Giáo án môn Đại số lớp 8 - Tiết 45, 46

Ngày soạn: 25/01/2015. Tiết 45. §3. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I/ MỤC TIÊU - Kiến thức: + HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x).B(x) = 0 + Nắm vững cách tìm nghiệm của phương trình tích A(x).B(x) = 0 bằng cách tìm nghiệm cả các phương trình A(x) = 0, B(x) = 0. - Kỹ năng: Giải được phương trình tích dạng đơn giản. - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày. II/ CHUẨN BỊ - GV: Kiến thức về phương trình tích; bảng phụ. - HS: đọc trước bài học. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠỴ Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Kiểm tra bài cũ: (5’) ? Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 + 5x; b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1); c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) 2. Bài mới: (31’) 1. Phương trình tích và cách giải GV: hãy nhận dạng các phương trình sau: a) x( x + 5) = 0 b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = 0 c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) = 0 GV: Những phương trình mà khi đã biến đổi 1 vế của phương trình là tích các biểu thức còn vế kia bằng 0. Ta gọi là các phương trình tích. ? Em hãy lấy ví dụ về PT tích? ? Trả lời ?2 GV nêu và hướng dẫn HS giải các phương trình. a) (x - 7)(x - 2) = 0. b) (2x - 5)(x + 2)(3x - 7) = 0. ? Muốn giải phương trình có dạng A(x).B(x) = 0 ta làm như thế nào? GV: Chốt lại A(x).B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 HS: Các phương trình đều có một vế là tích của các biểu thức còn vế kia bằng 0. HS: Theo dõi. HS: Lấy ví dụ về phương trình tích. HS: Thực hiện trả lời ?2: Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích đó bằng 0 và ngựơc lại nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0. Ví dụ: a) (x - 7)( x - 2) = 0 x - 7 = 0 hoặc x - 2 = 0 Vậy S = {2 ; 7} b) (2x - 5)(x + 2)(3x - 7) = 0 . Vậy S = {-2; } 2. Áp dụng ? Giải phương trình: a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 (1) ? Trước hết ta cần làm gì? ? Thực hiện giải? GV: Theo dõi, gợi ý thêm cho HS còn khó khăn. ? Làm ?3. GV cho HS tự tìm hiểu VD3. ? Nêu cách giải? ? Làm ?4. GV: Theo dõi sau đó cũng cố lại. a) 2x(x - 3) + 5(x + 1) = 0 (x - 3)(2x + 5) = 0 x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 x = 3 hoặc x = . Vậy S = {3; }. ?3. (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x -1)(x2 + x + 1) = 0 (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0 (x - 1)(2x - 3) = 0 Vậy tập nghiệm của PT là: {1 ; } HS: Tự tìm hiểu VD 3. HS: + B1 : Chuyển vế + B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử - Đặt nhân tử chung - Đưa về phương trình tích + B3 : Giải phương trình tích. ? 4. Giải phương trình (x3 + x2) + (x2 + x) = 0 (x2 + x)(x + 1) = 0 x(x+1)(x + 1) = 0 x = 0 hoặc x + 1 = 0 x = 0 hoặc x = -1 Vậy tập nghiệm của PT là:S = {0 ; -1} 3. Củng cố: (7’) GV: Nhấn mạnh lại cách giải phương trình tích. ? Làm bài 21.a và bài 22.e SGK? ? Em có nhận xét gì về vế trái của phương trình? ? Thực hiện phân tích thành nhân tử và giải phương trình? ? Nhận xét? GV: Cũng cố lại. HS: Thực hiện làm các bài tập theo yêu cầu của GV. Bài tập 21: Giải phương trình (3x - 2)(4x + 5) = 0 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 x = hoặc x = . Vậy S = {}. Bài tập 22: Phân tích vế trái thành nhân tử, giải phương trình e) (2x - 5)2 - (x + 2)2 = 0 (2x – 5 + x + 2)(2x – 5 – x - 2) = 0 (3x - 3)(x - 7) = 0 3x – 3 = 0 hoặc x – 7 = 0 x = 1 hoặc x = 7. Vậy S = {1; 7}. 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Xem lại bài đã học. - Làm các bài tập: 21b,d ; 23, 24 , 25. - Chuẩn bị bài: §1. Định lí Ta-lét trong tam giác. Ngày soạn: 25/01/2011. Tiết 46. LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU - Kiến thức: + HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x).B(x) = 0. + Nắm vững phương pháp giải phương trình tích. - Kỹ năng: + Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích. + Giải được phương trình tích dạng đơn giản một cách thành thạo. - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày. II/ CHUẨN BỊ - GV: Hệ thống các bài tập; bảng phụ. - HS: Cách giải phương trình tích. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠỴ 1. Kiểm tra bài cũ: (5’) ? HS 1: Nêu phương pháp giải phương trình tích? ? HS 2: Giải phương trình sau: x3 - 3x2 + 3x - 1 = 0 2. Bài mới: (Tổ chức luyện tập – 36’). Hoạt động của GV Hoạt động của HS ? Làm bài tập 21 b, c, d? GV: Gọi một số HS lên bảng, còn lại làm dưới lớp. ? Có nhận xét gì về x2 + 1? ? Làm bài tập 22 b, d, f? GV: Gợi ý HS biến đổi các phương trình đã cho về phương trình tích. ? Làm bài tập 23 (a, d)? - HS làm việc theo nhóm. Nhóm trưởng báo cáo kết quả . ? Nhận xét? GV: Cũng cố lại. HS: Thực hiện làm các bài tập theo yêu cầu và gợi ý của GV. 1. Bài tập 21: Giải các phương trình b) (2,3x- 6,9)(0,1x+2) = 0 Vậy S = {3; -20}. c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 4x + 2 = 0 (do x2 + 1 > 0) x = -1/2 Vậy S = {-1/2}. d) (2x+7)(x-5)(5x+1) = 0 Vậy S = {}. 2. Bài tập 22: Phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình b) (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 (x-2)(x + 2) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 (x - 2)( x + 2 + 3 - 2x) = 0 (x - 2)(5 - x) = 0 x - 2 = 0 hoặc 5 - x = 0 x = 2 hoặc x = 5. Vậy S = {2; 5}. d) x(2x - 7) - 4x +14 = 0 x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0 (2x -7)(x - 2) = 0 Vậy S = {7/2; 2}. f) x2 - x - (3x - 3) = 0 x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 (x -1)(x - 3) = 0 x -1 = 0 hoặc x - 3 = 0 x =1 hoặc x = 3. Vậy S = {1; 3}. 3. Bài tập 23: Giải các phương trình a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5) 2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 06x - x2 = 0 x(6 - x) = 0 x = 0 hoặc 6 - x = 0 x = 6 Vậy S = {0; 6} d) x - 1 = x(3x - 7)3x - 7 = x( 3x - 7) (3x - 7 )(x - 1) = 0x = ; x = 1 . Vậy: S = {1; }. 3. Củng cố: (2’) GV: Nhắc lại phương pháp giải phương trình tích. 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Xem lại các bài tập đã làm. - Làm các bài tập còn lại và giải phương trình: a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 b) x2 - 2x2 = 400x + 9999 - Xem trước bài: §2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét. Xem lại bài định lí Ta-lét.