Giáo án môn Đại số lớp 8 - Tiết 5, 6

Ngày soạn: 15/9/2014. Tiết 5. LUYỆN TẬP I / MỤC TIÊU + Kiến thức: Học sinh củng cố và mở rộng các HĐT bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương. + Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số. + Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn và cẩn thận. II/ CHUẨN BỊ + Giáo viên: Bảng phụ. + Học sinh: Bảng phụ, QT nhân đa thức với đa thức. III/ TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số HS và vệ sinh lớp học. 2. Kiểm tra bài cũ: GV: Dùng bảng phụ có nội dung như sau: a) Hãy dấu (x) vào ô thích hợp: TT Công thức Đúng Sai 1 2 3 4 5 a2 - b2 = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ? * x2 + 2x + 1 = .. ; * 25a2 + 4b2 - 20ab = 3. Bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung bài học GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng 5 ta thực hiện như sau: - Tính tích a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 352 35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 652 = 4225 ( 6.7 = 42) 1252 = 15625 ( 12.13 = 156 ) (?) Cho biét tiếp kết quả của: 452, 552, 752, 852, 952 HS thực hiện theo cách GV đã hướng dẫn. GV tổ chức cho HS chữa bài 21/12 (sgk) * GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được dưới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào. GV treo bảng phụ có nội dung: (?) Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x-3y)2 + 2(2x-3y)+1 b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2-2(2x-3y)+1 GV cho 1-> 2 HS lên thực hiện trên bảng phụ,cả lớp làm tại chỗ. GV yêu cầu HS làm bài tập 22 (sgk-tr12) Gọi 2 HS lên bảng *Củng cố và nâng cao Chứng minh rằng: a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab. - GV gợi ý và cho HS lên bảng biến đổi. b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab. - Ta có kết quả: (a + b+ c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc GVchốt lại: Bình phương của một tổng các số bằng tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng hai lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó. 1. Bài tập 17 (sgk-tr 11) Chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25. Ta có (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a .5 + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25. 2. Bài tập 21 (sgk-tr 12) Ta có: a) 9x2 - 6x + 1 = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2 3. Bài tập áp dụng: a) 4y2 + 4y +1 = (2y + 1)2 b) 4y2 - 4y +1 = (2y - 1)2 c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1 = (2x - 3y + 1)2 d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1 = (2x - 3y - 1)2 4. Bài tập 22 (sgk-tr12) Tính nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201. b) 1992 = (200 - 1)2 = = 2002 - 2.200 + 1 = 39601. c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491. 5. Bài tập 23 (sgk-tr12) a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Vậy vế trái bằng vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái bằng vế phải 6. Bài tập 25 (sgk-t 12) a) (a + b + c)2 = [(a + b )+ c]2 = (a + b)2 + 2(a + b).c + c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab +2ac + 2bc. 4. Củng cố kiến thức: - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức. 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Làm các bài tập 20, 24 (SGK-tr12). * Bài tập nâng cao: 7, 8 (SGK-tr13) (BT cơ bản và NC). - Chuẩn bị: §4. Đường trung bình của tam giác (Phần hình học) Ngày soạn: 20/9/2014. Tiết 6. §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) I / MỤC TIÊU + Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập phương của tổng, lập phương của 1 hiệu. + Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số + Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, năng lực tư duy và tính cẩn thận II/ CHUẨN BỊ + Giáo viên: Bảng phụ. + Học sinh: Bảng phụ. Thuộc ba hằng đẳng thức 1, 2, 3. III/ TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY: 1. Ổn định lớp: GV kiểm tra sĩ số HS. 2. Kiểm tra bài cũ: (?) HS1: Hãy phát biểu thành lời và viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ? (?) HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a) ; b) 492; c) 49.31 ? (?) HS3: Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )2 3. Bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung bài học Giáo viên yêu cầu HS làm HS: thực hiện theo yêu cầu của GV (?) HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu thức. GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập phương số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ 2. GV cho HS làm bài tập áp dụng ?2 Tính (x + 1)3 = (2x + y)3 = GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả. (?) Làm ?3 SGK? HS thực hiện. GV cũng cố lại. (?) Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn đúng không? (?) Làm ?4 SGK? HS: Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ 2. GV yêu cầu HS làm bài tập áp dụng ?4: Yêu cầu học sinh lên bảng làm? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) Các nhóm trao đổi và trả lời. ( ?) Em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2 với (B - A)2 ; (A - B)3 với (B - A)3? 4. Lập phương của một tổng Với a, b là các số bất kỳ, ta có: (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Với A, B là các biểu thức, ta cũng có (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 Áp dụng a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 5. Lập phương của 1 hiệu Với a, b tùy ý, ta có: (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Với A, B là các biểu thức ta có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 * Áp dụng: Tính a) (x- )3 =x3-3x2. +3x. ()2 - ()3 = x3 - x2 + x. () - ()3 b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S . Nhận xét: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3 4. Củng cố kiến thức: - GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT. - Làm bài 29 (SGK-tr 14) (GV dùng bảng phụ) + Hãy điền vào bảng (Đáp án như sau). (x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2 N H Â N H Â U 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Học thuộc các HĐT . - Làm các bài tập: 26, 27, 28 (SGK-tr 14) và 18, 19 (SBT). * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3(a + b )3 = 2a(a2 + 3b2). * Làm thêm BT : Điền vào ô trống để trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu a) x3 + . + . + . c) 1 - .. + .. - 64x3 b) x3 - 3x2 + - .. d) 8x3 - .. + 6x - .. - Chuẩn bị bài: §4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang (mục 2)