Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Ngày soạn: 08/10/2017. Ngày dạy: 09/10/2017 - 8D. Tiêt 10. §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I/ MỤC TIÊU + Kiến thức: HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể. + Kỹ năng: HS phân tích được các đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT. II/ CHUẨN BỊ - Giáo viên: Bảng phụ. - Học sinh: 7 HĐT đáng nhớ, . III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS. 2. Kiểm tra bài cũ: ? Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x2y + 6xy2 ; b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x). ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2x + 1. 3. Bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung bài học GV: Cho HS cùng làm ví dụ. HS cả lớp cùng thực hiện. GV: Lưu ý với các số hạng hoặc biểu thức không phải là chính phương thì nên viết dưới dạng bình phương của căn bậc 2 (Với các số > 0). Trên đây chính là p2 phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng HĐT áp dụng vào bài tập. GV: Ghi bảng GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh. ? Muốn chứng minh 1 biểu thức số 4 ta phải làm ntn? GV: Chốt lại (muốn chứng minh 1 biểu thức số nào đó 4 ta phải biến đổi biểu thức đó dưới dạng tích có thừa số là 4 hoặc lũy thừa của 4). 1. Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 - 4x + 4 = x2 - 2.2x + 4 = (x - 2)2 = (x - 2)(x - 2) b) x2 - 2 = x2 - 2 = (x - )(x +). c) 1- 8x3 = 13- (2x)3 = (1 - 2x)(1 + 2x + x2). ?1. Phân tích các đa thức thành nhân tử: a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 b) (x + y)2  9x2 = (x + y)2 - (3x)2 = (x + y + 3x)(x + y - 3x) = (4x +y)(y – 2x) ?2. Tính nhanh: 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 - 5)(105 + 5) = 100.110 = 11000. 2. Áp dụng: Ví dụ: CMR: (2n+5)2 - 25 4 mọi nZ Ta có: (2n+5)2 - 25 = (2n + 5)2 - 52 = (2n + 5 + 5)(2n + 5 - 5) = (2n + 10)(2n) = 4n2 + 20n = 4n(n + 5)4 4. Củng cố: * GV cho HS làm bài 43 (SGK-Tr 20) Phân tích đa thức thành nhân tử. b) 10x – 25 - x2 = -(x2 - 2.5x + 52) = -(x - 5)2 = -(x - 5)(x - 5) c) 8x3 - = (2x)3 - ()3 = (2x - )(4x2 + x + ) d) x2 - 64y2 = (x)2 - (8y)2 = (x - 8y)(x + 8y) Bài tập trắc nghiệm: (Chọn đáp án đúng) Để phân tích 8x2 - 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp: A. Đặt nhân tử chung; B. Dùng hằng đẳng thức; C. Cả 2 phương pháp trên ; D. PP khác. Bài tập nâng cao (Với một số HS khá) Phân tích đa thức thành nhận tử: a) 4x4 + 4x2y + y2 = (2x2)2 + 2.2x2.y + y2 = [(2x2) + y]2 b) a2n - 2an + 1 Đặt an = A Có: A2 - 2A + 1 = (A - 1)2 Thay vào: a2n - 2an + 1 = (an - 1)2 * GV chốt lại cách biến đổi. 5. Hướng dẫn ở nhà: - Học thuộc bài. - Làm các bài tập 44, 45, 46 (SGK-Tr 20, 21). - Bài tập 28, 29 (SBT-Tr 16). HD: Bài 45-SGK: Biến đổi vế trái thành nhân tử để đưa về dạng A.B = 0 và sử dụng cách giải A.B = 0 A = 0 hoặc B = 0. Các bài tập còn lại sử dụng các HĐT để đưa về tích. - Chuẩn bị bài tập sau bài: §6. Đối xứng trục (Phần hình học). Làm bài tập để tiết sau luyện tập.