Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 7, 8

Ngày soạn: 26/9/2017. Ngày dạy: 27/9/2017 – 8C. Tiết 7. §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) I./ MỤC TIÊU + Kiến thức: HS nắm được các HĐT: Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương; phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm "Tổng 2 lập phương", "Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng", "lập phương của 1 hiệu". + Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT "Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào việc giải bài tập. + Thái độ: HS có ý thức tìm tòi kiến thức mới. II/ CHUẨN BỊ - Giáo viên: Bảng phụ. - Học sinh: 5 HĐT đã học và bài tập. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định lớp: GV kiểm tra sĩ số HS lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: ? HS1: Tính a) (3x-2y)3 ; b) (2x +)3. ? HS2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + 1 ? HS3: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thành lời? 3. Bài mới: Hoạt động của GV- HS Nội dung bài học ? Tính (a + b)(a2 - ab + b2) = ? HS1: Lên bảng tính. GV dẫn dắt để đưa ra HĐT 6. ? Em nào phát biểu thành lời? GV: Người ta gọi (a2 - ab + b2) và A2 - AB + B2 là các bình phương thiếu của a - b và A - B. ? Em hãy phát biểu thành lời? HS: Trả lời. GV cũng cố lại và cho HS làm bài tập áp dụng: a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích. b) Viết (x+1)(x2 -x + 1) dưới dạng tổng. GV: Ta gọi (a2 +ab + b2) và A2 - AB + B2 là bình phương thiếu của tổng a+b và A+B ? Em hãy phát biểu thành lời? HS trả lời. GV cũng cố và cho HS làm bài tập áp dụng: (GV dùng bảng phụ) a) Tính: (x - 1)(x2 + x + 1) b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích c) Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x+2)(x2-2x+4) x3 + 8 x3 - 8 (x + 2)3 (x - 2)3 GV: A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B) + Tổng 2 lập phương ứng với bình phương thiếu của hiệu. + Hiệu 2 lập phương ứng với bình phương thiếu của tổng. GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN (đưa lên bảng phụ). ? Khi A = x và B = 1 thì các công thức trên được viết ntn? GV cũng cố lại. 6. Tổng 2 lập phương: Với a,b là hai số tuỳ ý: a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có: A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) Áp dụng: a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích. Ta có: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b) Viết dưới dạng một tổng: (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1 7. Hiệu của 2 lập phương: Với a,b tuỳ ý ta có: a3 + b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) Với A, B là các biểu thức ta cũng có: A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2) Áp dụng a) Tính: (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1 b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 =(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) x3 + 8 x x3 - 8 (x + 2)3 (x - 2)3 Khi A = x và B = 1, ta có: ( x + 1) = x2 + 2x + 1 ( x - 1) = x2 - 2x + 1 ( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1 4. Củng cố: 1) Làm bài tập 30.a) SGK? 2) Chứng tỏ rằng: a) A = 20053 - 1 2004 ; b) B = 20053 + 125 2010 c) C = x6 + 1 x2 + 1. 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Viết các hàng đẳng thức nhiều lần theo hai chiều ngược nhau. - Làm các bài tập 30.b), 31, 32 (SGK-Tr 16). - Làm bài tập 20 (SBT-Tr 5). * Làm thêm bài tập: (dành cho HS khá) Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau: (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32 * HDBT 20: Biến đổi tách, thêm bớt đưa về dạng HĐT. - Chuẩn bị bài tập để tiết sau: Luyện tập (Phần hình học). Tiếp tục chuẩn bị các bài tập liên quan đến đường trung bình của tam giác, của hình thang. Ngày soạn: 01/10/2017. Ngày dạy: 02/10/2017 - 8D Tiết 8. LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU + Kiến thức: Củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học. + Kỹ năng: Vận dụng các HĐT vào chữa bài tập một cách linh hoạt. II/ CHUẨN BỊ - Giáo viên: Bảng phụ. - Học sinh: 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và các bài tập. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định lớp: GV kiểm tra sĩ số HS. 2. Kiểm tra bài cũ: ? Viết biểu thức 7 HĐT đã học? ? Thực hiện phép tính: (x + y)2 – (x – y)2. 3. Bài mới: Hoạt động của GV- HS Nội dung bài học GV cho HS chữa bài 33 (SGK-Tr 16) GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai. HS trả lời. ? Các em có nhận xét gì về KQ phép tính? GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng điền kết quả đã làm. GV cũng cố và cho HS làm bài tập 34 (SGK-Tr 16): Rút gọn các biểu thức sau: 3 HS lên bảng. Mỗi HS làm 1 ý. GV theo dõi sau đó cho HS nhận xét rồi cũng cố lại. GV cho HS chữa bài tập 35 (SGK-Tr 17). ? Em hãy nhận xét các phép tính này có đặc điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn? ? Hãy cho biết đáp số của các phép tính? Tiếp theo GV cho HS chưa bài tập 36 (SGK-Tr 17). ? Em hãy nêu cách tính nhanh các giá trị của các biểu thức trên? GV: Chốt lại cách tính nhanh dựa vào HĐT. HS phải nhận xét được biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị của biểu thức này được không? Tính bằng cách nào? HS phát biểu ý kiến. HS sửa phần làm sai của mình. GV cũng cố lại. 1. Bài tập 33 (SGK-Tr 16): Tính a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1 e) ( 5 - x2) (5 + x2) = 52 - (x2)2= 25 - x4 g) (x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 2. Bài tập 34 (SGK-Tr 16): Rút gọn các biểu thức sau: a) (a + b)2- (a - b)2 = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2 3. Bài tập 35 (SGK-Tr 17): Tính nhanh a) 342 + 662 + 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 b) 742 +242 - 48.74 =742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 4. Bài tập 36 (SGK-Tr 17) Tính giá trị biểu thức: a) Ta có x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10 000. b) Ta có x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 = (99 + 1)3= 1003 = 1000 000. 4. Củng cố: GV: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 như sau: GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em (GV dùng bảng phụ để cho HS dán) + Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2) (Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ như vậy đến hết. 1 (x - y)(x2 + xy + y2) A x3 + y3 A - 2 (x + y)( x - xy) B x3 - y3 B - 3 x2 - 2xy + y2 C x2 + 2xy + y2 C - 4 (x + y )2 D x2 - y2 D - 5 (x + y)(x2 – xy + y2) E (x - y )2 E - 6 y3 + 3xy2 + 3x2y + 3x3 F x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 F - 7 (x - y)3 G (x + y )3 G - 5. Hướng dẫn học học ở nhà: - Học thuộc 7 HĐT đáng nhớ. - Làm BT 38 (SGK-Tr 17) và làm BT 14 (SBT-Tr 19). HD: Bài 38. Biến đổi VT -> VP bằng cách dùng HĐT, riêng câu b có thể đặt dấu trừ ra ngoài và sử dụng kiến thức (a.b)n = an.bn. Bài 14. Sử dụng các HĐT để biến đổi. - Tiết sau tiếp tục: Luyện tập (Phần hình học). Xem kỹ lại kiến thức về đường trung bình của tam giác, của hình thang.