Giáo án môn Hình học lớp 8 - Tiết 41, 42, 43

Ngày soạn: 10/02/2015. Tiết 41. LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU - Kiến thức: - Củng cố định lý về tính chất đường phân giác của tam giác để giải quyết các bài toán cụ thể từ đơn giản đến khó. - Kỹ năng: Phân tích, chứng minh, tính toán biến đổi tỷ lệ thức. Bước đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến đường phân giác trong và phân giác ngoài của tam giác. - Thái độ: Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập liên hệ với thực tiễn. II/ CHUẨN BỊ - GV: Hệ thống bài tập; Bảng phụ. - HS: Ôn lại tính chất đường phân giác của tam giác. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Kiểm tra bài cũ: (3’) ? Phát biểu định lý đường phân giác của tam giác? HS trả lời. 2. Bài mới: (Tổ chức chữa bài tập – 37’) ? Làm bài tập 17 SGK? ? MD là tia phân giác của góc AMB nên ta có như thế nào? ? ME là tia phân giác của góc AMC nên ta có như thế nào? ? AM là trung tuyến nên ta có như thế nào? ? Từ đó suy ra tỉ lệ thức nào? ? Vậy ta có kết luận như thế nào? (Dựa vào đâu?) GV: Cũng cố lại ? Làm bài tập 19 SGK? GV: Gợi ý HS vẽ thêm đường chéo AC. giả sử AC cắt EF ở O. ? Theo định lí Ta-lét đối với các tam giác ADC và CAB ta có các tỉ lệ thức như thế nào? GV: Theo dõi. HS: Thực hiện lập các tỉ lệ thức. ? Nhận xét? GV cũng cố lại. ? Làm bài tập 21 SGK? HS đọc đề bài. HS vẽ hình, ghi GT, KL. ? Hãy so sánh diện tích ABM với diện tích ABC ? ? Hãy so sánh diện tích ABDvới diện tích ACD? ? Tỷ số diện tích ABDvới diện tích ABC? ? Điểm D có nằm giữa hai điểm B và M không? Vì sao? ? Tính SAMD = ? ? = ? ? => SADM = ?.S ? 1. Bài tập 17: (SGK- tr 68) MD là tia phân giác của góc AMB nên ta có: (1) ME là tia phân giác của góc AMC nên ta có: (2). Mà MB = MC (gt) nên từ (1) và (2) suy ra => DE // BC (định lí Ta-lét đảo). 2. Bài tập 19: (SGK- tr 68) Giải Kẻ đường chéo AC, cắt EF ở O. áp dụng định lí Ta-lét đối với hai tam giác ADC và CAB, ta có: a) . b) . c). 3. Bài tập 21: (SGK- tr 68) SABM = S ABC (Do M là trung điểm của BC) * ( Đường cao hạ từ D xuống AB, AC bằng nhau, hay sử dụng định lý đường phân giác) * * Do n > m nên BD < DC D nằm giữa B, M nên: S AMD = SABM - S ABD = S - .S = S ( - ) = S b) Ta có . Vậy SADM =S = 20%S. 3. Củng cố: (2’) GV: nhắc lại kiến thức cơ bản của định lý Ta-lét và tính chất đường phân giác của tam giác. 4. Hướng dẫn về nhà: (3’) - Xem lại các bài tập đã làm. - Làm các bài 18; 20; 22 SGK - tr 68. - Hướng dẫnbài 22: Từ 6 góc bằng nhau, có thể lập ra thêm những cặp góc bằng nhau nào? Có thể áp dụng định lý đường phân giác của tam giác? - Chuẩn bị bài: §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Ngày soạn: 24/02/2015. Tiết 42. §4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I/ MỤC TIÊU - Kiến thức: Củng cố vững chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng. Về cách viết tỷ số đồng dạng. Hiểu và nắm vững các bước trong việc chứng minh định lý. - Kỹ năng: Bước đầu vận dụng định nghĩa 2 đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ và ngược lại. Vận dụng hệ quả của định lý Ta-let trong chứng trong chứng minh hình học II/ CHUẨN BỊ - GV: Kiến thức về hai tam giác đồng dạng; Bảng phụ. - HS: Kiến thức về định lí Ta-lét; Đọc trước bài học. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động của GV và HS Nội dung 1.Kiểm tra bài cũ: (3’) ? Phát biểu hệ quả của định lí Ta-lét ? HS: Trả lời. 2. Nêu vấn đề: (2’) ? Thế nào là hai tam giác đồng dạng với nhau ? 3. Bài mới: (33’) * HĐ1: Quan sát nhận dạng hình có quan hệ đặc biệt và tìm khái niệm mới GV: Cho HS quan sát hình 28? Cho ý kiến nhận xét về các cặp hình vẽ đó? GV: Các hình đó có hình dạng giống nhau nhưng có thể kích thước khác nhau, đó là các cặp hình đồng dạng. * HĐ2: Phát hiện kiến thức mới. GV: Cho HS làm bài tập - GV: Em có nhận xét gì rút ra từ ?1 GV: Tam giác ABC và tam giác A'B'C' là 2 tam giác đồng dạng. HS phát biểu định nghĩa A'B'C' ~ ABC , , * Chú ý: Tỷ số : = k Gọi là tỷ số đồng dạng HĐ3:Củng cố k/niệm 2 tam giác đồng dạng GV: Cho HS làm bài tập theo nhóm. - Các nhóm trả lời xong làm bài tập ?2 - Nhóm trưởng trình bày. + Hai tam giác bằng nhau có thể xem chúng đồng dạng không? Nếu có thì tỷ số đồng dạng là bao nhiêu? + ABC có đồng dạng với chính nó không, vì sao? + Nếu ABC A'B'C' thì A'B'C' ABC? Vì sao? ABC A'B'C' có tỷ số k thì A'B'C' ABC là tỷ số nào? HS phát biểu tính chất. * HĐ4: Tìm hiểu kiến thức mới. GV: Cho HS làm bài tập ?3 theo nhóm. - Các nhóm trao đổi thảo luận bài tập ?3. - Cử đại diện lên bảng GV: Chốt lại Thành định lý GV: Cho HS phát biểu thành lời định lí và đưa ra phương pháp chứng minh đúng, gọn nhất. HS ghi nhanh phương pháp chứng minh. HS nêu nhận xét ; chú ý. 1. Tam giác đồng dạng a) Định nghĩa: A A' 4 5 2 2,5 B 6 C B' 3 C' ; ; * A'B'C' ~ ABC b) Tính chất 1. A'B'C' = ABC thì A'B'C' ~ ABC tỉ số đồng dạng là 1. * Nếu ABC~A'B'C' có tỷ số k thì A'B'C' ~ ABC theo tỷ số . Tính chất 1/ Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó. 2/ ABC~A'B'C' thìA'B'C' ~ABC 3/ABC~A'B'C'vàA'B'C'~ A''B''C'' thì ABC ~ A''B''C''. 2. Định lý (SGK - tr 71). A M N a B C GT ABC có MN//BC KL AMN ~ABC Chứng minh: ABC & MN // BC (gt) AMN ~ ABC có (đồng vị) là góc chung. Theo hệ quả của định lý Talet AMN và ABC có 3 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ . Vậy AMN ~ ABC * Chú ý: Định lý còn trong trường hợp đt a cắt phần kéo dài 2 cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại. 4. Cũng cố: (5’) HS trả lời bài tập 23 SGK - tr 71 HS làm bài tập sau: ABC ~ A'B'C' theo tỷ số k1 A'B'C' ~ A''B''C'' theo tỷ số k2 Thì ABC~ A''B''C'' theo tỷ số nào? Vì sao? Bài tập 23: (SGK- tr 71) + Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau đúng + Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau (Sai) Vì chỉ đúng khi tỉ số đồng dạng là 1. Giải: ; ABC ~ A''B''C'' theo tỷ số k1.k2 5. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Xem lại bài học. - Làm các bài tập 25, 26 (SGK) - Chú ý số tam giác dựng được, số nghiệm. - Chuẩn bị bài: §7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Xem lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Ngày soạn: 27/02/2015. Tiết 43. LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU - Kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức về hai tam giác đồng dạng. - Kỹ năng: Vận dụng được tính chất, định lí vào việc giải các bài toán liên quan. Biết vẽ tam giác đồng dạng với một tam giác cho trước. II/ CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ. - HS: Kiến thức về tam giác đồng dạng và các kiến thức liên quan. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Kiểm tra bài cũ: (5’) ? Phát biểu định nghĩa và tính chất về tam giác đồng dạng? ? Phát biểu định lí về hai tam giác đồng dạng ? HS trả lời. 2. Bài mới: (Tổ chức chữa bài tập – 35’) ? Làm bài tập 25 SGK? ? Nếu vẽ được tam giác AB’C’ đồng dạng với tam giác ABC thì ta có ntn? HS: B’C’//BC và . ? Từ đó hãy nêu cách vẽ? HS: Trả lời. ? Chứng minh? HS: Trả lời. GV: Cũng cố. ? Có thể vẽ tại đỉnh A tam giác khác đồng dạng với ABC không? HS: Thực hiện vẽ như hình bên. ? Ta có thể vẽ được mấy tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k = ? HS: Một tam giác có ba đỉnh, tại mỗi đỉnh ta có thể vẽ được hai tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k = . Vậy ta có thể vẽ được 6 tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k = . ? Làm bài tập 27 SGK? ? Vẽ hình? ? Từ hình vẽ hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng tương ứng? ? Chỉ rõ các cặp góc bằng nhau trong mỗi cặp tam giác đồng dạng? HS: thực hiện vẽ hình và trả lời theo yêu cầu bài toán. ? Nhận xét? GV: Cũng cố lại. ? làm bài tập 28 SGK? ? Từ A’B’C’ ~ABC với k1 = ta có ntn? ? Nếu gọi chu vi tam giác A’B’C’ là 2p’, chu vi tam giác ABC là 2p ta có tỉ số chu vi của hai tam giác ntn? ? Từ => ? ? => 2p’ = ?, 2p = ? GV: Cũng cố lại. 1. Bài tập 25: (SGK - tr 72) Vẽ trung điểm B’ và C’ lần lượt của hai cạnh AB và AC. Vẽ B’C’. Khi đó, ta có AB’C’ ~ ABC theo tỉ số k = . * Chú ý: Ta còn có cách vẽ thứ hai bằng cách vẽ B”C”//BC sao cho . (Hình bên) 2. Bài tập 27: (SGK - tr 72) a) Trong hình bên (MN//BC, ML//AC) có các cặp tam giác đồng dạng sau: AMN ~ABC ABC ~MBL; AMN ~MBL. b) AMN ~ABC với k1 = ABC ~MBL vớ k2 = ; AMN ~MBL với k3 = k1.k2 = .= Các góc bằng nhau của mỗi cặp tam giác đồng dạng như ở hình trên. 3. Bài tập 28: (SGK - tr 72) a) A’B’C’ ~ABC với k1 = (gt), nên ta có Gọi chu vi tam giác A’B’C’ là 2p’, chu vi tam giác ABC là 2p. Ta có b) Ta có => hay => 2p’ = 60 (dm) Do đó 2p = 100 (dm). 3. Củng cố: (3’) GV: nhắc lại kiến thức về hai tam giác đồng dạng đã học. 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Xem lại các bài tập đã làm. - Làm bài 26 SGK - tr 72 và các bài tập ở SBT.. - Chuẩn bị bài tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình để tiết sau: Luyện tâp. Xem lại cách giải một bài toán bằng cách lập PT.