Giáo án môn Đại số 8 - Năm học 2018 - 2019

cta có += 0 . Do đó là phân thức đối của và ngược lại là phân thức đối của ?2 Các em thực hiện ?Tìm phân thức đối của Hoạt động 2: Phép trừ Đối với phân thức đại số ta cũng có quy tắc trừ tương tự như trừ số hữu tỉ ?Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc trừ phân thức ? HS : Muốn trừ một phân thức cho một phân thức ta lấy phân thức bị trừ cộng với phân thức đối của phân thức trừ ? Nếu các phân thức chưa cùng mẩu , ta phải làm gì ? HS : Quy đồng các mẩu thức ?3 GV cho HS thực hiện ?Làm tính trừ phân thức GV: Tổ chức cho HS thảo luận Đại diện lên bảng trình bày, các nhóm khác nhận xét, bổ sung ?4 Thực hiện phép tính : GV hướng dẫn cho HS thực hiện theo quy tắc đổi dấu. HS thực hiện đổi dấu để đưa về cùng mẩu 1) Phân thức đối ?1 Giải += Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0 Ví dụ : là phân thức đối của ngược lại là phân thức đối của Phân thưc đối của phân thức được kí hiệu bởi Như vậy : = và ?2 Giải : Phân thức đối của phân thức là phân thức = II/ Phép trừ Quy tắc Muốn trừ phân thức cho phân thức , ta cộng với phân thức đối của Chú ý : ( SGK ) Ví dụ : Trừ hai phân thức Giải = = = Làm tính trừ phân thức Giải = = = = = Thực hiện phép tính : = = = = Chú ý : ( SGK tr 49 ) IV-Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc định nghĩa hai phân thức đối nhau , quy tắc trừ phân thức - Bài tập về nhà : 28, 29, 30 trang 49 Ngày dạy: 20 /12/2017 Tiết 31 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU : Rằng luyện kỉ năng quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính trừ các phân thức đại số HS biết nhận xét để có thể áp dụng quy tắc đổi dấu để có mẫu chung hoặc làm cho việc quy đồng mẫu thức được đơn giản hơn. B. CHUẨN BỊ: GV : Giáo án , bảng phụ ghi đề bài tập 34, 35 HS : Học thuộc bài và giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trước C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp Bài cũ : HS 1 :Phát biểu quy tắc phép trừ các phân thức ? Làm bài tập 29 c HS 2: Hai phân thức được gọi là đối nhau khi nào ? Làm bài tập 30 a GV cho các HS khác nhậ n xét-> kết luận Bài mới HĐ của GV - HS Nội dung chính HS lên bảng giải bài tập 33 a,b) a ) b) Cả lớp giải bài tập phần luyện tập Hai em lên bảng giải bài tập 34 a) b) GV tổ chức cho HS nhận xét bài làm của nhau bài làm của nhau ?Nếu đề bài là: Thực hiện phép tính thì ta có cần đổi dấu không? HS : Đổi dấu để dễ dàng tìm mẩu thức chung HS lên bảng giải bài tập 36 ( GV tóm tắc đề trên bảng phụ ) ? Để tính số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch ta phải làm sao ? * Ta lấy số sản phẩm theo kế hoạch chia cho số ngày sản xuất theo kế hoạch. ?Để tính số sản phẩm thực tế đã làm được trong một ngày ta phải làm sao ? * Ta lấy số sản phẩm sản xuất được theo thực tế chia cho số ngày thực sản xuất Mà số sản phẩm thực sản xuất được là bao nhiêu ? ( 10000 + 80 = 10080 sản phẩm ) ?Số ngày thực sản xuất là mấy ngày ? (Số ngày thực sản xuất là x-1 ngày) ?Vậy số sản phẩm thực tế đã làm được trong một ngày là ? ?Để tính số sản phẩm làm thêm trong một ngày ta phải làm sao ? * Ta lấy số sản phẩm thực sản xuất được trong một ngày trừ đi số sản phẩm sản xuất được trong một ngày theo kế hoạch Bài tập 33.Làm cá phép tính sau : Giải a ) = = b) = = Bài tập 34 : Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện các phép tính Giải a) = b) = == Bài tập 36 Số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch là : ( sản phẩm ) Số sản phẩm thực tế đã làm được trong một ngày là : ( sản phẩm ) Số sản phẩm làm thêm trong một ngàylà: –(sp) Với x = 25 biểu thức – có giá trị bằng : – = 420 – 400 = 20 ( sản phẩm ) Hướng dẫn về nhà : -Xem lại các bài tập đã chữa -Bài tập: 31, 35, 37 trang 50, 51 Ngày dạy: 21 /12/2017 Tiết 32 KIỂM TRA 45 PHÚT A/ MỤC TIÊU: -Kiểm tra kiến thức cơ bản về phân thức đại số: Phân thức bằng nhau, tính chất cơ bản của phân thức, quy đồng phân thức, cộng trừ phân thức - Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên vào giải các bài toán cơ bản về phân thức B/ CHUẨN BỊ GV: Đáp án, biểu chấm HS: Ôn tập phần phân thức (từ tiết 22 – tiết 31) C. NỘI DUNG LÊN LỚP I.Ổn định lớp II.Nội dung kiểm tra III. Đề bài: A. Trắc nghiệm khách quan: A. Khoanh tròn câu trả lời đúng trong các câu sau đây: Câu 1: Biểu thức nào dưới đây không phải là phân thức đại số: A. 8x3 – 1. B. 15. C. . D. . Câu 2: Phân thức bằng phân thức nào dưới đây: A. B. C. D. Câu 3: Phân thức bằng phân thức nào dưới đây: A. B. C. D. Câu 4: Kết quả rut gọn phn thức l: A. B. C. D. Câu 5: Kết quả của việc rút gọn phân thức là: A. B. C. x(x – y)2 D. Câu 6: Mẫu thức chung của hai phân thức và là: A. 2(x – 2)2 B. 2(x – 2)(x+2) C. 2x2 – 8. D. 2x2 – 4. Câu 7: Phép toán có kết quả: A. B. C. D. Câu 8: Cho bài toán sau: . Biểu thức điền vào lần lượt là: A. 2xy và 5x ; B. 2 và 5x; C. 5x2 và 2xy ; D. 2 và 5x2 B. TỰ LUẬN: Câu 9: Rút gọn phân thức sau: Câu 10 : Thực hiện phép toán sau : a. ; b. IV. Đáp án – Hướng dẫn chấm - Điểm Phần trắc nghiệm: 4 điểm ( mỗi câu 0,5 đ) Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Đáp án C B A B D B C A Phần tự luận: ( 6 điểm) Câu 9. Rút gọn phân thức sau (2điểm): Câu 10. Thực hiện phép toán sau : (4 điểm ) V.Thu bài , hướng dẫn về nhà: -Làm lại bài kiểm tra;học bài: Phép nhân các phân thức đại số Ngày /12/2013 Tiết 33 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU : Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức Học sinh biết các tính chất giao hoán , kết hợp của phép nhân và có ý thức nhận xét bài toán cụ thể để vận dụng II. CHUẨN BỊ : GV : Giáo án , bảng phụ ghi đề các ? HS : Ôn lại quy tắc nhân phân số, tính chất của phép nhân phân số III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp 2.Nội dung HĐ của GV - HS Nội dung chính Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Một em lên bảng giải bài tập 37 trang 51 SGK ?Nếu gọi phân thức phải tìm là thì theo đầu bài ta có đẳng thức nào ? ?Cộng vào hai vế của đẳng thức với phân thức ta được ? Hoạt động 2 : Phép nhân các phân thức đại số ?Em nào có thể nhắc lại quy tắc nhân hai phân số ? ?Muốn nhân hai phân số với nhau ta nhân tử số với tử só, mẫu số với mẫu số rồi thu gọn kết quả tìm được nếu có ?1 Nhân hai phân thức cũng có quy tắc tương tự ?Các em thực hiện ?Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc nhân hai phân thức ? Kết quả của phép nhân hai phân thức được gọi là tích. Ta thường viết tích này dưới dạng thu gọn ?2 Các em thực hiện Làm tính nhân phân thức . Các em sinh hoạt nhóm thực hiện ?3 Thực hiện phép tính : ?4 Các em thực hiện Tính nhanh : .. Hoạt động 3 : Củng cố : Một em lên bảng giải bài tập 38 a Thực hiện phép tính sau : Một em lên bảng giải bài tập 38 c Bài tập 37 trang 51 Gọi phân thức phải tìm là Theo đầu bài ta có: Cộng vào hai vế của đẳng thức với phân thức ta được Vậy phân thức phải tìm là : I/ Phép nhân hai phân thức: ?1 = = *Quy tắc : Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau : Ví dụ : Thực hiện phép nhân phân thức = === == ?2 Làm tính nhân phân thức : . ?3 Giải .== Thực hiện phép tính : = = ?4 Chú ý: (skg) Tính nhanh : .. = II/ Bài tập củng cố: Bài38: Thực hiện phép tính sau : == b) Giải = = 3. Hướng dẫn về nhà: Học thuộc quy tắc , tính chất nhân phân thức Bài tập về nhà : 39, 40, 41 trang 53, 53 Ngày /12 /2013 Tiết 34 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU : – HS nắm được rằng nghịch đảo của phân thức là phân thức – HS vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số. – HS nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân. II CHUẨN BỊ : GV : Giáo án , bảng phụ ghi đề các ? HS : Ôn lại cách tìm phân số nghịch đảo, quy tắc chia phân số cho phân số III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp 2. Bài cũ : -Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức ? Thực hiện phép tính sau : a) ; b) -Phát biểu quy tắc chia phân số cho phân số ? 3.Nội dung HĐ của GV - HS Nội dung chính ?1 Hoạt động 1 :Phân thức nghịch đảo Các em thực hiện Làm tính nhân phân thức : Hai phân thức như vậy gọi là hai phân thức nghịch đảo của nhau ?Vậy hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau khi nào ? ?2 ?Các em thực hiện ?Tìm phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau : a) , b) c) d) 3x + 2 Hoạt động 2 : Phép chia Ta cũng có quy tắc chia phân thức tương tự như quy tắc chia phân số Em nào có thể phát biểu quy tắc chia phân thức cho phân thức ? ?3 Các em thực hiện ?Làm tính chia phân thức ?4 Các em thực hiện Thực hiện phép tính sau : Chú ý : Khi thực hiện một dãy những phép chia và phép nhân ta thực hiện theo thứ tự từ trái qua phải ?4 Như ở ta lấy chia cho được , rồi lấy chia cho là sai 1) Phân thức nghịch đảo ?1 Làm tính nhân phân thức : = = 1 Định nghĩa : Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1 Ví dụ : là hai phân thức nghịch đảo của nhau ?2 Tổng quát : ( SGK ) Phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức đã cho là : a) b) c) x – 2 d) 2 Phép chia Quy tắc : Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0 ta nhân với phân thức nghịch đảo của ?3 :=. với 0 Làm tính chia phân thức Giải = ?4 == Thực hiện phép tính sau : Giải = == 1 4. Hướng dẫn về nhà : -Học thuộc cách tìm phân thức nghịch đảo; quy tắc chia phân thức -Bài tập về nhà : 42, 43, 44, 45 trang 54, 55 SGK Ngày /01 /2014 Tiết 35 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU : HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ. HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thức hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số. HS có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số. HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức đước xác định. II. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ ghi đề bài HS : Ôn tập các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức; điều kiện để một tích khác không III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Ổn định lớp 2.Nội dung HĐ của GV - HS Nội dung chính Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ : – Phát biểu quy tắc chia phân thức. Viết công thức tổng quát ? Hoạt động 2:Biểu thức hữu tỉ: GV: 0 ; ; ; 2x2 – : ( 6x + 1 )( x - 2 ) ; ; 4x + ; Em hãy cho biết các biểu thức trên, biểu thức nào là phân thức ? Hoạt động 3:Biến đỗi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức Nhờ các quy tắc của các phép toán : cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức ?1 Các em thực hiện Biến đổi biểu thức B = Thành một phân thức Hoạt động 4 :Giá trị của phân thức Cho phân thức Tính giá trị phân thức tại x = 2; x = 0 .Tại x = 2 thì Tại x = 0 thì phép chia không thực hiện được nên giá trị phân thức không xác định * Phân thức được xác định với những giá trị của biến để giá trị tương ứng của mẫu khác 0 GV: Nêu các bước tìm điêu kiện của phân thức Một em đọc đoạn “giá trị của phân thức” – Khi nào phải tìm điều kiện xác định của phân thức ? –Điều kiện xác định của phân thức là gì ? GV đưa ví dụ 2 tr 56 SGK lên màn hình ? 2 Cho phân thức a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định ? b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004 phân thức được xác định khi nào x = 2004 có thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức không ? 1) Biểu thức hữu tỉ : Các biểu thức 0 ; ; ; 2x2 – : ( 6x + 1 )( x - 2 ) ; ; Là các phân thức Biểu thức: 4x + là phép cộng hai phân thưc . Biểu thức : là dãy tính gồm phép cộng và phép chia thực hiện trên các phân thức 2) Biến đỗi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức Ví dụ 1:Biến đổi biểu thức A = thành một phân thức Giải A = = ?1 = = = Giải B = = == 3) Giá trị của phân thức – Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để mẫu thức khác 0 Ví dụ 2: Cho phân thức a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định ? b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004 Giải phân thức được xác định x( x - 3 ) 0 x 0 và x 3 ? 2 * x = 2004 thoả mãn điều kiện xác định của phân thức Rút gọn phân thức = Thay x = 2004 ta có a)Phân thứcđược xác định x2 + x 0 x(x + 1) 0 x 0 và x -1 b) = . Thay x = 1000000 vào biểu thức sau khi đã rút gọn ta được Với x = -1 không thuộc điều kiện xác định của phân thức. Vậy tại x = -1 phân thức không xác định Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà : -Nắm được khái niệm biểu thức hữu tỉ, Biến đỗi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức, Giá trị của phân thức -Bài tập về nhà:50, 51, 53, 54, 55 trang 58, 59 SGK Ngày /01/2014 Tiết 36 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: – Rèn luyện cho học sinh kĩ năng thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số – Học sinh có kĩ năng tìm điều kiện của biến ; phân biệt được khi nào cần tìm điều kiện của biến , khi nào không cần. Biết vận dụng điều kiện của biên vào giải bài tập II. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ , bút dạ HS : Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử , ước của số nguyên, kiến thức ở bài 9 III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1, Ổn đinh lớp 2, Bài cũ: Chữa bài tập 50(a) tr 58 / SGK Bài 50/ == = Chữa bài tập 54 tr 59 SGK Bài 54/ a) ĐK : 2x2 - 6x 0 Û 2x(x-3) 0x0 và x3 b) ĐK: 0 và x 3, Bài mới HĐ của GV - HS Nội dung chính ?Một em lên bảng giải bài 52 trang 58 SGK Đây là bai toán liên quan đến giá trị của biểu thức nên cần có điều kiện của biến , cụ thể tất cả các biến phải khác 0, Cả lớp cùng làm bài tập 52 Tại sao trong đề bài lại có điều kiện : x 0 ; xa Với a là số nguyên, để chứng tỏ giá trị của biểu thức là một số chẵn thì kết quả rút gọn của biểu thức phải chia hết cho 2 GV hướng dẫn HS làm bài tập 53 -Sử dụng kết quả đã có để làm tiếp = Một em lên bảng giải bài 53 trang 58 -Các HS khác nhậ xét, sữa sai(nếu có) -HS đọc đề bài và làm bài 55 trang 59 SGK ?Phân thức xác đinh khi nào? ?( x + 1 )( x - 1 ) = 0 khi nào? ?Phân thức đã cho được rút gọn bằng cáh nào? ?Giá trị x = 2 phân thức co xác định không? HS trả lời các câu hỏi, cùng giáo viên giải bài toán. 1/Bài tập 52 x + a 0 x – a ; x 0 x – a 0 x a Giải = == == 2a Vậy do a nguyên nên 2a là số chẵn 2/Bài tập 53 a) = Dùng kết quả trên ta có : == Dùng kết quả trên ta có : = 3/ Bài tập 55 Giải a) Cho phân thức ĐK : x2 - 1 0 ( x + 1 )( x - 1 ) 0 x 1 b) = c) Với x = 2 giá trị của phân thức được xác định, do đó phân thức có giá trị : Với x = -1 giá trị của phân thức không xác định , vậy bạn Thắng tính sai * Chỉ có thể tính được giá trị của phân thức đã cho nhờ phân thức rút gọn với những giá trị của biến thoả mãn điều kiện 4 . Hướng dẫn về nhà : -Các em chuẩn bị đáp án cho 12 câu hỏi ôn tập chương II trang 61 SGK -Bài tập về nhà : bài 45, 48, 54, 55, 57 trang 25, 26 , 27 SBT Ngày /01/2014 Tiết 37 ÔN TẬP HỌC KÌ I I. MỤC TIÊU: Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn thức. Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức . Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng : tính giá trị của biểu thức để đa thức bằng 0, đa thức đạt giá trị lớn nhất ( hoặc nhỏ nhất ) đa thức luôn dương ( hoặc luôn âm ) II.CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi bài tập ; bảng ghi “Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ “ HS : Ôn tập các quy tắc nhân đơn đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III) Tiến trình dạy học : 1, Ổn định lớp 2, Nội dung HĐ của GV - HS Nội dung chính Hoạt động 1 : Ôn tập các phép tính về đơn, đa thức HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ?Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết công thức tổng quát Các em làm bài tập Bài 1 : Làm tính nhân: a) b) ( x + 3y )( x2 – 2xy ) Kiểm tra bài làm của vài nhóm Bài 2: Rút gọn biểu thức a) ( 2x + 1 )2 + ( 2x - 1 )2 – 2(1 + 2x )( 2x –1) b) ( x – 1 )3 – ( x + 2)(x2 – 2x + 4) + 3(x – 1)(x + 1) Bài 3 : Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau: x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4 34.54 – (152 + 1)(152 – 1) Hoạt động 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử ?Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? ?Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thứcthành nhân tử ? HS : Phân tích đa thức hành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức HS nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : x3 – 3x2 – 4x + 12 2x2 – 2y2 – 6x – 6y x3 + 3x2 – 3x – 1 x4 – 5x2 + 4 Tổ 1 và 2 làm câu a – b,Tổ 3 và 4 làm câu c – d Bài 5 : Tìm x biết : 3x3 – 3x = 0; b) x3 + 36 = 12x ?Muốn tìm x ở bài toán trên ta làm như thế nào? -HS : Phân tích các đa thức ở vế trái thành nhân tử. - HS : Câu b) chuyển vế 12x sang vế trái và áp dụng hằng đẳng thức. Bài 1 : Giải a) = b) ( x + 3y )( x2 – 2xy ) = x3 - 2x2y + 3x2y - 6xy2 = x3 + x2y - 6xy2 Bài 2: Rút gọn biểu thức a) ( 2x + 1 )2 + ( 2x - 1 )2 – 2(1 + 2x )( 2x –1) = = = 22 = 4 b) ( x – 1 )3 – ( x + 2)(x2 – 2x + 4) + + 3(x – 1)(x + 1) = x3 – 3x2 + 3x – 1 – ( x3 + 8 ) + 3( x2 - 1 ) = x3 – 3x2 + 3x – 1 – x3 – 8 + 3x2 –3 = 3x – 12 = 3( x – 4 ) Bài 3 : Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau: x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4 34.54 – (152 + 1)(152 – 1) Giải x2 + 4y2 – 4xy = ( x – 2y )2 = ( 18 – 2.4)2 = 100 b) 34.54 – (152 + 1)(152 – 1) = (3.5)4 – ( 154 – 1 ) = 154 – 154 + 1 = 1 Bài 4 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : x3 – 3x2 – 4x + 12 = x2( x – 3 ) – 4( x – 3 ) = (x – 3)(x2 – 4) = ( x – 3 )( x + 2)( x – 2 ) b) 2x2 – 2y2 – 6x – 6y = 2( x2 – y2 – 3x – 3y ) = = = 2( x + y )( x – y –3) c) x3 + 3x2 – 3x – 1 = ( x3 – 1 ) + ( 3x2 – 3x ) = ( x – 1 )( x2 + x + 1 ) + 3x( x – 1 ) = ( x – 1 )( x2 + x + 1 + 3x ) = ( x – 1 )( x2 + 4x +1 ) d)x4 – 5x2 + 4 = x4 – x2 – 4x2 + 4 = x2( x2 – 1 ) – 4(x2 – 1 ) = ( x2 – 1 )( x2 – 4 ) = ( x + 1 )( x – 1 )( x + 2 )( x – 2 ) Bài 5 : Tìm x biết : 3x3 – 3x = 0 b) x3 + 36 = 12x Giải a) 3x3 – 3x = 03x( x2 – 1 ) = 0 3x( x – 1 )( x + 1 ) = 0 x = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -1 x3 + 36 = 12x x3 + 36 – 12x = 0 ( x – 6)2 = 0 ( x – 6 ) = 0 x = 6 3, Hướng dẫn về nhà: Tiếp tục ôn tập các kiến thức ở chương 1-2; thực hiện các bài tập còn lại Xem kĩ các bài tập * Bài tập bổ sung Bài1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x8+x+1 b) x8 +x7+1 c) x8+x6+x4+x2+x0 Bài 2: Tìm a sao cho đa thức -x3+6x2-x+a chia hết cho đa thức x-1 Bài3: c/m với mọi giá trị của x các đa thức sau luôn nhận giá trị dương a) x2+x+7; b) (x-3)(x-5)+4 Ngày / 01 /2014 Tiết 38 ÔN TẬP HỌC KÌ I (Tiếp theo) I. MỤC TIÊU: Tiếp tục củng cố cho học sinh các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, tìm ĐK , tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định , bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất II. CHUẨN BỊ : GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề bài HS : Ôn tập theo các câu hỏi ôn tập chương I và II III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1, Ổn định lớp 2, Nội dung HĐ của GV - HS Nội dung chính Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm Đưa đề bài lên bảng phụ Các em hoạt động theo nhóm Tổ 1 - 2 làm 5 câu đầu Tổ 3 - 4 làm 5 câu sau Đề bài : Xét xem các câu sau đúng hay sai ? 1) là một phân thức đại số 2) Số 0 không phải là một phân thức đại số 3) 4) 5) 6) phân thức đối của phân thức là 7) Phân thức nghịch đảo của phân thức là x + 2 8) 9) 10) Phân thức có ĐKXĐ là Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 1 : Chứng minh đẳng thức : ?Muốn chứng minh một đẳng thức ta cần làm gì? ?HS biến đổi vế trái = vế phải hoặc vế phải bằng vế trái hoặc cả hai vế bằng một biểu thức trung gian. ?Trong bài toán trên ta nên biến đổi vế nào bằng vế nào? HS nêu cách làm -> thực hiện trên bảng -> các Hs khác nhận xét -> GV kết luận. Bài 2 : Cho biểu thức P = a) Tìm điều kiện của biến để giá trị của biểu thức xác định b) Tìm x để P = 0 c) Tìm x để P = – d) Tìm x để P > 0; P < 0 GV : Cho HS trình bày trên bảng, các HS khác nhận xét GV Hướng dẫn câu d) Một phân thức lớn hơn 0 khi tử và mẫu cùng dấu P = có mẫu dương, vậy để p > 0 x - 1 > 0 x >1 kết hợp với ĐK của biến thì P > 0 khi x > 1 Một phân thức nhỏ hơn 0 khi tử và mẫu trái dấu P = có mẫu dương, vậy để P < 0 x - 1 < 0 x <1 kết hợp với ĐK của biến thì P < 0 khi x < 1 và x 0; x –5 ?Một phân thức lớn hơn 0 khi nào ? P > 0 khi nào ? ?Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào ? Đ S ( Số 0là một phân thức đại số ) S ( x + 1 ) Đ Đ S ( ) Đ Đ S ( x, ) Bài 1: Biến đổi vế trái ta có : = = ==VP Sau khi biến đổi VT = VP vậy đẳng thức được CM Bài 2 : Cho biểu thức P = Biểu thức P xác định khi : 2x + 10 0; x 0; 2x( x + 5 ) x 0 và x –5 b) Rút gọn phân thức P = = = = = == b) P = 0 khi x – 1 = 0 x = 1 (TMĐK) c) P = –khi 4x – 4 = – 2 4x = 2 x = ( TMĐK ) 3, Hướng dẫn về nhà : Ôn tập kĩ lí thuyết chương I và II Xem lại các dạng bài tập , trong đó có bài tập trắc nghiệm -Tiếp tục tự ôn tập ở nhà các nội dung của HKI Ngày /01/2014 Tiết 39, 40 KIỂM TRA HỌC KÌ I: ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC (THEO ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN CỦA PHÒNG GD&ĐT KỲ ANH) CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. Ngày /01 /2014 Tiết 41 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH. I. MỤC TIÊU : - HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải vế trái, nghiệm của phương trình,tâp nghiệm của phương trình.HS biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải các phương trình. -HS hiểu khái niệm giải phương trình ,bước đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân biết cách kiểm tra giá trị của ẩn có phải là ghiệm của phương trình hay không. -HS bước đầu hiểu khái niệm phương trình tương đương . II CHUẨN BỊ - Bảng phụ ghi một số câu hỏi , bài tập. - Thước thẳng. III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1, Ổn định lớp 2, Nội dung HĐ của GV - HS Nội dung chính ?: Tìm x biết: 3x+6 = 2(x-1)+10 GV giới thiệu hệ thức trên là pt ẩn x GV: Viết hệ thức lên bảng. Nêu các thuật ngữ "phương trình" "ẩn" 'vế phải" ? Hãy cho biết vế trái vế, phải của phương trình? HS:( ở phương trình trên vế trái là 2x + 5 vế phải là 3(x - 1) + 2.) ?Hãy lấy ví dụ khác về phương trình một ẩn ? Chỉ ra vế trái vế phải của phương trình ? HS: Làm ?1 sgk ,?2 sgk. HS: Hoạt động nhóm làm ?2. GV: Giới thiệu khái niệm nghiệm của phương trình. ? Em có nhận xét gì về giá trị mỗi vế của phươngtrình?. GV:Cho HS1 đọc chú ý sgk. HS2 lấy ví dụ minh hoạ. GV:Giới thiệu :Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình gọi là tập nghiệmcủa phương trình đó và thường được ký hiệu: S Học sinh làm ?3(sgk) GV có thể cho học sinh lấy nhiều ví dụ để chứng tỏ số nghiệm của pt là: 0; 1; 2.; vô số GV: Quá trình tìm nghiệm của một pt gọi là giải pt đó Cho HS làm ?4 sgk. ?Phương trình x = 2 có tập hợp nghiệm như thế nào?. ?Phương trình vô nghiệm có tập hợp nghiệm như thế nào?. GV: Cho phương trình x= - 1 và phương trình x +1 = 0 . ?Hãy tìm tập nghiệm của mỗi phương trình trên?. ? Thế nào là hai pt tương đương? ?Ký hiệu hai pt tương đương ntn? GV: Giới thiệu hai phương trình có cùng tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương . HS:Làm bài tập củng cố. HS:Thảo luận nhóm làm bài tập 1sgk. ? x= - 1 có là nghiệm của ba phương trình trên không? GV: Treo bảng phụ bài tập 4 sgk. ? Nối mỗi phương trình theo các mẫu tương ứng? HS: Lên bảng điền vào 3(x - 1) = 2x - 1 (a) (1) =1 - (b) (2) x - 2x -3 = 0 (c) (3) 1. Phương trình một ẩn. Ví dụ. Tìm x: 2x +5 = 3(x-1) + 2. Trong hệ thức 2x+ 5=3( x - 1)+2 là một phương trình với ẩn số x (ẩn x). Một phương trình ẩn x có dạng : A(x) = B(x). A(x) : vế trái , B(x) : vế phải. Ví dụ 1: 2x+1 là phương trình ẩn x. 2t - 5= 3(4 - t)- 7 là phương trình ẩn t. Nhận xét: Khi x= 6 giá trị mỗi vế của mỗi vế phương trình bằng nhau.Ta nói x = 6 là một nghiệm của pt trên ?3: x = -2 không phải là nghiệm của pt 2(x+2)-7 = 3-x vì: VT có giá trị là:-7 VP có giá trị là: 5 Chú ý: a) x = m là một phương trình, phương trình này chỉ có m là một nghiệm. Ví dụ: x = 5 (m = 5). b) Phương trình có thể có một nghiệm. Hai nghiệm , hoặc vô số nghiệm. Ví dụ:. + Phương trình x= 1 có hai nghiệm là x =1 và x = - 1. + Phương trình x= - 1 vô nghiệm. + PT: 2x-1 = 2(x-1)+1 có vô số nghiệm 2. Giải phương trình: * Tập hợp tất cả các nghiệm của pt gọi là tập nghiệm của pt đó.Tập hợp nghiệm ký hiệu: S. ?4. Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = . Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là: S = 3. Phương trình tương đương : Ví dụ: Phương trình : x = -1 có tập nghiệm S = . Phương trình : x + 1= 0 có tập nghiệm S = . Vậy hai phương trình này tương đương với nhau vì đều có cùng một tập hợp nghiệm. Định nghĩa: Hai phương trình tương đương là hai phương trình mà mỗi nghiệm của phươngtrình này cũng là nghiệm của phương trình kia và ngược lại. Ký hiệu: " tương đương". Vậy ta viết: