Giáo án Hình học lớp 9 - Tiết 23: Luyện tập

Ngày soạn 03/11/2017 Ngày dạy /11/2017 Dạy lớp 9A Ngày dạy /11/2017 Dạy lớp 9B Tiết 23. LUYệN TậP I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song và trùng nhau. 2. Kỹ năng - Biết xác định hệ số a, b trong các bài toán cụ thể. - Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. - Xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau. 3. Thái độ : Nghiêm túc yêu thích môn học. 4. Năng lực cần đạt : - Phỏt triển năng lực tự học, tự nghiờn cứu. - Phỏt triển năng lực phỏt hiện và giải quyết vấn đề. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng. 2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập. III. QUÁ TRèNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH 1. Cỏc hoạt động đầu giờ (8’) Kiểm tra bài cũ * Câu hỏi. HS1: Nêu điều kiện để đồ thị hai hàm số y = ax + b (a ạ 0) và y = a'x + b' (a' ạ 0) : 1. Song song; 2. Trùng nhau; 3. Cắt nhau. Làm bài tập 22 (a). HS2: Làm bài tập 22 (b) * Đáp án: HS1: 1. a = a' và b ạ b' 2. a = a' và b = b' 3. a ạ a' Bài 22 (a). a) Đồ thị hàm số y = ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x nên a = -2. HS2: b) Với x = 2 hàm số có giá trị y = 7 nên ta có 7 = a.2 + 3 ị a = 2 (ị y = 2x + 3) * Đặt vấn đề: ở bài trước ta đã biết khi nào thì đồ thị hai hàm số bậc nhất song song, khi nào cắt nhau và khi nào trùng nhau. Vận dụng các kiến thức đó hôm nay thầy trò ta sẽ đi giải một số bài tập. 2. Nội dung bài học (32’) Hoạt động 1. Xỏc định hệ số của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) (8 phút) + Mục tiờu : Xỏc định được hàm số theo yờu cầu của bài toỏn. + Nhiệm vụ : Nghiờn cứu và thực hiện bài tập 24 SGK. + Phương thức thực hiện : Hoạt động cỏ nhõn. + Sản phẩm : Kết quả bài tập 24. + Tiến trỡnh thực hiện : Hoạt động của giáo viên Hoạt động và dự kiến câu trả lời của học sinh Cho học sinh đọc nội dung đề bài. Bài 23: (SGK/Tr55) Cho hàm số y = 2x + b Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 thì điểm đó có hoành độ (x) bằng bao nhiêu ? a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 nên tung độ gốc b = -3. Tương tự cho học sinh là ý b) ? b) Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm A(1 ; 5) nên ta có 5 = 2.1 + b ị b = 3. Cho học sinh nhận xét. + Dự kiến cõu trả lời của học sinh (kết hợp trong tiến trỡnh thực hiện). + Phương ỏn kiểm tra, đỏnh giỏ hoạt động và kết quả học tập của học sinh. Đỏnh giỏ kết quả qua cõu trả lời, bài làm của học sinh. Hoạt động 2. Tìm điều kiện để hai đường thẳng sông song, cắt nhau, trùng nhau (11 phút) + Mục tiờu : Tỡm được điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trựng nhau. + Nhiệm vụ : Nghiờn cứu và thực hiện bài tập 24 SGK. + Phương thức thực hiện : Hoạt động nhúm. + Sản phẩm : Kết quả bài tập 24. + Tiến trỡnh thực hiện : Hoạt động của giáo viên Hoạt động và dự kiến câu trả lời của học sinh Cho học sinh đọc nội dung đề bài. Bài 24 (SGK/Tr55) Dùng điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và đường thẳng y = a'x + b' (a' ≠ 0) cắt nhau khi nào, trùng nhau khi nào và song song. a) y = 2x + 3k (d) y = (2m + 1)x + 2k - 3 (d') Điều kiện 2m + 1 ạ 0 ị m ạ -0,5 (d) cắt (d') Û 2m + 1 ạ 2 ị m ạ 0,5 Vậy để hai đường thẳng (d) và (d') cắt nhau thì m ạ ± 0,5 b) d // d Û b) d º d Û Hãy nhận xét bài làm của bạn ? + Dự kiến cõu trả lời của học sinh (kết hợp trong tiến trỡnh thực hiện). + Phương ỏn kiểm tra, đỏnh giỏ hoạt động và kết quả học tập của học sinh. Đỏnh giỏ kết quả qua cõu trả lời, bài làm của học sinh. Hoạt động 3. Bài toỏn tổng hợp về đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) (13 phút) + Mục tiờu : Tỡm được điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trựng nhau. + Nhiệm vụ : Nghiờn cứu và thực hiện bài tập 26 SGK. + Phương thức thực hiện : Hoạt động cỏ nhõn, hoạt động nhúm. + Sản phẩm : Kết quả bài tập 26. + Tiến trỡnh thực hiện : Bài 26 Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động và dự kiến câu trả lời của học sinh Gọi một học sinh lên bảng vẽ đồ thị của hai hàm số. Một học sinh lên bảng vẽ đồ thị, học sinh dưới lớp làm vào vở. Nêu cách tìm tọa độ điểm M ? * Điểm M và N có tung độ bằng 1. Hướng dẫn học sinh tìm toạ độ điểm M, N Điểm M, N nằm trên đường thẳng (y = 1) song song với trục Ox cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1, nên điểm M, N có tung độ bằng 1. Như vậy thay y = 1 vào công thức 2 hàm số trên để tìm x tương ứng. - Điểm M: Thay y = 1 vào công thức, ta có = 1 ị Ta được M - Điểm N: Thay y = 1 vào công thức , ta có = 1 ị Ta được N + Dự kiến cõu trả lời của học sinh (kết hợp trong tiến trỡnh thực hiện). + Phương ỏn kiểm tra, đỏnh giỏ hoạt động và kết quả học tập của học sinh. Đỏnh giỏ kết quả qua cõu trả lời, bài làm của học sinh. 3. Củng cố luyện tập, hướng dẫn học sinh tự học (5 phút) Nêu điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) cắt nhau ; song song ; trùng nhau ? Giáo viên chốt lại cách giải của các bài tập đã làm, đã chữa. Học sinh trả lời Ôn lại lí thuyết đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau. Xem lại các BT đã chữa. Ôn lại cách tính góc a khi biết tana. Làm bài tập 26 SGK/Tr55, 20 -21 (SBT/Tr60). + Hướng dẫn bài 26 SGK/Tr55 Phần a) thay x = 2 vào công thức y = 2x – 1 suy ra y. Sau đó thay x = 2 và y vừa tìm được vào công thức y = ax – 4, giải phương trình ẩn a suy ra a. Phần b) thay y = 5 vào công thức y = -3x + 2 tìm được x, thay y = 5 và x vừa tìm được vào công thức y = ax – 4 giải phương trình ẩn a, tìm được a. Ngày soạn 03/11/2017 Ngày dạy /11/2017 Dạy lớp 9A Ngày dạy /11/2017 Dạy lớp 9B Tiết 24. Đ5. Hệ Số GóC CủA ĐƯờNG THẳNG y = ax + b (a ạ 0) I. Mục tiêu 1. Kiến thức - Nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox. - Biết tính góc a hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số a > 0 theo công thức a = tana. - Trường hợp a < 0 có thể tính góc a một cách gián tiếp. 2. Kỹ năng - Vẽ đồ thị hàm số, tính toán, xác định hệ số góc của đthẳng y = ax + b - Sử dụng hệ số góc của đường thẳng để nhận biết sự cắt nhau hoặc song song với nhau của hai đường thẳng cho trước. 3. Thái độ : Nghiêm túc yêu thích môn học. 4. Năng lực cần đạt : - Phỏt triển năng lực tự học, tự nghiờn cứu. - Phỏt triển năng lực phỏt hiện và giải quyết vấn đề. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên : Giáo án, bảng phụ, máy tính bỏ túi, phấn màu. 2. Học sinh : Ôn lại kiến thức cũ, SGK, dụng cụ học tập. III. QUÁ TRèNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH 1. Cỏc hoạt động đầu giờ (7’) Kiểm tra bài cũ Câu hỏi. Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị hai hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x + 1. nhận xét về hai đường thẳng vừa vẽ được. Đáp án: Nhận xét: Hai đường thẳng trên song song với nhau vì a = a' = 0,5 ; b ạ b' (2 ạ -1). * Đặt vấn đề (1 phút) Khi vẽ đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) trên mặt phẳng tạo độ Oxy, gọi giao điểm của đường thẳng tạo với trục Ox là A thì đường thẳng đó tạo với trục Ox bốn góc phân biệt. Nhưng trong 4 góc đó chỉ có 1 góc được gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox. Vậy góc đó là góc nào ? Góc đó phụ thuộc vào hệ số của hàm số không ? Bài học hôm nay ta sẽ tìm hiểu rõ vấn đề đó. 2. Nội dung bài học (33’) Hoạt động 1. 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) (23 phút) + Mục tiờu : Học sinh nắm được khỏi niệm hệ số gúc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) + Nhiệm vụ : Học sinh nghiờn cứu thụng tin SGK, thực hiện . + Phương thức thực hiện : Hoạt động cỏ nhõn, hoạt động nhúm. + Sản phẩm : Hiểu được định nghĩa hệ số gúc của đường thẳng y = ax + b, kết quả . + Tiến trỡnh thực hiện : Hoạt động của giáo viên Hoạt động và dự kiến câu trả lời của học sinh Treo hình 10.a lên giới thiệu: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khi nói góc a tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox ta hiểu đó là góc tạo bởi tia AT, trong đó A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương. a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox a > 0 thì góc a có độ lớn như thế nào ? + a > 0 thì góc a là góc nhọn. Hãy xác định góc a trong hình sau ? Em có nhận xét gì về độ lớn của góc a ? ? a < 0 thì góc a có độ lớn như thế nào ? + a < 0 thì góc a là góc tù. Như vậy chỉ cần xét về dấu của hệ số a ta đã biết được góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b ( a ạ 0) với trục Ox là góc nhọn hay góc tù. Vậy hệ số a còn có quan hệ gì với góc a này hay không ? b) Hệ số góc Đưa bảng phụ có đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x - 1 Em hãy xác định các góc a1, a2 ? Em có nhận xét gì về góc a này? Các góc a này bằng nhau vì đó là 2 góc đồng vị. Từ nhận xét trên em có nhận xét gì về các đường thẳng có cùng hệ số a ? KL: Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox những góc bằng nhau. Cho học sinh quan sát các hình 11.a, 11.b trên bảng phụ. Hãy xác định các góc a rồi so sánh mối quan hệ giữa các hệ số a với góc a ? H11.a: a1 < a2 < a3 và a1 < a2 < a3 H11.b: b1 < b2 < b3 và a1 < a2 < a3 Qua bài tập trên em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa hệ số a và góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox, trong mỗi trường hợp a > 0; a ³ 0? * Nhận xét: (SGK/Tr57) a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. Lưu ý khi hệ số b = 0 thì a là hệ số góc của đường thẳng y = ax. * Chú ý: (SGK/Tr57) + Dự kiến cõu trả lời của học sinh (kết hợp trong tiến trỡnh thực hiện). + Phương ỏn kiểm tra, đỏnh giỏ hoạt động và kết quả học tập của học sinh. Đỏnh giỏ kết quả qua cõu trả lời, bài làm của học sinh. Hoạt động 2. Ví dụ (10 phút) + Mục tiờu : Thụng qua vớ dụ, học sinh hiểu hơn về hệ số gúc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) + Nhiệm vụ : Học sinh nghiờn cứu vớ dụ 1, vớ dụ 2 SGK Tr57, 58. + Phương thức thực hiện : Hoạt động cỏ nhõn. + Sản phẩm : Hiểu được nội dung và lời giải vớ dụ, hiểu hơn về hệ số gúc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) + Tiến trỡnh thực hiện : Hoạt động của giáo viên Hoạt động và dự kiến câu trả lời của học sinh Vận dụng các kiến thức đã học ta đi làm một sô ví dụ sau: Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện phần b) : áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn Ví dụ: 1. a) a Yêu cầu hai học sinh lên tìm góc a? b) Trong tam giác OAB vuông tại O ta có: (= a) ị a ằ 71o34 Hướng dẫn học sinh tính góc áp dụng tỉ số lượng giác tính góc ABO, là góc kề bù với góc ABO suy ra góc . Ví dụ 2 (SGK/Tr58) + Dự kiến cõu trả lời của học sinh (kết hợp trong tiến trỡnh thực hiện). + Phương ỏn kiểm tra, đỏnh giỏ hoạt động và kết quả học tập của học sinh. Đỏnh giỏ kết quả qua cõu trả lời, bài làm của học sinh. 3. Củng cố luyện tập, hướng dẫn học sinh tự học (5’) Cho HS tự ôn lại lí thuyết về hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) - Bằng trực giác, nhận biết được góc tạo bởi đường thẳng (d): y = ax + b (a ạ 0) với trục Ox (theo quy ước) ; Chẳng hạn đường thẳng (d) cắt trục Ox tại A thì góc tạo bởi (d) với trục Ox chính là góc tạo bởi đường thẳng (d) nằm phía trên trục hoành và tia Ax - Mối liên hệ giữa đt y = ax + b (a ạ 0) với góc tạo bởi đt này và trục Ox a được gọi là hệ số góc của đường thẳng Nhớ mối quan hệ giữa hệ số a với a. Biết tính góc a bằng máy tính và bảng số. Bài tập về nhà số: 27, 28a, 29 (SGK Tr58,59) HD: Bài tập 27 (a): (SGK Tr58) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;6) ị x = 2; y = 6 thay vào hàm số y = ax + 3 ta có: 6 = a.2 + 3 ị 2a = 3 ị a = 1,5 Vậy hệ số góc của hàm số là 1,5.