Giáo án môn Hình học lớp 8 - Bài 6: Đối xứng trục

Ngày soạn: 27/9/2010. Tiết 9 luyện tập I/ MỤC TIÊU + Kiến thức: HS nắm được các bài toán dựng hình cơ bản. Biết cách dựng và chứng minh trong lời giải bài toán dựng hình để chỉ ra cách dựng. + Kỷ năng: - Rèn luyện kỹ năng trình bày 2 phần cách dựng và chứng minh. - Có kỹ năng sử dụng thước thẳng và compa để dựng được hình. + Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, yêu thích tìm tòi kiến thức mới. II/ CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ, thước, compa. - HS: Thước, compa. BT về nhà. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: (?) HS1: Trình bày lời giải bài 29 (SGK - Tr 83). - Dựng = 650 - Dựng điểm C trên tia Bx; BC = 4cm - Qua C dựng đường By Giao điểm A là đỉnh tam giác cần dựng. * CM: Theo cách dựng ta có = 650, BC=4cm, ABC vuông ở A (?) HS2: Muốn giải bài toán dựng hình ta phải làm những công việc gì? Nội dung lời giải 1 bài toán dựng hình gồm mấy phần? GV: Muốn giải 1 bài toán dựng hình ta phải làm những công việc sau: - Phân tích bài toán thông qua hình vẽ, giả sử đã dựng được thoả mãn yêu cầu đề ra. - Chỉ ra cách dựng hình đó là thứ tự 1 số các phép dựng hình cơ bản hoặc các bài toán dựng hình cơ bản. - CMR: Với cách dựng ở trên hình dựng được thoả mãn yêu cầu đề ra. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung bài học GV cho HS làm bài tập 30 SGK. GV gọi HS lên bảng làm bài tập. HS1: lên bảng chữa. HS nhận xét. GV cũng cố và cho HS làm bài tập 31 SGK: Dựng hình thang ABCD (AB//CD) biết AD = BC = 2cm, AC = DC = 4cm - HS2 đứng trình bày tại chỗ. A 2 B x 2 4 2 D 4 C GV: Cho hs làm việc theo nhóm (nhắc hs cách thức tiến hành) bài tập 33 SGK : Dựng hình thang cân ABCD đáy CD=3cm, đường chéo AC=4cm, =800. GV cho HS khác nhận xét. GV trình bày lại (nói nhanh). *Chứng minh: - Theo cách dựng có =800, =800 - Theo cách dựng đỉnh C có DC=3cm. - Theo cách dựng đỉnh A có AC=4cm. - Theo cách dựng tia Ax//DC ta có AB//DC - Theo cách dựng điểm B ta có: DB = 4cm +Tứ giác ABCD có AB//DC nên là hình thang đáy AB và DC. + Theo cách dựng có AC = DB nên hình thang ABCD là hình thang cân thoả mãn đề bài. 1. Bài tập 30 (SGK-Tr 83) * Cách dựng: - Dựng góc vuông xBy - Dựng điểm C trên tia By, BC = 2cm - Dựng điểm A trên tia Bx cách C ,1 khoảng AC = 4 cm (A là giao của đường tròn tâm (C,4cm) với tia Bx * Chứng minh: Theo cách dựng ta có : =900, BC = 2cm và CD = 4cm ABC vuông tại B. Thoả mãn yêu cầu đề ra. 2. Bài tập 31 (SGK-Tr 83) * Cách dựng: - Dựng ADC biết: AC = 4cm, AD = 2cm, DC = 4cm. - Dựng tia Ax//DC. - Dựng điểm B trên Ax, AB = 2cm. - Kẻ đoạn thẳng BC. * Chứng minh: Theo cách dựng ACD có: - AC = DC = 4cm, AD = 2cm - Theo cách dựng tia Ax có: AB//CD - Theo cách dựng điểm B có: AB = 2cm Vậy hình thang ABCD thoả mãn các yêu cầu đề ra. 3. Bài tập 33 (SGK-Tr 83) y A B z 4 D 4 C 800 3 x * Phân tích: Dựng được =800 Dx, Dy xác định được. - Đỉnh C - Đỉnh A - ABCD là hình thang cân nên AC = BD = 4cm. - Đỉnh B *Cách dựng (GV ghi bảng). - Dựng = 800 - Dựng điểm C trên tia Dx, DC = 3cm. - Dựng điểm A trên tia Dy, CA = 4cm. - Dựng tia Az//DC - Dựng điểm B trên tia Az sao cho DB=4cm. Kẻ CB được hình thang ABCD. 4. Củng cố: (?) Dựng hình thang ABCD biết =900, đáy CD=3cm. Cạnh bên AD=2cm. Cạnh bên BC=3cm. - GV: Phân tích cách dựng. - HS thực hiện làm. 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã làm. - Làm tiếp phần cách dựng và chứng minh bài 34 SGK-tr 84. - Chuẩn bị bài: Đ8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử Ngày soạn: 06/10/2014. Tiết 9. §6. ĐỐI XỨNG TRỤC I/ MỤC TIÊU + Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng, hiểu được định nghĩa về hai hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng, hiểu được định nghĩa về hình có trục đối xứng. + Kỹ năng: - HS biết về điểm đối xứng với một điểm cho trước. Vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng. Biết chứng minh hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng. - HS nhận ra một số hình trong thực tế là hình có trục đối xứng. Biết áp dụng tính đối xứng của trục vào việc vẽ hình gấp hình. + Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, ý thức tìm tòi kiến thức mới. II/ CHUẨN BỊ GV: Giấy kẻ ô, bảng phụ. HS: Tìm hiểu về đường trung trực tam giác. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số và vệ sinh lớp học. 2. Kiểm tra bài cũ: (?) Thế nào là đường trung trực của tam giác? với cân hoặc đều đường trung trực có đặc điểm gì? (vẽ hình trong trường hợp cân hoặc đều) 3. Bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung bài học GV cho HS làm bài tập ?1: Cho đt d và 1 điểm Ad. Hãy vẽ điểm A' sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA'. (?) Muốn vẽ được A' đối xứng với điểm A qua d ta vẽ ntn? HS lên bảng vẽ điểm A' đx với điểm A qua đường thẳng d HS còn lại vẽ vào vở. (?) Em hãy định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau? GV: Ta đã biết 2 điểm A và A' gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực đoạn AA'. Vậy khi nào 2 hình H và H' được gọi 2 hình đối xứng nhau qua đt d? Làm BT sau: ?2. Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB. - Vẽ A' đối xứng với điểm A qua d. - Vẽ B' đối xứng với điểm B qua d. Lấy CAB. Vẽ điểm C' đối xứng với C qua d. HS vẽ các điểm A', B', C' và kiểm nghiệm trên bảng. HS còn lại thực hành tại chỗ. + Dùng thước để kiểm nghiệm điểm C'A'B' + GV chốt lại: Người ta CM được rằng : Nếu A' đối xứng với A qua đt d, B' đx với B qua đt d; thì mỗi điểm trên đoạn thẳng AB có điểm đối xứng với nó qua đt d. là 1 điểm thuộc đoạn thẳng A'B' và ngược lại mỗi điểm trên đt A'B' có điểm đối xứng với nó qua đường thẳng d là 1 điểm thuộc đoạn AB. - Về dựng 1 đoạn thẳng A'B' đối xứng với đoạn thẳng AB cho trước qua đt d cho trước ta chỉ cần dựng 2 điểm A', B' đx với nhau qua đầu mút A, B qua d rồi vẽ đoạn A'B' Ta có đ/n về hình đối xứng ntn? . GV đưa bảng phụ. ? Hãy chỉ rõ trên hình vẽ sau: Các cặp đoạn thẳng, đt, góc đối xứng nhau qua đt d (H53). GV chốt lại. GV cho HS làm ?3 SGK: Cho ABC cân tại A đường cao AH. ? Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của ABC qua AH. (?) Hình đx của cạnh AB là hình nào? (?) Hình đx của cạnh AC là hình nào ? (?) Hình đx của cạnh BC là hình nào ? Có đ/n thế nào là 2 hình đối xứng nhau? GV đưa ra bài tập ?4 bằng bảng phụ. (?) Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng? GV: Đưa tranh vẽ hình thang cân. (?) Hình thang có trục đối xứng không? Là hình thang nào? và trục đối xứng là đường nào? GV theo dõi và cũng cố lại. 1. Hai điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng: ?1. . A ?1 d A B H d A' * Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đt d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm đó. Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đt d thì điểm đối xứng với B qua đt d cũng là điểm B 2. Hai hình đối xứng nhau qua 1 đường thẳng: ?2. B A d C B A = _ _ d A' = C' B' - Khi đó ta nói rằng AB và A'B' là 2 đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đt d. * Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đt d nếu mỗi điểm thuộc hình này đx với 1 điểm thuộc hình kia qua đt d và ngược lại. * đt d gọi là trục đối xứng của 2 hình H H' d A A' B B' C C' 3. Hình có trục đối xứng: ?3. A B H C - Hình đối xứng của điểm A qua AH là A (quy ước) - Hình đối xứng của điểm B qua AH là C và ngược lại. ABvà AC là 2 hình đối xứng của nhau qua đt AH - Cạnh BC tự đối xứng với nó qua AH. Đt AH là trục đối xứng cuả tam giác cân ABC. * Định nghĩa: Đường thẳng d là trục đx của hình H nếu điểm đx với mỗi điểm thuộc hình H qua đt d cũng thuộc hình H Hình H có trục đối xứng. ?4. d Một hình H có thể có 1 trục đối xứng, có thể không có trục đối xứng, có thể có nhiều trục đối xứng. A B C D . * Đường thẳng đi qua trung điểm 2 đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó. 4. Củng cố: (?) quan sát H. 59 SGK (bài tập 37 SGK): Tìm các hình có trục đx? Giải: + H (a) có 2 trục đối xứng; + H (g) có 5 trục đối xứng; + H (h) không có trục đối xứng; + Các hình còn lại mỗi hình có 1 trục đối xứng. - GV tổ chức cho HS làm các BT 35, 36 (SGK-Tr 87 - 88). - Đọc phần có thể em chưa biết. 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Học thuộc các đ/n. - Làm các bài tập: 39 ; 40 (SGK - Tr 88) và các bài tập ở SBT. - Chuẩn bị bài : §7. Phân tích đa thức (Phần Đại số). * Rút kinh nghiệm: .