Giáo án môn Hình học lớp 8 - Tiết 12, 13

Ngày soạn:17/10/2014. Tiết 12. LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU + Kiến thức: Củng cố định nghĩa hình bình hành. Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối, đường chéo của hình bình hành các dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Biết áp dụng vào bài tập. + Kỹ năng: - HS biết vẽ hình bình hành một cách thành thạo. - HS biết vận dụng định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết để nhận biết được hình bình hành. - HS biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đường thẳng song song. + Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận. Tư duy lô gíc, sáng tạo. II/ CHUẨN BỊ - GV: Kiến thức về HBH, các đường thẳng đồng quy. Bảng phụ . - HS: Kiến thức về hình bình hành. Bài tập. III/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định lớp: GV kiểm tra sĩ số HS. 2. Kiểm tra bài cũ: (?) HS1: + Phát biểu định nghĩa hình bình hành và các tính chất của hình bình? + Muốn CM một tứ giác là HBH ta có mấy cách chứng minh? Là những cách nào? (?) HS2: CMR nếu một tứ giác có các cạnh đối bằng nhau thì các cạnh đối song song với nhau và ngược lại tứ giác có các cạnh đối song song thì các cạnh đối bằng nhau? 3. Bài mới: Hoạt động của giáo GV - HS Nội dung bài học GV nêu bài tập: Cho hình bình hànhABCD. Gọi E là trung điểm của AD; F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF. GV: Để CM hai đoạn thẳng bằng nhau ta thường qui về CM gì? Có những cách nào để CM? HS trả lời sau đó GV cũng cố. GV vẽ các đường chéo của hai HBH ABCD và BEDF. ? Hai HBH này có chung đường nào? HS: Chung một đường chéo DB. ? Vị trí các đường chéo này ntn? HS: Các đường chéo này cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. GV: Giới thiệu t/c: Hai HBH có chung một đường chéo thì các đường chéo của chúng đồng quy. (?) Em hãy nêu cách vẽ HBH nhanh nhất? HS nêu cách vẽ HBH nhanh nhất: C1: Dựa vào dấu hiệu 3 C2: + Dựa vào dấu hiệu 5 GV cũng cố lại. GV: Cho HS làm bài tập 46 (SGK-Tr 92): Các câu sau đúng hay sai: a - Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau là HBH. b - Hình thang có 2 cạnh bên // là HBH. c - Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là HBH. d- Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là HBH. GV: Cho HS làm bài tập 47 (sgk-tr 92) Cho như hình vẽ. Trong đó ABCD là hình bình hành. a) CMR: AHCK là hình bình hành. b) Gọi O là trung điểm của HK, chứng minh rằng 3 điểm A, O, C thẳng hàng. GV: cho HS chứng minh. Nhận xét từng nhóm và đưa ra cách phân tích chứng minh theo PP phân tích đi lên. GV chốt lại cách làm AD=BC (gt) ADH=BCK AH=CK;AH//CK AHCK là hình bình hành ACHK = {O} Bài tập 44 (sgk-tr 92) Chứng minh: ABCD là HBH nên ta có: AD// BC, AD = BC(1). E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC (gt) ED = AD,BF = BC (2). Từ (1) và (2) ED// BF và ED =BF => EBFD là HBH => BE = DF. 2. Cách vẽ hình bình hành Cách 1: - Vẽ 2 đường thẳng // (a//b) - Trên a xác định đoạn thẳng AB - Trên b xác định đoạn thẳng CD sao cho AB = CD. - Vẽ AD, vẽ BC được HBH: ABCD + Cách 2: - Vẽ 2 đường thẳng a và b cắt nhau tại O. - Trên a lấy về 2 phía của O 2 điểm A và C sao cho OA = OC. - Trên b lấy về 2 phía của O 2 điểm B và D sao cho OB = OD. - Vẽ AB, CD, AD, BC Ta được HBH : ABCD. 3. Chữa bài 46 (sgk-tr 92) 3) a) Đúng vì giống như tứ giác có 2 cạnh đối // = là HBH. b) Đúng vì giống như tứ giác có các cạnh đối // là HBH. c) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh đối = nhau nhưng không phải là HBH. d) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh bên = nhau nhưng không phải là HBH. 4. Chữa bài 47 (sgk-tr 93) a) ABCD là hình bình hành (gt) Ta có: AD//BC và AD = BC = (So le trong, AD//BC) KC=AH (1), KC//AH (2) Từ (1) và (2) AHCK là hình bình hành. b) Hai đường chéo AC cắt KH tại trung điểm O của mỗi đường OAC hay A, O, C thẳng hàng. 4. Củng cố: ? Qua bài HBH ta đã áp dụng CM được những điều gì? - GV chốt lại : + CM tam giác bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 3 điểm thẳng hàng, các đường thẳng song song. + Biết CM tứ giác là HBH. + Cách vẽ hình bình hành nhanh nhất. 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài: đ/nghĩa, t/chất và DH nhận biết HBH. Vẽ HBH. - Làm các bài tập 48, 49(SGK-tr 93). - Chuẩn bị bài: §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (Phần đại số). Cụ thể học kỹ 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học IV/ Rút kinh nghiệm: .. Ngày soạn: 21/10/2014. Tiết 13. §8. ĐỐI XỨNG TÂM I/ MỤC TIÊU + Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng tâm (đối xứng qua 1 điểm). Hai hình đối xứng tâm và khái niệm hình có tâm đối xứng. +Kỹ năng: HS vẽ điểm đối xứng với một điểm qua một điểm, vẽ được đoạn thẳng đối xứng với 1 đoạn thẳng cho trước qua 1 điểm cho trước. Biết CM 2 điểm đx qua tâm. Biết nhận ra 1 số hình có tâm đx trong thực tế. + Thái độ: Rèn tính cẩn thận, khả năng tư duy và óc sáng tạo, tưởng tượng. II/ CHUẨN BỊ - GV:Kiến thức về đối xứng trục, và một số kiến thức lien quan. Bảng phụ. - HS: Kiến thức về trung điểm của đoạn thẳng, đối xứng trục và một số kiến thức liên quan. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định lớp: GV kiểm tra sĩ số HS. 2. Kiểm tra bài cũ: (?) Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng. (?) Vẽ điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng d? Đặt vấn đề: GV : Gọi O là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng nối hai điểm A, A’. Khi đó hai điểm A, A’ được gọi như thế nào đối với điểm O -> Các em cùng nghiên cứu bài mới. 4. Bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung chính GV: Cho HS thực hiện ?1. Một HS lên bảng vẽ điểm A' đối xứng với điểm A qua O. HS dưới lớp làm vào vở. GV: Giới thiệu về hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm. ? Em có nhận xét gì về điểm O? HS: O là trung điểm của đoạn thẳng AA’. (?) Em hãy nêu định nghĩa về hai điểm đối xứng qua một điểm? HS phát biểu định nghĩa. GV : cũng cố và nêu quy ước. (?) Hai hình như thế nào thì được gọi là 2 hình đối xứng với nhau qua điểm O. GV: Cho HS làm ?2. HS lên bảng vẽ hình và kiểm nghiệm. HS kiểm nghiệm bằng đo đạc ? Dùng thước kẻ kiểm nghiệm rằng điểm C' thuộc đoạn thẳng A'B' và 3 điểm A', B', C' thẳng hàng? GV: Chốt lại. (?) Vậy em nào hãy định nghĩa hai hình đối xứng nhau qua 1 điểm? HS phát biểu định nghĩa. HS nhắc lại định nghĩa. GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 77, 78 (?) Hãy tìm trên H. 77 các cặp đoạn thẳng đx với nhau qua O, các đường thẳng đối xứng với nhau qua O, hai tam giác đối xứng với nhau qua O? (?) Em có nhận xét gì về các đoạn thẳng AC và A'C', BC và B'C'. 2 góc của hai tam giác? (?) Hai tam giác ABC và A'B'C’ có bằmg nhau không? Vì sao? (?) Em nào CM được ABC=A'B'C'? HS: Ta có: BOC =B'O'C'(c.g.c) BC= B'C' ABO=A'B'O' (c.g.c) AB=A'B' AOC=A'O'C' (c.g.c) AC =A'C' ABC=A'B'C' (c.c.c) GV: =, =, = GV: Chốt lại. (?) Qua H77, 78 em hãy nêu cách vẽ đoạn thẳng, tam giác, 2 hình đx nhau qua điểm O? HS: + Ta muốn vẽ 2 đoạn thẳng đx qua 1 điểm O ta chỉ cần vẽ 2 cặp đỉnh tương ứng đối xứng nhau qua O. + Muốn vẽ 2 tam giác đx với nhau qua O ta chỉ cần vẽ 3 cặp đỉnh tương ứng đx với nhau qua O. + Muốn vẽ 1 hình đối xứng 1 hình cho trước qua tâm O ta vẽ các điểm đx với từng điểm của hình đã cho qua O, rồi nối chúng lại với nhau GV: Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O? GV: Vẽ thêm điểm E thuộc HBH và E' đx với E qua O. Ta có: AB và CD đối xứng nhau qua O. AD và BC đối xứng nhau qua O. E đối xứng với E' qua O E' thuộc hình bình hành ABCD. (?) Hình bình hành có tâm đối xứng không? Nếu có thì là điểm nào? GV: Cho HS quan sát hình 80 và làm ?4. 1. Hai điểm đối xứng qua một điểm: ?1. Ta có hình vẽ sau: O A / / B Định nghĩa: Hai điểm gọi lag đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó. * Quy ước: Điểm đx với điểm O qua điểm O cũng là điểm O. 2. Hai hình đối xứng qua 1 điểm: ?2. A C B // \ O \ // B' C’ A' Gọi A và A' là hai điểm đx nhau qua O Gọi B và B' là hai điểm đx nhau qua O Người ta CM được rằng: Điểm CAB đối xứng với điểm C'A'B'. Ta nói rằng AB và A'B' là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua điểm O. * Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O, nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với 1 điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại. Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó. Hình 77. O Hình 78. * Vậy: Nếu 2 đoạn thẳng (2 góc, 2 tam giác) đx với nhau qua 1 điểm thì chúng bằng nhau. 3. Hình có tâm đối xứng: * Định nghĩa: Điểm O gọi là tâm đx của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H. Hình H có tâm đối xứng. * Định lý: Giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó. 5. Cũng cố: GV: nhấn mạnh các kiến thức trọng tâm của bài học. GV cho HS làm bài 53. Giải: (Hình bên) Ta có : D//AB MD//AE ME//AC ME//AD => AEMD là hình bình hành. mà IE = ID (ED là đ/chéo hình bình hành AEMD AM đi qua I (T/c) và AMED = (I) Hay AM là đường chéo hình bình hành AEMD IA = IMA đối xứng với M qua I. 6. Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài: Thuộc và hiểu các định nghĩa, định lý, chú ý. - Làm các bài tập 51, 52, 54, 55, 57 (SGK - tr 96). Hướng dẫn bài 54: ? Chứng minh OB = OC. ? Chứng minh 3 điểm B, O, C thẳng hàng. GV: Nói cách khác chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng BC. - Chuẩn bị bài tập sau bài: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp để tiết sau: Luyện tập (Phần đại số). Trong đó: Xem kỹ 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. IV/ Rút kinh nghiệm: .. ..