Giáo án môn Hình học lớp 8 - Tiết 33, 34

Ngày soạn: 13/01/2015. Tiết 33. §4. DIỆN TÍCH HÌNH THANG I/ MỤC TIÊU - Kiến thức: HS hiểu cách xây dựng công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành. Chứng minh các công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành. - Kỹ năng: + Vận dụng được các công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành. + Tính được diện tích hình thang, hình bình hành. - Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. II/ CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ. HS: . III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (4’) ? Tam giác ABC có > 900. Đường cao AH. Chứng minh: SABC = BC.AH. GV: để chứng minh định lý về tam giác ta tiến hành theo hai bước: + Vận dụng tính chất diện tích của đa giác + Vận dụng công thức đã học để tính S. 3. Đặt vấn đề: (1’) ? Với các công thức tính diện tích đã học, có thể tính diện tích hình thang như thế nào? 4. Bài mới: (35’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Công thức tính diện tích hình thang * Hình thành công thức tính diện tích hình thang. GV: Cho HS làm . ? Hãy chia hình thang thành hai tam giác? GV gợi ý. + Để tính diện tích hình thang ABCD ta phải dựa vào đường cao và hai đáy. + Kẻ thêm đường chéo AC ta chia hình thang thành 2 tam giác không có điểm trong chung. ? Ngoài ra còn cách nào khác để tính diện tích hình thang hay không? GV: Gợi ý + Tạo thành hình chữ nhật SADC = ?; S ABC = ?; SABDC = ? A b B h D H a E C GV cho HS phát biểu công thức tính diện tích hình thang? - Áp dụng CT tính diện tích tam giác ta có: SADC = AH. HD (1) b A B h D H a C - Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta có: SADC = AH. HD (1) S ABC = AH. AB (2) - Theo tính chất diện tích đa giác thì SABDC = S ADC + SABC = AH. HD + AH. AB =AH.(DC + AB) HS trả lời. 2. Công thức tính diện tích hình bình hành GV: Em nào có thể dựa và công thức tính diện tích hình thang để suy ra công thức tính diện tích hình bình hành GV cho HS làm GV gợi ý: ? Hình bình hành là hình thang có 2 đáy bằng nhau (a = b) do đó ta có thể suy ra công thức tính diện tích hình bình hành như thế nào? HS làm . HS phát biểu định lý. * Định lý: Diện tích hình bình hành bằng tích của 1cạnh với chiều cao tương ứng. h S = a.h 3. Ví dụ GV: Nêu ví dụ: a) Vẽ 1 tam giác có 1 cạnh bằng 1 cạnh của hình chữ nhật và có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật. b) Vẽ 1 hình bình hành có 1 cạnh bằng 1 cạnh của hình chữ nhật và có diện tích bằng nửa diện tích hình chữ nhật đó. GV đưa ra bảng phụ để HS quan sát. b a 5. Củng cố: (7’) GV: nhấn mạnh lại các công thức tính. ? Làm bài tập 26 SGK? ? Viết công thức để tính diện tích hình thang ABED? ? Trong công thức đó những yếu tố nào đã biết, cần tìm yếu tố nào? ? Hãy tính BC? ? Thay vào để tính SABED = ? ? Làm bài 27 sgk? GV: Cho HS quan sát hình và trả lời câu hỏi sgk GV: Theo dõi hướng dẫn HS sử dụng các công thức tính diện tích để giải thích. ? Nêu cách vẽ? HS: Suy nghĩ làm BT 26: HS: SABED = (AB + DE).BC/2 HS: AB và DE đã biết, còn BC chưa biết. HS: Tính BC Ta có SABCD = AB.BC = 23.BC = 828 => BC = 828 : 23 = 36 (m) HS: Diện tích mảnh đất hình thang ABED: SABED =(AB + DE). = (23+31). = 972 (m2). HS: Thực hiện làm BT 27 SGK. SABCD = SABEF Vì theo công thức tính diện tích hình chữ nhậtvà hình bình hành có: SABCD = AB.AD; SABEF = AB. AD. D C F E A B HS nêu cách vẽ: * Cách vẽ: vẽ hình chữ nhật có 1 cạnh là đáy của hình bình hành và cạnh còn lại là chiều cao của hình bình hành ứng với cạnh đáy của nó. FIGE và có đáy gấp đôi đáy của hbh. 6. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Học kỹ cách tính diện tích hình thang, diện tích hình bình hành và các công thức tính tương ứng. - Làm các bài tập: 26, 29, 30, 31 SGK. - Tập vẽ các hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, tam giác có diện tích bằng nhau. - Chuẩn bị bài: §2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải (Phần đại số). Xem lại quy tắc chuyển vế, hai tính chất của đẳng thức. IV/ Rút kinh nghiệm: . Ngày soạn: 16/01/2015. Tiết 34. §5. DIỆN TÍCH HÌNH THOI I/ MỤC TIÊU + Kiến thức: HS biết công thức tính diện tích 1 tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau, từ đó biết cách tính diện tích của hình thoi. - Hiểu được để chứng minh định lý về diện tích hình thoi + Kỹ năng: - Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để tính diện tích hình thoi. - Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình bình hành cho trước. - HS có kỹ năng vẽ hình. +Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ và lập luận. II/ PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN GV: Bảng phụ. HS: Tính chất diện tích đa giác, cách tính diện tích các hình đã học. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Kiểm tra bài cũ: (5’) a) Phát biểu định lý và viết công thức tính diện tích của hình thang, hình bình hành? b) Khi nối chung điểm 2 đáy hình thang tại sao ta được 2 hình thang có diện tích bằng nhau? 2 HS lên bảng trả lời HS dưới lớp nhận xét 2. Bài mới: (33’) 1. Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc ? Làm ? Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo AC và BD biết AC BD ? Em nào có thể nêu cách tính diện tích tứ giác ABCD? ? Em nào phát biểu thành lời về cách tính S tứ giác có 2 đường chéo vuông góc? GV: Cho HS chốt lại. SABC = AC.BH ; SADC = AC.DH Theo tính chất diện tích đa giác ta có S ABCD = SABC + SADC = AC.BH + AC.DH = AC(BH + DH) = AC.BD * Diện tích của tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau bằng nửa tích của 2 đường chéo đó. 2. Công thức tính diện tích hình thoi. GV: ta đã có công thức tính diện tích hình bình hành, hình thoi là 1 hình bình hành đặc biệt. Vậy có công thức nào khác với công thức trên để tính diện tích hình thoi không? ? Làm Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo 2 đường chéo. GV: Hình thoi có 2 đường chéo vuông góc với nhau nên ta áp dụng kết quả bài tập trên ta suy ra công thức tính diện tích hình thoi ? Hãy tính S hình thoi bằng cách khác. HS thực hiện làm * Định lý: S = d1.d2 Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo. d2 d1 HS: Làm 3. Ví dụ: GV: Cho HS làm việc theo nhóm VD Hết giờ HĐ nhóm GV cho HS đại diện các nhóm trình bày bài. b) MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên ta có: MN = = 40 m EG là đường cao hình thang ABCD nên MN.EG = 800 EG = = 20 (m) Diện tích bồn hoa MENG là: S = MN.EG = .40.20 = 400 (m2) GV cho HS các nhóm khác nhận xét và sửa lại cho chính xác. HS: a)Theo tính chất đường trung bình tam giác ta có: ME// BD và ME = BD; GN// BN và GN = BDME//GN và ME=GN=BD Vậy MENG là hbh. T2 ta có:EN//MG ; NE = MG = AC (2) Vì ABCD là Hthang cân nên AC = BD (3) Từ (1), (2), (3) => ME = NE = NG = GM Vậy MENG là hình thoi. 3. Củng cố: (5’) GV: Nhắc lại công thức tính diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc, công thức tính diện tích hình thoi. ? Làm BT 32.a SGK - tr 128 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) +Làm các bài tập 32(b) 34, 35, 36 SGK-tr 128, 129. + Chuẩn bị bài: §3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. Xem lại quy tắc chuyển vế, cách quy đồng mẫu các phân thức, cách giải PT bậc nhất một ẩn ax + b = 0.