Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 19, 20

Ngày soạn: 09/11/2017. Ngày dạy: 10/11/2017 – 8D. Tiết 19. ÔN TẬP CHƯƠNG I (T1) I/ MỤC TIÊU + Kiến thức: Hệ thống kiến thức của chương về nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, những hằng đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử. + Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I về kiến thức trên. + Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tính tích cực, tự giác. II/ CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ. Hệ thống bài tập. - HS: Kiến thức cơ bản của chương I về các phần trên. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định lớp: GV kiểm tra sĩ số HS và vệ sinh lớp học. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào trong quá trình ôn tập). 3. Bài mới: (Tổ chức ôn tập) Hoạt động của GV - HS Nội dung bài học ? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức? HS : Trả lời và viết biểu thức tổng quát. GV: Chốt lại. - Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy đơn thức đó nhân với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại. - Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau. - Khi thực hiện ta có thể tính nhẩm, bỏ qua các phép tính trung gian. ? Viết biểu thức 7 hằng đẳng thức đáng nhớ? GV: Sau khi HS trả lời xong dùng bảng phụ đưa 7 HĐT cho HS đối chiếu. ? Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử. GV cũng cố lại sau mỗi câu hỏi. Ôn tập lý thuyết 1/ Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức: A(B + C) = AB + AC 2/ Nhân đa thức với đa thức: (A + B)(C + D) = AC + BC + AD + BD 3/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ: (A + B)2 = A2 + B2 + 2AB (A - B)2 = A2 + B2 - 2AB A2 – B2 = (A + B)(A – B) (A + B)3 = A3 + B3 + 3AB(A + B) (A - B)3 = A3 - B3 - 3AB(A - B) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) A3 – B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) 4/ Phân tích đa thức thành nhân tử: Bằng PP: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử, tách hạng tử, thêm – bớt hạng tử, phối hợp nhiều PP. GV: Nêu bài tập: 1. Rút gọn các biểu thức. a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1) b)(2x + 1 )2 + (3x - 1 )2 +2(2x + 1)(3x - 1) * GV: Muốn rút gọn được biểu thức trước hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT nào? HS: lên bảng làm bài. HS dưới lớp làm việc theo nhóm. GV: Theo dõi. ? Tìm cách khác rút gọn câu b? HS: Suy nghĩ, thực hiện. Cách 2 (2x + 1)2 + (3x - 1)2 +2(2x +1)(3x - 1) = [(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2. GV nêu BT2. Tìm x, biết a) b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0 c) x + 2x2 + 2x3 = 0 Đại diện các nhóm báo cáo kết quả ? Nhận xét? GV cũng cố và nêu bài tập tếp theo: 3. Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - 4 + (x - 2)2 b) x3 - 2x2 + x - xy2 c) x3 - 4x2 - 12x + 27 GV chốt lại các p2 PTĐTTNT II. Giải bài tập 1. Bài tập 1: (78/SGK-tr33) Rút gọn các biểu thức a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3)( x+ 1) = x2 - 4 - (x2 + x - 3x- 3) = x2 - 4 - x2 - x + 3x + 3 = 2x – 1. b) (2x + 1 )2 + (3x - 1)2+2(2x + 1)(3x- 1) = 4x2+4x+1+9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2 = 25x2. 2. Bài tập 2: (81/SGK-tr33) Tìm x, biết: a) ó x = 0 hoặc x2 - 4 =0 x = hoặc x = 2 b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0 (x + 2)[(x + 2) - (x - 2)] = 0 (x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0 4(x + 2 ) = 0 x + 2 = 0 x = -2 c) x + 2x2 + 2x3 = 0 x + x2 + x2 + 2x3 = 0 x(x + 1) + x2 (x + 1) = 0 (x + 1) (x + (x2)) = 0 x(x + 1) (x + 1) = 0 x(x + 1)2 = 0 x = 0 hoặc x = 3. Bài tập 3: (79/SGK-tr33) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - 4 + (x - 2)2 = x2 - 2x2 + (x - 2)2 = (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2 . = (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) . 2x b) x3 - 2x2 + x - xy2 = x(x - 2x + 1 - y2) = x[(x - 1)2 - y2] = x(x - y - 1 )(x + y - 1). c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = x3 + 33 - (4x2 + 12x) = (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3) = (x + 3) (x2 - 7x + 9). 4. Củng cố: GV nhắc lại các dạng bài tập. 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại bài học và làm các bài tập: 80, 82, 83 SGK. * Hướng dẫn: Bài 82: a) Đưa VT về dạng [f(x)]2 + a. Vì [f(x)]2 > 0 => VT ≥ a > 0. b) -[f(x)]2 – b. Vì [f(x)]2 > 0 => -[f(x)]2 VT < 0. Bài 83: Ta có 2n2 – n + 2 = (2n + 1)(n – 1) + 3 => 2n2 – n + 2 2n + 13 2n + 1 Từ đó suy ra n. - Chuẩn bị bài: §11. Hình thoi (Hình học). Xem lại kiến thức về hình bình hành. Nghiên cứu trước bài học. Ngày soạn: 12/11/2017. Ngày dạy: 13/11/2017 – 8D. Tiết 20. ÔN TẬP CHƯƠNG I (T2) I/ MỤC TIÊU + Kiến thức: Cũng cố kiến thức của chương I về chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức và chia đa thức một biến đã sắp xếp. HS nắm vững và vận dụng được kiến thức trên vào việc giải các bài tập. + Kỹ năng: Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải các bài tập cơ bản của phần kiến thức này. + Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tính tích cực, tự giác. II/ CHUẨN BỊ - GV: Hệ thống bài tập. - HS: Kiến thức về phép chia đa thức. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định lớp: GV kiểm tra sĩ số HS và vệ sinh lớp học. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào trong quá trình ôn tập). 3. Bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung bài học ? Nhắc lại quy tắc về chia đơn thức cho đơn thức? ? Nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức? ? Nhắc lại cách chia hai đa thức một biến đã sắp xếp? ? Khi nào ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B khác 0? ? Khi R khác 0 ta có như thế nào? GV cũng cố lại các kiến thức vừa ôn tập. GV nêu BT 1: Làm tính chia. HS thực hiện. GV theo dõi, uốn nắn cách làm. Sau khi HS làm xong câu c) GV nêu bài tập phản ví dụ để khắc sâu cho HS ý chia hết trong quy tắc. GV: gợi ý câu d) là đặt x – y = t rồi thực hiện phép chia với biến là t. Câu e, f) GV cho HS thực hiện đặt phép tính theo cột dọc. Với câu e) có thể cho HS khá hơn làm theo cách phân tích đa thức bị chia thành nhân tử. Sau khi HS làm xong câu e) GV cho HS nhắc lại về phép chia hết. HS: A B Q: A = B.Q (B 0) Sau khi HS làm xong câu f) GV cho HS viết kết quả phép chi dưới dạng A = B.Q + R. GV nêu bài tập 2 GV nêu BT vận dụng: a. Tìm a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho đa thức x + 2? ? Để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho đa thức x + 2 thì ta có ntn? ? Từ đó suy ra a = ? b. Tìm n Z để 2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1. ? Tìm dư trong phép chia 2n2 - n + 2 cho 2n + 1? ? Tìm n để số đó chia hết cho 2n+ 1? GV cũng cố lại. GV: Nêu BT3. ? x2 – 4 =? ? x(x + 2)(x – 2) = 0 khi nào? Gv cũng cố lại. GV: Nêu BT4. ? x2 + y2 – 2xy = ? ? Có nhận xét gì về giá trị biểu thức (x – y)2 ? HS: (x – y)2 0 ? (x – y)2 + 1 ntn? GV cũng cố và giới thiệu bài toán làm tương tự: Tìm GTNN của biểu thức x2 + y2 – 2xy + 1. A/ Lý thuyết: 1. Chia đơn thức cho đơn thức: Quy tắc: (SGK) 2. Chia đa thức cho đơn thức: Quy tắc: (SGK) 3. Chia đa thức một biến đã sắp xếp: A, B là hai đa thức của cùng một biến tùy ý (B0), tồn tại duy nhất cặp đa thức Q, R sao cho A = B.Q + R (R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B) + R = 0 => A B. + R 0 => phép chia có dư. B/ Bài tập: 1. Bài tập 1: Làm tính chia a) 3x2y4 : 6x2y = y3 b) x3y3 : (-x2y2) = -3xy c) (x5 – 3x2y + 2xy3) : (-x) = -3x4 + 9xy – 6y3. d) [3(x- y)4 + 2(x – y)3 –5(x – y)2]:(y – x)2 Đặt x – y = t, khi đó ta có: (3t4 + 2t3 – 5t2) : t2 = 3t2 + 2t – 5. Vậy [3(x- y)4 + 2(x – y)3 –5(x – y)2]:(y – x)2 = 3(x – y)2 + 2(x – y) – 5. e) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) Ta có 6x3 – 7x2 – x + 2 2x + 1 6x3 + 3x2 3x2 – 5x + 2 - 10x2 – x + 2 - 10x2 – 5x 4x + 2 4x + 2 0 Vậy: (6x3–7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2 C/2: (6x3 - 7x2 - x +2) : (2x +1) = (6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2) : (2x +1) = = (2x+1)(3x2 -5x+2):(2x+1)= (3x2 -5x +2) f) (x3 + x2 – x + a) : (x + 2) = x2 – x + 1 dư a – 2 Ta có: x3 + x2 – x + a : (x + 2).(x2 – x + 1) +a – 2 2. Bài tập 2: a) Tìm a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho đa thức x + 2? Ta có x3 + x2 – x + a : (x + 2).(x2 – x + 1) +a – 2 Để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho đa thức x + 2 thì a – 2 = 0 => a = 2. b) Tìm n Z để 2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1. Ta có 2n2 - n + 2 = (2n + 1)(n - 1) + 3 Để (2n2 - n + 2)(2n + 1) thì 2n +1 là ước của 3 2n + 1 {-3; -1; 1; 3} 2n +1 -3 -1 1 3 2n -4 -2 0 2 n -2 -1 0 1 Vậy n 3. Bài tập 3: Tìm x, biết: x(x2 – 4) = 0 x(x + 2)(x – 2) = 0 4. Bài tập 4: Chứng minh x2 + y2 – 2xy + 1 > 0 Ta có x2 + y2 – 2xy + 1 = (x – y)2 + 1 Vì (x – y)2 0 nên (x – y)2 + 1 1 > 0 . Hay x2 + y2 – 2xy + 1 > 0. 4. Củng cố: GV nhấn mạnh lại các phần kiến thức đã học trong chương I đề nghị HS nắm kỹ để chuẩn bị tốt cho tiết kiểm tra sắp tới. 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Ôn lại kiến thức toàn chương. - Làm các bài tập còn lại ở phần ôn tập chương I. - Chuẩn bị bài tập sau bài hình thoi để tiết sau: Luyện tập (Phần hình học). Cần xem kỹ đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết hình thoi và các kiến thức liên quan.