Giáo án môn Hình học lớp 8 - Tiết 7, 8

Ngày soạn: 29/9/2014. Tiết 7. LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU + Kiến thức: HS vận dụng được lí thuyết để giải toán nhiều trường hợp khác nhau. Hiểu sâu và nhớ lâu kiến thức cơ bản. + Kỹ năng: Rèn luyện các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình. + Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, say mê môn học. II/ CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ, hệ thống bài tập. - HS: Kiến thức về đường trung bình của tam giác, của hình thang và một số kiến thức liên quan. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS. 2. Kiểm tra bài cũ: (?) HS1: Tính x trên hình vẽ bên, biết IQ//MK//NP: (GV: Ra đề kiểm tra trên bảng phụ) 5 cm x 3cm (?) HS2: Phát biểu t/c đường TB trong tam giác, trong hình thang? So sánh 2 T/c? (?) HS3: Phát biểu định nghĩa đường TB của tam giác, của hình thang? So sánh 2 đ/n? 3. Bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung bài học GV cho HS làm bài tập 22 SGK. HS cả lớp thực hiện, một HS lên bảng. (?) Em có nhận xét gì về đoạn thẳng EM? (?) EM là đường TB của tam giác BCD nên ta suy ra điều gì? (?) Nhận xét gì về điểm D? (?) D là trung điểm của AE và DC // EM => ? (Dựa theo kiến thức nào?) GV cho HS khác nhận xét và cũng cố lại. GV: Cho HS làm bài tập 25 SGK. Một HS lên bảng trình bày, còn lại làm tại chỗ GV gợi ý: Để chứng minh E, K, F thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì? HS: ta chứng minh 3 điểm đó cùng thuộc một đường thẳng. (?) Chứng minh KEF? HS thực hiện c/m KEF. GV: Cho hs nhận xét cách làm của bạn và sửa chữa những chỗ sai. Tiếp theo GV cho HS chữa bài 26 (SGK-tr 80) GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL. HS thực hiện vẽ hình, viết GT và KL. - AB//CD//EF//GH GT - AB = 8cm; EF= 16cm KL x=?; y =? GV gọi HS lên bảng trình bày. - HS theo dõi so sánh với bài làm của mình, nhận xét. GV theo dõi sau đó cho HS nhận xét và cũng cố lại. GV: Nếu chuyển số đo của EF thành x và CD =16 cm thì kết qủa sẽ ntn? HS: x=24 cm; y=32 cm. GV cho HS làm bài tập 27 SGK. (?) Nêu GT, KL và vẽ hình? HS: ABCD: AE = ED, BF = FC GT AK = KC KL a) So sánh EKvà CD; KF và AB b) EF (?) Hãy thực hiện chứng minh GV theo dõi, hướng dẫn thêm cho những HS còn gặp khó khăn. (?) Dấu “=” xẩy ra khi nào? GV cũng cố lại. 1. Bài tập 22 (SGK-tr 80) MB = MC (gt) BE = ED (gt) EM//DC (1) ED = DA (gt) (2) Từ (1) và (2) IA = IM (đpcm) 2. Bài tập 25 (SGK-tr 80): Gọi K’ là giao điểm của EF và BD Vì F là trung điểm của BC FK’//CD nên K’ là trung điểm của BD (đlí 1). K và K' đều là trung điểm của BD KK' vậy KEF hay E, F, K thẳng hàng. 3. Bài tập 26 (SGK-tr 80): - CD là đường TB của hình thang ABFE (AB//CD//EF) A 8cm B C x D E 16 cm F G y H - CD//GH mà CE = EG; DF = FH EF là đường trung bình của hình thang CDHG. 4. Bài tập 27 (SGK-tr 80): Ta có hình vẽ: E là trung điểm AD (gt) K là trung điểm AC (gt) EK là đường trung bình của (1). Tương tự có: KF = (2). Vậy EK + KF = (3) Với 3 điểm E,K,F ta luôn có EF EK+KF (4) Từ (3) và (4)EF (đpcm) 4. Củng cố kiến thức: GV nhắc lại các dạng CM từ đường trung bình, So sánh các đoạn thẳng, Tìm số đo đoạn thẳng, CM 3 điểm thẳng hàng, CM bất đẳng thức, CM các đường thẳng song song. 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại bài giải và làm bài tập 28 và các bài tập ở SBT. - Chuẩn bị tiết học sau: Luyện tập (Phần đại số). * Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 01/10/2014 Tiết 8. LUYỆN TẬP – KIỂM TRA 15 PHÚT I/ MỤC TIÊU + Kiến thức: HS vận dụng được kiến thức lí thuyết để giải toán. + Kỹ năng: Rèn luyện các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình. + Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, say mê môn học. II/ CHUẨN BỊ - GV: Hệ thống bài tập. - HS: Kiến thức về đường trung bình của tam giác, của hình thang và một số kiến thức liên quan. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS. 2. Kiểm tra bài cũ: ? Nhắc lại các định lí 1 và 2? ? Nhắc lại các định lí 3 và 4? 3. Bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung bài học ? Làm bài tập 28 SGK? ? Viết GT, KL? 1 HS lên bảng viết GT, KL, cả lớp làm tại chỗ. ? Vẽ hình? Cả lớp vẽ hình, 1 HS lên bảng vẽ. ? Hình thang ABCD (AB//CD), có AE = ED, BF = FC (gt) => ? HS: EF là đường trung bình của hình thang ABCD. ? Từ đó ta có ntn? ? Trong ∆ABC, có: BF = FC (gt), FK//AB => ? HS: I là trung điểm BD. GV: Làm tương tự với ∆ABD. ? ∆ABC, có BF = FC, AK = KC =>? HS: KF là đường trung bình của ∆ABC. ? KF =? GV cho HS làm tương tự với ∆ABD. ? Ta có EF = ? ? Mặt khác EF = ? HS: EF = EI + IK + KF. ? => IK = ? GV: Cũng cố lại và cho HS làm bài tập: Cho ∆ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G. Gọi I, K thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE//IK, DE = IK. HS: Viết GT, Kl và vẽ hình. ? ∆ABC có: AD = CD, AE = EB => ? HS: DE là đường trung bình của ∆ABC. ? => ? ? Tương tự với ∆GBC có: BI = IG, KC = KG => ? ? Từ (1) và (2) suy ra ? Bài tập 28 (SGK-tr80) GT Ht ABCD (AB//CD), AE = ED, BF = FC, EF ∩ BD = {I}, EF ∩ AC = {K} KL AK = KC, BI = ID. AB = 6cm, CD = 10cm. Tính EI, KF, IK. Giải: Ta có hình vẽ a) Hình thang ABCD (AB//CD), có AE = ED, BF = FC (gt) => EF là đường trung bình của hình thang ABCD => EF//AB và EF = (AB + CD). Trong ∆ABC, có: BF = FC (gt), FK//AB (Vì K∈ EF và EF//AB) => K là trung điểm AC hay AK = KC. Trong ∆ABD, có: AE = ED (gt), FI//AB (Vì I∈ EF và EF//AB) => I là trung điểm BD hay BI = ID. b) Trong ∆ABC, có BF = FC (gt), AK = KC (cmt) => KF là đường trung bình của ∆ABC => KF = AB = .6 = 3 cm. Trong ∆ABD, có: AE = ED (gt), BI = ID (cmt) => EI là đường trung bình của ∆ABD => EI = AB = .6 = 3 cm. Ta có: EF = (AB + CD) = EF = (6 + 10) = 8 cm. EF = EI + IK + KF => IK = EF – (EI + KF) = 8 – (3 + 3) = 2 cm. Bài tập: (38 SBT-tr64) GT ∆ABC, AD = CD, AE = EB, BD ∩ CE = {G}, BI = IG, KC = KG KL DE//IK và DE = IK. Giải: Ta có hình vẽ Xét ∆ABC có: AD = CD, AE = EB (gt) => DE là đường trung bình của ∆ABC => DE//BC và DE = BC (1). Xét ∆GBC có: BI = IG, KC = KG => IK là đường trung bình của ∆GBC => IK // BC và IK = BC (2) Từ (1) và (2) suy ra:DE // IK và DE = IK. 4. Cũng cố: GV: Nhấn mạnh lại các kiến thức HS cần nắm trong bài vừa học. GV: Tổ chức cho HS làm bài kiểm tra 15 phút: Đề ra: Tìm x trong các hình sau: (AB // CD) Hình 1. (4 diểm) Hình 2. (6 điểm) 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các kiến thức đã học trong §4 và các bài tập đã làm. - Làm tiếp các bài tập còn lại trong SBT – tr 64, 65. - Chuẩn bị bài: §6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung (Phần Đại số). * Rút kinh nghiệm: §5. DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COM PA DỰNG HÌNH THANG (Bỏ không dạy) I/ MỤC TIÊU + Kiến thức: - HS hiểu được khái niệm " Bài toán dựng hình" đó là bài toán vẽ hình chỉ sử dụng 2 dụng cụ là thước thẳng và compa. - HS hiểu, giải 1 bài toán dựng hình là chỉ ra 1 hệ thống các phép dựng hình cơ bản, liên tiếp nhau để xác định được hình đó và chỉ ra rằng hình dựng được theo phương pháp đã nêu ra thoả thuận đầy đủ các yêu cầu đề ra. + Kỹ năng : HS bước đầu biết cách trình bày phần cách dựng và chứng minh. Biết sử dụng thước compa để dựng hình vào trong vở (Theo các số liệu cho trước bằng số) tương đối chính xác. + Thái độ: Rèn luyện cho HS tính trung thực, tự tin, cẩn thận và tư duy lôgic. II/ CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ. - HS: KT dựng hình lớp 6,7. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. 1. Ổn định lớp: GV kiểm tra sĩ số HS và vệ sinh lớp học. 2. Kiểm tra bài cũ: (?) Chữa BT 28 (SGK-Tr 80) (GV dùng bảng phụ). 3. Bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung bài học GV: Ta phân biệt rõ các khái niệm sau: + Bài toán vẽ hình và bài toán dựng hình. + Vẽ hình và dựng hình. (?) Thước thẳng dùng để làm gì? (?) Compa dùng để làm gì? GV đưa ra bảng phụ vẽ sẵn hình 46, 47 SGK. (?) Cho biết các hình vẽ trong bảng, mỗi hình vẽ biểu thị nội dung và lời giải của bài toán dựng hình nào? (?) Hãy mô tả thứ tự sử dụng các thao tác sử dụng com pa và thước thẳng để vẽ được hình theo yêu cầu của mỗi bài toán. (?) Có những bài toán dựng hình nào nữa không? HS: Các bài toán dựng tam giác. GV: Chốt lại và hướng dẫn các thao tác sử dụng thước và compa và nói: 6 bài toán dựng hình trên đây và 3 bài toán dựng hình tam giác là 9 bài toán được coi như đã biết. Vậy khi trình bày lời giải của bài toán dựng hình khác nếu phải thực hiện 1 trong 9 bài toán trên thì không phải trình bày thao tác vẽ hình như đã làm mà chỉ ghi vào phần lời giải như thông báo chỉ dẫn có phép dựng hình đó trong các bước dựng hình mà thôi. GV nêu bài toán: Dựng hình thang ABCD, biết đáy AB = 3cm, đáy CD = 4 cm, cạnh bên AD = 2 cm, = 700 GV: Hãy cho biết GT và KL của bài toán (GV ghi bảng). GT Cho góc 700, 3 đoạn thẳng có độ dài 3cm; 4cm, 2cm. KL Dựng hình thang ABCD (AB//CD) GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình thang ABCD với điều kịên đặt ra. + Muốn chỉ ra cách dựng trước hết ta giả sử đã dựng được hình đó thoả mãn điều kiện bài dựa trên hình đó để phân tích chỉ ra cách dựng? + Muốn dựng được hình thang ta phải xác định 4 đỉnh của nó, theo em những đỉnh nào xác định được ? Vì sao?. (?) ADC có xác định được không? Vì sao?. (ADC dựng được ngay vì biết 2 cạnh và 1 góc xen giữa.) (?) Nếu ADC xác định được tức là các đỉnh A, D, C xác định được. Vậy điểm B khi đó ntn? (?) Xác định điểm B bằng cách nào? GV: Sau khi nêu cách dựng ta phải chỉ rõ cách dựng đó là đúng (thõa mãn yêu câu của bài toán) => Đó là chứng minh. GV: Theo cách dựng như vậy ta có thể dựng được bao nhiêu hình thang thoả mãn yêu cầu bài toán? Vì sao? GV: Chốt lại: Một bài toán dựng hình có thể có nghiệm (là dựng được thoả mãn yêu cầu bài toán). Có thể không có nghiệm (tức là không dựng được). Vậy khi giải bài toán dựng hình ta phải biết: Với điều kiện cho trước bài toán có nghiệm hay không? Nếu có thì có bao nhiêu nghiệm? đó là biện luận. 1. Bài toán dựng hình: .- Các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng 2 dụng cụ là thước thẳng và compa gọi là các bài toán dựng hình. - " Vẽ hình" và " Dựng hình" là 2 khái niệm khác nhau. * Với thước thẳng ta có thể: + Vẽ được đường thẳng biết 2 điểm của nó. + Vẽ được đoạn thẳng khi biết 2 đầu mút của nó. + Vẽ được 1 tia khi biết gốc và 1 điểm của tia. * Với compa:Vẽ được đường tròn, cung tròn khi biết tâm và bán kính của nó. 2. Các bài toán dựng hình đã biết: a) Dựng một đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước. b)Dựng một góc bằng một góc cho trước. c) Dựng đường trung trực của đoạn thẳng cho trước, trung điểm của đoạn thẳng. d) Dựng tia phân giác cuả 1 góc cho trước. e) Qua 1 điểm cho trước dựng 1 đường thẳngvuông góc với 1 đường thẳng cho trước. g) Qua 1 điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước dựng đt//đt cho trước. h) Dựng tam giác biết 3 cạnh, biết 2 cạnh và 1 góc xen giữa, biết 1 cạnh và 2 góc kề. 3. Dựng hình thang: - Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm,đáy CD = 4 cm, cạnh bên AD = 2 cm, = 700 a) Phân tích: - Giả sử đã dựng được hình thang ABCD thỏa mãn yêu cầu của đề bài ADC dựng được ngay biết 2 cạnh và 1 góc xen giữa. + Điểm B nằm trên đường thẳng //CD& đi qua điểm A. + B cách A 1 khoảng 3 cm nên B (A,3cm) b) Cách dựng: - Dựng ADC biết = 700 ,DC=4cm, DA=2cm. - Dựng tia AX//CD ( AX và điểm C thuộc nửa MP bờ CD). - Dựng điểm trên tia Ax: AB=3cm, kẻ đoạn BC c) Chứng minh: + Theo cách dựng ta có: AB//CD nên ABCD là hình thang đấy AB&CD. + Theo cách dựng ta có: = 700 ,DC=4cm, DA=2cm.. + Theo cách dựng điểm B ta có: AB=3cm. Vậy hình thang ABCD thoả mãn các yêu cầu trên d) Biện luận: - ADC dựng được 1 cách duy nhất. - Trong nửa mặt phẳng bờ DC chỉ có 1 điểm B thoả mãn. Bài toán có một nghiệm hình. 4. Củng cố: GV: Bài toán dựng hình gồm 4 phần: Phân tích - Cách dựng - Chứng minh - Biện luận. + Phân tích: Thao tác tư duy để tìm ra cách dựng. + Cách dựng: Ghi hệ thống các phép dựng hình cơ bản hoặc các bài toán dựng hình cơ bản trên hình vẽ cần thể hiện. + Chứng minh: Dựa vào cách dựng để chỉ ra các yếu tố của hình dựng được thoả mãn yêu cầu đề ra. + Biện luận: Có dựng được hình thoả mãn yêu cầu bài ra không? Có mấy hình? 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Học kĩ các bước của bài toán dựng hình. - Làm các bài tập 29, 30, 31 (SGK-Tr 83). Chú ý: + Phân tích để chỉ cách dựng. + Trên hình vẽ thể hiện các nét dựng hình. - Chuẩn bị bài: §6. Phân tích đa thức thành nhân tử (Phần đại số). * Rút kinh nghiệm: BT 28 Cho hình thang ABCD (AB//CD) E là trung điểm của AD, F là trung điểm BC, đường thẳng EF cắt BD ở I; cắt AC ở K. a) CMR: AK = KC; BI = ID b) Cho AB = 6cm ; CD = 10 cm Tính các độ dài EI; KF; IK A B Chứng minh: Từ (gt) ABCD là hình thang có đáy AB, CD E I K F E là trung điểm AD, F là trung điểm BC nên EF là đường TB hình thang ABCD D C - E là trung điểm AD, EI//AB nên I là trung điểm BD củaADB - F là trung điểm của BC; FK//BA nên K là trung điểm của AC của ABC. Vậy AK = KC b) Từ CMT ta có EI, KF thứ tự là đường TB của ABD và ABC do đó. EI = ; KF = ; EF =