Giáo án môn Hình học 8 - Tiết 41 đến tiết 43

Ngày soạn: 21/02/2018. Ngày dạy: 22/02/2018 – 8C. Tiết 41. LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU - Kiến thức: Củng cố định lý về tính chất đường phân giác của tam giác để giải quyết các bài toán cụ thể từ đơn giản đến khó. - Kỹ năng: Phân tích, chứng minh, tính toán biến đổi tỷ lệ thức. Bước đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến đường phân giác trong và phân giác ngoài của tam giác. - Thái độ: Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập liên hệ với thực tiễn. II/ CHUẨN BỊ - GV: Hệ thống bài tập; Bảng phụ. - HS: Ôn lại tính chất đường phân giác của tam giác. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Kiểm tra bài cũ: ? Phát biểu định lý đường phân giác của tam giác? 2. Bài mới: (Tổ chức chữa bài tập) Hoạt động của GV và HS Nội dung ? Làm bài tập 17 SGK? ? MD là tia phân giác của góc AMB nên ta có như thế nào? ? ME là tia phân giác của góc AMC nên ta có như thế nào? ? AM là trung tuyến nên ta có như thế nào? ? Từ đó suy ra tỉ lệ thức nào? ? Vậy ta có kết luận như thế nào? (Dựa vào đâu?) GV: Cũng cố lại ? Làm bài tập 19 SGK? GV: Gợi ý HS vẽ thêm đường chéo AC. giả sử AC cắt EF ở O. ? Theo định lí Ta-lét đối với các tam giác ADC và CAB ta có các tỉ lệ thức như thế nào? GV: Theo dõi. HS: Thực hiện lập các tỉ lệ thức. ? Nhận xét? GV cũng cố lại. ? Làm bài tập 21 SGK? HS đọc đề bài. HS vẽ hình, ghi GT, KL. ? Hãy so sánh diện tích ABM với diện tích ABC ? ? Hãy so sánh diện tích ABDvới diện tích ACD? ? Tỷ số diện tích ABDvới diện tích ABC? ? Điểm D có nằm giữa hai điểm B và M không? Vì sao? ? Tính SAMD = ? ? =? ? => SADM = ?.SABC GV cũng cố lại. 1. Bài tập 1: MD là tia phân giác của góc AMB nên ta có: = (1) . ME là tia phân giác của góc AMC nên ta có: = (2). Mà MB = MC (gt) nên từ (1) và (2) suy ra = => DE//BC (định lí Ta-lét đảo). 2. Bài tập 2: Giải: Kẻ đường chéo AC, cắt EF ở O. áp dụng định lí Ta-lét đối với hai tam giác ADC và CAB, ta có: a) = ; = => = . b) = ; = => = . c) = ; = => = . 3. Bài tập 3: SABM = S ABC (Do M là trung điểm của BC) * = (Đường cao hạ từ D xuống AB, AC bằng nhau, hay sử dụng định lý đường phân giác) * = * Do n > m nên BD < DC D nằm giữa B, M nên: = -= SABC - .SABC = SABC ( - ) = SABC b) Ta có = = = Vậy SADM =SABC = 20%SABC. 3. Củng cố: GV: Nhắc lại kiến thức cơ bản của định lý Ta-lét và tính chất đường phân giác của tam giác. 4. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã làm. - Làm các bài 18; 20; 22 SGK - tr 68. - Hướng dẫn bài 22: Từ 6 góc bằng nhau, có thể lập ra thêm những cặp góc bằng nhau nào? Có thể áp dụng định lý đường phân giác của tam giác? - Tiết sau học bài: §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Đại số) Xem lại cách giải các bài toán có lời văn đã học. Ngày soạn: 25/02/2018. Ngày dạy: 26/02/2018 – 8D. Tiết 42. §4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I/ MỤC TIÊU - Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa về hai tam giác đồng dạng. Về cách viết tỷ số đồng dạng. Hiểu và nắm vững các bước trong việc chứng minh định lý. - Kỹ năng: Bước đầu vận dụng định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ và ngược lại. Vận dụng hệ quả của định lý Ta-let trong chứng trong chứng minh hình học. II/ CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ. - HS: Kiến thức về định lí Ta-lét; Đọc trước bài học. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1.Kiểm tra bài cũ: ? Nhắc lại định nghĩa hai tam giác bằng nhau? ? Phát biểu hệ quả của định lí Ta-lét ? 2. Nêu vấn đề: ? Quan sát hình 28? Cho ý kiến nhận xét về các cặp hình vẽ đó? GV: Các hình đó có hình dạng giống nhau nhưng có thể kích thước khác nhau, đó là các cặp hình đồng dạng. ? Thế nào là hai tam giác đồng dạng với nhau ? 3. Bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung 1. Tam giác đồng dạng GV: Cho HS làm bài tập ? Em có nhận xét gì rút ra từ ?1. GV: Tam giác ABC và tam giác A'B'C' là 2 tam giác đồng dạng. HS phát biểu định nghĩa. * Chú ý: Tỷ số : = k Gọi là tỷ số đồng dạng. GV: Cho HS làm bài tập . HS làm ?2 . - Nhóm trưởng trình bày. ? Hai tam giác bằng nhau có thể xem chúng đồng dạng không? Nếu có thì tỷ số đồng dạng là bao nhiêu? ? ABC có đồng dạng với chính nó không, vì sao? ? Nếu ABC A'B'C' thì A'B'C' ABC? Vì sao?ABC A'B'C' có tỷ số k thì A'B'C' ABC là tỷ số nào? HS phát biểu tính chất. GV cũng cố. a) Định nghĩa: A A' 4 5 2 2,5 B 6 C B' 3 C' ; ; , , * A'B'C' ABC b) Tính chất: 1. A'B'C' = ABC thì A'B'C' đồng dạng ABC tỉ số đồng dạng là 1. * Nếu ABC A'B'C' có tỷ số k thì A'B'C' ABC theo tỷ số . Tính chất 1/ Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó. 2/ ABC A'B'C' thìA'B'C' ABC 3/ABC A'B'C'vàA'B'C' A''B''C'' thì ABC A''B''C''. 2. Định lý GV: Cho HS làm bài tập ?3 theo nhóm. - Các nhóm trao đổi thảo luận bài tập ?3. - Cử đại diện lên bảng . GV: Chốt lại Thành định lý GV: Cho HS phát biểu thành lời định lí và đưa ra phương pháp chứng minh đúng, gọn nhất. HS ghi nhanh phương pháp chứng minh. HS nêu nhận xét; chú ý. GV cũng cố lại. Định lí: (SGK - tr 71). A M N a B C GT ABC có MN//BC KL AMN ABC Chứng minh: AMN và ABC có (đồng vị); là góc chung. Theo hệ quả của định lý Talet AMN và ABC có 3 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ . Vậy AMN ABC. * Chú ý: Định lý còn trong trường hợp đt a cắt phần kéo dài 2 cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại. 4. Cũng cố: ? Làm bài tập 23 SGK- tr 71 ? Làm bài tập sau: ABC A'B'C' theo tỷ số k1 A'B'C' A''B''C'' theo tỷ số k2 Thì ABC A''B''C'' theo tỷ số nào? Vì sao? Bài tập 23: (SGK- tr 71) + Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau đúng. + Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau (Sai).Vì chỉ đúng khi tỉ số đồng dạng là 1. Giải: ; ABC A''B''C'' theo tỷ số k1.k2 5. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại bài học. - Làm các bài tập 25, 26 (SGK) - Chú ý số tam giác dựng được, số nghiệm. - Tiết sau: Luyện tập (Đại số). Xem lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Ngày soạn: 01/3/2018. Ngày dạy: 02/3/2018 – 8C. Tiết 43. LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU - Kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức về hai tam giác đồng dạng. - Kỹ năng: Vận dụng được tính chất, định lí vào việc giải các bài toán liên quan. Biết vẽ tam giác đồng dạng với một tam giác cho trước. II/ CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ. - HS: Kiến thức về tam giác đồng dạng và các kiến thức liên quan. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Kiểm tra bài cũ: ? Phát biểu định nghĩa và tính chất về tam giác đồng dạng? ? Phát biểu định lí về hai tam giác đồng dạng ? 2. Bài mới: (Tổ chức chữa bài tập) Hoạt động của GV và HS Nội dung ? Làm bài tập 25 SGK? ? Nếu vẽ được tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC thì ta có ntn? HS: B’C’//BC và = . ? Từ đó hãy nêu cách vẽ? HS: Trả lời. ? Chứng minh? HS: Trả lời. GV: Cũng cố. ? Có thể vẽ tại đỉnh A tam giác khác đồng dạng với ABC không? HS: Thực hiện vẽ như hình bên. ? Ta có thể vẽ được mấy tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k = ? HS: Một tam giác có ba đỉnh, tại mỗi đỉnh ta có thể vẽ được hai tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k = . Vậy ta có thể vẽ được 6 tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k = . ? Làm bài tập 27 SGK? ? Vẽ hình? ? Từ hình vẽ hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng tương ứng? ? Chỉ rõ các cặp góc bằng nhau trong mỗi cặp tam giác đồng dạng? HS: thực hiện vẽ hình và trả lời theo yêu cầu bài toán. ? Nhận xét? GV: Cũng cố lại. ? làm bài tập 28 SGK? ? Từ A’B’C’ ABC với k1 = ta có ntn? ? Nếu gọi chu vi tam giác A’B’C’ là 2p’, chu vi tam giác ABC là 2p ta có tỉ số chu vi của hai tam giác ntn? ? Từ => ? ? => 2p’ = ?, 2p = ? GV: Cũng cố lại. 1. Bài tập 1: Vẽ trung điểm B’ và C’ lần lượt của hai cạnh AB và AC. Vẽ B’C’. Khi đó, ta có AB’C’ ABC theo tỉ số k = . * Chú ý: Ta còn có cách vẽ thứ hai bằng cách vẽ B”C”//BC sao cho . (Hình bên) 2. Bài tập 2: a) Trong hình bên (MN//BC, ML//AC) có các cặp tam giác đồng dạng sau: AMN ABC ABC MBL; AMN MBL. b) AMN ABC với k1 = ABC MBL vớ k2 = ; AMN MBL với k3 = k1.k2 = .= Các góc bằng nhau của mỗi cặp tam giác đồng dạng như ở hình trên. 3. Bài tập 3: a) A’B’C’ ABC với k1 = (gt), nên ta có Gọi chu vi tam giác A’B’C’ là 2p’, chu vi tam giác ABC là 2p. Ta có b) Ta có => hay => 2p’ = 60 (dm) Do đó 2p = 100 (dm). 3. Củng cố: GV: Nhắc lại kiến thức về hai tam giác đồng dạng. 4. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã làm. - Làm bài 26 SGK - tr 72 và các bài tập ở SBT. - Tiết sau tiếp tục: Luyện tập (Đại số) Xem lại cách giải một bài toán bằng cách lập PT.