Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 3 đến tiết 6

Ngày soạn: 11/9/2017. Ngày dạy: 12/9/2017 – 8D. Tiết 3. LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều. + Kỹ năng: HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. II/ CHUẨN BỊ + Giáo viên: Bảng phụ. + Học sinh: Bài tập về nhà. Kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số HS, vệ sinh lớp học. 2. Kiểm tra bài cũ: ? HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết dạng tổng quát ? ? HS2: Làm tính nhân (x2 - 2x + 3)(x - 5) và cho biết kết quả của phép nhân ( x2 - 2x + 3 ) (5 - x )? * Chú ý 1: Với A, B là 2 đơn thức ta có: (- A).B = - (A.B) 3. Bài mới: Hoạt đông của GV - HS Nội dung bài học GV cho HS làm bài tập 8 SGK. GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập và HS khác nhận xét kết quả - GV: chốt lại: + Ta có thể nhân nhẩm và cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 (không cần các phép tính trung gian). + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán) 2 đa thức trong tích và thực hiện phép nhân. GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ? GV: Kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới dạng như thế nào ? - GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập - HS làm bài tập 12 theo nhóm. - GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì + Tính giá trị biểu thức : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) - GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ? - Gv chốt lại : + Thực hiện phép rút gọm biểu thức. + Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x. GV: Cho HS làm tiếp bài tập 13 SGK. GV: hướng dẫn. + Thực hiện rút gọn vế trái. + Tìm x. + Lưu ý cách trình bày. * Nhận xét - GV: Qua bài 12 và 13 ta thấy: + Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến ta có thể tính được giá trị biểu thức đó . + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính được giá trị biến số. .GV: Cho HS giải bài 14 SGK.. (?) Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được viết dưới dạng tổng quát như thế nào? 3 số liên tiếp được viết như thế nào? GV: Cũng cố lại. 1) Chữa bài 8 (SGK - tr 8) Làm tính nhân a) (x2y2 - xy + 2y )(x - 2y) = x3y- 2x2y3-x2y + xy2+2yx - 4y2 b) (x2 - xy + y2 )(x + y) = (x + y)(x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3. * Chú ý 2: + Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-). + Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương. + Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng (Kết quả được viết gọn nhất). 2) Chữa bài 12 (SGK - tr 8) Tính giá trị biểu thức : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15. Thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có: a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Chữa bài 13 (SGK - tr 9) Tìm x, biết: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - 7 + 112x = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1. 4) Chữa bài 14 (SGK - tr 9) + Gọi số nhỏ nhất là: 2n + Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4 Khi đó ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n + 4 = 50. 4. Củng cố: GV: - Cho HS nhắc lại các quy tắc nhân đơn thức, đa thức với đa thức. - Cũng cố lại cách làm bài toán tìm x. ? Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm như thế nào ? 5. Hướng dẫn về nhà: + Làm các bài 11; 15 (SGK - tr 8, 9) + Tiết sau học: §2. Hình thang (Phần hình học). Xem lại kiến thức về tứ giác, . Ngày soạn: 14/9/2017. Ngày dạy: 15/9/2017 – 8D. Tiết 4. §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A/ MỤC TIÊU + Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương. + Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số. + Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận. B/ CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ. HS: Kiến thức về nhân đa thức với đa thức. C/ TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh lớp học. 2. Kiểm tra bài cũ: ? Thực hiện phép tính: a) (x + 4)(x + 4). b) ( 2x - y)( 2x - y) c) (x + 2)(x - 2). 3. Bài mới: Hoạt động của GV - HS GV phân tích từ câu a) phần bài cũ để đi đến công thức: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. GV: Công thức đó đúng với bất kỳ giá trị nào của a và b. Trong trường hợp a, b > o. Công thức trên được minh họa bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật (GV dùng bảng phụ) a b a2 ab ab b2 GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có biểu thức tương tự. ? A, B là các biểu thức. Em hãy viết công thức tổng quát về bình phương của một tổng? HS thực hiện viết. GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng. HS thực hiện. GV dùng bảng phụ kiểm tra kết quả. GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập của mình. GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra bài cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có KQ như thế nào? Đó chính là bình phương của 1 hiệu. GV: chốt lại: Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2. HS1: Trả lời ngay kết quả. HS2: Trả lời và nêu phương pháp. HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về HĐT. GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c) bạn đã chữa (phần bài cũ)? GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương. GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ? GV: chốt lại: Hiệu 2 bình phương của hai số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số đó. Hiệu 2 bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức đó. GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương của 1 hiệu và a2 - b2 là hiệu của 2 bình phương. * Sau mỗi HĐT giáo viên lưu ý HS viết theo chiều ngược lại Nội dung bài học 1. Bình phương của một tổng Với hai số a, b bất kì: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 * Với A, B là các biểu thức : (A + B)2 = A2 + B2 + 2AB * Áp dụng: a) Tính: ( a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng: x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 c) Tính nhanh: 512 và 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601. + 3012 = (300 + 1 )2 = 3002 + 2.300 + 1= 90601. 2. Bình phương của một hiệu Với a, b là các số, ta có: 2 = a2 - 2ab + b2 Với A, B là các biểu thức, ta có: (A - B )2 = A2 + B2 - 2AB * Áp dụng: Tính a) (x - )2 = x2 - x + b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9801. 3. Hiệu hai bình phương + Với a, b là 2 số tuỳ ý: (a + b)(a - b) = a2 - b2 + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B)(A - B) Hiệu 2 bình phương của hai số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số đó. Hiệu 2 bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức đó. * Áp dụng: Tính a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) Tính nhanh: 56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 4. Củng cố kiến thức: GV: cho HS làm bài tập ?7. Ai đúng ? ai sai? + Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 * Đức và Thọ viết đều đúng vì 2 số đối nhau bình phương bằng nhau. * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Làm các bài tập: 16, 17, 18 SGK. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xuôi và chiều ngược, có thể thay các chữ a, b bằng các chữ A, B, X, Y - Giờ sau học: §3. Hình thang cân (Phần hình học). Xem trước bài học. Xem lại các nhận xét trong bài hình thang. Ngày soạn: 19/9/2017. Ngày dạy: 20/9/2017 – 8C. Tiết 5. LUYỆN TẬP I / MỤC TIÊU + Kiến thức: Học sinh củng cố và mở rộng các HĐT bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương. + Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số. + Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn và cẩn thận. II/ CHUẨN BỊ + Giáo viên: Bảng phụ. + Học sinh: Kiến thức về nhân đa thức với đa thức, 3 hằng đẳng thức đã học. III/ TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số HS và vệ sinh lớp học. 2. Kiểm tra bài cũ: GV: Dùng bảng phụ có nội dung như sau: a) Hãy dấu (x) vào ô thích hợp: TT Công thức Đúng Sai 1 2 3 4 5 a2 - b2 = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ? * x2 + 2x + 1 = .. ; * 25a2 + 4b2 - 20ab = 3. Bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung bài học GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. + Áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng 5 ta thực hiện như sau: - Tính tích a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 352 35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 352 = 1225 (3.4 = 12) 652 = 4225 (6.7 = 42) 1252 = 15625 (12.13 = 156 ) ? Cho biết tiếp kết quả của: 452, 552, 752, 852, 952 HS thực hiện theo cách GV đã hướng dẫn. GV tổ chức cho HS chữa bài 21/12 (sgk) * GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được dưới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào. GV treo bảng phụ có nội dung: ? Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x-3y)2 + 2(2x-3y)+1 b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2-2(2x-3y)+1 GV cho 1-> 2 HS lên thực hiện trên bảng phụ,cả lớp làm tại chỗ. GV yêu cầu HS làm bài tập 22 (sgk-tr12) Gọi 2 HS lên bảng *Củng cố và nâng cao Chứng minh rằng: a) (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab. - GV gợi ý và cho HS lên bảng biến đổi. b) (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab. - Ta có kết quả: (a + b + c)2 = a2+ b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc GVchốt lại: Bình phương của một tổng các số bằng tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng hai lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó. 1. Bài tập 17 (sgk-tr 11) Chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25. Ta có (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a .5 + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25. 2. Bài tập 21 (sgk-tr 12) Ta có: a) 9x2 - 6x + 1 = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2 3. Bài tập áp dụng: a) 4y2 + 4y +1 = (2y + 1)2 b) 4y2 - 4y +1 = (2y - 1)2 c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1 = (2x - 3y + 1)2 d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1 = (2x - 3y - 1)2 4. Bài tập 22 (sgk-tr12) Tính nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201. b) 1992 = (200 - 1)2 = = 2002 - 2.200 + 1 = 39601. c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491. 5. Bài tập 23 (sgk-tr12) a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Vậy vế trái bằng vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái bằng vế phải 6. Bài tập 25 (sgk-t 12) a) (a + b + c)2 = [(a + b )+ c]2 = (a + b)2 + 2(a + b).c + c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab +2ac + 2bc. 4. Củng cố kiến thức: GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức. 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Làm các bài tập 20, 24 (SGK-tr12). - Chuẩn bị bài tậpđể tiết sau: Luyện tập (Phần hình học). Xem lại kiến thức về hình thang cân và các kiến thức liên quan. Ngày soạn: 26/9/2016. Ngày dạy: 25/9/2017 – 8D. Tiết 6. §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) I / MỤC TIÊU + Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời hằng đẳng thức về lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. + Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức đã học vào giải toán. Giải được các bài toán liên quan đến các hằng đẳng thức đã học. + Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, năng lực tư duy và tính cẩn thận II/ CHUẨN BỊ + Giáo viên: Bảng phụ. + Học sinh: Thuộc ba hằng đẳng thức 1, 2, 3. III/ TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY: 1. Ổn định lớp: GV kiểm tra sĩ số HS. 2. Kiểm tra bài cũ: ? Hãy phát biểu thành lời và viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ? ? Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a) ; b) 492; c) 49.31 ? ? Thực hiện phép tính: (x +1)(x + 1)2 = ? 3. Bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung bài học GV: quay lại phần bài cũ của HS2 để cho HS đưa ra biểu thức của HĐT lập phương của 1 tổng. HS: thực hiện theo yêu cầu của GV ? Phát biểu thành lời HĐT? GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập phương số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ 2. ? Tương tự hãy phát biểu HĐT với A, B là các biểu thức? GV cho HS làm bài tập áp dụng ?2 Tính (x + 1)3 = (2x + y)3 = GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả. ? Tính [a + (-b)]3 = ? HS thực hiện. GV hướng dẫn HS đưa ra HĐT 5. ? Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn đúng không? ? Làm ?4 SGK? HS: Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ 2. GV yêu cầu HS làm bài tập áp dụng ?4: Yêu cầu học sinh lên bảng làm? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) Các nhóm trao đổi và trả lời. ? Em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2 với (B - A)2; (A - B)3 với (B - A)3? 4. Lập phương của một tổng a, b R, ta có: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Với A, B là các biểu thức, ta cũng có (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Áp dụng a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (2x+y)3 =(2x)3+3(2x)2y + 3.2xy2 + y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 5. Lập phương của 1 hiệu a, b R, ta có: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Với A, B là các biểu thức ta có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 * Áp dụng: Tính a) = x3 - 3x2. + 3x. - = x3 - x2 + x - b)(x - 2y)3 = x3 -3 x2.2y+3x.(2y)2- (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1- Đ; 2 - S; 3 - Đ; 4 - S; 5- S . Nhận xét: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3 4. Củng cố kiến thức: GV: Cho HS nhắc lại 2 HĐT 4 và 5. ? Làm bài 29 (SGK-tr 14) (GV dùng bảng phụ) Hãy điền vào bảng (Đáp án như sau). (x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2 N H Â N H Â U 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Học thuộc các HĐT . - Làm các bài tập: 26, 27, 28 (SGK-tr 14) và 18, 19 (SBT). * Làm thêm BT: 1) Chứng minh đẳng thức: (a - b)3(a + b)3 = 2a(a2 + 3b2). 2) Điền vào ô trống để trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu a) x3 + . + . + . c) 1 - .. + .. - 64x3 b) x3 - 3x2 + - .. d) 8x3 - .. + 6x - .. Hướng dẫn bài 1): Sử dụng HĐT 4 và 5 để triển khai vế trái sau đó đặt thừa số chung. - Tiết sau học: §4.2. Đường trung bình của hình thang (Phần hình học) Xem lại kiến thức về đường trung bình của tam giác và chuẩn bị phần 2 của §4.