Giáo án môn Hình học lớp 8 - Tiết 48, 49

Ngày soạn: 17/3/2015. Tiết 48. §8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I/ MỤC TIÊU - Kiến thức: Cũng cố định lý về trường hợp thứ 1, 2, 3 về 2 đồng dạng. Hiểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. Chứng minh được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. Hiểu mối quan hệ giữa tỉ số đồng dạng với tỉ số tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích. - Kỹ năng: Vận dụng được các định lý về 2 đồng dạng để nhận biết 2 vuông đồng dạng và giải các bài tập liên quan. Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc bằng nhau. Suy ra tỷ số đường cao tương ứng, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. II/ CHUẨN BỊ GV: Tranh vẽ hình 47. HS: Kiến thức về các trường hợp đồng dạng của tam giác. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Bài cũ: (5’) ? Viết dạng tổng quát của các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác thường? ? Dự đoán các điều kiện cần để có kết luận hai tam giác vuông đồng dạng? GV: Chốt lại phần trình bày của HS và vào bài mới. - Nếu 2 tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau thì 2 tam giác đó đồng dạng. - Nếu 2 cạnh góc vuông của này tỷ lệ với 2 cạnh góc vuông của vuông kia thì hai đó đồng dạng. 2. Bài mới: (31’) ? Dựa vào các trường hợp đồng dạng đã biết của hai tam giác, hãy cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? HS: Đứng tại chỗ trả lời. GV: Theo dõi sau đó chốt lại vấn đề. GV: Cho HS quan sát hình 47 và chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng. (GV: Treo bảng phụ lên bảng) GV: Từ bài toán đã chứng minh ở trên ta có thể nêu một tiêu chuẩn nữa để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng không? Hãy phát biểu mệnh đề đó? Mệnh đề đó nếu ta chứng minh được nó sẽ trở thành định lý. HS phát biểu. GV : Cũng cố và yêu cầu HS viết GT, KL ? HS: Thực hiện viết GT, KL và suy nghĩ tìm cách chứng minh. HS: Chứng minh dưới sự hướng dẫn của GV. ? Bình phương 2 vế (1) ta được như thế nào? ? Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có như thế nào? ? Theo định lý Pi ta go ta có điều gì? GV: Đưa ra bài tập: Hãy chứng minh rằng: + Nếu 2 đồng dạng thì tỷ số hai đường cao tương ứng bằng tỷ đồng dạng. + Tỷ số diện tích của hai đồng dạng bằng bình phương của tỷ số đồng dạng. GV: Hướng dẫn cùng HS chứng minh. ? Rút ra kết luận? GV: Giới thiệu đó là nội dung các định lí 2 và 3. 1. Áp dụng các TH đồng dạng của tam giác thường vào tam giác vuông Hai tam giác vuông có đồng dạng với nhau nếu: a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng * Hình 47: EDF E'D'F' A'C' 2 = 25 - 4 = 21 AC2 = 100 - 16 = 84 = 4; ABC A'B'C'. Định lý 1: (SGK) ABC và A'B'C', = = 900 GT (1) KL ABC A'B'C' Chứng minh: (Hình sau) B B’ A’ C’ A C Từ (1) bình phương 2 vế ta có: Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: Ta lại có: B’C’2 - A’B’2 = A’C’2 BC2 - AB2 = AC2 (Định lý Pi ta go) Do đó: Từ đó suy ra: Vậy ABC A'B'C' (c.c.c). 3. Tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. * Định lý 2: (SGK) * Định lý 3: (SGK). 4. Củng cố: (7’) ? Nhắc lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông? ? Nhắc lại định lí 2 và định lí 3. ? Làm bài tập 46 SGK? 5. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Học bài từ SGK + vở ghi. - Làm bài tập 47, 48, 49, 50 SGK - Tr 84. - Chuẩn bị bài: §1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (Đại số). Xem lại kiến thức về thứ tự trong tập hợp số. Ngày soạn: 20/3/2015. Tiết 49. LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU - Kiến thức: HS củng cố các định lý nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng. - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng phân tích, chứng minh khả năng tổng hợp. Vận dụng được các định lí vào việc giải các bài tập liên quan. II/ CHUẨN BỊ Kiến thức về tam giác đồng dạng. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Bài cũ: (5’) ? Nêu các dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng ? (Liên hệ với trường hợp của 2 tam giác thường). ? Cho tam giác ABC vuông ở A, vẽ đường cao AH. Hãy tìm trong hình vẽ các cặp tam giác vuông đồng dạng? (HS dưới lớp cùng làm). * ABC HAC ( = , chung) * ABC HBA ( = , chung) * HAC HBA ( T/c bắc cầu). 2. Bài mới: (Tổ chức lyện tập- 35’) GV: Nêu bài tập như ở bài cũ và cho thêm AB = 12,45 cm, AC = 20,5 cm a) Tính độ dài các đoạn BC; AH; BH; CH. b) Qua việc tính độ dài các đoạn thẳng trên nhận xét về công thức nhận được GV: Cho HS làm bài và chốt lại. Nhận xét : Qua việc tính tỷ số đồng dạng của 2 tam giác vuông ta tìm lại công thức của định lý PITAGO và công thức tính đường cao của tam giác vuông. ? Làm bài tập 51 SGK? HS lên bảng vẽ hình (53) GV: Cho HS quan sát đề bài và hỏi ? Tính chu vi ta tính như thế nào? ? Tính diện tích ta tính ntn? ? Cần phải biết giá trị nào nữa? HS lên bảng trình bày * GV: Gợi ý HS làm theo cách khác nữa (Dựa vào T/c đường cao). GV: Cũng cố lại. ? Làm bài tập 50 (SGK - tr 84)? GV: Hướng dẫn HS phải chỉ ra được : + Các tia nắng trong cùng một thời điểm xem như các tia song song. + Vẽ hình minh họa cho thanh sắt và ống khói. + Nhận biết được 2 đồng dạng . HS lên bảng trình bày. Ở dưới lớp các nhóm cùng thảo luận. 1. Bài tập: a) Áp dụng Pitago ABC có: BC2 = 12,452 + 20,52 BC = 23,98 m *ABC HBA => HB = 6,46 cm * ABC HAC =>=>HC = 17,52cm * HAC HBA => => HA2 = HB.HC => AH = 10,64 cm. 2. Bài tập 51 (SGK - tr84) Giải:Ta có: BC = BH + HC = 61 cm AB2 = BH.BC = 25.61 AC2 = CH.BC = 36.61 AB = 39,05 cm; AC = 48,86 cm Chu vi ABC = 146,9 cm * SABC = AB.AC: 2 = 914,9 cm2. 3. Bài tập 50 (SGK - tr 84) B E A D F C Ta có: ABC DEF (g.g) Với AC = 36,9 m DF = 1,62 m DE = 2,1 m AB = 47,83 m. 3. Củng cố: (3’) GV: Đưa ra câu hỏi để HS suy nghĩ và trả lời ? Để đo chiều cao của cột cờ sân trường em có cách nào đo được không? ? Hoặc đo chiều cao của cây bàng.? 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Xem lại các bài tập đã làm. - Làm tiếp bài tập còn lại. - Chuẩn bị bài: §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (Đại số). Xem lại kiến thức về nhân số nguyên.