Giáo án môn Đại số lớp 8 - Tiết 15, 16

Ngày soạn: 26/10/2014. Tiết 15. §10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I/ MỤC TIÊU + Kiến thức: HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B và nắm được quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. + Kỹ năng: Vận dụng được quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Thực hiện đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết). II/ CHUẨN BỊ - GV: Kiến thức về phép chia; Bảng phụ. - HS: Kiến thức về phép chia trong Z. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định lớp: (1’) GV kiểm tra sĩ số và vệ sinh lớp học. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) GV đưa ra đề KT trên bảng phụ: (?) HS1: PTĐTTNT f(x) = x2+3x+2 (?) HS2: Cho đa thức: h(x) = x3 + 2x2 - 2x - 12 Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x - 2 với tam thức bậc 2. ? HS3: Em hãy nhắc lại định nghĩa 1 số nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b? 3. Đặt vấn đề: (1’) Từ phần bài cũ của HS 2, 3 GV nêu vấn đề vào bài mới. 3. Bài mới: (27’) Hoạt động của GV - HS Nội dung bài học GV: Giới thiệu về phép chia đa thức A cho đa thức B (B0). * Hoạt động 1: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn thức (?) Viết biểu thức chia hai lũy thừa cùng cơ số? HS: lên bảng viết. GV cũng cố và yêu cầu HS làm ?1 Thực hiện phép tính sau: a) x3 : x2 b)15x7 : 3x2 c) 4x2 : 2x2 d) 5x3 : 3x3 e) 20x5 : 12x GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức 1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến số rồi nhân các kq lại với nhau. GV yêu cầu HS làm ?2. (?) Các em có nhận xét gì về các biến và các mũ của các biến trong đơn thức bị chia và đơn thức chia? HS: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng: + Các biến trong đơn thức chia đều có mặt trong đơn thức bị chia. + Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn thức bị chia. GV: Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B. (?) Em hãy phát biểu quy tắc? HS phát biểu qui tắc. GV: Cũng cố lại quy tắc ? * Hoạt động 2: Vận dụng qui tắc HS thực hiện. GV: Chốt lại: - Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó trước hết ta thực hiện các phép tính trong biểu thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của biến để tính ra kết quả bằng số. - Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dưới dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra kết quả. Cho 2 đa thức A và B , B 0. Nếu tìm được 1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng đa thức A chia hết cho đa thức B. A được gọi là đa thức bị chia, B được gọi là đa thức chia Q được gọi là đa thức thương (Hay thương) Kí hiệu: Q = A : B hoặc Q = (B 0) 1. Quy tắc: - Ta đã biết : Với mọi x 0, m, n N, m n thì : xm : xn = xm – n nếu m > n. xm : xn = 1 nếu m = n. ?1. Thực hiện phép tính sau: a) x3 : x2 = x b) 15x7: 3x2 = 5x5 c) 4x2 : 2x2 = 2 d) 5x3 : 3x3 = e) 20x5 : 12x = = ?2. Thực hiện các phép tính sau: a) 15x2y2 : 5xy2 = = 3x b) 12x3y : 9x2 = * Nhận xét : (SGK) - Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (với A chia hết cho B) ta làm như sau : + Chia hệ số của A cho hệ số của B. + Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B. + Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. 2. Áp dụng: ?3. a) Tìm thương trong phép chia biết đơn thức bị chia là : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3 b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2) Tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005. Giải : a) 15x3y5z : 5x2y3 = = 3.x.y2.z = 3xy2z b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = Khi x= -3; y = 1,005, ta có P = = . 5. Củng cố: (10’) (?) Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức. (?) Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn thức B. GV: Cũng cố và tổ chức cho HS làm các bài tập 59.b và 60.a và 61.a (SGK). 6. Hướng dẫn học ở nhà: (1’) - Học bài từ vở ghi và SGK. - Làm các bài tập: 59.a, c; 60.b, c; 61.b, c; 62 (SGK - tr 26; 27). - Chuẩn bị bài: §9. Hình chữ nhật (Phần hình học). Xem lại kiến thức về hình thang cân, hình bình hành. IV. Rút kinh nghiệm: .... Ngày soạn: 30/10/2014. Tiết 16. §11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I/ MỤC TIÊU + Kiến thức: HS biết được 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho B và nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức. + Kỹ năng: Vận dụng được quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trường hợp chia hết). Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau). II/ CHUẨN BỊ - GV: Kiến thức về phép chia; Bảng phụ. - HS: Kiến thức về chia đơn thức cho đơn thức. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định lớp: (1’) GV kiểm tra vệ sinh lớp học và sĩ số HS. 2. Kiểm tra bài cũ: (7’) ? HS1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (Trong trường hợp A chia hết cho B)? ? HS2: Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả. a) 4x3y2 : 2x2y; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 . ? HS3: Tính bằng cách hợp lí (15 + 24 + 33) : 3 3. Đặt vấn đề: (1’) GV đặt giả sử mỗi số tương ứng trong câu hỏi cho HS 3 là một đơn thức rồi nêu vấn đề vào bài mới. 4. Bài mới: (24’) Hoạt động của GV - HS Nội dung bài học * Hoạt động 1: Hình thành qui tắc chia đa thức cho đơn thức GV: Đưa ra vấn đề: Cho đơn thức: 3xy2 (?) Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho 3xy2. Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2? (?) Cộng các KQ vừa tìm được với nhau. + Đa thức 5xy3 + 4x2 - gọi là thương của phép chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức 3xy2. (?) Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy tắc? GV: Ta có thể bỏ qua bước trung gian và thực hiện ngay phép chia. (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2 - 5 - GV nêu chú ý. HS ghi nhớ chú ý. * Hoạt động 2: Vận dụng qui tắc GV dùng bảng phụ (ghi sẵn nội dung ?2) ? Nhận xét cách làm của bạn Hoa? HS trả lời câu a và lên bảng trình bày câu b. GV cũng cố lại. 1. Quy tắc: ?1. Thực hiện phép chia đa thức: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2 =(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) - (10xy3 : 3xy2) = 5xy3 + 4x2 - . * Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (Trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. * Ví dụ: Thực hiện phép tính: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 = (30x4y3: 5x2y3) - (25x2y3 : 5x2y3) -(3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - 5 - . * Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt 1 số phép tính trung gian. 2. Áp dụng: ?2. Bạn Hoa làm đúng vì ta luôn biết Nếu A = B.Q thì A : B = Q ( Ta có: (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) = 5x2y(4x2 - 5y - Do đó: (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y = (4x2 - 5y - b) (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y = 4x2 – 5y - . 5. Củng cố: (10’) (?) Nhắc lại quy tắc? (?) HS làm bài tập 63; 64.a (SGK-tr 28) GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B. 6. Hướng dẫn học ở nhà: (2’) - Học bài từ SGK + vở ghi. - Làm các bài tập 64.b, c; 65; 66 (SGK - tr28; 29). - Làm bài tập 45, 46 SBT. - Chuẩn bị bài tập để tiết học sau: Luyện tập (Phần hình học). Xem lại kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật và các kiến thức có liên quan Hướng dẫn: Bài 65: Đăt z = x – y, khi đó ta có (3z4 + 2z3 – 5z2) : - z2. Sau đó áp dụng quy tắc để tính. Bài 66: Sử dụng: Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B để đưa ra ý kiến. IV. Rút kinh nghiệm: .... BẢNG PHỤ (ghi sẵn nội dung ?2) a) Khi thực hiện phép chia. (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) bạn Hoa viết: 4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y) nên (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) = -x2 + 2y2 - 3x3y. ? Nhận xét cách làm của bạn Hoa? b) Làm tính chia: (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y.