Giáo án môn Hình học lớp 8 - Tiết 27, 28

Ngày soạn: 09/12/2014. Tiết 27. §2. DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT I/ MỤC TIÊU + Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác, các tính chất của diện tích. - Hiểu được để CM các công thức đó cần phải vận dụng các tính chất của diện tích + Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để giải bài toán về diện tích. + Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. II/ CHUẨN BỊ - GV: Kiến thức về diện tích đa giác; Bảng phụ. - HS: Kiến thức về tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định lớp: (1’) GV kiểm tra sĩ số HS. 2. Kiểm tra bài cũ: (3’) ? Phát biểu định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều? ? Diện tích hình chữ nhật được tính như thế nào? Đặt vấn đề: (2’) Hình chữ nhật là một đa giác, công thức tính diện tích của hình chữ nhật là cơ sở để suy ra công thức tính diện tích các đa giác khác. Vậy cụ thể như thế nào ta cùng tìm hiểu bài mới. 4. Bài mới: (32’) Hoạt động của GV - HS Nội dung bài học * HĐ1: Hình thành khái niệm diện tích đa giác GV: Đưa ra bảng phụ hình vẽ 121/sgk và cho HS làm bài tập?1. HS thực hiện làm ?1. GV: Cũng cố và nêu nhận xét như SGK. GV: Ta đã biết 2 đoạn thẳng bằng nhau có độ dài bằng nhau. Một đoạn thẳng chia ra thành nhiều đoạn thẳng nhỏ có tổng các đoạn thẳng nhỏ bằng đoạn thẳng đã cho. Vậy diện tích đa giác có tính chất tương tự như vậy không? GV nêu tính chất. * Chú ý: + Hình vuông có cạnh dài 10m có diện tích là 1a. + Hình vuông có cạnh dài 100m có diện tích là 1ha. + Hình vuông có cạnh dài 1km có diện tích là 1km2. Vậy: 100 m2 = 1a, 10 000 m2 = 1 ha 1 km2 = 100 ha. + Người ta thường ký hiệu diện tích đa giác ABCDE là SABCDE hoặc S. * HĐ2: Công thức tính diện tích hình chữ nhật. GV: Hình chữ nhật có 2 kích thước a & b thì diện tích của nó được tính như thế nào? - ở tiểu học ta đã được biết diện tích hình chữ nhật : S = a.b Trong đó a, b là các kích thước của hình chữ nhật, công thức này được chứng minh với mọi a, b. + Khi a, b là các số nguyên ta dễ dàng thấy. + Khi a, b là các số hữu tỷ thì việc chứng minh là phức tạp. Do đó ta thừa nhận không chứng minh. * Chú ý: Khi tính diện tích hình chữ nhật ta phải đổi các kích thước về cùng một đơn vị đo. * HĐ3: Hình thành công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông. GV: Phát biểu định lý và công thức tính diện tích hình vuông có cạnh là a? GV: Hình vuông là một hình chữ nhật đặc biệt có chiều dài bằng chiều rộng (a = b) S = a.b = a.a = a2 GV: Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật suy ra công thức tính diện tích tam giác vuông có cạnh là a, b ? - Kẻ đường chéo AC ta có 2 tam giác nào bằng nhau. - Ta có công thức tính diện tích của tam giác vuông như thế nào? Khái niệm diện tích đa giác - Số đo của phần mặt phẳng giới hạn bởi 1 đa giác được gọi là diện tích đa giác đó. - Mỗi đa giác có 1 diện tích xác định. Diện tích đa giác là 1 số dương. Tính chất: 1) Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau. 2) Nếu 1 đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó. 3) Nếu chọn hình vuông có cạnh là 1 cm, 1 dm, 1 m là đơn vị đo độ dài thì đơn vị diện tích tương ứng là 1 cm2, 1 dm2, 1 m2. 2. Công thức tính diện tích hình chữ nhật: * Định lý: Diện tích của hình chữ nhật bằng tích 2 kích thước của nó. S = a. b * Ví dụ: a = 5,2 cm b = 0,4 cm S = a.b = 5,2 . 0,4 = 2,08 cm2 a b 3. Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông. a) Diện tích hình vuông * Định lý: Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó: S = a2 a b) Diện tích tam giác vuông * Định lý: Diện tích của tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh của nó. S = a.b ?3. Để chứng minh định lý trên ta đã vận dụng các tính chất của diện tích như : - Vận dụng t/c 1: ABC = ACD thì SABC = SACD. - Vận dụng t/c 2: Hình chữ nhật ABCD được chi thành 2 tam giác vuông ABC & ACD không có điểm trong chung do đó: SABCD = SABC + SACD. 5. Củng cố: (5’) GV cũng cố những kiến thức cơ bản HS cần nắm. GV tổ chức cho HS làm bài tập 6 (sgk) a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần. c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần. Giải: a) a' = 2a ; b' = b. Ta có: S’ = a'.b' = 2a.b = 2ab = 2S. b) a' = 3a ; b' = 3b. Ta có: S’ = 3a.3b = 9ab = 9S. c) a' = 4a; b' = b. Ta có: S' = 4a. b = ab = S. 6. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Học bài và làm các bài tập: 7, 8 (sgk) - Xem trước bài tập phần luyện tập. - Chuẩn bị bài: Phép cộng các phân thức đại số. Xem kỹ phép cộng các phân số đã học ở lớp 6. IV/ Rút kinh nghiệm: .... Ngày soạn: 12/12/09 Tiết 28 . LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU + Kiến thức: Củng cố và hoàn thiện về lý thuyết: - Diện tích của đa giác. - T/c của diện tích. + Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tính toán, phân tích đề bài, trình bày lời giải. + Thái độ: Trí tưởng tưởng và tư duy lôgíc. II/ CHUẨN BỊ - GV: Kiến thức về đa giác, diện tích đa giác; Bảng phụ. - HS: Kiến thức về diện tích đa giác; Mô hình 2 tam giác vuông bằng nhau. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định lớp: (1’) GV kiểm tra sĩ số HS. 2. Kiểm tra bài cũ: (4’) ? Phát biểu các t/c của diện tích đa giác? ? Viết công thức tính diện tích các hình: Chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông ? 3. Bài mới: (35’) Hoạt động của GV - HS Nội dung bài học * HĐ1: Tổ chức luyện tập ? Làm bài tập 7? - GV: Các bước giải: + Tính S nền nhà + Tính S cửa sổ và cửa ra vào + Lập tỷ lệ % và so sánh với quy định. ? Làm bài tập 9? GV: Hướng dẫn giải: ? Để giải bài toán này ta làm ntn ? ? Nêu các bước cần phải thực hiện? HS lên bảng trình bày. GV: Cho HS nhận xét cách làm của bạn. A x E B 12 D C ? Làm bài tập 11? GV: Hướng dẫn cắt + Vẽ 1vuông rồi gấp đôi tờ giấy vào 2 vuông = nhau + Vẽ 2 vuông = nhau a) 2 = nhau S = nhau (t/c 1) b & c) Đa giác được chia làm 2 vuông có điểm trong chung S = tổng S 2 (t/c 2) ? Làm bài tập 12? GV dùng hình vẽ sẵn và treo HS: đứng tại chỗ trả lời GV chốt lại HBH & HCN đều có dt = nhau & bằng 6 ô vuông ? Làm bài tập 14? HS lên bảng trình bày. - Diện tích đám đất đó là S = 700.400 = 280.000 m2 = 2.800 a = 28 ha = 0,28 km2. GV: 1 Km2 = 100 ha 1 ha = 100a 1 a = 100 m2 ? Làm bài tập 13? ? Có bao nhiêu cặp vuông bằng nhau? ? Vì sao SHEGD = SEFBR A F B E H K Ê D G C Bài tập 7: Giải: - S nền nhà: S = 4,2 x 5,4 = 22,68 m2 - Diện tích cửa sổ: S1 = 1 x 1,6 = 1,6 m2 - Diện tích cửa ra vào: S2 = 1,2 x 2 = 2,4 m2 - Tổng diện tích cửa sổ và cửa ra vào là: S' = S1 + S2 = 1,6 + 2,4 = 4 m2 - Tỷ lệ % của S' và S là: Vậy gian phòng không đạt tiêu chuẩn về ánh sáng Bài tập 9: Hình vuông ABCD có AB = 12cm, GT AE = x ; SAED = SABCD KL Tìm x ? Giải: SAED = AB . AE = .12.x = 6x (cm2) SABCD = AB2 = 122 = 144 (cm2 ) Ta có: 6x = Bài tập 11: Bài tập 12: Bài tập 14: - Diện tích đám đất đó là S = 700.400 = 280.000 m2 = 2.800 a = 28 ha = 0,28 km2 Bài tập 13: ABC = ACD SABC = SACD (1) AEF = AEH SAEF = S AEF (2) KEC = GEC SKEC = SGEC (3) Trừ các vế (1) lần lượt cho các vế (2), (3) SABC -(SAEF + SKEC)=SACD- (S AEF+ SGEC) SHEGD = SEFBR 4. Cũng cố: (2’) - Nhắc lại công thức tính: S hình chữ nhật; S hình vuông; S hình tam giác vuông. 5. Hướng dẫn về nhà: (3’) - Xem lại các bài tập đã làm. - Làm bài tập 10, 15 SGK-tr 119. - Hướng dẫn: Bài 10- Vẽ hình và sử dụng định lí Pytago lập ra các biểu thức và so sánh (KQ: bằng nhau). - Chuẩn bị bà tập sau bài cộng các phân thức đại số để tiết sau: Luyện tập (Đại số) IV/ Rút kinh nghiệm: ....