Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 19, 20

Ngày soạn 21/10/2017 Ngày dạy 24/10/2017 Dạy lớp 9A Ngày dạy 23/10/2017 Dạy lớp 9B TIếT 19. HàM Số BậC NHấT I. Mục tiêu 1. Kiến thức - Học sinh Hiểu khái niệm và các tính chất của hàm số bậc nhất. - Học sinh nắm được hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b với a ạ 0. - Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi x thuộc R, đồng biến trên R khi a > 0 và nghịch biến trên R khi a < 0. 2. Kỹ năng - Vẽ đồ thị hàm số, vận dụng kiến thức đã học vào làm các bài tập. 3. Thái độ : Nghiêm túc yêu thích môn học. 4. Năng lực cần đạt : - Phỏt triển năng lực tự học, tự nghiờn cứu. - Phỏt triển năng lực phỏt hiện và giải quyết vấn đề. II. Chuẩn bị 1. Giỏo viờn : Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập cho học sinh. 2. Học sinh : Ôn lại kiến thức cũ, SKG, dụng cụ học tập. III. QUÁ TRèNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH 1. Cỏc hoạt động đầu giờ (6’) Kiểm tra bài cũ * Câu hỏi. Phát biểu khái niệm hàm số ? Hãy điền vào chỗ trống trong các câu sau: + Nếu x1 < x2 mà f (x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) .......... trên R. + Nếu x1 f(x2) thì hàm số y = f(x) .......... trên R. * Đáp án: - Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho mỗi giá trị của x có chỉ một giá trị tương ứng của y khi đó y được gọi là hàm số của x. x được gọi là biến số. + Đồng biến + Nghịch biến * Đặt vấn đề (1 phút) : Ta đã biết khái niệm hàm số và biết lấy ví dụ về hàm số được cho bởi công thức. Hôm nay ta sẽ học một hàm số cụ thể, đó là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất là gì, nó có tính chất như thế nào, đó là nội dung bài hôm nay. 2. Nội dung bài học Hoạt động 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất (15 phút) + Mục tiờu : Học sinh nắm được định nghĩa hàm số bậc nhất. + Nhiệm vụ : Học sinh nghiờn cứu bài toỏn, thực hiện , đọc định nghĩa. + Phương thức thực hiện : Hoạt động cỏ nhõn, hoạt động nhúm (cặp đụi) + Sản phẩm : Kết quả , hiểu được định nghĩa hàm số bậc nhất. + Tiến trỡnh thực hiện : Hoạt động của giáo viên Hoạt động và dự kiến câu trả lời của học sinh Cho học sinh đọc nội dung bài toán. Bài toán Hãy tóm tắt nội dung bài toán ? Tóm tắt: Ô tô đi từ bến xe phía nam Hà Nội đ Huế với vận tốc 50km/h. Bến xe cách trung tâm Hà Nội 8km. Hỏi sau t giờ ôtô cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét ? Hãy điền vào chỗ trống (...) cho đúng Sau 1 giờ, ô tô đi được: ... Sau t giờ, ô tô đi được: ... Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = ... Sau 1 giờ, ô tô đi được: 50(km). Sau t giờ, ô tô đi được: 50t(km). Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = 50t + 8 (km). Hãy làm theo nhúm sau đó lên bảng điền vào bảng sau ? : t 1 2 3 4 ... s = 50t + 8 t 1 2 3 4 5 s 58 108 158 208 258 Em hãy nhận xét bài làm của bạn. Em hãy giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t ? Đại lượng s phụ thuộc vào t ứng với với mỗi giá trị của t, cho có 1 giá trị tương ứng của s. Do đó s là hàm số của t. Trong công thức s = 50t + 8 Nếu thay Ss bởi y, thay t bởi x thì có công thức quen thuộc y = 50x + 8. Nếu thay 50 bởi a và 8 bởi b thì ta có y = ax + b (a ạ 0) là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất là gì ? * Định nghĩa (SGK/Tr 47) Khi hệ số b = 0 hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7) * Chú ý : Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7) Vận dụng : tính giá trị của a (hoặc b), khi biết hai giá trị tương ứng của x và y, và hệ số b (hoặc hệ số a) Bài tập: Hàm số nào trong các hàm số sau không phải hàm số bậc nhất vì sao ? Xác định hệ số a, b trong các hàm số bậc nhất. a) y = 4 - 5x ; b) y = x + 6 ; c) y = -2x2 + 2 ; d) y = x Trả lời: c) y = -2x2 + 2 không phải hàm số bậc nhất vì luỹ thừa của biến x bậc 2 ≠ 1. a) a = -5 ; b = 4; b) a = ; b = 6; c) a = ; b = 0 + Dự kiến cõu trả lời của học sinh (kết hợp trong tiến trỡnh thực hiện). + Phương ỏn kiểm tra, đỏnh giỏ hoạt động và kết quả học tập của học sinh. Đỏnh giỏ kết quả qua cõu trả lời, bài làm của học sinh. Hoạt động 2. Tính chất (14 phút) + Mục tiờu : Học sinh nắm được tớnh chất hàm số bậc nhất. + Nhiệm vụ : Học sinh nghiờn cứu thụng tin trong SGK, thực hiện . + Phương thức thực hiện : Hoạt động cỏ nhõn, hoạt động nhúm (cặp đụi) + Sản phẩm : Kết quả , hiểu được tớnh chất hàm số bậc nhất. + Tiến trỡnh thực hiện : Hoạt động của giáo viên Hoạt động và dự kiến câu trả lời của học sinh Để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc nhất, ta xét ví dụ sau đây: Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 Hàm số y = -3x + 1 xác định với những giá trị nào của x ? Vì sao ? - Hàm số y = -3x + 1 xác định với mọi giá trị của x ẻ R, vì biểu thức = - 3x + 1 xác định với mọi giá trị của x ẻ R. Hãy chứng minh hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R ? Gợi ý (Ta lấy x1, x2 ẻ R sao cho x1 < x2 cần chứng minh f(x1) > f(x2) Lấy x1, x2 ẻ R sao cho x1 < x2 Ta có f(x1) = -3x1 + 1 f(x2) = -3x2 + 1 Xét f (x1) - f(x2) = (-3x1 + 1) - (-3x2 + 1) = -3(x1 - x2) > 0 ị f(x1) - f(x2) > 0 Hay f(x1) > f(x2). Vậy hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R. Tương tự hãy chứng minh hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R. Lấy x1, x2 ẻ R sao cho x1 < x2 Ta có f (x1) = 3x1 + 1, f(x2) = 3x2 + 1 Xét f (x1) - f(x2) = (3x1 + 1) - (3x2 + 1) = 3(x1 - x2) < 0 ị f(x1) - f(x2) < 0 Hay f(x1) < f(x2). Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R. Vậy tổng quát, hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi nào ? Nghịch biến khi nào ? * Tổng quát (SGK/Tr 47) áp dụng tính chất chỉ ra các hàm số sau đồng biến hay nghịch biến ? a) y = 4 - 5x ; b) y = x + 6 ; c) y = x ; d) y = -x + Trả lời: a) Hàm số y = 4 - 5x nghịch biến vì a = -5 0 c) Hàm số y = x. đồng biến vì a = > 0 d) Hàm số y = -x + nghịch biến vì a = -1 < 0 Các em hãy làm Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các tình huống sau: Đồng biến. Nghịch biến. a) y = 5x + 3 ; b) y = -3x - 7. + Dự kiến cõu trả lời của học sinh (kết hợp trong tiến trỡnh thực hiện). + Phương ỏn kiểm tra, đỏnh giỏ hoạt động và kết quả học tập của học sinh. Đỏnh giỏ kết quả qua cõu trả lời, bài làm của học sinh. 3. Củng cố luyện tập, hướng dẫn học sinh tự học (10’) GV cho học sinh ôn lại toàn bộ kiến thức của bài. Bài tập 1: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số bậc nhất. a) y = x2 - 3x + 1 ; b) y = - 3x + 1 ; c) y = 2 - x ; d) y = 1 ; e) y = 1 + x ; f) y = 1 + . Trả lời: b, c, e) Bài tập 2. Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số : a) Đồng biến ; b) Nghịch biến. Giáo viên hướng dẫn : Để hàm số bậc nhất đồng biến hay nghịch biến, ta tìm điều kiện cho hệ số a dương hoặc âm. Giải : Hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 3 là hàm số bậc nhất, có hệ số a = m - 2. a) Hàm số đồng biến khi a = m - 2 > 0 hay m > 2. a) Hàm số nghịch biến khi a = m - 2 < 0 hay m < 2. - Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi. Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất và tính chất của hàm số bậc nhất. - Làm bài tập số 10, 11, 12, 13 (SGK/Tr48) + Hướng dẫn bài 13 : Dùng định nghĩa hàm số bậc nhất (y = ax + b (a 0)). Các hàm số a) y = (x - 1) ; b) y = x + 3,5. có hệ số a khác 0, hàm số y = (x - 1) cần thêm điều kiện xác định của căn thức bậc hai. Ngày soạn 21/10/2017 Ngày dạy 24/10/2017 Dạy lớp 9A Ngày dạy 24/10/2017 Dạy lớp 9B Tiết 20. Đồ THị HàM Số y = ax + b (a ạ 0) I. Mục tiêu 1. Kiến thức - Hiểu được đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0) là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b và song song với đường thẳng y = ax nếu b ạ 0 và trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. 2. Kỹ năng - Biết cách vẽ và vẽ đúng đồ thị của hàm số y = ax + b (a ạ 0) (Biết vẽ đồ thị hàm số bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị). 3. Thái độ : Nghiêm túc, yêu thích môn học. 4. Năng lực cần đạt : - Phỏt triển năng lực tự học, tự nghiờn cứu. - Phỏt triển năng lực phỏt hiện và giải quyết vấn đề. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên : Giáo án, bảng phụ, eke, phấn màu, thước thẳng. 2. Học sinh : Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập. III. QUÁ TRèNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH 1. Cỏc hoạt động đầu giờ (7’) Kiểm tra bài cũ * Câu hỏi: Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x) ? Đồ thị hàm số y = ax (a ạ 0) là gì ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ạ 0) ? * Đáp án: + Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ. + Đồ thị hàm số y = ax (a ạ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Cách vẽ: Kẻ đường thẳng đi qua điểm O(0;0) và điểm A(xo; axo) khi đó đường thẳng OA chính là đồ thị hàm số y = ax (a ạ 0). * Đặt vấn đề : Lớp 7 ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a ạ 0) và biết cách vẽ đồ thị này. Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể xác định được dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không và vẽ đồ thị của hàm số này như thế nào ? để trả lời câu hỏi đó ta vào bài hôm nay ? 2. Nội dung bài học Hoạt động 1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0) (17 phút) + Mục tiờu : Học sinh nắm được đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) + Nhiệm vụ : Học sinh nghiờn cứu thụng tin trong SGK, thực hiện . + Phương thức thực hiện : Hoạt động cỏ nhõn, hoạt động nhúm (cặp đụi) + Sản phẩm : Kết quả , hiểu được đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0), + Tiến trỡnh thực hiện : Hoạt động của giáo viên Hoạt động và dự kiến cõu trả lời của học sinh Treo bảng phụ vẽ sẵn hệ trục tọa độ và yêu cầu học sinh làm Cho một học sinh lên bảng thực hiện. Em có nhận xét gì về vị trí các đoạn thẳng AB và A'B', AC và A'C' ? nhận xét: AB // A'B'; AC // A'C' Ta có thể dễ dàng chứng minh điều đó từ việc chứng minh các tứ giác AA'B'B và AA'C'C là hình bình hành. Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng thì em có nhận xét gì về ba điểm A', B', C' ? - Nếu A, B, C thẳng hàng thì A', B', C cũng thẳng hàng (vì AB // A'B'; AC // A'C') Em có nhận xét gì về hoành độ và tung độ của ba điểm A', B', C với ba điểm A, B, C? - Ba điểm A', B', C lần lượt có cùng hoành độ với ba điểm A, B, C. - Ba điểm A', B', C' có tung độ lớn hơn tung độ ba điểm A, B, C 3 đơn vị. Treo bảng phụ cho học sinh thảo luận và điền vào. x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4 y = 2x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8 y = 2x + 3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11 Với cùng giá trị của biến x, giá trị tương ứng của hàm số y = 2x và y = 2x + 3 quan hệ như thế nào ? - Với cùng giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = 2x + 3 hơn giá trị tương ứng của hàm số y = 2x là 3 đợn vị. Đồ thị của hàm số y = 2x là đường như thế nào ? - Đồ thị hàm số y = 2x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Em có nhận xét gì về các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) của hàm số y = 2x + 3 trên mặt phẳng tọa độ? - Các điểm này thẳng hàng. Em có thể dự đoán đồ thị của hàm số y = 2x + 3? - Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x. Vậy đồ thị của hàm số y = ax + b (a ạ 0) là một đường thẳng như thế nào ? * Tổng quát (SGK - Tr50) Cho học sinh đọc nội dung chú ý. * Chú ý: (SGK - Tr50) + Dự kiến cõu trả lời của học sinh (kết hợp trong tiến trỡnh thực hiện). + Phương ỏn kiểm tra, đỏnh giỏ hoạt động và kết quả học tập của học sinh. Đỏnh giỏ kết quả qua cõu trả lời, bài làm của học sinh. Hoạt động 2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0) (15 phút) + Mục tiờu : Học sinh nắm được cỏc bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0) + Nhiệm vụ : Học sinh nghiờn cứu thụng tin trong SGK, thực hiện . + Phương thức thực hiện : Hoạt động cỏ nhõn. + Sản phẩm : Nắm được cỏch vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0), kết quả , + Tiến trỡnh thực hiện : Hoạt động của giáo viên Hoạt động và dự kiến cõu trả lời của học sinh Khi b = 0 thì hàm số có dạng y = ax chúng ta đã học cách vẽ. Nếu b ạ 0 ta làm như thế nào để vẽ đồ thị hàm số ? - Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số sau đó nối hai điểm đó lại. Khi đó Ta thường xác định giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó. Làm thế nào để xác định được hai điểm này ? Cho học sinh nghiên cứu các bước vẽ đồ thị hàm số trong sách giáo khoa. Hãy vận dụng vẽ đồ thị các hàm số trong. đường thẳng đi qua hai điểm đó chính là đồ thị hàm số. - Cho x = 0 ị y = b ta được điểm (0;b) là giao điểm của đồ thị với trục tung. - Cho y = 0 ị x = ta được điểm (; 0) là giao điểm của đồ thị với trục hoành. * Các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (SGK - Tr51) a) y = 2x - 3 + Giao với trục Oy tại điểm (0 ; -3) + Giao với trục Ox tại điểm (1,5 ; 0) Cho 2 học sinh lên bảng trình bày lời giải. b) y = - 2x + 3 + Giao với trục Oy tại điểm (0; 3) + Giao với trục Ox tại điểm (1,5 ; 0) + Dự kiến cõu trả lời của học sinh (kết hợp trong tiến trỡnh thực hiện). + Phương ỏn kiểm tra, đỏnh giỏ hoạt động và kết quả học tập của học sinh. Đỏnh giỏ kết quả qua cõu trả lời, bài làm của học sinh. 3. Củng cố luyện tập, hướng dẫn học sinh tự học (6') - Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ạ 0) là gì ? - Nêu các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0). Hướng dẫn bài 16. b) Tìm tọa độ điểm A: Giải phương trình 2x + 2 = 0 ị x = ?; y = ? c) Qua B(0 ; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại điểm C. - Tìm toạ độ điểm C với y = x, mà y = 2 ị x = ? Học sinh thực hiện vào vở Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi. Nắm vững kết luận về đồ thị của hàm số y = ax + b (a ạ 0) và cách vẽ ĐT. Làm bài tập: 15, 16(b,c) (SGK - Tr51).14 (SBT - Tr58).