Giáo án môn Đại số lớp 8 - Tiết 19, 20

Ngày soạn: 09/11/2014. Tiết 19. ÔN TẬP CHƯƠNG I (T1) I/ MỤC TIÊU + Kiến thức: Hệ thống kiến thức của chương về nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, những hằng đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử. + Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I về phần này. + Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tính tích cực, tự giác, tư duy lô gíc. II/ CHUẨN BỊ - GV: Kiến thức về nhân đơn thức, đa thức với đa thức; những hằng đẳng thức đáng nhớ; phân tích đa thức thành nhân tử. Bảng phụ. - HS: Kiến thức cơ bản của chương I về các phần trên. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định lớp: (1’) GV kiểm tra sĩ số HS và vệ sinh lớp học. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào trong quá trình ôn tập). 3. Bài mới: (40’) (Tổ chức ôn tập) Hoạt động của GV - HS Nội dung bài học * Hoạt động 1: ôn tập phần lý thuyết ? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức? HS : Trả lời và viết biểu thức tổng quát. GV: Chốt lại. - Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy đơn thức đó nhân với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại - Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau - Khi thực hiện ta có thể tính nhẩm, bỏ qua các phép tính trung gian ? Viết biểu thức 7 hằng đẳng thức đáng nhớ? GV: Sau khi HS trả lời xong dùng bảng phụ đưa 7 HĐT cho HS đối chiếu. ? Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử. GV cũng cố lại sau mỗi câu hỏi. Ôn tập lý thuyết 1/ Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức: A(B + C) = AB + AC 2/ Nhân đa thức với đa thức: (A + B)(C + D) = AC + BC + AD + BD 3/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ: 4/ Phân tích đa thức thành nhân tử: Bằng PP: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử, tách hạng tử, thêm – bớt hạng tử, phối hợp nhiều PP. * Hoạt động 2: Áp dụng vào bài tập GV: Nêu bài tập 1. Rút gọn các biểu thức. a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1) b)(2x + 1 )2 + (3x - 1 )2 +2(2x + 1)(3x - 1) * GV: Muốn rút gọn được biểu thức trước hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT nào? HS: lên bảng làm bài. HS dưới lớp làm việc theo nhóm. GV: Theo dõi. ? Tìm cách khác rút gọn câu b? HS: Suy nghĩ, thực hiện Cách 2 (2x + 1 )2 + (3x - 1 )2 +2(2x + 1)(3x - 1) = [(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2. 2. Tìm x, biết a) b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0 c)x + 2x2 + 2x3 = 0 Đại diện các nhóm báo cáo kết quả ? Nhận xét? GV cũng cố và nêu bài tập tếp theo: 3. Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - 4 + (x - 2)2 b) x3 - 2x2 + x - xy2 c) x3 - 4x2 - 12x + 27 + GV chốt lại các p2 PTĐTTNT II. Giải bài tập 1. Bài tập 78: (SGK-tr33) Rút gọn các biểu thức a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3)( x+ 1) = x2 - 4 - (x2 + x - 3x- 3) = x2 - 4 - x2 - x + 3x + 3 = 2x – 1. b) (2x + 1 )2 + (3x - 1)2+2(2x + 1)(3x- 1) = 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2 = 25x2. 2. Bài tập 81: (SGK-tr33) Tìm x, biết: a) ó x = 0 hoặc x2 - 4 =0 x = hoặc x = 2 b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0 (x + 2)[(x + 2) - (x - 2)] = 0 (x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0 4(x + 2 ) = 0 x + 2 = 0 x = -2 c) x + 2x2 + 2x3 = 0 x + x2 + x2 + 2x3 = 0 x(x + 1) + x2 (x + 1) = 0 (x + 1) (x +(x2) = 0 x(x + 1) (x + 1) = 0 x(x + 1)2 = 0 x = 0 hoặc x = 3. Bài tập 79: (SGK-tr33) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - 4 + (x - 2)2 = x2 - 2x2 + (x - 2)2 = (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2 . = (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) . 2x b) x3 - 2x2 + x - xy2 = x(x - 2x + 1 - y2) = x[(x - 1)2 - y2] = x(x - y - 1 )(x + y - 1). c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = x3 + 33 - (4x2 + 12x) = (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3) = (x + 3) (x2 - 7x + 9). 4. củng cố: (1’) GV nhắc lại các dạng bài tập. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3’) - Xem lại bài học và làm các bài tập: 80, 82, 83 SGK. - Hướng dẫn: Bài 82: a) Đưa VT về dạng [f(x)]2 + a. Vì [f(x)]2 > 0 => VT ≥ a > 0. b) -[f(x)]2 – b. Vì [f(x)]2 > 0 => -[f(x)]2 VT < 0. Bài 83: Ta có 2n2 - n + 2 = (2n + 1)(n - 1) + 3 => 2n2 - n + 2 ⋮ 2n + 1 ó 3⋮ 2n + 1 Từ đó suy ra n. - Chuẩn bị bài: §11. Hình thoi (Hình học). Xem lại kiến thức hình bình hành và các kiến thức liên quan. IV/ Rút kinh nghiệm: . Ngày soạn: 13/11/2014. Tiết 20. ÔN TẬP CHƯƠNG I (T2) I/ MỤC TIÊU + Kiến thức: Hệ thống lại kiến thức của chương về chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức và chia đa thức một biến đã sắp xếp. HS nắm vững và vận dụng được kiến thức trên vào việc giải các bài tập. + Kỹ năng: Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải các bài tập cơ bản của phần kiến thức này. + Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tính tích cực, tự giác, tư duy lô gíc. II/ CHUẨN BỊ - GV: Kiến thức về chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức và chia đa thức một biến đã sắp xếp. - HS: Kiến thức cơ bản của chương I. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định lớp: (1’) GV kiểm tra sĩ số HS và vệ sinh lớp học. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào trong quá trình ôn tập). 3. Bài mới: (42’) Hoạt động của GV - HS Nội dung bài học * Hoạt động 1: Ôn tập phần lý thuyết ? Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B? ? Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B? ? Hãy lấy VD về 1đơn thức, 1 đa thức chia hết cho 1 đơn thức? GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của đa thức A cho đơn thức B ta chỉ tính đến phần biến trong các hạng tử. A B A = B. Q (B 0) ? Nhắc lại cách chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp? * Hoạt động 2: Áp dụng vào bài tập GV nêu bài tập: Làm tính chia. Có thể: - Đặt phép chia. - Hoặc đặt phép chia bằng cách phân tích đa thức bị chia là tích các đa thức, trong đó có đa thức chia. HS theo dõi GV HD rồi làm. GV: Theo dõi, kiểm tra, hướng dẫn thêm dưới lớp. ? Nhận xét? GV: Cũng cố và cho HS làm tiếp bài tập 2: Chứng minh a)x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 x, y R b) x - x2 -1 < 0 x GV: HD cách chứng minh cho HS. HS thực hiện theo HD của GV. * Nếu còn thời gian GV hướng dẫn HS làm bài tập 83 (SGK-tr33): Tìm n Z để 2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1. ? Tìm dư trong phép chia 2n2 - n + 2 cho 2n+1? ? Tìm n để số đó chia hết cho 2n+ 1? I. Ôn tập lý thuyết 5/ Chia đơn thức cho đơn thức: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi các biến trong B đều có mặt trong A và số mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn số mũ của biến đó trong A. 6/ Chia đa thức cho đơn thức: - Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B: Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn thức B. - Khi: f(x) = g(x). q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức thương q(x), đa thức dư r(x) + R(x) = 0 f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x). q(x) + R(x) 0 f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x). q(x) + r(x) Bậc của r(x) < bậc của g(x) 7/ Chia đa thức một biến đã sắp xếp II. Giải bài tập 1. Bài tập 80: (SGK-tr33) Làm tính chia a) (6x3 - 7x2 - x +2) : (2x +1) = (6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2) : (2x +1) = = (2x+1) (3x2 -5x +2) : (2x +1) = (3x2 -5x +2) b) (x4 - x3 + x2 +3x) : (x2 - 2x +3) = c)( x2 - y2 +6x +9) : (x + y + z) 2. Bài tập 82: (SGK-tr33) Chứng minh: Ta có: a) x2 - 2xy + y2 + 1 = (x -y )2 + 1 vì (x - y)2 0 x, yR Vậy (x - y)2 + 1 > 0 x, y R b) x - x2 -1 = - ( x2 - x +1) = - ( x -)2 - Vì ( x -)2 0 x - ( x -)2 0 x - ( x -)2 - < 0 x. 3. Bài tập 83: (SGK-tr33) Ta có 2n2 - n + 2 = (2n + 1)(n - 1) + 3 Để (2n2 - n + 2) (2n + 1) thì 2n +1 là ước của 3 2n + 1 {-3; -1; 1; 3} 2n +1 -3 -1 1 3 2n -4 -2 0 2 n -2 -1 0 1 4. Củng cố: (1’) GV nhấn mạnh lại các phần kiến thức cần nhớ. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (1’) - Ôn lại kiến thức toàn chương. - Chuẩn bị bài tập sau bài hình thoi để tiết sau: Luyện tập (Phần hình học). Cần xem kỹ đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết hình thoi và các kiến thức liên quan. IV/ Rút kinh nghiệm: . ..