình bμy kết quả . - Nhận xét bμi lμm của bạn . Bổ sung vμ chính xác hoá bμi lμm - Nhận kết quả - Cho HS lên trình bμy - Đánh giá kết quả - Bổ sung nếu có - Đ−a ra lời giải ngắn gọn co học sinh tham khảo (nếu có) - H−ớng dẫn . .Phân tích JI r theo DA r , CB r A, Ta có : 0.. ..)(. =−= +=+= CABADABA DABAACBADAACBADCBA rrrr rrrrrrrrr Vậy CDAB ⊥ b,Ta có I, J lμ trung điểmcủa AB , CD nên A B C S H1 A B C D I J Giaựo aựn Hỡnh hoùc 11 naõng cao GV : ẹoó Ngoùc Laõm THPT Phaùm Hoàng Thaựi 61 Hoạt động 2. Giải bμi tập 2 Hoạt động 3 Giải bμi tập HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng - Đại diện nhóm lên trình bμy kết quả. - Nhận xét bμi lμm của bạn. - Bổ sung vμ chính xác hoá bμi lμm. - Nhận kết quả. - Cho HS lên bảng trình bμy . H−ớng dẫn cần thiết : . Ta cần CM điều gì ? .Tinh DCOA rr . ? . Xác định góc giữa AC vμ BM . .Tính goc BMN? - Còn cách tính nμo khác không ? a, Vì ABCD lμ tứ diện nên AB⊥CD AD⊥BC AC ⊥BD Suy ra AB .CD = 0 Ta có AO .CD =( AB + BO ) CD = CD . BO