Giáo án môn Hình học 8 - Tiết 5, 6

Ngày soạn: 22/9/2017. Ngày dạy: 23/9/2017 – 8D. Tiết 5. §4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC CỦA HÌNH THANG I/ MỤC TIÊU + Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa đường trung bình của tam giác, nội dung định lí 1 và định lí 2. + Kỹ năng: HS biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song. + Thái độ: HS thấy được ứng dụng của ĐTB vào thực tế, từ đó yêu thích môn học. II/ CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ. - HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7; nhận xét của bài hình thang. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số lớp học. 2. Nêu vấn đề: (Như ở đầu SGK) 3. Bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung bài học GV: cho HS thực hiện bài tập ?1 + Vẽ ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB + Qua D vẽ đường thẳng // BC đường thẳng này cắt AC ở E + Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên canh AC. HS thực hiện làm ?1. ? Từ đó em rút ra KL như thế nào? HS: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. GV: Cũng cố và giới thiệu đó là nội dung của đ/lí 1 ? Ghi GT và KL của đ/lí? ? Làm thế nào để chứng minh được AE = EC? GV: Cũng cố lại và cho HS suy nghĩ cách chứng minh khác. GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB; E là trung điểm của AC. Ta nói DE là đường trung bình của ABC. ? Em hãy phát biểu đ/n đường trung bình của tam giác ? HS nêu định nghĩa. GV cũng cố lại. GV: Qua cách chứng minh đ/ lí 1 em có dự đoán kết quả như thế nào khi so sánh độ lớn của 2 đoạn thẳng DE và BC ? (?) Làm ?2. HS: Thực hiện làm ?2. (?) Nhận xét qua ?2. GV: Cũng cố và giới thiệu định lí 2: Đường TB của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh toán học. GV: + Cách 1 như sgk (Cho HS tự nghiên cứu) + Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh GV: Gợi ý cách chứng minh: + Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì ? + Vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lý. ? Tính độ dài BC trên hình 33 Biết DE = 50? ? Để tính được BC ta vận dụng kiến thức nào? HS : Dựa vào định lý 2. GV cho HS thực hiện tính BC và cũng cố lại. 1. Đường trung bình của tam giác Định lý 1: (SGK) GT ABC, AD = DB (DAB) DE // BC (E BC) KL AE = EC A D 1 E 1 1 B F C Qua E kẻ đường thẳng // AB cắt BC ở F. Hình thang DEFB có 2 cạnh bên // (DB // EF) nên DB = EF DB = AB (gt) AD = EF (1) = ( vì EF // AB ) (2) = = (3). Từ (1), (2) và (3) ADE = EFC (g.c.g) AE = EC E là trung điểm của AC. * Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. * Định lý 2: (SGK) GT ABC, AD = DB AE = EC KL DE // BC, DE = BC Chứng minh: 1 a) c/m DE // BC - Qua trung điểm D của AB vẽ đường thẳng a // BC cắt AC tại E’. - Theo đlý 1: Ta có E' là trung điểm của AC (gt), mà E cũng là trung điểm của AC vậy E trùng với E' DE DE' DE // BC b) c/m DE = BC. Vẽ EF // AB (F BC). Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm của BC hay BF = BC. Hình thang BDEF có 2 cạnh bên BD// EF 2 đáy DE = BF Vậy DE = BF = BC * Áp dụng luyện tập Ta có: DE = BC => BC = 2DE BC = 2 DE = 2.50= 100 4. Củng cố kiến thức: ? Thế nào là đường trung bình của tam giác? ? Nêu tính chất đường trung bình của tam giác? 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài, xem lại cách chứng minh 2 định lí. - Làm các bài tập : 20, 21, 22 (sgk-tr 79,80). - Tiết sau: §4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Phần đại số) Xem lại kiến thức về 3 hằng đẳng thức đã học. Ngày soạn: 25/9/2017. Ngày dạy: 26/9/2017 – 8C. Tiết 6. §4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC CỦA HÌNH THANG (Tiếp) I/ MỤC TIÊU + Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa đường trung bình của hình thang, nắm vững nội dung định lí 3, định lí 4. + Kỹ năng: Vận dụng định lí tính độ dài các đoạn thẳng, CM các hệ thức về đoạn thẳng. Thấy được sự tương quan giữa định nghĩa và định lí về đường trung bình trong tam giác và hình thang, sử dụng t/c đường trung bình tam giác để chứng minh các tính chất đường trung bình của hình thang. + Thái độ: HS có ý thức tìm tòi kiến thức mới. II/ CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ. - HS: Xem lại kiến thức: Đ/n, Định lí và bài tập về đường trung bình của tam giác. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định tổ chức: GV kiểm tra vệ sinh lớp học và sĩ số HS. 2. Kiểm tra bài cũ: ? Phát biểu ghi GT-KL (có vẽ hình) định lí 1 và Phát biểu đ/n đường TB tam giác? ? Phát biểu ghi GT- KL (có vẽ hình) định lí 2 về đường TB tam giác? 3. Bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung bài học GV: Cho h/s lên bảng vẽ hình theo y/c ?4 HS lên bảng vẽ hình. HS còn lại vẽ vào vở. GV: Gợi ý HS vẽ đường chéo AC cắt EF tại I. ? Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE và nêu nhận xét. GV: Chốt lại bằng cách vẽ độ chính xác và kết luận: Nếu AE = ED và EF//DC thì ta có BF = FC hay F là trung điểm của BC và giới thiệu đó chính là nội dung Đ.lí 3. GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ. ? Điểm I có phải là trung điểm AC không? Vì sao ? ? Điểm F có là trung điểm BC không? Vì sao? ? Hãy áp dụng định lí 1 để lập luận CM? GV: Giới thiệu về đường trung bình của hình thang. ? Em hãy nêu đ/n về đường TB của hình thang? ? Qua phần chứng minh trên thấy được EI và IF còn là đường TB của tam giác nào? nó có t/c gì ? Hay EF =? GV: Ta có IE// = ; IF//= IE + IF = = EF => GV NX độ dài EF Để hiểu rõ hơn ta CM đ/lí sau: GV: Cho h/s đọc đ/lí và ghi GT, KL; GV vẽ hình. HS làm theo hướng dẫn của GV GV: Hãy vẽ thêm đt AFDC = ? Em quan sát và cho biết muốn CM EF//DC ta phải CM được điều gì ? ? Muốn CM điều đó ta phải CM ntn? GV đưa ra sơ đồ : EF//DC EF là đường TB ADK AF = FK FAB = FKC ? Từ sơ đồ em nêu lại cách CM? GV: cho h/s làm HS: Quan sát H 40. ? ADHC có phải hình thang không?Vì sao? ? Đáy là 2 cạnh nào? ? Trên hình vẽ BE là đường gì? Vì sao? ? Muốn tính được x ta dựa vào t/c nào? GV: Cũng cố lại. 2. Đường trung bình của hình thang * Định lí 3: (SGK) GT ABCD là hình thang (AB//CD) AE = ED; EF//AB; EF//CD KL BF = FC Chứng minh: + Kẻ đường chéo AC cắt EF tại I. + Xét ADC có : E là trung điểm AD (gt) EI//CD (gt) I là trung điểm AC + Xét ABC ta có : I là trung điểm AC ( cmt) IF//AB (gt)F là trung điểm của BC * Định nghĩa: Đường TB của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm nối 2 cạnh bên của hình thang. * Định lí 4: (SGK-tr 78) 1 2 1 Hình thang ABCD (AB//CD) GT AE = ED; BF = FC KL 1. EF//AB; EF//DC 2. EF = C/M: Kẻ AFDC = {K} Xét ABF và KCF có: = (đ2); BF = CF (gt) và =(SLT) ABF =KCF (g.c.g) AF = FK và AB = CK. E là trung điểm AD; F là trung điểm AK EF là đường TB ADK EF//DK hay EF//DC và EF//AB. EF =. Vì DK = DC + CK = DC + AB EF = m. 4. Củng cố kiến thức: ? Thế nào là đường TB của hình thang? Nêu t/c đường TB của hình thang? ? Làm bài tập 20 và 22 SGK? ? Đưa hướng CM? IA = IM DI là đường TB AEM DI//EM EM là trung điểm BDC MC = MB; EB = ED (gt) 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Học kỹ lý thuyết. - Làm các BT 23, 24, 25 (SGK-Tr 79,80). - Tiết sau học bài: §5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Phần đại số). Xem lại 5 hằng đẳng thức đã học, kiến thức nhân đa thức với đa thức.