Giáo án môn Đại số 9 năm học 2018 - 2019

? Cộng hai vế của hai phương trình trong hệ (II) ta được pt nào. HS : -Ta được 3x = 9 ? Ta được hệ phương trình mới nào. ? Giải hệ pt này ntn. HS: -Tìm x --> tìm y GV -Cho Hs giải hệ (III) thơng qua ?3 ?Hãy giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai pt GV-Hd Hs làm bài, gọi Hs nhận xét bài làm của Hs trên bảng GV-Nêu t.hợp 2 và đưa ra vd4. - Ychs nhận xét hệ số của x trong hai pt HS: Nhận xét GV-Yêu cầu hs nhắc lại cách biến đổi tương đương pt ?Hãy đưa hệ (IV) về t.hợp 1 HS: -Nhắc lại cách biến đổi tương đương pt => biến đổi đưa hệ (IV) về t.hợp 1 (nhân hai vế của pt (1) với 2, của pt (2) với 3) GV-Gọi một Hs lên bảng giải tiếp HS: Một Hs lên bảng làm tiếp ?Cịn cách nào khác để đưa hệ (IV) về t.hợp 1 hay khơng? HS: Làm ?5 GV-Cho Hs đọc tĩm tắt. HS : -Đọc tĩm tắt. 1. Quy tắc cộng đại số *Quy tắc: Sgk/16 +VD1: Xét hệ pt : (I) B1: Cộng từng vế hai pt của hệ (I) ta được: (2x – y) + (x + y) = 1 + 2 3x = 3 B2: Dùng pt mới thay cho một trong hai pt của hệ (I) ta được hệ: Hoặc ?1 Hoặc 2. Áp dụng a, Trường hợp 1: Hệ số của một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau. +VD2: Xét hệ pt: (II) Vậy hệ (II) cĩ nghiệm duy nhất: (3;-3) +VD3: Xét hệ pt: (III) Vậy ........: (;1) b, Trường hợp 2: Hệ số của cùng một ẩn khơng bằng nhau, khơng đối nhau. +VD4: Xét hệ pt: (IV) Vậy nghiệm của hệ (IV) là: (3;-1) *Tĩm tắt cách giải hệ pt bằng p2 cộng : (SGK/18) 4. Củng cố (10’) -Bài 20/19: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng a, c, (gọi 2 Hs lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở sau đĩ nhận xét) ?Hãy nhắc lại quy tắc cộng đại số. ?Nêu các bước giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số. 5. Hướng dẫn về nhà 1’ -Học kỹ quy tắc cộng đại số, biết áp dụng vào giải hệ pt -Xem lại các VD, bài tập đã làm. -BTVN: 20b, 21, 22/19-Sgk -Chuẩn bị tiết sau luyện tập. Tuần 21 – Tiết 39 Ngày soạn: 10/01/2016 Ngày dạy: 12/01/2016 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu - Kiến thức: HS củng cố cách giả hệ phương trình bằng phương pháp thế, cộng đại số - Rèn kĩ năng: giải hệ phương trình bằng các phương pháp. - Thái độ: Tích cực làm bài tập II. Chuẩn bị của GV và HS GV: - Hệ thống hố bài tập. HS: - Bảng nhĩm, bút dạ, máy tính III. Phương pháp: Hỏi đáp, hoạt động nhĩm IV. Tiến trình dạy học. 1. Ổn định tổ chúc 2. Kiểm tra : kiểm tra 15 phút Hoạt động của GV-HS Nội dung Giải hệ phương trình: bằng phương pháp thế, cộng đại số Mỗi phương pháp (5đ) (I) Û Û Û (II) Û Û Û 3. Luyện tập (27’) Ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Néi dung bµi Ho¹t ®éng 1: lµm BT míi, nªu c¸ch gi¶i bµi 22. GV yªu cÇu mçi d·y lµm 1 ý vµ gäi mçi d·y 1 em lªn b¶ng tr×nh bµy. HS kh¸c nhËn xÐt. Bµi 22 (SGK) (a,c) Gi¶i hƯ PT: a. – 5x + 2y = 4 b. 3x – 2y = 10 6x – 3y = -7 x - Û -15x + 6y = 12 Û 3x – 2y = 10 12x – 6y = -14 3x – 2y = 10 Û - 3x = - 2 Û 0y = 0 6x – 3y = -7 x - Û x = Hpt cã v« sè nghiƯm 6. - 3y = -7 x Ỵ R x = y = x - 5 y = ë bµi nµy nªn gi¶i hƯ PT b»ng ph­¬ng ph¸p nµo? GV cho c¶ líp lµm vµ gäi 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy. HS kh¸c nhËn xÐt. Bµi 23: Gi¶i hƯ PT: (1 + )x + (1 - )y = 5 (1 + )x + (1 + )y = 3 Û (1 + )xy - (1 + )y = 5 - 3 (1 + )x + (1 + )y = 3 Û -2 (1 + )x + (1 + )y = 3 Û y = - (1 + )x + (1 + ). = 3 Û y = - y= (1 + )x = x = Bµi 18 (SBT): T×m GT cđa a,b ®Ĩ hƯ PT: (I) 3ax - (b +1) y = 93 Bx + 4ay = -3 Cã nghiƯm (1, -5) Em hiĨu bµi nµy nh­ thÕ nµo? Nªu c¸ch gi¶i Bµi lµm: V× (1, -5) lµ nghiƯm cđa hƯ (I) nªn víi x = 1; y = -5 th× hƯ PT trë thµnh: 3a.1 – (b + 1) (-5) = 93 Û 3a + 5b = 88 b.1 + 4a (-5) = -3 - 20a + b = - 3 Û a = 1 b = 17 Nªu c¸ch gi¶i hƯ PT ®· cho. (Khai triĨn ®­a vỊ hƯ PT bËc nhÊt 2 Èn) Bµi 23: Gi¶i hƯ PT: (x - 3)(2y + 5) = (2x + 7)(y - 1) (4x + 1)(3y - 6) = (6x - 1)(2y + 3) Û 2xy + 5x- - 15 = 2xy – 2x + 7y - 7 12xy -24x + 3y - 6 = 12xy + 18x - 2y - 3 Û 7x – 13y = 3 Û 42x – 78y = 64 - 42x + 5y = 3 - 42x + 5y = 3 Û - 73y = 69 Û x = - - 42x + 5y = 3 y = - 4. Củng cố (2’) - Nhắc lại các phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - Nêu các bước cụ thể. 5. Hướng dẫn về nhà - Ơn lại các phương pháp giải hệ phương trình. - Bài tập 26, 27 (SGK- 19, 20). Tuần 21 Ngày soạn: 10/01/2016 Tiết 40 Ngày dạy: 15/01/2016 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TIẾT 1) I. Mục tiêu. Kiến thức: HS nắm được phương pháp giải bài tốn bằng cách lập hpt bậc nhất hai ẩn. Kỹ năng: cĩ kĩ năng giải các loại tốn: tốn về phép viết số, quan hệ số, tốn chuyển động. Cĩ kĩ năng phân tích bài tốn và trình bày lời giải. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ ghi các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình. -Hs : Ơn lại các bước giải bài tốn bằng cách lập pt, đọc trước bài. III.Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề; thực hành, nhĩm IV.Tiến trình dạy học. 1. Ổn định: 2. Kiểm tra: Lồng vào tiết học 3. Bài mới. Hoạt động của GV- HS Ghi bảng GV ?Nhắc lại một số dạng tốn về pt bậc nhất. HS: -Tốn chuyển động, tốn năng suất, quan hệ số, phép viết số, ... GV-Để giải bài tốn bằng cách lập hệ pt ta cũng làm tương tự như giải bài tốn bằng cách lập phương trình nhưng khác ở chỗ: ta chọn hai ẩn, lập 2 pt, giải hệ pt. -Đưa ví dụ1. ?Ví dụ trên thuộc dạng tốn nào. HS: -Thuộc dạng tốn viết số. ?Nhắc lại cách viết số tự nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10. HS: = 100a + 10b + c ?Bài tốn cĩ những đại lượng nào chưa biết HS: chữ số hàng chục, hàng đơn vị. GV-Ta đặt ẩn cho hai đại lượng chưa biết đĩ. ?Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. HS: -Chọn chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y (x, yN; 0<x,y9) ?Tại sao cả hai ẩn đều phải khác 0 ?Số cần tìm. HS: = 10x + y ?Số viết theo thứ tự ngược lại. HS: = 10y + x ?Ta cĩ phương trình nào. HS : -Ta được pt: 2y – x = 1 và 10x+ y) – (10y + x) = 27 ?Vậy ta cĩ hệ pt nào. ?Hãy giải hệ pt và trả lời bài tốn -Nhận xét. Cách làm trên là giải bài tốn bằng cách lập hệ pt. ?Hãy tĩm tắt các bước giải bài tốn bằng cách lập hệ pt HS: -Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập hệ pt: B1: Chọn ẩn và lập hệ phương trình. B2: Giải hệ pt B3: Đối chiếu điều kiện và trả lời bài tốn. GV-Cho Hs làm tiếp ví dụ 2 -Vẽ sơ đồ tĩm tắt bài tốn lên bảng. HS: -Đọc to ví dụ 2, vẽ sơ đồ tĩm tắt vào vở. ?Khi hai xe gặp nhau, hời gian xe khách, xe tải đã đi là bao nhiêu. HS: -Xe khách đi được: 1h48' = giờ. Xe tải đã đi: 1h +h = giờ ?Bài tốn y.cầu gì. HS: -Bài tốn hỏi vận tốc mỗi xe. ?Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. -Cho Hs hoạt động nhĩm làm ?3, ?4, ?5. Sau 5' y.cầu đại diện nhĩm trình bày kết quả HS: -Hoạt động nhĩm. -Sau 5' đại diện nhĩm trình bày kết quả và giải thích. GV-Nhận xét kết quả làm của các nhĩm GV-Yêu cầu Hs đọc đề bài ?Bài tốn cho gì, yêu cầu gì. ?Nhắc lại mối liên hệ giữa số bị chia, số chia, thương và số dư. HS: -Số bị chia = số chia x thương + số dư. GV-Yêu cầu hs làm vào vở, một hs lên bảng làm. 1. Ví dụ 1. (13’) -Gọi chữ số hàng chục là x (xN, 0<x9) chữ số hàng đơn vị là y (yN, 0<y9) Ta được số cần tìm là: = 10x + y. Số viết theo thứ tự ngược lại là: = 10y + x. -Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị nên ta cĩ: 2y – x = 1 hay –x + 2y = 1 (1) -Số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị nên ta cĩ: (10x+ y) – (10y + x) = 27 hay x – y = 3 (2) -Từ (1) và (2) ta cĩ hệ pt: (T.mãn đ.kiện) Vậy số phải tìm là: 74. 2. Ví dụ 2. (15’) Giải -Gọi vận tốc của xe tải là x km/h (x>0) vận tốc của xe khách là y km/h (y>0) -Vì xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km/h nên ta cĩ pt: y – x = 13 hay –x + y = 13 -Từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau xe khách đi được: x (km); xe tải đi được: y (km), nên ta cĩ pt: x + y = 189 hay 14x + 9y = 945 -Ta cĩ hệ pt: (Thoả mãn điều kiện) Vậy vận tốc của xe tải là: 36 (km/h) vt của xe khách là: 49 (km/h) 3. Bài 28/22-Sgk (13’) -Gọi số lớn là x,số nhỏ là y (x, y N; y > 124) -Tổng hai số bằng 1006 nên ta cĩ pt: x + y =1006 (1) -Số lớn chia số nhỏ bằng 2 dư 124 nên: x= 2y + 124 hay x–2y = 124 (2) -Từ (1) và (2) ta cĩ hệ pt: (T.mãn đk) Vậy số lớn là: 712 số bé là: 294 4. Củng cố. (2’) ?Nhắc lại các bước giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình. ?So sánh với giải bài tốn bằng cách lập phương trình. 5. Hướng dẫn về nhà. -Học kỹ các bước giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình. -BTVN: 29, 30/22-Sgk + 35, 36/9-Sbt Tuần 22 Ngày soạn: 16/01/2016 Tiết 41 Ngày dạy: 19/01/2016 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt) I. Mục tiêu. - N¾m ®­ỵc pp gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. - RÌn kÜ n¨ng gi¶i c¸c lo¹i bµi tËp ®­ỵc ®Ị cËp trong SGK. - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ kẻ bảng phân tích ví dụ, bài tập. -Hs : Thước thẳng, đọc trước bài. III. Phương pháp: vấn đáp, hoạt động nhĩm IV. Tiến trình dạy học. 1. Ổn định lớp.(1’) 2. Kiểm tra bài cũ. (9’) + Yªu cÇu HS Tr¶ lêi c©u hái: -Nªu c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp HPT? (3đ) + §Ị nghÞ HS thµnh lËp hpt bµi tËp 30 Sgk-22 . (7đ) - HS tr¶ lêi nh­ SGK Bµi 30 Sgk-22: Gäi x (km) lµ ®é dµi q®­êng AB vµ y(giê) lµ thgian dù ®Þnh ®Ĩ ®Õn B lĩc 12 giê tr­a. §K: x; y > 0. Theo bµi ra ta cã hƯ ph­¬ng tr×nh : 3. Bài mới. Hoạt động của GV- HS Ghi bảng -Giới thiệu, yêu cầu Hs đọc ví dụ 3 HS: -Đọc to vd3 ?Nhận dạng bài tốn HS: -Dạng tốn làm chung, làm riêng GV-Nhấn mạnh lại nội dung đề bài. ?Bài tốn cĩ những đại lượng nào. HS:-Thời gian hồn thành, năng suất cơng việc. ?Thời gian hồn thành và năng suất là hai đại lượng cĩ quan hệ ntn. HS: -Tỉ lệ nghịch GV-Đưa ra bảng phân tích và yêu cầu Hs điền vào. HS: -Một em lên điền vào bảng phân tích. ?Qua bảng phân tích hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn ?Một ngày mỗi đội làm được bao nhiêu cơng việc HS: Trả lời ?Dựa vào bài tốn ta cĩ những phương trình nào. HS: = 1,5 . Và + = ?Nêu cách giải hệ pt trên. HS: -Dùng phương pháp đặt ẩn phụ. ?Hãy giải hệ pt. GV-Theo dõi, hd Hs -Gọi Hs nhận xét bài trên bảng -Đưa ra cách giải khác. ?Khi giải bài tốn dạng làm chung, làm riêng ta cần chú ý gì? HS: -Chú ý:+Khơng cộng cột thời gian +Năng suất và thời gian là hai đại lượng nghịch đảo nhau. GV- ta cịn cách giải khác --> cho Hs làm ?7 -yêu cầu Hs đưa kquả bảng phân tích và hpt. -Cho Hs về tự giải và so sánh kết quả. 2. Bài 32/23-Sgk. GV-Yêu cầu Hs đọc và tĩm tắt đề bài HS: -Đọc đề và tĩm tắt đề bài. ?Lập bảng phân tích bài tốn HS: -Một em lên bảng lập bảng phân tích, tìm điều kiện và lập hệ phương trình. ?Tìm điều kiện của ẩn. ?Lập hệ pt. ?Nêu cách giải hệ pt Ta được hệ phương trình: (TM) -Nhận xét bài làm của Hs. 1. Ví dụ 3: Sgk/22. (17’) Năng suất 1 ngày T.gian hồn thành Hai đội cv 24 Đội A cv x (ngày) Đội B cv y (ngày) Lời giải -Gọi thời gian đội A làm riêng để hồn thành cv là x ngày (x > 24). Thời gian đội B làm riêng để hồn thành cơng việc là y ngày (y > 24). -Một ngày đội A làm được c.việc. đội B làm được c.việc. -Một ngày đội A làm gấp rưỡi đội B nên ta cĩ ptrình: = 1,5 . -Một ngày hai đội làm được cơng việc nên ta cĩ pt: + = -Ta cĩ hệ pt: Đặt = u; = v (u,v > 0) ta được: (TM) => (TMĐK) Vậy đội A: 40 ngày,đội B: 60 ngày ?7 NS/ngày T.gian Hai đội 24 Đội A x (x > 0) Đội B y (y > 0) 2. Bài 32/23-Sgk. (15’) NS/ giờ T.gian Cả hai vịi (bể) (giờ) Vịi I (bể) x (giờ) Vịi II (bể) y (giờ) (đk: x > 9; y > ) 4. Củng cố. (2’) ?Nhắc lại các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình. Khi giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình ta cần chú ý đến dạng tốn ?Nêu tên các dạng tốn thường gặp. 5. Hướng dẫn về nhà. (1’) -Nắm vững cách phân tích và trình bày bài tốn -BTVN: 31, 33, 34/23,24-Sgk. Tuần 22 – tiết 42 Ngày soạn: 16/01/2016 Ngày dạy: 21/01/2016 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1. Kiến thức: Cđng cè l¹i cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph­¬ng trình các d¹ng ®ã häc nh­ vÝ dơ 1 ; vÝ dơ 2 . 2. KÜ n¨ng - RÌn kü n¨ng ph©n tÝch bµi to¸n, chän Èn, ®Ỉt ®iỊu kiƯn vµ lËp hƯ ph­¬ng trình . - RÌn kü n¨ng gi¶i hƯ ph­¬ng trình thµnh th¹o . 3. Thái độ: ý thức tự giác học tập, tinh thần đồn kết. II. Chuẩn bị của thầy và trị - GV: Các bài tập - HS: Máy tính III. Phương pháp: Vấn đáp, thực hành IV. TiÕn trình bµi d¹y 1. Ổn định lớp (1’) 2. KiĨm tra bµi cị: Nhắc lại c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph­¬ng tr×nh 3. Bµi míi Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung Bµi tËp 33 (SGK/24) (12’) - GV ra bµi tËp, gäi HS ®äc ®Ị bµi sau ®ã tãm t¾t bµi to¸n . - Bµi tốn cho gì ? yêu cÇu gì ? - Bµi to¸n trªn lµ d¹ng to¸n nµo ? (bµi to¸n n¨ng suÊt) vËy ta cã c¸ch gi¶i nh­ thÕ nµo ? - Theo em ta chän Èn nh­ thÕ nµo ? biĨu diƠn c¸c sè liƯu nh­ thÕ nµo ? - Gäi x lµ sè giê ng­êi thø nhÊt lµm mét mình xong cơng viƯc ; y lµ sè giê ng­êi thø hai lµm mét mình xong c«ng viƯc ® ®iỊu kiƯn cđa x vµ y ? - Mçi giê ng­êi thø nhÊt , ng­êi thø hai lµm ®­ỵc bao nhiªu phÇn c«ng viƯc ? ® ta cã ph­¬ng tr×nh nµo ? - Theo ®iỊu kiƯn thø hai cđa bµi ta cã ph­¬ng tr×nh nµo ? - VËy ta cã hƯ ph­¬ng trình nµo ? - Hãy nêu cách gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh trªn vµ gi¶i hƯ t×m x , y ? - Gỵi ý : Dùng ph­¬ng ph¸p ®Ỉt Èn phơ ta ®Ỉt . - HS gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh vµo vë , GV ®­a ra ®¸p ¸n ®ĩng ®Ĩ HS ®èi chiÕu . Gv gäi 1 häc sinh lªn b¶ng gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh . - VËy ta cã thĨ kÕt luËn nh­ thÕ nµo ? Tĩm t¾t : Ng­êi I + Ng­êi II:16 h xong cơng viƯc Ng­êi I (3h) + Ng­êi II (6h) ® ®­ỵc 25% c«ng viƯc Hái nÕu lµm riêng thì mçi ng­êi hoµn thµnh c«ng viƯc trong bao l©u ? Gi¶i : Gäi ng­êi thø nhÊt lµm mét mình trong x giê hoµn thµnh cơng viƯc, ng­êi thø hai lµm mét mình trong y giê xong cơng viƯc . ( §K: x , y > 16) . - Mét giê ng­êi thø nhÊt lµm ®­ỵc (c«ng viƯc) . - Mét giê ng­êi thø hai lµm ®­ỵc (c«ng viƯc) . - Với hai ng­êi cïng lµm xong c«ng viƯc trong 16 giê ® ta cã ph­¬ng trình : (1) Ng­êi thø nhÊt lµm 3 giê ®­ỵc (c«ng viƯc) , ng­êi thø hai lµm 6 giê ®­ỵc (c«ng viƯc) ® Theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh : (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ ph­¬ng tr×nh : - Gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh trªn ta cã x = 24 giê ; y = 48 giê - VËy ng­êi thø nhÊt lµm mét m×nh th× trong 24 giê xong cơng viƯc , ng­êi thø hai lµm mét mình thì trong 48 giê xong c«ng viƯc . Bµi tËp 34 (SGK/24) (12’) - GV ra tiÕp bµi tËp 34 ( sgk ) gäi HS ®äc ®Ị bµi vµ ghi tãm t¾t bµi to¸n . - Bµi to¸n cho g× , yªu cÇu g× ? - Theo em ta nªn gäi Èn nh­ thÕ nµo ? - H·y chän sè luèng lµ x , sè c©y trång trong mét luèng lµ y ® ta cã thĨ ®Ỉt ®iỊu kiƯn cho Èn nh­ thÕ nµo ? - Gỵi ý : + Sè luèng : x ( x > 0, nguyên ) + Sè cây trên 1 luèng : y cây ( y > 0, nguyên ) ® Sè c©y ®ã trång trong v­ên lµ ? + NÕu t¨ng 8 luèng vµ gi¶m 3 c©y trªn 1 luèng ® sè c©y lµ ? ® ta cã ph­¬ng tr×nh nµo ? + NÕu gi¶m 4 luèng vµ t¨ng mçi luèng 2 c©y ® sè cây lµ ? ® ta cã ph­¬ng tr×nh nµo? - VËy tõ ®ã ta suy ra hƯ ph­¬ng tr×nh nµo ? H·y gi¶i hƯ ph­¬ng trình trên vµ rĩt ra kÕt luËn . - §Ĩ t×m sè cây ®ã trång ta lµm nh­ thÕ nµo ? - GV cho HS lµm sau ®ã ®­a ra ®¸p ¸n cho HS ®èi chiÕu . Tãm t¾t : M¶nh v­ên nhµ Lan T¨ng 8 luèng, mçi luèng gi¶m 3 c©y ® C¶ v­ên bít 54 c©y . Gi¶m 4 luèng, mçi luèng t¨ng 2 c©y ® C¶ v­ên t¨ng 32 c©y . Hái v­ên trång bao nhiªu c©y ? Gi¶i : Gäi sè luèng ban ®Çu lµ x luèng ; sè c©y trong mçi luèng ban ®Çu lµ y c©y ( §K: x ; y nguyªn d­¬ng ) - Sè c©y ban ®Çu trång lµ : xy (c©y ) . - NÕu t¨ng 8 luèng ® sè luèng lµ : ( x + 8 ) luèng ; nÕu gi¶m mçi luèng 3 cây ® sè c©y trong mét luèng lµ : ( y - 3) cây ® sè c©y ph¶i trång lµ : ( x + 8)( y - 3) Theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh : xy - ( x + 8)( y - 3) = 54 Û 3x - 8y = 30 (1) - NÕu gi¶m ®i 4 luèng ® sè luèng lµ : ( x - 4 ) luèng ; nÕu t¨ng mçi luèng 2 c©y ® sè c©y trong mçi luèng lµ : ( y + 2) c©y ® sè c©y ph¶i trång lµ ( x - 4)( y + 2) c©y . Theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh : ( x - 4)( y + 2) - xy = 32 ( 2) Û 2x - 4y = 40 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ ph­¬ng tr×nh : VËy sè luèng c¶i b¾p cÇn trång lµ 50 luèng vµ mçi luèng cĩ 15 cây ® Sè c©y b¾p c¶i trång trong v­ên lµ : 50.15 = 750 ( cây ) Bµi tâp 30 (SGK/22) (11’) - GV ra bµi tËp, gäi HS ®äc ®Ị bµi sau ®ã ghi tãm t¾t bµi to¸n . - Theo em ë bµi to¸n nµy nªn gäi Èn thÕ nµo ? - Hãy gäi quãng ®­êng AB lµ x ; thêi gian dù ®Þnh lµ y tõ ®ã lËp hƯ ph­¬ng tr×nh . - Thêi gian ®i tõ A ® B theo vËn tèc 35 km/h lµ bao nhiªu so víi dù ®Þnh thêi gian ®ã nh­ thÕ nµo ? vËy tõ ®ã ta cã ph­¬ng tr×nh nµo ? - Thêi gian ®i tõ A ® B víi vËn tèc 50 km/h lµ bao nhiªu ? so víi dù ®Þnh thêi gian ®ã nh­ thÕ nµo ? VËy ta cã ph­¬ng tr×nh nµo ? - Tõ ®ã ta cã hƯ ph­¬ng tr×nh nµo ? H·y gi¶i hƯ ph­¬ng trình tìm x , y ? - GV cho HS gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh sau ®ã ®­a ra ®¸p sè ®Ĩ häc sinh ®èi chiÕu kÕt qu¶ . - VËy ®èi chiÕu ®iỊu kiƯn ta tr¶ lêi nh­ thÕ nµo ? Tãm t¾t : Ơ tơ (A ® B) . NÕu v = 35 km/h ® chËm 2 h. NÕu v = 50 km/h ® sím 1 h . TÝnh SAB ? tA ? Gi¶i : Gäi quãng ®­êng AB lµ x km ; thêi gian dù ®Þnh ®i tõ A ® B lµ y giê ( x , y > 0 ) - Thêi gian ®i tõ A ® B víi vËn tèc 35 km/h lµ : (h). V× chËm h¬n so víi dù ®Þnh lµ 2 (h) nªn ta cã ph­¬ng tr×nh : (1) - Thêi gian ®i tõ A ® B víi vËn tèc 50 km/h lµ : ( h). V× sím h¬n so víi dù ®Þnh lµ 1 (h) nªn ta cã ph­¬ng tr×nh : (2) - Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ ph­¬ng tr×nh : Û VËy quãng ®­êng AB dµi 230 km vµ thêi ®iĨm xuÊt ph¸t cđa « t« t¹i A lµ 4 giê . 4. Cđng cè (8’) - Nªu tỉng qu¸t c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph­¬ng tr×nh ? - Gäi Èn , ®Ỉt ®iỊu kiƯn cho Èn vµ lËp hƯ ph­¬ng tr×nh cđa bµi tËp 35 ( sgk ) - 24 - Nªu c¸ch chän Èn , lËp hƯ ph­¬ng tr×nh cho bµi 39 ( sgk - 25) *) Bµi tËp 35/SGK Ta cã hƯ ph­¬ng tr×nh : *) Bµi tËp 39/SGK Gäi x (triƯu ®ång ) lµ sè tiỊn cđa lo¹i hµng I vµ y ( triƯu ®ång ) lµ sè tiỊn cđa lo¹i hµng II ( kh«ng kĨ thuÕ ) ® Ta cã hƯ : 5. H­íng dÉn vỊ nhµ (1’) - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®ã lµm - Gi¶i bµi tËp cßn l¹i trong SGK - Bµi tËp 36 ( dïng c«ng thøc tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh cđa biÕn l­ỵng ) - Bµi tËp 37 (dïng c«ng thøc s = vt ) to¸n chuyĨn ®éng ®i gỈp nhau vµ ®uỉi kÞp nhau Tuần 23 – tiết 43 Ngày soạn: 23/01/2016 Ngày dạy: 26/01/2016 LUYỆN TẬP (tt) I. Mục tiêu: Học xong tiết này HS cần phải đạt được 1. Kiến thức: Cđng cè thªm cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ PT 2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng phân tích bài tốn, chọn ẩn, đặt điều kiện và lập hệ phương trình, rèn kỹ năng giải hệ phương trỡnh thành thạo . 3. Thái độ: ý thức tự giác học tập, tinh thần đồn kết. II. ChuÈn bÞ: - B¶ng phơ, m¸y tÝnh cÇm tay III. PH¦¥NG PH¸P: Thùc hµnh, vÊn ®¸p IV. TiÕn tr×nh d¹y - häc: 1. Ổn định lớp: 2. KiĨm tra bµi cị: lång vµo tiÕt luyƯn tËp 3. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc Hoạt động của thầy và trị ghi bảng HS §äc ®Ị suy nghÜ lµm bµi tËp 36 1HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i HS c¶ líp lµm vµo giÊy nh¸p, theo dâi bµi lµm cđa b¹n, nªu nhËn xÐt vµ ý kiÕn ®Ị xuÊt HS §äc ®Ị suy nghÜ lµm bµi tËp 36 Chĩ ý nghe sù h­íng dÉn cđa GV 1HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i HS c¶ líp nªu ý kiÕn nhËn xÐt ®¸nh gi¸. Bµi tËp 36 sgk (18’) Gäi sè lÇn b¾n ®­ỵc ®iĨm 8 lµ x vµ sè lÇn b¾n ®­ỵc ®iĨm 6 lµ y (x,y Z+). Ta cã hƯ ph­¬ng tr×nh: (I) Gi¶i hƯ: (I) Víi x= 14 vµ y= 4 tho¶ m·n yªu cÇu cđa bµi to¸n. VËy cã 14 lÇn ®¹t ®iĨm 8 vµ 4 lÇn ®¹t ®iĨm 6 Bµi tËp 38 SGK:(25’) Gi¶i - Gäi thêi gian m×nh vßi thø nhÊt ch¶y ®Çy bĨ lµ x(h), m×nh vßi 2 ch¶y ®Çy bĨ lµ y(h) (x,y > 0) - Trong 1h vßi ch¶y ®­ỵc bĨ, vßi 2 ®­ỵc bĨ. Trong 1h c¶ 2 vßi ch¶y ®­ỵc nªn ta cã ph­¬ng tr×nh : + Vßi 1 trong ch¶y ®­ỵc bĨ Vßi 2 trong ch¶y ®­ỵc bĨ ta cã ph­¬ng tr×nh: Ta cã hƯ ph­¬ng tr×nh: (TM§K) - V©y vßi 1 ch¶y 1 m×nh sau 2h ®Çy bĨ vßi 2 ch¶y 1 m×nh sau 4h ®Çy bĨ 4. H­íng dÉn häc ë nhµ: (1’) - Xem l¹i c¸c bµi tËp míi ch÷a vµ lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i. - ChuÈn bÞ «n tËp ch­¬ng III vµo tiÕt sau. Tuần 23 Ngày soạn: 23/01/2016 Tiết 44 Ngày dạy: 28/01/2016 ƠN TẬP CHƯƠNG III I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: Củng cố lại tồn bộ kiến thức trong chương, đặc biệt chú ý: - Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của hệ phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng với minh họa hình học của chúng. - Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. 2. Kỹ năng: Củng cố các kỹ năng và nâng cao kỹ năng giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Nâng cao kỹ năng phân tích bài tốn bằng cách lập hệ phương trình. II. CHUẨN BỊ : - GV: bảng phụ. - HS: làm các câu hỏi ơn tập chương và ơn tập các kiến thức, máy tính. III. PHƯƠNG PHÁP: vấn đáp, hợp tác nhĩm, thực hành IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: lồng vào tiết học 3. Ơn tập Hoạt động của thầy và trị Ghi bảng HĐ1. Ơn tập về p.trình bậc nhất 2 ẩn(8’) GV nêu câu hỏi: Câu hỏi 1: Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn. Cho ví dụ. Các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 2 ẩn? 2x - d. 7x – 0y = 0 0x – 2y = 4 e. x – y – z = 7 0x + 0y = 7 (với x, y, z là ẩn số) Câu hỏi 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn cĩ cĩ bao nhiêu nghiệm số. HĐ2: Ơn tập về hptr bậc nhất 2 ẩn.(12’) Câu 2/25. GV cho HS đọc đề câu hỏi 2/25 SGK. GV lưu ý điều kiện. a, b, c, a’, b’, c’ khác 0 và gợi ý. Hãy biến đổi các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất rồi căn cứ vào vị trí tương đối của (d) và (d’) để giải thích. - Nếu d trùng với d’ khi nào? Hệ phương trình cĩ mấy nghiệm. Tương tự HS trình bày 2 trường hợp cịn lại. HĐ3: Bài tập áp dụng:(23’) Bài 1. Khơng giải hệ p.trình xác định số nghiệm số của hệ p.trình sau: (I). (II). (III). b. Kiểm tra bằng phương pháp cộng hoặc thế GV cho HS hoạt động nhĩm. Tổ 1 làm hệ I. Tổ 2 làm hệ II. Tổ 3 làm hệ III. GV kiểm tra bài làm một vài nhĩm. Đại diện 3 nhĩm lên bảng giải. Bài 2: Cho hệ p.trình: a. Với giá trị nào của k thì hệ cĩ 1 nghiệm duy nhất, cĩ vơ số nghiệm. b. Giải hệ p.trình khi k = GV cho HS nhắc lại điều kiện để hệ p.trình cĩ 1 nghiệm duy nhất, cĩ vơ số nghiệm. I/ Trả lời câu hỏi ơn tập: a, b, d là các phương trình bậc nhất 2 ẩn. phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c bao giờ cũng cĩ vơ số nghiệm. * d d’ và và d d’ ( HS trình bày miệng) mà d d’ thì hệ p.trình cĩ vơ số nghiệm. Do đĩ hệ phương trình cĩ vố số nghiệm khi * hpt vơ nghiệm * cĩ 1 nghiệm duy nhất a. (I). Ta cĩ: ; hệ phương trình vơ nghiệm. b. (II) Ta cĩ : hệ p.trình cĩ nghiệm duy nhất (II) - x = -2 x = 2. Thay x = 2 vào (1) ta cĩ : 4 + y = 3 y = -1 Hpt cĩ nghiệm duy nhất (2;-1) c. (III) cĩ hệ phương trình cĩ vơ số nghiệm. Hệ p.trình: cĩ 1 nghiệm duy nhất hay : Hệ p.trình cĩ vơ số nghiệm hay 1 HS giải câu b. KQ: 4. Hướng dẫn về nhà : (1’) -Ơn tập lý thuyết và các dạng bài tập của chương. - Về nhà làm các bài tập trong đề cương ơn tập đã cho. Tuần 24 Ngày soạn: 12/02/2016 Tiết 45 Ngày dạy: 18/02/2016 ƠN TẬP CHƯƠNG III (tt) I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: - Củng cố giải hpt bậc nhất hai ẩn: ppháp thế và ppháp cộng đại số. - Rèn luyện giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình 2. Kỹ năng: Củng cố các kỹ năng và nâng cao kỹ năng giải phương trình và hpt bậc nhất hai ẩn. Nâng cao kỹ năng phân tích bài tốn bằng cách lập hệ phương trình. 3. Th¸i ®é: RÌn tÝnh cÈn thËn,chÝnh x¸c II. CHUẨN BỊ : - GV: bảng phụ. - HS: làm các câu hỏi ơn tập chương và ơn tập các kiến thức, máy tính. III. PHƯƠNG PHÁP: vấn đáp, hợp tác nhĩm, thực hành IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: lồng vào tiết học 3. Ơn tập Hoạt động của thầy và trị Nội dung Cho HS lµm bµi tËp 40 - Gỵi ý h­íng dÉn: ?. Tr­íc khi gi¶i hƯ ph­¬ng tr×nh ta cÇn thùc hiªn thao t¸c kiĨm tra nµo ?. - Cho HS lªn b¶ng lµm - NhËn xÐt uèn n¾n nh÷ng sai lÇm HS m¾c ph¶i GV Chèt l¹i vÊn ®Ị vµ tãm t¾t c¸c b­íc gi¶i mét hƯ ph­¬ng tr×nh b»ng c¸ch ®Ỉt Èn phơ.: B­íc 1: §Ỉt Èn phơ (§Ỉt ®iỊu kiƯn Èn phơ). B­íc 2: Thay Èn phơ vµo hƯ vµ gi¶i hƯ víi Èn phơ ®ã. B­íc 3: Chän nghiƯm thay vµo Èn cị tr¶ lêi. Cho HS lªn b¶ng tr×nh bµy NhËn xÐt ®¸nh gi¸ Bài 43/sgk GV cho HS đọc đề 43/27. GV đưa sơ đồ vẽ sẵn ở bảng phụ. TH1: Cùng khởi hành: TH2: Người đi chậm (B) khởi hành trước 6’. Tính vận tốc mỗi người. N.đi nhanh N.đi chậm N.đi nhanh N.đi chậm QĐ 2 3,6-2 1,8 1,8 VT x y x y TG 2/x 1,6/y 1,8.x 1,8/y GV cho HS chọn ẩn và điền vào bảng. Sau đĩ dựa vào giả thiết tìm được hệ phương trình. HS giải hệ phương trình ( theo nhĩm nhỏ) GV gọi 1 HS lên bảng giải. Bài 45/sgk Hai đội làm: 12 ngày : HTCV. Hai đội làm 8 ngày + đội 2 làm 3,5 ngày = HTCV (HS gấp đơi) Thời gian HTCV NS CV Đội I Đội II Hai đội x ( x>12) y (y > 12) 12 1 1 1 Dựa vào giả thiết: 2 đội làm chung trong 8 ngày, sau đĩ đội 2 làm một mình với năng suất gấp đơi trong thời gian 3,5 ngày. Dựa vào bảng tĩm tắt ta cĩ p.trình nào ? Dựa vào bảng tĩm tắt ta cĩ ptrình nào ? Bài tập 40: (18’) a) V× nªn hƯ v« nghiƯm. b) Ta cã hƯ: giải hệ phương trình ta cĩ VËy hpt cã nghiƯm c) V× nªn hƯ v« sè no. b)Ta ®Ỉt Ta cã hƯ míi: (I) Gi¶i hpt (I)ta cĩ Bài 43/sgk(12’) Gọi x (km/ph) , y (km/ph) lần lượt vận tốc của người đi từ A, người đi từ B. ĐK x, y > 0. Ta cĩ phương trình: = Giải hệ phương trình: Đặt Ta được Vậy vận tốc của người đi từ A là 0,075 km/ph = 75m/ph. vận tốc của người đi