Giáo án hội giảng Đại số 7 tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

TUẦN 14: Ngày soạn: 23/11/2017 Ngày dạy: 28/11/2017 Tiết 27: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - HS được củng cố về định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch; - Biết giải một số dạng bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch. 2. Kỹ năng: - HS biết cách vận dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch vào giải các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch. 3. Thái độ, phẩm chất: - Rèn cho HS tính cẩn thận, rõ ràng khi làm bài tập; Có ý thức vận dụng vào giải các bài toán thực tế; Tích cực, tự giác tham gia vào các hoạt động học tập. - Bồi dưỡng cho HS phẩm chất trung thực, luôn thống nhất giữa lời nói và việc làm. - Giáo dục cho HS ý thức bảo vệ môi trường sống quanh mình. 4. Định hướng phát triển năng lực: * Năng lực chung: - Biết chủ động, tích cực thực hiện những công việc của bản thân trong học tập và trong cuộc sống; - Tự đặt được mục tiêu học tập để nỗ lực phấn đấu thực hiện. Biết lập và thực hiện kế hoạch học tập; lưu giữ thông tin có chọn lọc bằng ghi tóm tắt; ghi chú bài giảng của GV theo các ý chính. Nhận ra và điều chỉnh được những sai sót, hạn chế của bản thân khi được GV, bạn bè góp ý; - Biết sử dụng ngôn ngữ kết hợp với số liệu, công thức để trình bày thông tin; Hiểu rõ nhiệm vụ của nhóm; đánh giá được khả năng của mình và tự nhận công việc phù hợp với bản thân; - Phân tích được tình huống trong học tập; phát hiện và nêu được tình huống có vấn đề trong học tập. * Năng lực chuyên biệt bộ môn: - Biết thực hiện các phép tính. - Biết sử dụng máy tính cầm tay trong học tập cũng như trong cuộc sống hàng ngày. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, máy chiếu, bút dạ, phiếu học tập, hộp quà, phần thưởng. 2. Học sinh: - Ôn tập định nghĩa, tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận. - Học định nghĩa, tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch. - Đồ dùng học tập: SGK, vở ghi, máy tính cầm tay ... III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Tổ chức: Kiểm tra sĩ số 7A: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Khởi động Gv: Yêu cầu HS theo dõi video trên máy chiếu. - Nội dung video nói về vấn đề gì? GV: Để biết hôm nay Bo đi từ nhà đến trường trong mấy phút, chúng ta cùng tìm hiểu bài toán 1. HS theo dõi nội dung video HS: - Hôm qua Bo đi từ nhà đến trường trong 6 phút. - Hôm nay Bo đến trường sớm hơn do vận tốc gấp 1,2 lần vận tốc hôm qua. Hỏi hôm nay Bo đi từ nhà đến trường trong mấy phút? Hoạt động 2: Hình thành kiến thức * Mục tiêu: - HS được củng cố về định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. - Biết giải một số dạng bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch. * Phương pháp: - Phương pháp gợi mở vấn đáp - Phương pháp hoạt động nhóm * Kĩ thuật: - Kĩ thuật đặt câu hỏi - Kĩ thuật thảo luận nhóm - Kĩ thuật giao nhiệm vụ * Phẩm chất, Năng lực: - Bồi dưỡng cho HS phẩm chất trung thực, luôn thống nhất giữa lời nói và việc làm. - Phát triển cho HS các năng lực: + Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực phát hiện và làm rõ vấn đề. + Năng lực chuyên biệt bộ môn: Năng lực tính toán, Năng lực công cụ và phương tiện học toán. 1) Bài toán 1 (SGK – 59): GV yêu cầu 1 HS đọc đề bài trên máy chiếu. GV yêu cầu HS bỏ phiếu học tập đã chuẩn bị trước ra, thực hiện hoạt động cá nhân trong 1 phút trả lời các câu hỏi sau: - Những đại lượng nào tham gia vào bài toán? - Các đại lượng tham gia vào bài toán có quan hệ như thế nào với nhau? GV gọi 2 HS đứng tại chỗ trả lời 2 câu hỏi. GV chốt nội dung. GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi trong 2 phút: - Tóm tắt bài toán. - Thiết lập một hệ thức để thể hiện mối liên hệ giữa các đại lượng trong bài toán. GV quan sát, giúp đỡ HS gặp khó khăn. GV gọi đại diện 2 HS đứng tại chỗ lần lượt tóm tắt bài toán và viết hệ thức liên hệ. - Gọi v1, v2 lần lượt là vận tốc cũ và mới của ô tô. Hãy cho biết mối quan hệ giữa v1 và v2? - Thời gian tương ứng của ô tô đi từ A đến B lần lượt là gì? - Vận tốc và thời gian của vật chuyển động đều trên cùng 1 quãng đường là 2 đại lượng như thế nào? Từ đó ta có hệ thức nào? GV hướng dẫn HS tìm t2 GV yêu cầu HS dựa vào phần tóm tắt trên và hướng dẫn của GV lên bảng trình bày cụ thể lời giải của bài toán. GV gọi HS nhận xét. GV chữa bài, chốt kiến thức liên quan. GV chiếu lại video để HS quan sát. GV: Qua bài toán 1, hãy cho biết hôm nay Bo đến trường mất mấy phút? GV nhấn mạnh: Vì t và v là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. GV: Trong thực tế có rất nhiều bài toán liên quan đến đại lượng tỉ lệ nghịch, chúng ta cùng tìm hiểu 1 bài toán khác trong thực tế có liên quan đến đại lượng tỉ lệ nghịch. 2) Bài toán 2: GV gọi 1 HS đọc đề bài trên máy chiếu. GV tổ chức cho HS chơi trò chơi “Tiếp sức”. GV đưa nội dung câu hỏi lên máy chiếu, giới thiệu luật chơi. - Luật chơi: Có 2 đội chơi, mỗi đội chọn 4 thành viên, lần lượt lên trả lời câu hỏi vào bảng phụ, thành viên sau có thể sửa câu trả lời của thành viên liền trước. Mỗi đội có 30s để hội ý trước khi chơi. Thời gian chơi tối đa là 3 phút. Đội nào trả lời nhanh và chính xác nhất sẽ dành chiến thắng. - Nội dung câu hỏi: + Có những đại lượng nào tham gia trong bài toán 2? + Hai đại lượng đó có quan hệ như thế nào với nhau? + Tóm tắt nội dung bài toán theo bảng. + Lập hệ thức liên hệ giữa các đại lượng có liên quan trong bài toán? GV cho 2 đội chơi trò chơi, HS còn lại dưới lớp cổ vũ các bạn trong đội mình. Sau khi 2 đội hoàn thành phần chơi của mình, GV chiếu kết quả, yêu cầu HS dưới lớp nhận xét kết quả của 2 đội tham gia chơi trò chơi. GV nhận xét, tuyên dương, trao thưởng đội trả lời đúng và nhanh nhất. 1) Bài toán 1 (SGK – 59): HS đọc đề bài. HS bỏ phiếu học tập ra, hoạt động cá nhân trong 1 phút tìm hiểu nội dung bài toán. - Có 2 đại lượng tham gia vào bài toán là vận tốc và thời gian. - Đây là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. HS trả lời. HS nghe. HS hoạt động cặp đôi trong 2 phút để tóm tắt bài toán, lập hệ thức thể hiện mối liên hệ giữa các đại lượng trong bài toán. 1 HS đứng tại chỗ tóm tắt nội dung bài toán. Vận tốc Thời gi n Cũ v1 t1 = 6 Mới v2 =1,2. v1 t2 = ? HS theo dõi. HS lên bảng trình bày: Giải: Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v1 (km/h) và v2 (km/h) (v1, v2 > 0); Thời gian tương ứng của ô tô đi từ A đến B lần lượt là t1 (h) và t2 (h). Theo bài ra ta có: v2 = 1,2. v1 , t1 = 6; Do vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có: mà v2 = 1,2.v1 hay , t1 = 6 do đó: Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đi từ A đến B hết 5h. HS nghe. HS trả lời: Hôm nay Bo đến trường mất 5 phút. 2) Bài toán 2: HS đọc đề bài. HS tìm hiểu yêu cầu của câu hỏi, nghe GV phổ biến luật chơi để chọn thành viên tham gia chơi trò chơi. + Có 2 đại lượng tham gia vào bài toán là số máy cày và số ngày hoàn thành công việc. + Số máy cày (có cùng năng suất) và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. + Tóm tắt Đội 1 Đội 2 Đội 3 Đội 4 Số máy cày x1 x2 x3 x4 Số ngày HTCV 4 6 10 12 x1 + x2 + x3 + x4 = 36 + Ta có: 4.x1 = 6.x2 = 10.x3 = 12.x4 HS còn lại dưới lớp cổ vũ các bạn trong đội mình. GV yêu cầu 1 HS Dựa vào hướng dẫn trên, lên bảng trình bày lời giải, HS dưới lớp hoạt động cá nhân trình bày lời giải vào vở. GV chữa bài, chốt kiến thức liên quan. GV hướng dẫn HS cách làm khác sau khi lập được hệ thức liên hệ giữa các đại lượng, cụ thể: Từ hệ thức 4.x1 = 6.x2 = 10.x3 = 12.x4, chia cả 4 tích cho BCNN(4,6,10,12) = 60 để được dãy tỉ số  từ đó giải tiếp. 1 HS dựa vào hướng dẫn của GV lên bảng trình bày lời giải, HS dưới lớp làm bài vào vở. Giải: Gọi số máy của bốn đội lần lượt là x1, x2, x3, x4 (máy) (x1, x2, x3, x4 N*, x1, x2, x3, x4 < 36) Theo bài ra, ta có: x1 +x2 + x3 + x4 = 36 (máy) Vì số máy cày và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có: 4.x1 = 6.x2 = 10.x3 = 12.x4 Hay Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: = Vậy x1 = . 60 = 15; x2 = . 60 = 10 x3 = . 60 = 6 x4 = . 60 = 5 Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5 máy. HS theo dõi. GV: Qua bài toán 2 ta thấy được mối quan hệ giữa “bài toán tỉ lệ thuận” và “bài toán tỉ lệ nghịch”. Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với vì y = = a. Vậy nếu x1, x2, x3, x4 tỉ lệ nghịch với các số 4; 6; 10; 12 thì suy ra x1, x2, x3, x4 tỉ lệ thuận với các số - GV: Cụ thể thế nào chúng ta cùng làm bài toán ? sau: - GV yêu cầu HS đọc yêu cầu ?. - GV hướng dẫn HS giải bài tập a) + x và y tỉ lệ nghịch ta có công thức liên hệ như nào? + y và z tỉ lệ nghịch ta có công thức liên hệ như nào? + Hãy suy ra mối liên hệ giữa x và z? GV kết luận, chốt kiến thức. b) + x và y tỉ lệ nghịch có công thức nào? + y và z tỉ lệ thuận có công thức nào? + Hãy suy ra mối liên hệ giữa x và z? GV chữa bài, chốt kiến thức. HS nghe. HS đọc yêu cầu ?. HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi của GV để hoàn thành bài tập. a) x và y tỉ lệ nghịch Þ x = y và z tỉ lệ nghịch Þ y = Þ x = có dạng x = kz Vậy x tỉ lệ thuận với z. b) x và y tỉ lệ nghịch Þ x = y và z tỉ lệ thuận Þ y = bz Þ x = hay xz = hoặc x = Vậy x tỉ lệ nghịch với z Hoạt động 3: Luyện tập GV chiếu hình ảnh gồm 4 bức tranh, ẩn đằng sau 4 bức tranh là bốn câu hỏi. GV yêu cầu 4 nhóm trưởng lên bốc thăm để chọn bức tranh của nhóm mình. GV yêu cầu các nhóm hoạt động nhóm trong 2 phút. Câu 1: Cho biết 4 công nhân làm xong một đoạn đường hết 6 giờ. Hỏi 8 công nhân (với cùng năng suất như thế) làm xong đoạn đường đó trong bao lâu? A. 3 giờ B. 8 giờ C. 12 giờ D. Một đáp án khác Câu 2: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 12 thì y = 8. Vậy khi x = 24 thì giá trị y là: A. 16 B. 4 C. 36 D. 12 Câu 3: Cho biết 48 công nhân dự định hoàn thành một công việc trong 12 ngày. Hỏi phải điều động thêm bao nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 8 ngày? A. 72 công nhân B. 24 công nhân C. 12 công nhân D. 36 công nhân Câu 4: Một người chạy từ A đến B mất 20 phút. Hỏi người đó chạy từ B về A mất bao nhiêu phút nếu vận tốc chạy từ B về A bằng 0,8 lần vận tốc chạy từ A đến B. A. 10 phút B. 16 phút C. 25 phút D. 30 phút GV gọi HS nhận xét ngay sau khi 1 nhóm trả lời xong. GV chữa bài, chốt kiến thức. GV: Để giải các bài toán về đại lượng tỷ lệ nghịch chúng ta cần thực hiện như nào? GV tổng kết. Nhóm trưởng 4 nhóm lên bốc thăm chọn bức tranh cho nhóm mình. Các nhóm hoạt động nhóm trong 2 phút. HS: Đáp án đúng là A. 3 giờ HS: Đáp án đúng là B. 4 HS: Đáp án đúng là B. 24 công nhân HS: Đáp án đúng là C. 25 phút. HS trả lời: * Để giải các bài toán về đại lượng tỷ lệ nghịch, thông thường ta phải: - Xác định các đại lượng tham gia trong bài và mối quan hệ của đại lượng. - Lập được các tích 2 giá trị tương ứng hoặc các tỷ số bằng nhau. - Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau hoặc tính chất của tỷ lệ thức để giải bài toán. Hoạt động 4: Vận dụng và tìm tòi, mở rộng - Mở rộng: GV yêu cầu HS quan sát một số hình ảnh trên máy chiếu, trả lời các câu hỏi: - Những hình ảnh đó nói lên điều gì? - Hãy nêu một vài nguyên nhân dẫn đến hiện tượng ô nhiễm môi trường nước? - Để giảm hiện tượng ô nhiễm môi trường nước cần làm gì? GV: Vậy để giảm hiện tượng ô nhiễm môi trường nước chúng ta cần tăng điều gì? GV yêu cầu HS tìm hiểu thông tin về môi trường sống (gia đình, địa phương) từ người lớn và mạng internet về các yếu tố gây ô nhiễm nguồn nước và các biện pháp giảm ô nhiễm, viết thu hoạch giờ sau nộp báo cáo cho GV. GV giao nhiệm vụ về nhà cho HS: - Ôn tập để nắm vững định nghĩa, tính chất đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. - Xem lại cách giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. - Làm bài 16 – 19 SGK – 60, 61; bài 25 – 27 SBT – 70. - Chuẩn bị tiết sau Luyện tập. HS quan sát hình ảnh. - Những hình ảnh đó nói về hiện tượng ô nhiễm môi trường nước. - Vứt rác bừa bãi, xả nước thải chưa qua xử lí ra ngoài môi trường của các nhà máy, dùng thuốc trừ sâu không đúng quy định - Vứt rác đúng nơi quy định, không xả nước thải chưa qua xử lí ra môi trường HS: Tăng các biện pháp giảm ô nhiễm môi trường nước. HS theo dõi. HS tiếp nhận nhiệm vụ.